Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 4: Cearnóg, Dronuilleog, agus Comhthreomharáin Eile
• Modh 2 de 4: Traipéisóideach
• Modh 3 de 4: Deltoid
• Modh 4 de 4: Cearnóg Freeform
• Leideanna

Tugadh fadhb duit ina gcaithfidh tú limistéar ceathairshleasán a fháil, agus níl a fhios agat fiú cad is cearnóg ann? Ná bíodh imní ort, cuideoidh an t-alt seo leat! Is éard atá i gceathairshleasán aon chruth le ceithre thaobh. Chun achar na ceathairshleasáin a ríomh, ní mór duit an cineál ceathairshleasán a thugtar duit a chinneadh agus an fhoirmle chuí a úsáid.

Céimeanna

Modh 1 de 4: Cearnóg, Dronuilleog, agus Comhthreomharáin Eile

1. 1 Sainmhíniú ar chomhthreomharán. Ceathairshleasán is ea ceathairshleasán ina bhfuil na sleasa urchomhaireacha cothrom agus comhthreomhar lena chéile. Is comhthreomharáin iad cearnóga, dronuilleoga agus rombóis.
   • Cearnóg comhthreomharán é ina bhfuil gach taobh cothrom agus trasnaithe ag dronuillinneacha.
   • Dronuilleog comhthreomharán é ina dtrasnaíonn gach taobh ag dronuillinneacha.
   • Rhombus comhthreomharán le gach taobh cothrom.
2. 2 Achar na dronuilleoige. Chun achar dronuilleoige a ríomh, ní mór duit fios a bheith aici ar a leithead (an taobh ghearr; smaoineamh air mar airde) agus a fhad (an taobh fhada; smaoineamh air mar an taobh ar a dtarraingítear an airde). Tá achar na dronuilleoige cothrom le táirge an fhaid agus an leithead.
   • ’Achar = fad x airde, nó S = a x h.
   • Sampla: más é 10 cm fad na dronuilleoige agus gurb é 5 cm an leithead, ansin is é achar na dronuilleoige seo: S = 10 x 5 = 50 ceintiméadar cearnach.
   • Cuimhnigh go ndéantar an t-achar a thomhas in aonaid chearnacha (méadar cearnach, ceintiméadar cearnach, agus mar sin de).
3. 3 Limistéar cearnógach. Is cás speisialta dronuilleog é cearnóg, mar sin bain úsáid as an bhfoirmle chéanna agus a bhaineann le hachar dronuilleoige a fháil. Ach i gcearnóg, tá gach taobh cothrom, mar sin tá achar na cearnóige cothrom le haon cheann dá sleasa cearnaithe (is é sin, arna iolrú leis féin).
   • Achar = taobh x taobh, nó S = a.
   • Sampla: más é 4 cm (a = 4) taobh na cearnóige, ansin achar na cearnóige seo: S = a = 4 x 4 = 16 ceintiméadar cearnach.
4. 4 Tá achar rhombus cothrom le toradh a trasnáin arna roinnt ar dhá cheann. Is deighleoga líne iad trasnáin a nascann rinn os coinne rombas.
   • Achar = (trasnánach1 x trasnánach2) / 2, nó S = (d₁ × d₂)/2
   • Sampla: má tá trasnáin an rhombus 6 cm agus 8 cm, ansin is é achar an rhombus seo: S = (6 x 8) / 2 = 24 ceintiméadar cearnach.
5. 5 Is féidir achar rombas a fháil freisin trína thaobh a iolrú faoin airde a thit ar an taobh sin. Ach ná déan an airde a mheascadh leis an taobh cóngarach. Is éard is airde ann líne dhíreach a thit ó aon rinn den rombas go dtí an taobh eile, agus a dtrasnaíonn an taobh eile ag dronuillinn.
   • Sampla: más é 10 cm fad rombas, agus 3 cm ar airde, ansin is é achar rombas den sórt sin 10 x 3 = 30 ceintiméadar cearnach.
6. 6 Tá na foirmlí chun achair rombas agus dronuilleog a ríomh infheidhme maidir le cearnóga, ós rud é gur cearnóg cás speisialta dronuilleog agus rombas.
   • Achar = taobh x airde, nó S = a × h
   • Achar = (trasnánach1 × trasnánach2) / 2, nó S = (d₁ × d₂)/2
   • Sampla: má tá taobh na cearnóige 4 cm, ansin is é a limistéar 4 x 4 = 16 ceintiméadar cearnach.
   • Sampla: tá trasnáin chearnóg 10 cm an ceann. Is féidir leat achar na cearnóige seo a fháil tríd an bhfoirmle a úsáid: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 ceintiméadar cearnach.

