Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 3: Cuid 1: An Pointe Inflection a Chinneadh
• Modh 2 de 3: Díorthaigh Feidhm a Ríomh
• Modh 3 de 3: Cuid 3: Faigh an Pointe Inflection
• Leideanna

I calcalas difreálach, is pointe infhillte pointe ar chuar ag a n-athraíonn a chuaire comhartha (ó móide go lúide nó ó lúide go móide). Úsáidtear an coincheap seo in innealtóireacht mheicniúil, eacnamaíocht agus staitisticí chun athruithe suntasacha ar shonraí a aithint.

Céimeanna

Modh 1 de 3: Cuid 1: An Pointe Inflection a Chinneadh

1. 1 Sainmhíniú ar fheidhm cuasach. Tá lár aon chorda (teascán a nascann dhá phointe) den ghraf le feidhm cuasach suite faoin ngraf nó air.
2. 2 Sainmhíniú ar fheidhm dronnach. Tá lár aon chorda (teascán a nascann dhá phointe) den ghraf le feidhm dronnach suite os cionn an ghraif nó air.
3. 3 Fréamhacha na feidhme a chinneadh. Is é fréamh feidhme luach an athróg "x" ag y = 0.
   • Agus feidhm á breacadh, is iad na fréamhacha na pointí ag a dtrasnaíonn an graf an x-ais.

Modh 2 de 3: Díorthaigh Feidhm a Ríomh

1. 1 Faigh an chéad díorthach den fheidhm. Féach ar rialacha an difreála sa téacsleabhar; caithfidh tú foghlaim conas na chéad díorthaigh a ghlacadh, agus gan ach ansin bogadh ar aghaidh chuig ríomhanna níos casta. Ainmnítear na chéad díorthaigh f '(x). Maidir le nathanna na foirme ax ^ p + bx ^ (p - 1) + cx + d, is é an chéad díorthach: apx ^ (p - 1) + b (p - 1) x ^ (p - 2) + c.
   • Mar shampla, faigh pointí infhillte na feidhme f (x) = x ^ 3 + 2x -1. Is é an chéad díorthach den fheidhm seo:
     
     f ′ (x) = (x ^ 3 + 2x - 1) ′ = (x ^ 3) ′ + (2x) ′ - (1) ′ = 3x ^ 2 + 2 + 0 = 3x2 + 2
2. 2 Faigh an dara díorthach den fheidhm. Is é an dara díorthach díorthach an chéad díorthach den bhunfheidhm. Cuirtear an dara díorthach in iúl mar f ′ ′ (x).
   • Sa sampla thuas, is é an dara díorthach:
     
     f ′ ′ (x) = (3x2 + 2) ′ = 2 × 3 × x + 0 = 6x
3. 3 Socraigh an dara díorthach go nialas agus réitigh an chothromóid dá bharr. Is é an toradh a bheidh air ná an pointe infhillte ionchasach.
   • Sa sampla thuas, is cosúil le do ríomh:
     
     f ′ ′ (x) = 0
     6x = 0
     x = 0
4. 4 Faigh an tríú díorthach den fheidhm. Chun a fhíorú gur pointe infhillte é do thoradh i ndáiríre, faigh an tríú díorthach, arb é díorthach an dara díorthach den bhunfheidhm é. Cuirtear an tríú díorthach in iúl mar f ′ ′ ′ (x).
   • Sa sampla thuas, is é an tríú díorthach:
     
     f ′ ′ ′ (x) = (6x) ′ = 6

Modh 3 de 3: Cuid 3: Faigh an Pointe Inflection

1. 1 Amharc ar an tríú díorthach. Is é an riail chaighdeánach chun pointe infhillte a mheas ná más rud é nach nialas an tríú díorthach (is é sin, f ′ ′ ′ (x) ≠ 0), ansin is é an pointe infhillte an fíorphointe infhillte. Amharc ar an tríú díorthach; mura bhfuil sé nialas, ansin fuair tú an fíorphointe infhillte.
   • Sa sampla thuas, is é 6, ní 0 an tríú díorthach.Mar sin fuair tú an fíorphointe infhilleadh.
2. 2 Faigh comhordanáidí an phointe infhillte. Cuirtear comhordanáidí an phointe infhillte in iúl mar (x, f (x)), áit arb é x luach an athróg neamhspleách "x" ag an bpointe infhillte, is é f (x) luach na hathróg spleách "y" ag an infhilleadh pointe.
   • Sa sampla thuas, agus an dara díorthach á chothromú le nialas, fuair tú amach go bhfuil x = 0. Mar sin, chun comhordanáidí an phointe infhillte a chinneadh, faigh f (0). Seo a leanas do ríomh:
     
     f (0) = 0 ^ 3 + 2 × 0−1 = −1.
3. 3 Scríobh síos comhordanáidí an phointe infhillte. Is iad na comhordanáidí pointe infhillte na luachanna x agus f (x) a fuarthas.
   • Sa sampla thuas, tá an pointe infhillte ag comhordanáidí (0, -1).

Leideanna

• Is é nialas an chéad díorthach de théarma saor in aisce (uimhir phríomha).