Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 7: Ciúb
• Modh 2 de 7: Priosma dronuilleogach
• Modh 3 de 7: Priosma triantánach
• Modh 4 de 7: Sféar
• Modh 5 de 7: Sorcóir
• Modh 6 de 7: Pirimid cearnógach
• Modh 7 de 7: Cón
• Riachtanais

Is é achar an spás iomlán a áitíonn gach réimse de réad. Is é suim gach réimse den réad sin. Tá sé furasta an limistéar de chruth tríthoiseach a fháil, chomh fada agus a úsáideann tú an fhoirmle cheart. Tá a fhoirmle ar leithligh féin ag gach cruth, mar sin beidh ort a fháil amach ar dtús cén cruth atá air. Má dhéantar an fhoirmle achair do rudaí éagsúla a ríomh, féadfar ríomhanna a dhéanamh níos éasca sa todhchaí. Pléifimid anseo cuid de na cruthanna is coitianta a d’fhéadfadh teacht ort.

Chun céim

Modh 1 de 7: Ciúb

1. Sainmhínigh an fhoirmle do limistéar ciúb. Tá sé aghaidh chomhionanna ar chiúb. Ó tharla go bhfuil fad agus leithead cearnóige cothrom, is é achar na cearnóige a, ag a a tá an fad taobh amháin. Ós rud é go bhfuil sé aghaidh chomhionanna ar chiúb, is féidir leat a limistéar a ríomh trí achar ceann de na haghaidheanna a iolrú faoi shé. Is í an fhoirmle do limistéar ciúb ná O. O = 6a, ag a a tá an fad taobh amháin.
   • Tá na haonaid achair faid chearnach ar leith: cm, dm, m, srl.
2. Tomhais fad taobh amháin. Caithfidh gach taobh nó imeall ciúb a bheith cothrom leis an taobh eile, mar sin ní gá duit ach taobh amháin a thomhas. Tomhais fad an taoibh le rialóir. Tabhair aird ar na haonaid a úsáideann tú.
   • Taifead an tomhas seo mar a.
   • Sampla: a = 2 cm
3. Cearnóg do thomhas le haghaidh a. Cearnóg an tomhas chun fad an rib a ríomh. Is éard atá i gceist le luach a scuadáil ná é a iolrú leis féin. Má tá tú ag foghlaim seo den chéad uair, b’fhéidir go mbeadh sé úsáideach cuimhneamh air seo mar SA = 6 * a * a.
   • Tabhair faoi deara go ríomhann an chéim seo achar aghaidh amháin den chiúb.
   • Sampla: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Déan an táirge seo a iolrú faoi sé. Ná déan dearmad go bhfuil sé aghaidh chomhionanna ar chiúb. Anois go bhfuil a fhios agat an limistéar atá ar cheann de na haghaidheanna, déan é a iolrú faoi shé (mar gheall ar na sé aghaidh go léir).
   • Críochnaíonn an chéim seo ríomh limistéar an chiúb.
   • Sampla: a = 4 cm
   • Achar = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