Modh 2 de 4: Traipéisóideach

1. 1 Sainmhíniú ar traipéisóideach. Dronuilleog is ea traipéisóideach le dhá thaobh urchomhaireacha comhthreomhar lena chéile. Is féidir le gach ceann de na ceithre thaobh den traipéisóideach a bheith ar fhaid éagsúla.
   • Tá dhá bhealach ann chun achar traipéisóideach a ríomh (ag brath ar na luachanna tugtha).
2. 2 Faigh airde an traipéisóid. Is deighleog é airde traipéasóideach a nascann sleasa comhthreomhara (bunanna) agus a dtrasnaíonn siad ag dronuillinneacha (níl an airde cothrom leis na taobhanna). Seo mar is féidir airde traipéisóideach a fháil:
   • Ón áit a dtrasnaíonn an bonn níos lú agus an taobh, tarraing ingearach leis an mbonn níos mó. Is é an ingearach seo airde an traipéisóidigh.
   • Úsáid triantánacht chun airde a ríomh. Mar shampla, má tá an taobh agus an uillinn cóngarach ar eolas agat, ansin tá an airde cothrom le táirge an taoibh agus sine na huillinne cóngaraí.
3. 3 Faigh achar an traipéisóidigh ag úsáid an airde. Má tá airde an traipéisóidigh agus an dá bhonn ar eolas agat, bain úsáid as an bhfoirmle seo a leanas chun achar an traipéasóid a ríomh:
   • Achar = (bonn1 + bonn2) / 2 × airde, nó S = (a + b) / 2 × h
   • Sampla: más é 2 cm airde an traipéisóidigh, agus go bhfuil bunanna an traipéasóid 7 cm agus 11 cm, ansin is é achar an traipéasóid seo: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11 ) / 2 * 2 = 18 ceintiméadar cearnach.
   • Más é 10 airde an traipéasóid, agus bunanna an traipéasóid 7 agus 9, ansin is é achar an traipéasóid seo: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4. 4 Faigh achar an traipéisóidigh agus an lárlíne á úsáid agat. Is deighleog í an lárlíne atá comhthreomhar leis na bunanna agus ag roinnt na sleasa ina dhá leath. Tá an lárlíne cothrom le meán an dá bhonn (a agus b): lárlíne = (a + b) / 2.
   • Achar = lárlíne x airde, nó S = m × h
   • Go bunúsach, anseo tá foirmle á úsáid agat chun achar traipéasóideach a fháil ó dhá bhonn, ach in ionad (a + b) / 2, cuirtear m (lárlíne) ina ionad.
   • Sampla: más é 9 cm lárlíne traipéisóid, ansin achar an traipéisóid seo: S = m * h = 9 x 2 = 18 ceintiméadar cearnach (fuair tú an freagra céanna agus a bhí sa chéim roimhe seo).

