Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 4: Ríomh an chomhéifeacht comhghaoil ​​de láimh
• Modh 2 de 4: Áireamháin chomhghaoil ​​ar líne a úsáid
• Modh 3 de 4: Áireamhán grafála a úsáid
• Leideanna
• Rabhaidh

Is é an chomhéifeacht comhghaoil, a luaitear r nó ρ, tomhas an chomhghaoil ​​línigh (an gaol, idir neart agus treo) idir dhá athróg. Tá sé idir -1 agus +1, ag úsáid comharthaí móide agus lúide chun an comhghaol dearfach agus diúltach a léiriú. Más é -1 an chomhéifeacht comhghaoil, ansin tá an gaol idir an dá athróg go hiomlán diúltach; más é +1 an chomhéifeacht comhghaoil, ansin tá an caidreamh go hiomlán dearfach. Is féidir comhghaol dearfach, comhghaol diúltach, nó gan aon chomhghaol a bheith ag dhá athróg. Is féidir leat an comhghaol a ríomh de láimh, trí chuid de na ríomhanna comhghaoil ​​in aisce atá ar fáil ar líne a úsáid, nó trí fheidhmeanna staidrimh áireamháin ghrafaigh mhaith a úsáid.

Chun céim

Modh 1 de 4: Ríomh an chomhéifeacht comhghaoil ​​de láimh

1. Bailigh do chuid sonraí ar dtús. Chun comhghaol éifeachtach a ríomh, scrúdaigh na péirí sonraí ar dtús. Tá sé úsáideach iad a chur i dtábla, go hingearach agus go cothrománach. Lipéadaigh gach ró nó colún x agus y.
   • Mar shampla, is dócha go bhfuil ceithre phéire sonraí agat X. agus y. Ansin is cosúil go mbeidh an tábla mar seo:
     • x || y
     • 1 || 1
     • 2 || 3
     • 4 || 5
     • 5 || 7
2. Ríomh meán X.. Chun an meán a ríomh, teastaíonn luachanna uile na X. cuir agus ansin roinn ar líon na luachanna.
   • Agus an sampla thuas á úsáid agat, tabhair faoi deara go bhfuil ceithre luach agat X.. Chun an meán a ríomh, cuireann tú na luachanna uile suas X. agus déan é a roinnt ar 4. Breathnaíonn an ríomh mar seo:
   • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 4 + 5) / 4}$Faigh meán y. Go meán na y Chun é a fháil, lean na céimeanna céanna, ag cur luachanna y go léir le chéile agus ansin ag roinnt ar líon na luachanna.
     • Sa sampla thuas, tá ceithre luach agat freisin y. Cuir na luachanna seo go léir le chéile agus ansin déan iad a roinnt ar 4. Beidh an chuma ar na ríomhanna:
     • ${ displaystyle mu _ {y} = (1 + 3 + 5 + 7) / 4}$Faigh diall caighdeánach X.. Nuair a bheidh d’acmhainn agat, is féidir leat an diall caighdeánach a ríomh. Chun seo a dhéanamh, bain úsáid as an bhfoirmle:
       • ${ displaystyle sigma _ {x} = { sqrt {{ frac {1} {n-1}} Sigma (x- mu _ {x}) ^ {2}}}}$Ríomh diall caighdeánach y. Agus na bunchéimeanna céanna á n-úsáid agat, faigh diall caighdeánach y. Tá tú ag dul a úsáid an fhoirmle chéanna, ag baint úsáide as na pointí sonraí le haghaidh y.
         • Leis na sonraí samplacha, beidh an chuma ar do ríomhanna mar seo:
         • ${ displaystyle sigma _ {y} = { sqrt {{ frac {1} {4-1}} * ((1-4) ^ {2} + (3-4) ^ {2} + ( 5-4) ^ {2} + (7-4) ^ {2})}}}$Déan athbhreithniú ar an bhfoirmle bhunúsach chun comhéifeacht comhghaoil ​​a chinneadh. Úsáideann an fhoirmle chun comhéifeacht comhghaoil ​​a ríomh úsáidí, dialltaí caighdeánacha, agus líon na mbeirteanna i tacar sonraí (arna léiriú ag n). Léirítear an chomhéifeacht comhghaoil ​​féin leis an litir litreach r nó an litir Ghréagach ρ (rho). Maidir leis an alt seo, úsáidfimid an fhoirmle ar a dtugtar comhéifeacht comhghaoil ​​Pearson mar a thaispeántar thíos:
           • ${ displaystyle rho = ar chlé ({ frac {1} {n-1}} ar dheis) Sigma ar chlé ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } deas) * ar chlé ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} ar dheis)}$Faigh amach an chomhéifeacht comhghaoil. Tá na hacmhainní agus na dialltaí caighdeánacha agat anois le haghaidh do chuid athróg, ionas gur féidir leat dul ar aghaidh chuig an bhfoirmle comhéifeacht comhghaoil. Cuimhnigh air sin n is ionann é agus líon na luachanna atá agat. D'oibrigh tú amach cheana féin an fhaisnéis ábhartha eile sna céimeanna thuas.
             • Agus na sonraí samplacha á n-úsáid agat, d’fhéadfá na sonraí a iontráil san fhoirmle comhéifeacht comhghaoil ​​agus iad a ríomh mar a leanas:
             • ${ displaystyle rho = ar chlé ({ frac {1} {n-1}} ar dheis) Sigma ar chlé ({ frac {x- mu _ {x}} { sigma _ {x}} } deas) * ar chlé ({ frac {y- mu _ {y}} { sigma _ {y}}} ar dheis)}$Léirmhínigh an toradh. Maidir leis an tacar sonraí seo, is é 0.988 an chomhéifeacht comhghaoil. Insíonn an uimhir seo dhá rud duit faoi na sonraí. Féach comhartha na huimhreach agus méid na huimhreach.
               • Ó tharla go bhfuil an chomhéifeacht comhghaoil ​​dearfach, is féidir leat a rá go bhfuil comhghaol dearfach idir na sonraí x agus na sonraí y. Ciallaíonn sé seo má mhéadaíonn na luachanna x, tá súil agat go dtiocfaidh méadú ar na luachanna y freisin.
               • Ó tharla go bhfuil an chomhéifeacht comhghaoil ​​an-ghar do +1, tá dlúthbhaint ag na sonraí x agus y y. Dá ndéanfá na pointí seo a ghrafadh, d’fheicfeá gur comhfhogasú an-mhaith iad ar líne dhíreach.

