Ábhar

• Céimeanna
• Cuid 1 de 4: An Meán a Ríomh
• Cuid 2 de 4: Athróg a Ríomh
• Cuid 3 de 4: An Diall Caighdeánach a Ríomh
• Cuid 4 de 4: An scór Z a ríomh

Breathnaíonn z-scór (Z-tástáil) ar shampla ar leith de tacar sonraí ar leith agus tugann sé deis duit líon na ndiall caighdeánach ón meán a chinneadh. Chun Z-scór sampla a fháil, ní mór duit meán, athraitheas agus diall caighdeánach an tsampla a ríomh. Chun an Z-scór a ríomh, déanann tú an meán a dhealú ó na huimhreacha samplacha, agus ansin an toradh a roinnt ar an diall caighdeánach. Cé go bhfuil na ríomhanna fairsing go leor, níl siad an-chasta.

Céimeanna

Cuid 1 de 4: An Meán a Ríomh

1. 1 Tabhair aird ar an tacar sonraí. Chun meán sampla a ríomh, ní mór duit luachanna roinnt cainníochtaí a bheith ar eolas agat.
   • Faigh amach cé mhéad uimhir atá sa sampla. Mar shampla, smaoinigh ar an sampla de garrán pailme agus beidh cúig uimhir i do shampla.
   • Faigh amach cén luach atá ag na huimhreacha seo. In ár sampla, déanann gach uimhir cur síos ar airde crann pailme amháin.
   • Tabhair aird ar scaipeadh uimhreacha (athraitheas). Is é sin, faigh amach an bhfuil difríocht idir na huimhreacha thar raon leathan nó an bhfuil siad measartha gar.
2. 2 Bailigh sonraí. Teastóidh na huimhreacha go léir sa sampla chun na ríomhanna a dhéanamh.
   • Is é an meán meán uimhríochtúil na n-uimhreacha go léir sa sampla.
   • Chun an meán a ríomh, cuir na huimhreacha go léir sa sampla, agus ansin déan an toradh a roinnt ar líon na n-uimhreacha.
   • Ligean le rá gurb é n líon na n-uimhreacha samplacha. In ár sampla, n = 5 toisc go bhfuil cúig uimhir sa sampla.
3. 3 Cuir na huimhreacha go léir sa sampla. Is é seo an chéad chéim sa phróiseas chun an meán a ríomh.
   • Ligean le rá go bhfuil na huimhreacha seo a leanas inár sampla: 7; ochtar; ochtar; 7.5; naoi.
   • 7 + 8 + 8 + 7.5 + 9 = 39.5. Seo suim na n-uimhreacha go léir sa sampla.
   • Seiceáil an freagra chun a chinntiú go bhfuil an tsuimiú ceart.
4. 4 Roinn an tsuim aimsithe faoi líon na n-uimhreacha samplacha (n). Ríomhfaidh sé seo an meán.
   • In ár sampla, tá cúig uimhir sa sampla a léiríonn airde na gcrann: 7; ochtar; ochtar; 7.5; 9. Mar sin, n = 5.
   • Inár sampla, is é suim na n-uimhreacha go léir sa sampla ná 39.5. Roinn an uimhir seo faoi 5 chun an meán a ríomh.
   • 39,5/5 = 7,9.
   • Is é 7.9 m meán airde na pailme. De ghnáth, tugtar μ mar mheán μ, mar sin μ = 7.9.

Cuid 2 de 4: Athróg a Ríomh

1. 1 Faigh an athraitheas. Is éard is athraitheas ann cainníocht arb iad is sainairíonna tomhas scaipeadh líon na samplaí i gcoibhneas leis an meán.
   • Is féidir athraitheas a úsáid chun a fháil amach cé chomh forleathan agus a scaiptear líon na samplaí.
   • Cuimsíonn an sampla athraitheas íseal uimhreacha atá scaipthe gar don mheán.
   • Cuimsíonn an sampla a bhfuil athraitheas ard ann uimhreacha atá scaipthe i bhfad ón meán.
   • Go minic, úsáidtear athraitheas chun leathadh uimhreacha dhá thacar sonraí nó sampla éagsúil a chur i gcomparáid lena chéile.
2. 2 Dealaigh an meán ó gach uimhir samplach. Cinnfidh sé seo cé mhéid atá gach uimhir sa sampla difriúil ón meán.
   • In ár sampla le hairde pailme (7, 8, 8, 7.5, 9 m), is é an meán 7.9.
   • 7 - 7,9 = -0,9, 8 - 7,9 = 0,1, 8 - 7,9 = 0,1, 7,5 - 7,9 = -0,4, 9 - 7,9 = 1,1.
   • Déan na ríomhanna seo arís chun a chinntiú go bhfuil siad ceart. Ag an gcéim seo, tá sé tábhachtach gan botún a dhéanamh sna ríomhanna.
3. 3 Cearnóg gach toradh. Tá sé seo riachtanach chun an athraitheas samplach a ríomh.
   • Thabhairt chun cuimhne gur tarraingíodh an meán (7.9) inár sampla, ó gach uimhir samplach (7, 8, 8, 7.5, 9) agus fuarthas na torthaí seo a leanas: -0.9, 0.1, 0.1, -0.4, 1.1.
   • Cearnóg na huimhreacha seo: (-0.9) ^ 2 = 0.81, (0.1) ^ 2 = 0.01, (0.1) ^ 2 = 0.01, (-0.4) ^ 2 = 0.16, (1.1) ^ 2 = 1.21.
   • Cearnóga a fuarthas: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21.
   • Seiceáil na ríomhanna sula dtéann tú ar aghaidh go dtí an chéad chéim eile.
4. 4 Cuir suas na cearnóga a aimsíonn tú. Is é sin, ríomh suim na gcearnóg.
   • Sa sampla atá againn agus airde na bosa, fuarthas na cearnóga seo a leanas: 0.81, 0.01, 0.01, 0.16, 1.21.
   • 0,01 + 0,81 + 0,01 + 0,16 + 1,21 = 2,2
   • Inár sampla, is é suim na gcearnóg ná 2.2.
   • Cuir na cearnóga leis arís chun a sheiceáil go bhfuil na ríomhanna ceart.
5. 5 Roinn suim na gcearnóg le (n-1). Thabhairt chun cuimhne gurb é n líon na n-uimhreacha samplacha. Ríomhfaidh sé seo an athraitheas.
   • In ár sampla le hairde na bosa (7, 8, 8, 7.5, 9 m), is é suim na gcearnóg ná 2.2.
   • Tá 5 uimhir sa sampla, mar sin n = 5.
   • n - 1 = 4
   • Thabhairt chun cuimhne gurb é suim na gcearnóg ná 2.2. Chun an athraitheas a fháil, ríomh: 2.2 / 4.
   • 2,2/4 = 0,55
   • Is é 0.55 athraitheas ár sampla le hairde pailme.

