Ábhar

• Céimeanna
• Comhairle
• Rabhadh

Úsáidtear inbhéartú go minic i calcalas chun fadhbanna fadhbacha a shimpliú ar bhealaí eile. Mar shampla, is fusa iolrú le inbhéart codán ná mar atá sé é a roinnt go díreach leis an uimhir sin. Is é seo an inbhéartach. Mar an gcéanna, ós rud é nach bhfuil aon chomharthaí codán ann don mhaitrís, beidh ort a maitrís inbhéartach a iolrú. Is féidir le maitrís inbhéartach maitrís 3x3 a ríomh a bheith an-tedious, ach is fadhb í ar fiú smaoineamh uirthi. Is féidir leat áireamhán ardghrafála a úsáid freisin chun é seo a dhéanamh.

Céimeanna

Modh 1 de 3: Cruthaigh maitrís bhreise chun an mhaitrís inbhéartach a fháil

1. 

   Seiceáil deitéarmanaint na maitrís. An chéad chéim: faigh deitéarmanant na maitrís. Más é 0 an deitéarmanant, déantar é sin: níl an mhaitrís seo inchúlaithe. Is féidir an deitéarmanant ar an maitrís M a shiombail mar det (M).
   • Chun inbhéart maitrís 3x3 a fháil, ní mór duit a deitéarmanant a ríomh ar dtús.
   • Chun athbhreithniú a dhéanamh ar an gcaoi le deitéarmanaint maitrís a fháil, féach ar an alt Aimsigh deitéarmanaint mhaitrís 3x3.

2. 

   
   
   Trasuíomh bunaidh na maitrís. Ciallaíonn trasuí an mhaitrís a léiriú ar fud na príomh-trasnáin, nó i bhfocail eile, an eilimint (i, j) agus an eilimint (j, i) a mhalartú. Nuair a dhéantar eilimintí de mhaitrís a thrasuí, fanann an príomh trasnán (ag rith ón gcúinne uachtarach ar chlé go dtí an chúinne íochtarach ar dheis) seasmhach.
   • Bealach eile chun trasuí a thuiscint ná go n-athscríobhfaidh tú an mhaitrís ionas go mbeidh an chéad tsraith ina chéad cholún, go mbeidh an tsraith lár ina lárcholún, agus gurb é an tríú sraith an tríú colún. Tabhair faoi deara na heilimintí datha sa léaráid thuas agus tabhair faoi deara suíomh nua na n-uimhreacha.

3. 

   
   
   Faigh deitéarmanant gach fo-mhaitrís 2x2. Tá gach gné den mhaitrís díláithrithe 3x3 nua nasctha le maitrís 'fo' 2x2 comhfhreagrach. Chun fo-mhaitrís gach eilimint a fháil, aibhsigh sraith agus colún na chéad eiliminte ar dtús. Tabharfar aird ar na 5 ghné go léir. Is iad na ceithre ghné eile an fo-mhaitrís.
   • Sa sampla thuas, más mian leat fo-mhaitrís den eilimint a fháil i sraith a dó, colún a haon, leagann tú béim ar chúig chuid focal sa dara ró agus sa chéad cholún. Is iad na ceithre ghné eile an fo-mhaitrís chomhfhreagrach.
   • Faigh deitéarmanant gach fo-mhaitrís trí iolrú go fiarthrasna agus trí tháirge a dhealú óna chéile, mar a thaispeántar san fhigiúr thuas.
   • Léigh níos mó chun níos mó a fhoghlaim faoi fho-mhaitrísí agus a n-úsáidí.

4. 

   
   
   Déan maitrís d’fho-ailt ailgéabracha. Cuir an toradh a fuarthas ón gcéim roimhe seo i maitrís nua comhdhéanta d’fho-ailt ailgéabracha trí gach deitéarmanant fo-mhaitrís a chur sa suíomh comhfhreagrach sa mhaitrís bhunaidh. Mar sin, cuirfear an deitéarmanant a ríomhtar ó eilimint (1,1) den mhaitrís bhunaidh ag suíomh (1,1). Ansin, beidh ort comhartha athsholáthair na maitrís nua seo a athrú de réir an tábla tagartha a thaispeántar sa léaráid thuas.
   • Coinnítear marc an chéad mhóilín den luaidhe agus an comhartha á chinneadh. Déantar comhartha an dara heilimint a aisiompú. Caomhnaítear comhartha an tríú heilimint. Lean ar aghaidh mar sin don chuid eile den mhaitrís. Tabhair faoi deara nach dtugann an comhartha (+) nó (-) sa chairt tagartha le fios go mbeidh comhartha dearfach nó diúltach ag an eilimint go dtí an deireadh. Ní thaispeánann siad ach go gcoinneofar na heilimintí slán (+) nó go n-athrófar iad le (-).
   • Féach buneilimintí na maitrís le haghaidh tuilleadh faoi aguisíní ailgéabracha.
   • Is é an toradh deiridh a fhaighimid sa chéim seo maitrís chomhlántach na maitrís bunaidh. Uaireanta tugtar maitrís chomhchuingeach air agus tugtar Adj (M) air.