Modh 2 de 4: Áireamháin chomhghaoil ​​ar líne a úsáid

1. Cuardaigh ar líne le haghaidh áireamháin comhghaoil. Is ríomh measartha caighdeánach do staitisteoirí é comhghaol a thomhas. Féadfaidh an ríomh a bheith an-tedious do thacair mhóra sonraí má dhéantar é de láimh. Dá bhrí sin, tá ríomhanna comhghaoil ​​coitianta curtha ar fáil ar líne ag go leor foinsí. Úsáid aon inneall cuardaigh agus cuir isteach an téarma cuardaigh "áireamhán comhghaoil".
2. Iontráil na sonraí. Léigh na treoracha ar an suíomh Gréasáin go cúramach ionas gur féidir leat na sonraí a iontráil i gceart. Tá sé tábhachtach go gcoinnítear péirí sonraí in ord nó go bhfaighidh tú toradh comhghaoil ​​mícheart. Úsáideann láithreáin ghréasáin éagsúla formáidí éagsúla chun sonraí a iontráil.
   • Mar shampla, ar an suíomh Gréasáin http://ncalculators.com/statistics/correlation-coefficient-calculator.htm gheobhaidh tú bosca cothrománach chun luachanna x a ionchur agus an dara bosca cothrománach chun luachanna y a ionchur. Iontrálann tú na téarmaí, scartha le camóga amháin. Dá bhrí sin, ba cheart an tacar sonraí x a ríomhadh níos luaithe san alt seo a iontráil mar 1,2,4,5. Iontráiltear tacar sonraí y mar 1,3,5,7.
   • Ag suíomh eile, http://www.alcula.com/calculators/statistics/correlation-coefficient/, is féidir leat sonraí a iontráil go cothrománach nó go hingearach, fad is a choinníonn tú na pointí sonraí in ord.
3. Ríomh na torthaí. Tá an-tóir ar na suíomhanna ríofa seo mar tar éis duit na sonraí a iontráil de ghnáth ní gá duit ach an cnaipe "Ríomh" a chliceáil - beidh an toradh le feiceáil go huathoibríoch.