Modh 2 de 7: Priosma dronuilleogach

1. Sainmhínigh an fhoirmle do réimse priosma dronuilleogach. Cosúil le ciúb, tá sé aghaidh ar phriosma dronuilleogach, ach murab ionann agus ciúb, ní hionann na haghaidheanna sin. Le priosma dronuilleogach, níl ach na haghaidheanna contrártha cothrom lena chéile. Dá bhrí sin, agus achar priosma dronuilleogach á ríomh, caithfear faid éagsúla na n-easnacha a chur san áireamh, mar atá san fhoirmle SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Don fhoirmle seo a cothrom le leithead an phriosma, b cothrom leis an airde agus c cothrom leis an bhfad.
   • Má thugaimid léargas níos dlúithe ar an bhfoirmle, feicfidh tú nach bhfuilimid ach ag cur gach réimse de gach aghaidh den réad.
   • Beidh aonad an cheantair faid áirithe cearnaithe: cm, dm, m, srl.
2. Tomhais fad, airde agus leithead gach taobh. Is féidir leis na trí léamh a bheith difriúil, mar sin caithfear iad uile a thomhas ina n-aonar. Tomhais rialóir ar gach taobh agus taifead an luach. Úsáid na haonaid chéanna le haghaidh gach tomhais.
   • Déan fad an bhoinn a thomhas agus a shannadh chun fad an phriosma a chinneadh c.
   • Sampla: c = 5 cm
   • Tomhais agus ainmnigh leithead an bhoinn chun leithead an phriosma a chinneadh a.
   • Sampla: a = 2 cm
   • Tomhais agus ainmnigh airde an taoibh chun airde an phriosma a fháil amach b.
   • Sampla: b = 3 cm
3. Ríomh achar ceann de aghaidheanna an phriosma agus déan é a iolrú faoi dhó. Cuimhnigh go bhfuil sé aghaidh i bpriosma dronuilleogach, agus go bhfuil na haghaidheanna contrártha lena chéile. Déan an fad agus an airde a iolrú, nó c agus a, chun achar eitleáin a fháil. Tóg an tomhas seo agus déan é a iolrú faoi dhó chun cuntas a thabhairt ar an bplána comhionann comhionann.
   • Sampla: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Faigh achar aghaidh eile an phriosma agus déan é a iolrú faoi dhó. Mar is amhlaidh leis an gcéad shraith aghaidheanna, iolraigh an leithead agus an airde, nó a agus b chun réimse aghaidh eile den phriosma a chinneadh. Déan an tomhas seo a iolrú faoi dhó chun cuntas a thabhairt ar na taobhanna comhionanna os coinne.
   • Sampla: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Ríomh achar foircinn an phriosma agus déan é a iolrú faoi dhó. Is iad an dá aghaidh eile den phriosma na foircinn. Déan an fad agus an leithead a iolrú (c agus b) a ndromchla a fháil. Déan an réimse seo a iolrú faoi dhó chun cuntas a thabhairt ar an dá thaobh.
   • Sampla: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Cuir na trí réimse ar leithligh le chéile. Ós rud é gurb é achar an phriosma achar iomlán aghaidheanna réada, is é an chéim dheiridh na ceantair uile a ríomhtar ina n-aonar a shuimiú. Cuir na ceantair ar gach taobh le chéile don limistéar iomlán.
   • Sampla: Achar = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

Modh 3 de 7: Priosma triantánach

1. Sainmhínigh an fhoirmle achair do phriosma triantánach. Tá dhá aghaidh thriantánacha chomhionanna agus trí aghaidhe dronuilleogacha ar phriosma triantánach. Chun an limistéar a fháil, ní mór duit achar gach aghaidhe a ríomh agus iad a chur le chéile. Is é achar priosma triantánach SA = 2A + PH, i gcás gurb é A achar an bhoinn thriantánaigh, P imlíne an bhoinn thriantánaigh, agus h airde an phriosma.
   • Baineann sé seo leis an bhfoirmle seo a is é achar triantáin agus mar sin A = 1/2 bra, ag a b is é bonn an triantáin agus h an airde.
   • P. is é imlíne an triantáin a ríomhtar trí imill uile an triantáin a chur leis.
   • Is aonad faid cearnaithe aonaid an cheantair: cm, dm, m, srl.
2. Ríomh achar an éadain thriantánaigh agus déan é a iolrú faoi dhó. Is é achar triantáin /₂b * h áit arb é b bun an triantáin agus gurb é h an airde. Ó tharla go bhfuil dhá thriantán chomhionanna ann mar aghaidheanna, iolraímid an fhoirmle faoi dhá cheann. Fágann sé sin go bhfuil an ríomh éasca don dá eitleán (b * h).
   • An bonn b, cothrom le fad bun an triantáin.
   • Sampla: b = 4 cm
   • An airde h tá an bonn triantánach cothrom leis an bhfad idir an imeall bun agus an barr.
   • Sampla: h = 3 cm
   • Achar triantáin amháin arna iolrú faoi 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Tomhais gach taobh den triantán agus airde an phriosma. Chun an ríomh achair a chríochnú, ní mór duit fad gach taobh den triantán agus airde an phriosma a bheith ar eolas agat. Is é an airde an fad idir an dá aghaidh thriantánacha.
   • Sampla: H = 5 cm
   • Tagraíonn na trí thaobh do na trí thaobh den bhonn triantánach.
   • Sampla: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Faigh imlíne an triantáin. Is féidir imlíne an triantáin a ríomh trí na sleasa tomhaiste go léir a chur le chéile: S1 + S2 + S3.
   • Sampla: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Déan imlíne an bhoinn a iolrú faoi airde an phriosma. Cuimhnigh gurb é airde an phriosma an fad idir an dá aghaidh thriantánacha. I bhfocail eile, iolraigh P. le H.
   • Sampla: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Cuir an dá léamh ar leithligh le chéile. Caithfidh tú an dá thomhas ón dá chéim roimhe seo a chur le chéile le haghaidh achar an phriosma triantáin.
   • Sampla: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

