Tiontaigh uimhir deachúil go hochtalóg

Ábhar

Chun céim
Modh 1 de 2: Tiontú trí chomhroinnt
Modh 2 de 2: Tiontú tríd an gcuid eile a úsáid
Cleachtaí cleachtaidh

Is é Octal an córas uimhreacha bonn 8, agus na digití 0 go 7 amháin á n-úsáid. Is é an buntáiste is mó ná an éascaíocht a athraíonn tú go dtí an córas dénártha (bonn 2), mar is féidir gach dhigit a scríobh in ochtagán mar uimhir dhénártha uathúil trí dhigit. Tá sé níos deacra é a athrú ó deachúil go ochtagánach, ach níl níos mó matamaitice ná deighilt fhada ag teastáil uait. Tosaigh leis an modh roinnte, áit a gcinnfidh tú gach uimhir trína roinnt ar chumhachtaí 8. Tá an modh scíthe níos gasta agus úsáideann sé an modh ríofa céanna, ach d’fhéadfadh sé a bheith rud beag níos deacra é a thuiscint.

Chun céim

Modh 1 de 2: Tiontú trí chomhroinnt

Úsáid an modh seo chun na coincheapa a fhoghlaim. As an dá mhodh ar an leathanach seo, is é an modh seo an ceann is éasca a thuiscint. Má tá tú cleachtaithe cheana féin le bheith ag obair le córais uimhreacha éagsúla, bain triail as an modh scíthe thíos atá beagán níos tapa.
Scríobh síos an uimhir deachúil. Mar shampla, déanfaimid an uimhir 98 a thiontú go octal.
Liostaigh cumhachtaí 8. Cuimhnigh go bhfuil bonn 10 ag "deachúil" toisc go bhfuil cumhacht 10 ag gach dhigit d'uimhir laistigh den chóras seo. Glaoimid na haonaid, na deicheanna agus na céadta ar an gcéad 3 dhigit - ach is féidir linn 10, 10 agus 10. a scríobh freisin, nó uimhreacha Octal, nó iad siúd a bhfuil bonn 8 acu, cumhachtaí 8 a úsáid in ionad 10. Scríobh cuid de na cumhachtaí seo de 8 ar líne chothrománach, ón gceann is mó go dtí an ceann is lú. Tabhair faoi deara go bhfuil na huimhreacha seo go léir scríofa mar deachúil (bonn 10):
- 8 8 8
- Athscríobh é seo mar:
- 64 8 1
- Ní theastaíonn cumhachtaí 8 níos mó ná d’uimhir bhunaidh uait (98 sa chás seo). Ós rud é go bhfuil 8 = 512 agus 512 níos mó ná 98, is féidir linn é a fhágáil amach ón tábla.
Roinn an uimhir deachúil faoin uimhir leis an gcumhacht is mó de 8. Féach go maith ar an uimhir deachúil: 98. Tugann naonúr in áit na ndeicheanna le fios go bhfuil 9 ndeich san uimhir seo. Téann 10 isteach san uimhir seo 9 n-uaire. Mar an gcéanna, leis an ochtagán, ba mhaith linn a fháil amach cé mhéad uair a théann an "64" isteach san uimhir dheiridh. Roinn 98 faoi 64 chun é seo a fháil amach. Is é an bealach is éasca chun é seo a dhéanamh tábla a úsáid, léigh ó bhun go barr:
- 98
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1 ← Is é seo an chéad dhigit de d’uimhir ochtáin.
Aimsigh an chuid eile. Ríomh an chuid eile den fho-fhostaíocht, nó an líon a fhanfaidh agus nach n-oireann go hiomlán a thuilleadh. Scríobh do fhreagra ag barr an dara colún. Seo an méid atá fágtha de d’uimhir tar éis an chéad uimhir a ríomh. Inár sampla, 98 ÷ 64 = 1. Ó 1 x 64 = 64, is é an fuílleach 98 - 64 = 34. Cuir é seo le do thábla:
- 98 34
  ÷
- 64 8 1
  =
- 1
Roinn an fuílleach leis an gcéad chumhacht eile de 8. Chun an chéad dhigit eile a chinneadh, leanaimid ar aghaidh leis an gcéad chumhacht eile de 8. Roinn an fuílleach faoin uimhir seo agus comhlánaigh an dara colún de do thábla:
- 98 34
  ÷ ÷
- 64 8 1
  = =
- 1 4
Coinnigh ort á dhéanamh seo go dtí go bhfaighidh tú an freagra iomlán. Mar a rinneadh cheana, socraíonn tú an chuid eile de do fhreagra agus scríobhann tú síos é ag barr an chéad cholúin eile. Coinnigh ort an chuid eile a roinnt agus a chinneadh go dtí go mbeidh sé seo déanta agat do gach colún, lena n-áirítear 8 (na haonaid). Is é an tsraith dheireanach an uimhir deachúil dheiridh a tiontaíodh go hochtalóg. Seo ár sampla leis an tábla comhlánaithe go hiomlán (tabhair faoi deara gurb é 2 an fuílleach 34 ÷ 8):
- 98 34 2
  ÷ ÷ ÷
- 64 8 1
  = = =
- 1 4 2
- An freagra deiridh: 98 le bonn 10 = 142 le bonn 8. Is féidir leat é seo a scríobh mar 98₁₀ = 142₈
Seiceáil do chuid oibre. Déanann tú é seo trí gach dhigit den ochtagán a iolrú faoi chumhacht 8 a léiríonn sé. Ba cheart duit an uimhir bhunaidh a fháil arís. Déanaimis an freagra a sheiceáil, 142:
- 2 x 8 = 2 x 1 = 2
- 4 x 8 = 4 x 8 = 32
- 1 x 8 = 1 x 64 = 64
- 2 + 32 + 64 = 98, agus is é sin an uimhir ar thosaigh muid leis.
Bain triail as an bhfadhb cleachtais seo a leanas. Déan an modh a chleachtadh trí 327 a thiontú go huimhir ochtagánach. Nuair a cheapann tú go bhfuair tú an freagra, roghnaigh an téacs dofheicthe thíos chun éifeacht na faidhbe iomláine a fheiceáil.
- Roghnaigh an píosa seo:
- 327 7 7
  ÷ ÷ ÷
- 64 8 1
  = = =
- 5 0 7
- Is é an freagra 507.
- (Leid: b’fhéidir gurb é 0 an freagra ar fhadhb pháirteach.)