5. 

   Roinn gach eilimint den mhaitrís líonta leis an deitéarmanant. Úsáid deitéarmanant na maitrís M a ríomh tú sa chéad chéim (le seiceáil an bhfuil an mhaitrís inchúlaithe). Anois roinn gach gné den mhaitrís leis an luach seo. Cuir comhrann gach rannáin i suíomh na buneiliminte, agus faigheann muid maitrís inbhéartach na maitrís bunaidh.
   • Tá deitéarmanaint ag an maitrís samplach a chuirtear i láthair sa léaráid. Dá bhrí sin, nuair a roinnimid gach gné den mhaitrís chomhlántach leis an deitéarmanant, faighimid é féin (ní bheidh an t-ádh ort i gcónaí). .
   • In ionad é a roinnt, léiríonn roinnt doiciméadaithe gurb é an chéim seo gach gné de M a iolrú faoi 1 / det (M). Go matamaiticiúil, tá siad coibhéiseach.
   fógra

Modh 2 de 3: Laghdaigh an tsraith líneach chun an mhaitrís inbhéartach a fháil

1. 

   Cuir maitrís an aonaid leis an maitrís bhunaidh. Scríobh an bhun-mhaitrís M, tarraing líne ingearach ar thaobh na láimhe deise den mhaitrís sin, agus ansin scríobh an mhaitrís aonaid ar thaobh na láimhe deise den líne seo. Ag an bpointe seo, tá maitrís againn le trí shraith agus sé cholún.
   • Cuimhnigh gur maitrís speisialta í an mhaitrís aitheantais leis na heilimintí go léir ar an bpríomh trasnánach, ag rith ón gcúinne ar chlé barr go dtí an chúinne íochtarach ar dheis, cothrom le 1 agus gach eilimint sna suíomhanna eile cothrom le nialas.

2. 

   Déan laghdú líneach as a chéile. Is é an sprioc anseo an mhaitrís aonaid a chruthú sa chuid chlé den mhaitrís nua-leathnaithe. Agus na céimeanna laghdaithe as a chéile á ndéanamh agat ar thaobh na láimhe clé, ní mór duit an chuid chomhfhreagrach a dhéanamh ar dheis - an chuid arb é do mhaitrís aonaid é.
   • Cuimhnigh go ndéantar laghdú as a chéile mar mheascán de iolrú scálaithe agus suimiú nó dealú as a chéile, d’fhonn eilimintí aonair den mhaitrís a leithlisiú.

3. 

   Lean ar aghaidh go dtí go mbeidh an mhaitrís aonaid déanta. Lean ar aghaidh leis an laghdú líneach go dtí go bhfeictear an mhaitrís aitheantais (tá na heilimintí ar an trasnán cothrom le 1, tá eilimintí eile cothrom le 0) sa chuid chlé den mhaitrís leathnaithe. Nuair a shroichtear an chéim seo, is í an chuid cheart den roinnteoir ingearach maitrís inbhéartach na maitrís bunaidh.

4. 

   Athscríobh an maitrís inbhéartach. Déan na heilimintí atá ar an gcuid cheart den roinnteoir ingearach a dhúbailt faoi láthair agus is é sin do mhaitrís inbhéartach. fógra

Modh 3 de 3: Faigh an mhaitrís inbhéartach le háireamhán póca

1. 

   Roghnaigh áireamhán atá in ann maitrísí a réiteach. Ní bheidh áireamhán simplí ceithre fheidhm in ann an mhaitrís inbhéartach a aimsiú go díreach duitse. Mar gheall ar athrá matamaiticiúil, áfach, is féidir le hard-áireamhán grafála, mar an Texas Instruments TI-83 nó TI-86, do chuid oibre le déanamh a laghdú go mór.

2. 

   Cuir an maitrís isteach san áireamhán. Ar dtús, iontráil feidhm Maitrís do áireamháin trí bhrú an eochair Maitrís, má tá sí ar fáil ar do ghléas. Leis an meaisín Texas Instruments, beidh ort 2 Maitrís a bhrú.

3. 

   Roghnaigh an submenu Edit. Chun an submenu seo a rochtain, b’fhéidir go mbeidh ort na cnaipí saighead a úsáid nó na heochracha feidhme cuí a roghnú atá suite sa tsraith barr de mhéarchlár an ríomhaire, ag brath ar a dhearadh.

4. 

   Roghnaigh ainm do do mhaitrís. Tá an chuid is mó d’áireamháin phóca feistithe chun oibriú le 3 go 10 maitrís, litreacha ainmnithe, A trí J. De ghnáth, tosaímid leis. Brúigh an eochair Iontráil chun an roghnú ainm a dhearbhú.

5. 

   Cuir isteach méid na maitrís. Díríonn an t-alt seo ar mhaitrísí 3x3. Mar sin féin, is féidir le háireamháin phóca maitrísí níos mó a láimhseáil. Iontráil líon na sraitheanna, brúigh Iontráil, ansin clóscríobh uimhir an cholúin agus brúigh Iontráil.

6. 