Modh 4 de 7: Sféar

1. Sainmhínigh an fhoirmle achair do sféar. Tá achar cuartha ag sféar, mar sin is é a limistéar luach arna iolrú faoin tairiseach, pi. Ríomhtar achar sféir ón gcothromóid SA = 4π * r.
   • Don fhoirmle seo r cothrom le ga an sféir. Is féidir pi (nó π) a shlánú go 3.14.
   • Aonad faid, cearnógach a bheidh in aonaid an cheantair: cm, dm, m, srl.
2. Tomhais an ga den sféar. Is é ga an sféir leath an trastomhais, nó an fad ó lár an sféir go dtí an imeall.
   • Sampla: r = 3 cm
3. Cearnóg an ga. Chun uimhir a chearnú, déanann tú é a iolrú leis féin. Déan an tomhas do r leis féin. Cuimhnigh, is féidir an fhoirmle seo a athscríobh mar SA = 4π * r * r.
   • Sampla: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Déan an ga cearnaithe a iolrú faoi shlánú pi. Is tairiseach é pi a léiríonn an cóimheas idir imlíne ciorcail agus a trastomhas. Is uimhir neamhréasúnach í le go leor áiteanna deachúlacha. Is minic a dhéantar é a shlánú go 3.14. Déan an ga cearnaithe a iolrú faoi π, nó 3.14, do limistéar cuid chiorclach den sféar.
   • Sampla: π * r = 3.14 x 9 = 28.26 cm
5. Déan an táirge seo a iolrú faoi cheathair. Chun an ríomh a chríochnú, déan é a iolrú faoi cheithre. Faigh achar an sféir tríd an limistéar ciorclach comhréidh a iolrú faoi cheithre.
   • Sampla: 4π * r = 4 x 28.26 = 113.04 cm

Modh 5 de 7: Sorcóir

1. Sainmhínigh an fhoirmle achair do shorcóir. Tá dhá chríoch chiorclacha ag sorcóir a dhúnann dromchla feadánacha. Is í an fhoirmle do limistéar sorcóra SA = 2π * r + 2π * rh, ag a r is ionann ga an bhoinn chiorclaigh agus h is ionann airde an tsorcóra. cruinn pi (nó π) laghduithe go 3.14.
   • Ríomhann an fhoirmle 2π * r achar an dá chríoch chiorclaigh, agus is é 2πrh achar an cholúin idir an dá chríoch.
   • Is aonaid faid cearnaithe iad na haonaid achair: cm, dm, m, srl.
2. Tomhais ga agus airde an tsorcóra. Is é ga ciorcal leath a thrastomhas, nó an fad ó lár an chiorcail go dtí an t-imeall. Is é an airde fad iomlán an tsorcóra ó cheann ceann go ceann eile. Tarraing agus taifead na tomhais seo le rialóir.
   • Sampla: r = 3 cm
   • Sampla: h = 5 cm
3. Faigh achar an bhoinn agus é a iolrú faoi dhó. Chun achar an bhoinn a fháil, bain úsáid as an bhfoirmle don limistéar nó do chiorcal (π * r). Chun an ríomh a chríochnú, cearnóg an ga agus déan é a iolrú faoi pi. Ansin iolraigh faoi dhó mar gheall ar an dara ciorcal comhionann ag ceann eile an tsorcóra.
   • Sampla: Achar an bhoinn = π * r = 3.14 x 3 x 3 = 28.26 cm
   • Sampla: 2π * r = 2 x 28.26 = 56.52 cm
4. Ríomh achar an tsorcóra féin le 2π * rh. Seo an fhoirmle chun achar píopa a ríomh. Is é an feadán an spás idir dhá cheann chiorclacha an tsorcóra. Déan an ga a iolrú faoi dhó, pi agus an airde.
   • Sampla: 2π * rh = 2 x 3.14 x 3 x 5 = 94.2 cm
5. Cuir an dá léamh ar leithligh le chéile. Cuir achar an dá chiorcal le hachar an spáis idir an dá chiorcal chun achar iomlán an tsorcóra a ríomh. Nóta: agus an dá phíosa seo á gcur agat, aithneoidh tú an fhoirmle bhunaidh: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Sampla: 2π * r + 2π * rh = 56.52 + 94.2 = 150.72 cm