Modh 2 de 2: Tiontú tríd an gcuid eile a úsáid

Tosaigh le huimhir deachúil. Tosaímid leis an uimhir 670.
- Tá an modh seo níos gasta ná comhroinnt i ndiaidh a chéile. Bíonn sé níos deacra ar fhormhór na ndaoine é seo a thuiscint, agus b’fhéidir go mbeadh sé níos compordaí dóibh tosú leis an modh níos simplí thuas.
Roinn an uimhir seo faoi 8. Déan neamhaird de na háiteanna deachúlacha anois. Is gearr go bhfeicfidh tú cén fáth go bhfuil an ríomh seo úsáideach.
- In ár sampla: 670 ÷ 8 = 83.
Aimsigh an chuid eile. Anois go bhfuil muid "roinnte faoi 8" a mhéad uair is féidir linn, tá fuílleach beag ann. Seo é seo caite dhigit dár n-uimhir ochtáin, in áit na n-aonad (8). Bíonn an fuílleach níos lú ná 8 i gcónaí, mar sin is féidir le haon cheann de na digití eile é a léiriú.
- Inár sampla: 670 ÷ 8 = 83 fuílleach 6.
- Is é ár n-uimhir ochtáin go dtí seo ??? 6.
- Má tá cnaipe "modulus" nó "mod" ag do áireamhán, is féidir leat an luach seo a chinneadh trí iontráil: "670 mod 8."
Roinn an freagra ar fhadhb na roinnte faoi 8. Coinnigh an chuid eile ar leataobh agus fill ar fhadhb na roinnte. Tóg an freagra agus roinn arís é. 8. Scríobh an freagra agus faigh amach an chuid eile. Is é seo an dara dhigit go dtí an dhigit deireanach den ochtán, an áit 8 = 8s.
- Inár sampla: Is é 83 an freagra ar an bhfo-fhadhb dheireanach.
- 83 ÷ 8 = 10 fuílleach 3.
- Is é ár n-uimhir ochtáin go dtí seo ?? 36.
Roinn faoi 8 arís. Mar a rinneadh cheana, roinn an freagra ar an bhfo-fhadhb dheireanach faoi 8 agus faigh amach an chuid eile. Is é seo an tríú dhigit deireanach den octal, an áit 8 = 64.
- Inár sampla: Is é 10 an freagra ar an bhfo-fhadhb dheireanach.
- 10 ÷ 8 = 1 fuílleach 2.
- Is é ár n-uimhir ochtáin go dtí seo? 236.
Déan seo arís go dtí go mbeidh an dhigit deireanach socraithe agat. Má rinne tú an fho-fhadhb dheireanach a ríomh, is é nialas an freagra. Is é an chuid eile den fhadhb seo an chéad dhigit den ochtagán. Anois tá an uimhir deachúil tiontaithe agat go hiomlán.
- Inár sampla: Is é 1 an freagra ar an bhfo-fhadhb dheireanach.
- 1 ÷ 8 = 0 fuílleach 1.
- Is é ár bhfreagra deiridh an uimhir ochtáin 1236. Is féidir linn é seo a scríobh mar 1236₈ a thaispeáint gur uimhir ochtáin í seo.
A thuiscint conas a oibríonn sé seo. Má bhíonn sé deacair ort an modh seo a thuiscint, seo míniú:
- Tosaíonn tú le cruach de 670 aonad.
- Roinneann an chéad fhochuideachta é seo i ngrúpaí, 8 n-aonad in aghaidh an ghrúpa. Níl an rud atá fágtha, an chuid eile, oiriúnach san áit ochtar ocht. Mar sin caithfidh sé a bheith in áit na n-aonad.
- Anois tógann tú an carn grúpaí agus roinntear é ina chodanna de 8 ngrúpa an ceann. Anois tá 8 ngrúpa i ngach roinn le 8 n-aonad an ceann, nó 64 aonad san iomlán. Ní luíonn an chuid eile anseo, mar sin ní bhaineann sé in áit na 64í. Caithfidh sé a bheith in áit na 8idí.
- Leanann sé seo ar aghaidh go dtí go mbeidh an uimhir iomlán socraithe agat.

Cleachtaí cleachtaidh

Bain triail as na huimhreacha deachúlacha seo a leanas a thiontú tú féin ag úsáid ceann de na modhanna thuas. Nuair a cheapann tú go bhfuair tú an freagra, roghnaigh an téacs dofheicthe ar thaobh na láimhe deise den chomhartha comhionann le seiceáil. (Tabhair faoi deara go ₁₀ acmhainn deachúil agus ₈ octal.)
99₁₀ = 143₈
363₁₀ = 553₈
5210₁₀ = 12132₈
47569₁₀ = 134721₈