Modh 3 de 4: Áireamhán grafála a úsáid

1. Iontráil do chuid sonraí. Ar do áireamhán grafála, cumasaigh feidhm an staidrimh agus ansin roghnaigh an t-ordú "Cuir in Eagar".
   • Tá eochair-orduithe beagán difriúil ag gach áireamhán. Soláthraíonn an t-alt seo na treoracha sonracha le haghaidh Texas Instruments TI-86.
   • Chun an fheidhm Stat a rochtain, brúigh [2ú] -Stat (os cionn na heochrach "+") agus ansin brúigh F2-Edit.
2. Scrios na sean-sonraí stóráilte go léir. Coinneoidh mórchuid na n-áireamhán na sonraí staidrimh go dtí go nglanfar iad. Chun a chinntiú nach gcuireann tú sean-sonraí amú le sonraí nua, ba cheart duit gach faisnéis a sábháladh roimhe seo a scriosadh ar dtús.
   • Úsáid na saigheadeochracha chun an cúrsóir a bhogadh chun aird a tharraingt ar an gcatagóir "xStat". Ansin brúigh "Glan" agus "Iontráil. Ba cheart go nglanfadh sé seo na luachanna uile sa cholún xStat.
   • Úsáid na saigheadeochracha chun aird a tharraingt ar an gcatagóir "yStat". Brúigh "Clear" agus "Enter" chun na sonraí don cholún sin a ghlanadh freisin.
3. Iontráil do luachanna sonraí. Úsáid na saigheadeochracha chun an cúrsóir a bhogadh go dtí an chéad spás faoin gceannteideal xStat. Clóscríobh isteach do chéad luach sonraí agus ansin brúigh Iontráil. Ba cheart duit an spás ag bun an scáileáin "xStat (1) = __" a fheiceáil, áit a líonann do luach an spás folamh. Nuair a bhrúlann tú Iontráil, líonfaidh na sonraí an tábla, bogfaidh an cúrsóir go dtí an chéad líne eile, agus ba cheart go léifeadh an líne ag bun an scáileáin "xStat (2) = __" anois.
   • Lean ort ag iontráil gach x luach.
   • Nuair a bheidh na luachanna x curtha isteach agat, úsáid na saigheadeochracha chun bogadh go dtí an colún yStat agus na luachanna y a iontráil.
   • Nuair a bheidh na sonraí go léir iontráilte, brúigh Scoir chun an scáileán a ghlanadh agus an roghchlár Stat a fhágáil.
4. Ríomh na staitisticí aischéimnithí líneach. Is tomhas é an chomhéifeacht comhghaoil ​​ar cé chomh cóngarach agus atá na sonraí do líne dhíreach. Is féidir le háireamhán grafála le feidhmeanna staidrimh an líne oiriúnach is fearr agus comhéifeacht comhghaoil ​​a ríomh go han-tapa.
   • Iontráil feidhm Stat agus ansin brúigh an cnaipe Calc. Ar an TI-86, is é seo [2ú] [Stat] [F1].
   • Roghnaigh na Ríomhaireachtaí Aischéimnithe Líneach. Ar an TI-86, is é seo [F3], ar a bhfuil an lipéad "LinR." Taispeánfaidh an taispeáint grafaicí an líne "LinR _" le cúrsóir claonta.
   • Ní mór duit anois ainmneacha an dá athróg a theastaíonn uait a ríomh a iontráil. Is iad sin xStat agus yStat.
     • Ar an TI-86, roghnaigh an liosta ainmneacha ("Ainmneacha") trí bhrú [2ú] [Liosta] [F3].
     • Ba chóir go léireodh bunlíne do scáileáin na hathróga atá ar fáil anois. Roghnaigh [xStat] (is dócha gurb é seo an cnaipe F1 nó F2), ansin cuir isteach camóg agus ansin [yStat].
     • Brúigh Iontráil chun na sonraí a ríomh
5. Léirmhínigh na torthaí. Nuair a bhrúlann tú Iontráil, ríomhfaidh an t-áireamhán an fhaisnéis seo a leanas láithreach le haghaidh na sonraí a d’iontráil tú:
   • ${ displaystyle y = a + bx}$Coincheap an chomhghaoil ​​a thuiscint. Tagraíonn comhghaol don ghaol staidrimh idir dhá chainníocht. Is í an chomhéifeacht comhghaoil ​​uimhir amháin is féidir leat a ríomh le haghaidh dhá shraith pointí sonraí. Bíonn an uimhir i gcónaí idir -1 agus +1, agus léiríonn sí cé chomh dlúth agus atá an dá shraith sonraí.