Modh 6 de 7: Pirimid cearnógach

1. Sainmhínigh an fhoirmle ceantair do phirimid cearnach. Tá bonn cearnach agus ceithre thaobh triantánacha ag pirimid cearnach. Mar a luadh, is é achar cearnóige fad cearnóg amháin. Is é achar triantáin 1 / 2sl (uaireanta taobh an triantáin fad nó airde an triantáin). Ós rud é go bhfuil ceithre thriantán ann, ríomhann tú an t-achar iomlán trína iolrú faoi cheithre. Nuair a chuirtear na haghaidheanna seo go léir le chéile, tugtar cothromóid an achair do phirimid cearnach: SA = s + 2sl.
   • Sa chothromóid seo s fad gach taobh den bhonn cearnach agus l airde slant gach taobh triantánach.
   • Is aonad sonrach faid cearnaithe aonad an cheantair: cm, dm, m, srl.
2. Tomhais airde na slant agus an taobh bun. An airde slant l, an airde ceann de na taobhanna triantánacha. Is é an fad ón mbonn go barr na pirimide é, arna thomhas ar thaobh cothrom. An taobh bonn s, an fad atá ar thaobh amháin den bhonn cearnach. Ó tharla go bhfuil an bonn cearnach, tá an tomhas seo mar an gcéanna do gach taobh. Úsáid rialóir do gach tomhas.
   • Sampla: l = 3 cm
   • Sampla: s = 1 cm
3. Faigh achar an bhoinn chearnaigh. Is féidir achar bun cearnach a ríomh trí fhaid thaobh a scuadáil (s iolraigh leis féin).
   • Sampla: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Ríomh achar iomlán na gceithre aghaidh thriantánacha. Is é an dara cuid den chothromóid achar na gceithre aghaidh thriantánacha eile. Agus an fhoirmle 2ls á úsáid againn, iolraímid s le l agus beirt. Gheobhaidh sé seo achar gach aghaidh.
   • Sampla: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Cuir an dá limistéar ar leithligh le chéile. Cuir achar iomlán na n-aghaidheanna le hachar an bhoinn chun an t-achar iomlán a ríomh.
   • Sampla: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

Modh 7 de 7: Cón

1. Sainmhínigh an fhoirmle achair do chón. Tá bonn ciorclach agus dromchla cruinn ag cón a théann go pointe. Chun an limistéar a fháil, tóg achar an bhoinn chiorclaigh agus achar an chóin agus cuir an dá cheann le chéile. Is í an fhoirmle do limistéar cón: SA = π * r + π * rl, ag a r is é ga an bhoinn chiorclaigh, l is é airde slant an chóin, agus is é π an pi tairiseach (3,14).
   • Is aonad sonrach faid cearnaithe aonad an cheantair: cm, dm, m, srl.
2. Tomhais ga agus airde an chóin. Is é an ga an fad ó lár an bhoinn chiorclaigh go dtí imeall an bhoinn. Is é airde an fad ó lár an bhoinn go barr an chóin, arna thomhas trí lár an chóin.
   • Sampla: r = 2 cm
   • Sampla: h = 4 cm
3. Ríomh an airde slant (l) den chón. Ós rud é gurb é airde na slant hypotenuse iarbhír triantáin, ní mór duit an teoirim Pythagorean a úsáid chun é a ríomh. Úsáid an fhoirm atheagraithe, l = √ (r + h), ag a r is é an ga agus h airde an chóin.
   • Sampla: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4.47 cm
4. Faigh achar an bhoinn chiorclaigh. Ríomhtar achar an bhoinn leis an bhfoirmle π * r. Tar éis duit an ga a thomhas, déanann tú é a chearnú (é a iolrú leis féin) agus ansin an táirge sin a iolrú faoi pi.
   • Sampla: π * r = 3.14 x 2 x 2 = 12.56 cm
5. Ríomh achar bharr an chóin. Úsáid an fhoirmle π * rl, cá bhfuil r is é ga an chiorcail agus l an fána mar a ríomhtar thuas chun an t-achar atá ag barr an chóin a fháil amach.
   • Sampla: π * rl = 3.14 x 2 x 4.47 = 28.07 cm
6. Cuir an dá limistéar le chéile chun achar iomlán an chóin a fháil. Ríomh achar deiridh an chóin trí achar an bhoinn chiorclaigh a chur leis an ríomh ón gcéim roimhe sin.
   • Sampla: π * r + π * rl = 12.56 + 28.07 = 40.63 cm

Riachtanais

• Rialóir
• Peann nó peann luaidhe
• Páipéar