   Iontráil gach eilimint den mhaitrís. Taispeánfar maitrís ar scáileán an ríomhaire. Má d'oibrigh tú leis an bhfeidhm maitrís roimhe seo, beidh an mhaitrís ar oibrigh tú leis roimhe seo le feiceáil ar an scáileán. Marcálfaidh an cúrsóir an chéad eilimint den mhaitrís. Cuir isteach an luach maitrís a theastaíonn uait a réiteach agus brúigh Iontráil. Bogfaidh an cúrsóir go huathoibríoch go dtí an chéad eilimint eile, ag frithscríobh aon luachanna roimhe seo.
   • Más mian leat uimhreacha diúltacha a iontráil, bain úsáid as cnaipe diúltach (-) do áireamháin, ní an eochair lúide. Ní léifidh feidhm na maitrís i gceart.
   • Más gá, is féidir leat na saigheadeochracha ar do áireamhán a úsáid chun bogadh tríd an maitrís.

7. 

   Scoir an fheidhm maitrís. Tar éis duit luach iomlán na maitrís a iontráil, brúigh an eochair Scoir - Scoir (nó 2 Scoir, más gá). Buíochas leis sin, fágann tú feidhm na Maitrís agus filleann tú ar phríomhscáileán taispeána an áireamháin.

8. 

   Úsáid an eochair inbhéartach chun an mhaitrís inbhéartach a fháil. Ar dtús, athoscail an fheidhm Maitrís agus úsáid an cnaipe Ainmneacha chun an t-ainm maitrís a d'úsáid tú a thabhairt do do mhaitrís a roghnú (d’fhéadfadh sé a bheith). Ansin, brúigh eochair inbhéartach an áireamháin ,. Ag brath ar do ghléas, b’fhéidir go mbeidh ort cnaipe 2. a úsáid le feiceáil ar an scáileán taispeána. Brúigh Iontráil, agus beidh an mhaitrís inbhéartach le feiceáil ar do scáileán.
   • Ná húsáid an cnaipe ^ ar do ríomhaire agus tú ag iarraidh A ^ -1 a iontráil le cad a tharlaíonn nuair aonair. Ní thuigfidh ríomhairí an mhatamaitic seo.
   • Má fhaigheann tú teachtaireacht earráide nuair a bhrúnn tú an eochair inbhéartach, is dóichí nach mbeidh do mháthair-mhaitrís inchúlaithe. B’fhéidir gur cheart duit dul ar ais agus a bheith cáilíochtúil chun a fháil amach an é sin is cúis leis an mbotún.

9. 

   Tiontaigh an mhaitrís inbhéartach go dtí an freagra ceart. Taispeántar an chéad toradh a chuir an ríomhaire ar ais i deachúil. Ní gá gurb é sin an freagra “ceart” chun mórchuid na gcuspóirí. Ba cheart duit an freagra deachúil seo a thiontú go codán más gá (más ádh mór é, is slánuimhreacha do chuid torthaí go léir. Mar sin féin, tá sé an-annamh).
   • B’fhéidir go bhfuil feidhm ag d’áireamhán a athraíonn deachúlacha go codáin go huathoibríoch. Mar shampla, agus TI-86 á úsáid agat, is féidir leat dul chuig feidhm Mata, roghnaigh Misc ansin Frac agus brúigh Iontráil. Déanfar deachúlacha a léiriú go huathoibríoch mar chodáin.
10. Tá lúibíní cearnacha ag mórchuid na n-áireamhán grafála (do TI-84, is é sin 2ú + x agus 2ú + -) a ligeann duit maitrís a iontráil gan an fheidhm mhaitrís a úsáid. Nóta: Ní fhéadfaidh áireamhán maitrís a fhormáidiú go dtí go n-úsáidtear an eochair iontrála / chomhionanna (rud a chiallaíonn go mbeidh gach rud ar an tsraith chéanna agus nach mbeidh sé an-deas). fógra

Comhairle

• Is féidir leat na céimeanna seo a leanúint chun inbhéart maitrís a fháil ina bhfuil ní amháin uimhreacha, ach freisin athróga, rudaí nach bhfuil ar eolas, nó fiú nathanna ailgéabracha.
• Scríobh síos na céimeanna go léir mar tá sé thar a bheith deacair inbhéart maitrís 3x3 a fháil ach matamaitic a dhéanamh.
• Tá cláir áireamháin ann a chuidíonn leat maitrísí inbhéartacha a fháil, suas go dtí maitrísí 30x30 agus iad sin san áireamh.
• Beag beann ar an modh a úsáidtear, seiceáil cruinneas an toraidh trí M a iolrú faoi M. Deimhneoidh tú gurb é M * M = M * M = I. Cá háit, is mise maitrís an aonaid , atá comhdhéanta d’eilimintí 1 atá suite feadh na bpríomh trasnánach agus nialais in áiteanna eile. Mura bhfaigheann tú torthaí den sórt sin, caithfidh tú a bheith mícheart áit éigin.

Rabhadh

• Níl maitrísí inbhéartacha ag gach maitrís 3x3. Más nialas an deitéarmanant, níl an mhaitrís sin inchúlaithe.