Modh 3 de 4: Deltoid

1. 1 Cinneadh an deltoid. Cearnóg é deltoid le dhá phéire sleasa den fhad céanna.
   • Tá dhá bhealach ann chun achar an deltoid a ríomh (ag brath ar na luachanna tugtha).
2. 2 Faigh achar deltoid ag baint úsáide as an bhfoirmle chun achar rombas a fháil (ag úsáid na trasnán), ós rud é gur cás speisialta deltoid é rombas ina bhfuil gach taobh cothrom. Thabhairt chun cuimhne gur deighleog líne í trasnán a nascann rinn os coinne.
   • Achar = (trasnánach1 x trasnánach2) / 2, nó S = (d₁ × d₂)/2
   • Sampla: más 19 cm agus 5 cm trasnáin an deltoid, ansin achar an deltoid seo: S = (19 x 5) / 2 = 47.5 ceintiméadar cearnach.
   • Mura bhfuil fad na trasnán ar eolas agat agus mura féidir leat iad a thomhas, bain úsáid as triantánacht chun iad a ríomh. Léigh an t-alt seo chun tuilleadh faisnéise a fháil.
3. 3 Faigh achar an deltoid ag úsáid taobhanna neamhchothroma agus an uillinn eatarthu. Má tá na sleasa neamhchothroma agus an uillinn idir na taobhanna seo (θ) ar eolas agat, ríomhtar achar an deilt trí úsáid a bhaint as triantánacht agus an fhoirmle á húsáid:
   • Achar = (taobh1 x taobh2) x sin (uillinn), nó S = (a × b) × sin (θ), áit a bhfuil θ an uillinn idir sleasa neamhchothroma.
   • Sampla: Má tá taobhanna an deltoid 4 cm agus 6 cm, agus an uillinn eatarthu 120 céim, ansin is é achar an deltoid (6 x 4) x sin120 = 24 x 0.866 = 20.78 ceintiméadar cearnach.
   • Tabhair faoi deara go gcaithfidh tú dhá thaobh neamhchothroma agus uillinn eatarthu a úsáid; má úsáideann tú dhá thaobh chothroma agus uillinn eatarthu, gheobhaidh tú an freagra mícheart.

Modh 4 de 4: Cearnóg Freeform

1. 1 Má thugtar ceathairshleasán de chruth treallach duit, ansin fiú amháin i gcás cearnóga den sórt sin tá foirmlí ann chun a n-achair a ríomh. Tabhair faoi deara le do thoil go n-éilíonn foirmlí den sórt sin eolas ar thriantánacht.
   • Ar dtús, faigh faid na gceithre thaobh. Cuirimid in iúl iad ag a, b, c, d (ach i gcoinne le, ach b i gcoinne d).
   • Sampla: tugtar cearnóg de chruth treallach le sleasa 12 cm, 9 cm, 5 cm agus 14 cm.
2. 2 Faigh an uillinn A idir sleasa a agus d agus an uillinn C idir sleasa b agus c (is féidir leat dhá uillinn dhosháraithe ar bith a fháil).
   • Sampla: inár gceathairshleasán A = 80 céim agus C = 110 céim.
3. 3 Samhlaigh go bhfuil deighleog líne ag nascadh na rinn atá déanta ag taobhanna a agus b agus sleasa c agus d. Roinnfidh an líne seo an cheathairshleasán ina dhá thriantán. Ó tharla gurb é 1 / 2absinC achar triantáin, áit arb é C an uillinn idir sleasa a agus b, is féidir leat achair dhá thriantán a fháil agus iad a chur suas chun achar cearnóige a ríomh.
   • Achar = 0.5 x taobh1 x taobh4 x sin (uillinn idir taobh1 agus taobh4) + 0.5 x taobh2 x taobh3 x sin (uillinn idir taobh2 agus taobh3), nó
   • Achar = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C.
   • Sampla: tá na taobhanna agus na huillinneacha aimsithe agat, mar sin ní gá ach iad a phlugáil isteach san fhoirmle.

     = 0.5 (12 × 14) × sin (80) + 0.5 × (9 × 5) × sin (110)

     = 84 × sin (80) + 22.5 × sin (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 ceintiméadar cearnach.

   • Tabhair faoi deara le do thoil má tá tú ag iarraidh achar a fháil atá comhthreomharán (a bhfuil a uillinneacha urchomhaireacha comhionann), beidh an fhoirmle i bhfoirm: limistéar = 0.5 * (ad + bc) * sin A.

Leideanna

• Tagann an t-áireamhán achair triantáin seo go handúil agus achar cearnóg saorfhoirm á ríomh.
• Le haghaidh tuilleadh faisnéise, léigh na hailt ar achar cearnóige, achar dronuilleoige, achar rombas, achar traipéasóideach, agus achar deltoid a ríomh.