Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 3: Codáin a Laghdú
• Modh 2 de 3: Codáin Ailgéabracha a Laghdú
• Modh 3 de 3: Teicnící Speisialta
• Leideanna
• Rabhaidh

Ar an gcéad amharc, is cosúil go bhfuil codáin ailgéabracha an-chasta, agus b’fhéidir go gceapfadh mac léinn gan oiliúint nach féidir aon rud a dhéanamh leo. Spreagann eagla na n-athróg, na n-uimhreacha agus na gcéimeanna fiú. Úsáidtear na rialacha céanna, áfach, chun codáin choitianta (m.sh. 15/25) agus codáin ailgéabracha a laghdú.

Céimeanna

Modh 1 de 3: Codáin a Laghdú

1. 1 Foghlaim na téarmaí a úsáidtear chun cur síos a dhéanamh ar chodáin ailgéabracha. Tá na téarmaí thíos coitianta agus codáin ailgéabracha á mbreithniú, agus úsáidfear iad a thuilleadh agus samplaí á mbreithniú:
   • Uimhritheoir... An chuid uachtarach den chodán (mar shampla, (x + 5)/ (2x + 3)).
   • Ainmneoir... An chuid íochtarach den chodán (mar shampla, (x + 5) /(2x + 3)).
   • Roinnteoir coitianta... Seo ainm na huimhreach trína roinntear codanna uachtaracha agus íochtaracha an chodáin. Mar shampla, tá fachtóir coiteann 3 ag 3/9, ós rud é go bhfuil an dá rud inroinnte le 3.
   • Fachtóir... Is uimhreacha iad seo a tháirgeann uimhir ar leith nuair a iolraítear iad. Mar shampla, is féidir 15 a leathnú go fachtóirí 1, 3, 5 agus 15. Is iad fachtóirí 4 ná 1, 2 agus 4.
   • Foirm shimplithe... Chun foirm shimplithe de chodán ailgéabrach a fháil, cuir na tosca coitianta go léir ar ceal agus grúpáil na hathróga céanna (mar shampla, 5x + x = 6x). Mura gcuirtear aon rud eile ar ceal, ansin tá foirm shimplithe ag an gcodán.
2. 2 Amharc ar na céimeanna le haghaidh codáin shimplí. Is cosúil oibríochtaí le codáin ghnáth agus ailgéabracha. Mar shampla, déanaimis an codán 15/35 a ghlacadh. Chun an codán seo a shimpliú, ba cheart faigh roinnteoir coitianta... Tá an dá uimhir inroinnte faoi chúig, ionas gur féidir linn 5 a aibhsiú san uimhreoir agus san ainmneoir: 15 → 5 * 335 → 5 * 7 Anois is féidir leat fachtóirí coitianta a laghdú, is é sin, 5 amach san uimhreoir agus san ainmneoir. Mar thoradh air sin, faigheann muid codán simplithe 3/7.
3. 3 I nathanna ailgéabracha, déantar idirdhealú ar fhachtóirí coitianta ar an mbealach céanna le gnáthfhachtóirí. Sa sampla roimhe seo, bhíomar in ann idirdhealú a dhéanamh go héasca idir 5 as 15 - baineann an prionsabal céanna le nathanna níos casta mar 15x - 5. Faigh an fachtóir coiteann. Sa chás seo, beidh sé 5, ós rud é go bhfuil an dá théarma (15x agus -5) inroinnte faoi 5. Mar a rinneadh cheana, roghnaigh an fachtóir coiteann agus tabhair ar aghaidh é ar an taobh clé.15x - 5 = 5 * (3x - 1) Chun a sheiceáil an bhfuil gach rud ceart, is leor an slonn sna lúibíní a iolrú faoi 5 - beidh an toradh ar na huimhreacha céanna agus a bhí ag an tús.
4. 4 Is féidir baill chasta a roghnú ar an mbealach céanna le baill shimplí. Maidir le codáin ailgéabracha, tá na prionsabail chéanna i bhfeidhm agus a bhaineann le gnáthphrionsabail. Is é seo an bealach is éasca le codán a laghdú. Smaoinigh ar an gcodán seo a leanas: (x + 2) (x-3)(x + 2) (x + 10) Tabhair faoi deara go bhfuil an téarma (x + 2) san uimhreoir (thuas) agus san ainmneoir (thíos), ionas gur féidir é a chealú ar an mbealach céanna leis an bhfachtóir coiteann 5 sa chodán 15/35: (x + 2)(x-3) → (x-3)(x + 2)(x + 10) → (x + 10) Mar thoradh air sin, faighimid slonn simplithe: (x-3) / (x + 10)