Cuid 3 de 4: An Diall Caighdeánach a Ríomh

1. 1 Faigh athraitheas an tsampla. Is gá an diall caighdeánach samplach a ríomh.
   • Is sainairíonna an athraitheas tomhas scaipthe na n-uimhreacha samplacha i gcoibhneas leis an meán.
   • Is é an diall caighdeánach cainníocht a chinneann scaipeadh na n-uimhreacha samplacha.
   • In ár sampla le airde pailme, is é 0.55 an athraitheas.
2. 2 Sliocht fréamh chearnach an athraitheas. Tabharfaidh sé seo an diall caighdeánach duit.
   • In ár sampla le airde pailme, is é 0.55 an athraitheas.
   • √0.55 = 0.741619848709566. Ag an bpointe seo, gheobhaidh tú deachúil le níos mó áiteanna deachúil.I bhformhór na gcásanna, is féidir an diall caighdeánach a shlánú go dtí na céad nó na mílte is gaire. Inár sampla, déanaimis an toradh a shlánú go dtí an céad is gaire: 0.74.
   • Mar sin, is é diall caighdeánach ár sampla thart ar 0.74.
3. 3 Seiceáil arís go ríomhtar an meán, an athraitheas agus an diall caighdeánach i gceart. Cinnteoidh sé seo go bhfaighidh tú luach diall caighdeánach cruinn.
   • Scríobh síos na céimeanna a lean tú chun na cainníochtaí a luaitear a ríomh.
   • Cabhróidh sé seo leat an chéim a aimsiú ina ndearna tú an botún (más ann).
   • Má fhaigheann tú meán, athraitheas agus diall caighdeánach difriúil le linn bailíochtaithe, déan an ríomh arís.

Cuid 4 de 4: An scór Z a ríomh

1. 1 Ríomhtar an scór Z ag úsáid na foirmle seo a leanas: z = X - μ / σ. Agus an fhoirmle seo á húsáid agat, is féidir leat an Z-scór a fháil d’aon uimhir den sampla.
   • Thabhairt chun cuimhne go gceadaíonn an Z-scór duit líon na ndiall caighdeánach a chinneadh ón meán do líon measta na samplaí.
   • San fhoirmle thuas, is é X líon sonrach samplaí. Mar shampla, le fáil amach cé mhéad diall caighdeánach atá san uimhir 7.5 ón meán, cuir 7.5 in ionad X san fhoirmle.
   • San fhoirmle, is é μ an meán. In ár sampla d’airde pailme, is é an meán 7.9.
   • San fhoirmle, is é σ an diall caighdeánach. In ár sampla d’airde pailme, is é 0.74 an diall caighdeánach.
2. 2 Dealaigh an meán ón uimhir samplach atá i gceist. Is é seo an chéad chéim sa phróiseas ríofa Z-scór.
   • Mar shampla, déanaimis a fháil amach cé mhéad diall caighdeánach atá uimhir 7.5 (ár sampla le hairde na bosa) ar shiúl ón meán.
   • Dealaigh ar dtús: 7.5 - 7.9.
   • 7,5 - 7,9 = -0,4.
   • Seiceáil faoi dhó gur ríomh tú an meán agus an difríocht i gceart.
3. 3 Roinn an toradh (difríocht) leis an diall caighdeánach. Tabharfaidh sé seo an Z-scór duit.
   • Inár sampla d’airde pailme, ríomhtar an scór Z de 7.5.
   • Ag baint an mheáin ó 7.5, faigheann tú -0.4.
   • Thabhairt chun cuimhne gurb é 0.74 an diall caighdeánach dár sampla le airde pailme.
   • -0,4 / 0,74 = -0,54
   • Mar sin, sa chás seo, is é -0.54 an Z-scór.
   • Ciallaíonn an Z-scór seo gurb é 7.5 -0.54 diall caighdeánach ar shiúl ó mheán an tsampla airde pailme.
   • Is féidir leis an z-scór a bheith dearfach nó diúltach.
   • Tugann Z-scór diúltach le fios go bhfuil an uimhir shamplach roghnaithe níos lú ná an meán, agus léiríonn scór-Z dearfach go bhfuil an uimhir níos mó ná an meán.