Conas an barr a fháil

Físiúlacht: Электрический или водяной полотенцесушитель? Что выбрать? Установка. #25

Ábhar

Céimeanna
Modh 1 de 5: Faigh líon na rinn i bpolaireatán
Modh 2 de 5: Faigh rinn an fhearainn de chóras éagothroime líneacha
Modh 3 de 5: Faigh rinn parabóla trí ais na siméadrachta
Modh 4 de 5: Faigh rinn parabóla ag baint úsáide as comhlánú iomlán cearnóige
Modh 5 de 5: Faigh rinn parabóla ag úsáid foirmle shimplí
Céard atá ag teastáil uait

Sa mhatamaitic, tá roinnt fadhbanna ann a gcaithfidh tú an barr a fháil. Mar shampla, rinn de pholaireatón, rinn nó roinnt rinn de fhearann de chóras éagothroime, rinn parabóla nó cothromóid chearnach. Taispeánfaidh an t-alt seo duit conas an barr a fháil ar fhadhbanna éagsúla.

Céimeanna

Modh 1 de 5: Faigh líon na rinn i bpolaireatán

1 Teoirim Euler. Deir an teoirim gur dhá uimhir i gcónaí in aon pholatóp, líon a rinn agus móide a aghaidheanna lúide líon a imill.
- Foirmle ag cur síos ar theoirim Euler: F + V - E = 2
  - Is é F líon na n-aghaidheanna.
  - Is é V líon na rinn.
  - Is é E líon na n-easnacha.
2 Athscríobh an fhoirmle chun líon na rinn a fháil. I bhfianaise líon na n-aghaidheanna agus líon na n-imill de pholaireatón, is féidir leat líon na rinn a fháil go tapa trí fhoirmle Euler a úsáid.
- V = 2 - F + E.
3 Breiseán na luachanna a thugann tú san fhoirmle seo. Tugann sé seo duit líon na rinní sa pholaireatán.
- Sampla: Faigh líon na rinn de pholaireatón a bhfuil 6 aghaidh agus 12 imill air.
  - V = 2 - F + E.
  - V = 2 - 6 + 12
  - V = -4 + 12
  - V = 8

Modh 2 de 5: Faigh rinn an fhearainn de chóras éagothroime líneacha

1 Breac tuaslagán (limistéar) chórais éagothroime líneacha. I gcásanna áirithe, is féidir leat cuid de na rinní de limistéar an chórais éagothroime líneacha ar an ngraf a fheiceáil. Seachas sin, caithfidh tú an rinn a aimsiú go hailgéabrach.
- Agus áireamhán grafála á úsáid agat, is féidir leat an graf iomlán a fheiceáil agus comhordanáidí na rinn a fháil.
2 Tiontaigh éagothroime go cothromóidí. D’fhonn an córas éagothroime a réiteach (is é sin, faigh "x" agus "y"), ní mór duit comhartha "comhionann" a chur in ionad na gcomharthaí éagothroime.
- Sampla: má thugtar córas éagothroime duit:
  - y x
  - y> - x + 4
- Tiontaigh éagothroime go cothromóidí:
  - y = x
  - y = - x + 4
3 Anois cuir in iúl aon athróg i gcothromóid amháin agus breiseán í i gcothromóid eile. Inár sampla, breiseán an luach y ón gcéad chothromóid isteach sa dara cothromóid.
- Sampla:
  - y = x
  - y = - x + 4
- Ionadach y = x in y = - x + 4:
  - x = - x + 4
4 Faigh ceann de na hathróga. Anois tá cothromóid agat nach bhfuil ach athróg amháin ann, x, atá furasta a fháil.
- Sampla: x = - x + 4
  - x + x = 4
  - 2x = 4
  - 2x / 2 = 4/2
  - x = 2
5 Faigh athróg eile. Cuir an luach aimsithe "x" in ionad aon cheann de na cothromóidí agus faigh an luach "y".
- Sampla: y = x
  - y = 2
6 Faigh an barr. Tá comhordanáidí ag an rinn atá cothrom leis na luachanna aimsithe "x" agus "y".
- Sampla: is é rinn O (2,2) rinn an réigiúin den chóras éagothroime áirithe.