Modh 2 de 3: Codáin Ailgéabracha a Laghdú

1. 1 Faigh an fachtóir coiteann san uimhreoir, is é sin, ag barr an chodáin. Agus codán ailgéabrach á chealú, is é an chéad chéim an dá chuid de a shimpliú. Tosaigh leis an uimhreoir agus déan iarracht é a leathnú isteach sa mhéid fachtóirí agus is féidir. Smaoinigh ar an gcodán seo a leanas sa chuid seo: 9x-315x + 6 Tosaímid leis an uimhreoir: 9x - 3. Maidir le 9x agus -3, is é an fachtóir coiteann ná 3. Bog 3 as na lúibíní, mar a dhéantar le gnáthuimhreacha: 3 * (3x-1). Mar thoradh ar an gclaochlú seo, gheofar an codán seo a leanas: 3 (3x-1)15x + 6
2. 2 Faigh an fachtóir coiteann san uimhreoir. Leanaimis ar aghaidh leis an sampla thuas agus scríobh an t-ainmneoir amach: 15x + 6. Mar a rinneadh cheana, faigh an uimhir trína bhfuil an dá chuid inroinnte. Agus sa chás seo, is é 3 an fachtóir coiteann, ionas gur féidir leat scríobh: 3 * (5x +2). Déanaimis an codán a athscríobh mar seo a leanas: 3 (3x-1)3 (5x + 2)
3. 3 Laghdaigh baill chomhionanna. Ag an gcéim seo, is féidir leat an codán a shimpliú. Cealaigh na téarmaí comhionanna san uimhreoir agus san ainmneoir. Inár sampla, is é 3 an uimhir seo.
   3(3x-1) → (3x-1)
   3(5x + 2) → (5x + 2)
4. 4 Faigh amach go bhfuil an codán den fhoirm is simplí. Déantar an codán a shimpliú go hiomlán nuair nach bhfuil aon fhachtóirí coitianta fágtha san uimhreoir agus san ainmneoir. Tabhair faoi deara nach féidir leat na téarmaí sin atá taobh istigh de na lúibíní a chealú - sa sampla thuas, níl aon bhealach ann x a scaradh ó 3x agus 5x, ós rud é gurb iad na téarmaí iomlána (3x -1) agus (5x + 2). Dá bhrí sin, sáraíonn an codán simpliú breise, agus is cosúil leis an bhfreagra deiridh:
   (3x-1)
   (5x + 2)
5. 5 Cleachtaigh codáin a ghearradh tú féin. Is é an bealach is fearr chun an modh a fhoghlaim ná fadhbanna a réiteach leat féin. Tugtar na freagraí cearta faoi na samplaí. 4 (x + 2) (x-13)(4x + 8) Freagra: (x = 13) 2x-x5x Freagra:(2x-1) / 5

Modh 3 de 3: Teicnící Speisialta

1. 1 Bog an comhartha diúltach lasmuigh den chodán. Má thugtar an codán seo a leanas: 3 (x-4)5 (4-x) Tabhair faoi deara go bhfuil (x-4) agus (4-x) “beagnach” comhionann, ach ní féidir iad a ghiorrú ar an bpointe boise toisc go bhfuil siad “bun os cionn”. Mar sin féin, is féidir (x - 4) a scríobh mar -1 * (4 - x), díreach mar is féidir (4 + 2x) a scríobh mar 2 * (2 + x). Tugtar “aisiompú comhartha” air seo. -1 * 3 (4-x)5 (4-x) Anois is féidir leat na téarmaí céanna (4-x) a chealú: -1 * 3(4-x)5(4-x) Mar sin, faighimid an freagra deiridh: -3/5.
2. 2 Foghlaim conas an difríocht i gcearnóga a aithint. Is é difríocht na gcearnóg ná nuair a dhéantar cearnóg uimhir amháin a dhealú ó chearnóg uimhir eile, mar atá san abairt (a - b). Is féidir difríocht na gcearnóg iomlán a dhianscaoileadh ina dhá chuid i gcónaí - suim agus difríocht na bhfréamhacha cearnacha comhfhreagracha. Ansin beidh an abairt san fhoirm seo a leanas: a - b = (a + b) (a-b) Tá an teicníc seo an-úsáideach agus téarmaí coitianta á lorg i gcodáin ailgéabracha.
   • Sampla: x - 25 = (x + 5) (x-5)
3. 3 Sloinn pholaiméireacha a shimpliú. Is nathanna casta ailgéabracha iad polynomials le níos mó ná dhá théarma, mar shampla x + 4x + 3. Ar ámharaí an tsaoil, is féidir go leor polynomials a fhachtóiriú. Mar shampla, is féidir an slonn thuas a scríobh mar (x + 3) (x + 1).
4. 4 Cuimhnigh gur féidir fachtóirí a chur san áireamh freisin. Tá sé seo úsáideach go háirithe i gcás nathanna easpónantúla mar x + x. Anseo is féidir leat an athróg a chur lasmuigh de na lúibíní go pointe níos lú. Sa chás seo, ní mór dúinn: x + x = x (x + 1).

Leideanna

• Seiceáil an bhfuil an abairt seo nó an abairt sin curtha san áireamh agat i gceart. Chun seo a dhéanamh, iolraigh na tosca - ba chóir go mbeadh an toradh mar an gcéanna.
• Chun codán a shimpliú go hiomlán, roghnaigh na tosca is mó i gcónaí.

Rabhaidh

• Ná déan dearmad riamh faoi airíonna na n-easpónantóirí! Déan iarracht na hairíonna seo a mheabhrú go daingean.