     • Mar shampla, má thomhais tú airde agus aois leanaí suas go dtí thart ar 12 bliana d’aois, bheifeá ag súil go bhfaighfeá comhghaol láidir dearfach. De réir mar a théann páistí in aois, bíonn claonadh acu éirí níos airde.
     • Sampla de chomhghaol diúltach is ea comparáid a dhéanamh idir an t-am a chaitheann duine ag cleachtadh gailf le scór gailf an duine sin. De réir mar a théann an cleachtas ar aghaidh, ba chóir go dtitfeadh an scór.
     • I ndeireadh na dála, ní bheifeá ag súil le mórán comhghaoil, dearfach nó diúltach, idir méid bróg duine, mar shampla, agus a ghráid scrúdaithe.
   • Ríomh an meán. Ríomhtar meán uimhríochtúil, nó "meán" tacar sonraí trí luachanna uile na sonraí a chur leis agus ansin a roinnt ar líon na luachanna sa tacar. Chun comhéifeacht comhghaoil ​​do chuid sonraí a chinneadh, ní mór duit meán gach tacar sonraí a ríomh.
     • Léirítear meán athróg leis an athróg le líne chothrománach os a chionn. Is minic a thugtar "x-bar" nó "y-bar" air seo do thacair sonraí x agus y. De rogha air sin, is féidir an mheán a chur in iúl leis an litir Ghréagach litreacha beaga μ (mu). Mar shampla, chun meán pointí sonraí x a léiriú, d’fhéadfá μ a úsáid_X. nó μ (x).
     • Mar shampla, má tá tacar x agat (1,2,5,6,9,10), ríomhtar meán na sonraí seo mar a leanas:
       • ${ displaystyle mu _ {x} = (1 + 2 + 5 + 6 + 9 + 10) / 6}$Bheith eolach ar thábhacht an diall chaighdeánaigh. I staitisticí, déanann an diall caighdeánach an éagsúlacht a thomhas, ag taispeáint scaipeadh na n-uimhreacha ón meán. Tá grúpa uimhreacha a bhfuil diall caighdeánach íseal acu gar dá chéile. Tá grúpa uimhreacha a bhfuil diall ardchaighdeáin acu níos scaipthe.
         • Mar shiombail, cuirtear an diall caighdeánach in iúl trí úsáid a bhaint as an litir litreach s nó an litir Ghréagach σ (sigma). Mar sin, scríobhtar diall caighdeánach na sonraí x mar s_X. nó σ_X..
       • Aithnigh an nodaireacht suimithe. Tá oibreoir an tsuimithe ar cheann de na hoibreoirí is coitianta sa mhatamaitic, agus léiríonn sé suim luachanna. Tá sé léirithe ag príomhlitir na Gréige, sigma nó ∑.
         • Mar shampla, má tá bailiúchán pointí sonraí x (1,2,5,6,9,10) agat, ansin ciallaíonn ∑x:
           • 1+2+5+6+9+10 = 33

Leideanna

• Uaireanta tugtar "comhéifeacht comhghaoil ​​nóiméad an táirge Pearson" ar an gcomhéifeacht comhghaoil ​​in onóir Karl Pearson, a fhorbróir.
• Go ginearálta, is ionann comhéifeacht comhghaoil ​​níos airde ná 0.8 (dearfach nó diúltach) agus comhghaol láidir; is ionann comhéifeacht comhghaoil ​​níos ísle ná 0.5 (dearfach nó diúltach arís) comhéifeacht comhghaoil ​​lag.

Rabhaidh

• Taispeánann comhghaol go bhfuil dhá shraith sonraí ceangailte ar bhealach éigin. Bí cúramach, áfach, gan é seo a léirmhíniú mar ghaolmhaireacht chúise. Mar shampla, má dhéanann tú comparáid idir méideanna bróg daoine agus a n-airde, is dócha go bhfaighidh tú comhghaol láidir dearfach. De ghnáth bíonn cosa níos mó ag daoine níos mó. Mar sin féin, ní chiallaíonn sé sin go gcuirfidh do chosa fás, nó go gcuirfidh na cosa móra ort fás ard. Ní tharlaíonn siad ach le chéile.