Modh 3 de 5: Faigh rinn parabóla trí ais na siméadrachta

1 Fachtóir an chothromóid. Tá bealaí éagsúla ann chun cothromóid chearnach a chur san áireamh. Mar thoradh ar an leathnú, gheobhaidh tú dhá dhéshúileach, a mbeidh an chothromóid bhunaidh mar thoradh orthu nuair a iolrófar iad.
- Sampla: má thugtar cothromóid chearnach
  - 3x2 - 6x - 45
  - Ar dtús, lúibín an fachtóir coiteann: 3 (x2 - 2x - 15)
  - Déan na comhéifeachtaí "a" agus "c" a iolrú: 1 * (-15) = -15.
  - Faigh dhá uimhir, arb é a iolrú -15, agus a suim cothrom leis an gcomhéifeacht "b" (b = -2): 3 * (-5) = -15; 3 - 5 = -2.
  - Breiseán na luachanna aimsithe isteach sa chothromóid ax2 + kx + hx + c: 3 (x2 + 3x - 5x - 15).
  - Leathnaigh an chothromóid bhunaidh: f (x) = 3 * (x + 3) * (x - 5)
2 Faigh an pointe / na pointí ag a dtrasnaíonn graf na feidhme (sa chás seo, an parabóla) an abscissa. Trasnaíonn an graf an ais-X ag f (x) = 0.
- Sampla: 3 * (x + 3) * (x - 5) = 0
  - x +3 = 0
  - x - 5 = 0
  - x = -3; x = 5
  - Mar sin, fréamhacha na cothromóide (nó pointí trasnaithe leis an ais-X): A (-3, 0) agus B (5, 0)
3 Faigh ais na siméadrachta. Gabhann ais siméadrachta na feidhme trí phointe atá suite sa lár idir an dá fhréamh. Sa chás seo, luíonn an rinn ar ais na siméadrachta.
- Sampla: x = 1; tá an luach seo sa lár idir -3 agus +5.
4 Breiseán sa luach x isteach sa chothromóid bhunaidh agus faigh an luach y. Is iad na luachanna "x" agus "y" seo comhordanáidí rinn an pharabóil.
- Sampla: y = 3x2 - 6x - 45 = 3 (1) 2 - 6 (1) - 45 = -48
5 Scríobh síos do fhreagra.
- Sampla: is é rinn O an chothromóid chearnach seo pointe O (1, -48)

Modh 4 de 5: Faigh rinn parabóla ag baint úsáide as comhlánú iomlán cearnóige

1 Athscríobh an chothromóid bhunaidh mar: y = a (x - h) ^ 2 + k, agus luíonn an rinn ag an bpointe le comhordanáidí (h, k). Chun seo a dhéanamh, ní mór duit an chothromóid chearnach bhunaidh a fhorlíonadh le cearnóg iomlán.
- Sampla: má thugtar feidhm chearnach y = - x ^ 2 - 8x - 15.
2 Smaoinigh ar an gcéad dá théarma. Fachtóir amach comhéifeacht an chéad téarma (déantar neamhaird den tascradh).
- Sampla: -1 (x ^ 2 + 8x) - 15.
3 Leathnaigh an téarma saor (-15) ina dhá uimhir ionas go gcomhlánóidh duine acu an slonn i lúibíní go cearnóg iomlán. Caithfidh ceann de na huimhreacha a bheith cothrom leis an gcearnóg de leath chomhéifeacht an dara téarma (ón slonn i lúibíní).
- Sampla: 8/2 = 4; 4 * 4 = 16; mar sin
  - -1 (x ^ 2 + 8x + 16)
  - -15 = -16 + 1
  - y = -1 (x ^ 2 + 8x + 16) + 1
4 An chothromóid a shimpliú. Ós rud é gur cearnóg iomlán an abairt idir lúibíní, is féidir leat an chothromóid seo a athscríobh san fhoirm seo a leanas (más gá, oibríochtaí suimithe nó dealú a dhéanamh lasmuigh de na lúibíní):
- Sampla: y = -1 (x + 4) ^ 2 + 1
5 Faigh comhordanáidí an rinn. Thabhairt chun cuimhne gurb iad comhordanáidí an rinn de fheidhm den fhoirm y = a (x - h) ^ 2 + k (h, k).
- k = 1
- h = -4
- Mar sin, is é rinn O (-4,1) rinn na feidhme bunaidh.

Modh 5 de 5: Faigh rinn parabóla ag úsáid foirmle shimplí

1 Faigh an comhordanáid "x" agus an fhoirmle á húsáid: x = -b / 2a (le haghaidh feidhm den fhoirm y = ax ^ 2 + bx + c). Breiseán sna luachanna "a" agus "b" isteach san fhoirmle agus faigh an comhordanáid "x".
- Sampla: má thugtar feidhm chearnach y = - x ^ 2 - 8x - 15.
- x = -b / 2a = - (- 8) / (2 * (- 1)) = 8 / (- 2) = -4
- x = -4
2 Breiseán sa luach x a aimsíonn tú sa chothromóid bhunaidh. Mar sin, gheobhaidh tú "y". Is iad na luachanna "x" agus "y" seo comhordanáidí rinn an pharabóil.
- Sampla: y = - x ^ 2 - 8x - 15 = - (- 4) ^ 2 - 8 (-4) - 15 = - (16) - (- 32) - 15 = -16 + 32 - 15 = 1
  - y = 1
3 Scríobh síos do fhreagra.
- Sampla: is é rinn O (-4,1) rinn na feidhme bunaidh.