Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 5: Slánuimhreacha dearfacha le huimhir líne a shuimiú agus a dhealú
• Modh 2 de 5: Cuir agus dealraigh uimhreacha diúltacha ar uimhirlíne
• Modh 3 de 5: Slánuimhreacha móra dearfacha a chur leis
• Modh 4 de 5: Slánuimhreacha móra dearfacha a dhealú
• Modh 5 de 5: Slánuimhreacha diúltacha a shuimiú agus a dhealú
• Leideanna

Ba mhaith leat slánuimhreacha in ann smaoineamh air mar na huimhreacha rialta, mar shampla 3, -12, 17, 0, 7000, nó -582. Tugtar uimhreacha iomlána air sin freisin toisc nach bhfuil siad roinnte ina gcodanna d’uimhreacha, mar chodáin agus deachúlacha. Léigh an t-alt seo chun gach rud a theastaíonn uait a fháil amach faoi shuimiú agus dealú slánuimhir, nó scipeáil chuig limistéar ina bhfuil cabhair uait.

Chun céim

Modh 1 de 5: Slánuimhreacha dearfacha le huimhir líne a shuimiú agus a dhealú

1. Cad is uimhirlíne ann. Tiontaíonn uimhirlíne ag obair le huimhreacha ina rud réadúil agus inláimhsithe ar féidir leat a shamhlú. Trí mharcóirí agus do ghiotaí a úsáid, is féidir linn iad a chur i bhfeidhm mar chineál áireamháin chun uimhreacha a shuimiú agus a dhealú.
2. Tarraing bunuimhir bhunúsach. Tarraing líne dhíreach. Cuir marc i lár na líne. Scríobh ceann 0 nó nialas in aice leis an marc seo.
   • B’fhéidir go nglaofaidh do leabhar matamaitice air seo pointe tionscnaimhtoisc gurb é seo an pointe ina bhfuil tábhacht leis na huimhreacha éiríonn, nó tosú.
3. Tarraing dhá mharc, 1 ar gach taobh den nialas. Scríobh -1 in aice leis an marc ar thaobh na láimhe clé agus 1 ar dheis. Seo iad na slánuimhreacha is gaire do nialas.
   • Ná bíodh imní ort an iomarca faoi spásáil foirfe - chomh fada agus a bhreathnaíonn sé, oibríonn an uimhirlíne go breá.
4. Cuir níos mó uimhreacha leis an líne. Cuir níos mó marcóirí ar thaobh na láimhe clé de -1 agus ar thaobh na láimhe deise de 1. Mar seo a leanas: -2, -3, agus -4 agus na marcálacha ar dheis 2, 3, agus 4, srl. oiread agus is féidir leat a chur ar an bpáipéar.
5. Slánuimhreacha dearfacha agus diúltacha a thuiscint. Slánuimhir dearfach, ar a dtugtar ceann freisin uimhir nádúrtha, is slánuimhir níos mó ná nialas é. Is slánuimhreacha dearfacha iad 1, 2, 3, 25, 99, agus 2007. A. diúltach is slánuimhir níos lú ná nialas é slánuimhir (mar -2, -4, agus -88).
   • Is cuid de uimhir iad codáin mar 1/2, ní slánuimhreacha. Mar an gcéanna le deachúil mar 0.25; ní slánuimhreacha iad deachúlacha.
6. Réitigh 1 + 2 trí do mhéar a chur ar an marcóir lipéadaithe 1.
   • An bhfuil sé seo ró-éasca duit? Ní bheidh tú eolach ar chur suas agus beidh a fhios agat conas 1 + 2 a réiteach ó chroí.Go hiontach: má tá an freagra ar eolas agat cheana féin, is fusa a thuiscint conas a oibríonn an uimhirlíne. Ansin is féidir leat uimhirlíne a úsáid le haghaidh fadhbanna níos casta, nó chun ullmhú don mhatamaitic agus don ailgéabar.
7. Déan suim 1 + 2 trí do mhéar 2 marc a sleamhnú ar dheis. Comhairigh líon na marcóirí a ghnóthaíonn tú. Má bhí 2 mharc agat, stad. Is é an uimhir a dtugann do mhéar aird air: 3.
8. Sampla eile. Cuir i gcás gur mhaith linn a fháil amach cad é 3 + 2. Tosaigh ag 3, bog ar dheis agus méadú le 2. Críochnaímid ag 5. Scríobhann tú é seo mar 3 + 2 = 5.
9. Dealaigh slánuimhreacha dearfacha trí bhogadh ar chlé ar an uimhirlíne. Mar shampla tá an tsuim 6 - 4. againn ag tosú ag 6, ag bogadh 4 mharc ar chlé agus ag deireadh ag 2. Scríobhann tú é seo mar 6 - 4 = 2.

Modh 2 de 5: Cuir agus dealraigh uimhreacha diúltacha ar uimhirlíne

1. Faigh amach cad is uimhirlíne ann. Mura bhfuil a fhios agat conas uimhirlíne a dhéanamh, téigh ar ais chuig Uimhreacha dearfacha a chur leis agus a dhealú agus léigh sin arís.
2. Uimhreacha diúltacha a thuiscint. Tá uimhreacha dearfacha ar thaobh na láimhe deise den nialas agus tá uimhreacha diúltacha ar thaobh na láimhe clé den uimhirlíne. Nuair a chuirtear uimhir dhiúltach aistrítear do mhéar ar chlé ar an uimhirlíne.
   • Mar shampla glacaimid leis an tsuim 1 + -4. Ar uimhirlíne a thosaímid ag 1, bog 4 áit ar chlé agus críochnóimid ag -3.
3. Úsáid a comparáid suimiú a thuiscint le huimhir dhiúltach. Tabhair faoi deara go bhfuil -3, ár bhfreagra, mar an gcéanna nuair a bhíonn suim 1 - 4 á ríomh againn. Tá 1 + (-4) agus 4 - 1 mar an gcéanna. Is féidir linn é seo a scríobh mar comparáid, bealach matamaiticiúil lena thaispeáint go bhfuil dhá rud comhionann:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. In ionad uimhir dhiúltach a chur leis, is féidir linn dealú a dhéanamh freisin gan ach uimhreacha dearfacha ann. Mar a d’fheicfeá ónár gcothromóid shimplí, is féidir linn dul ar dhá bhealach - "uimhir dhiúltach a chur leis" nó "uimhir dhearfach a dhealú." B’fhéidir go raibh ort é seo a fhoghlaim gan a bheith ag insint duit cén fáth - seo an chúis.
   • Mar shampla, tóg -4. Má chuireann tú -4 le 1, laghdaíonn tú 1 faoi 4. Nó an bealach matamaiticiúil:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Scríobhaimid é seo ar uimhirlíne, agus cuirimid ár méar ar an 1, ansin bogann muid 4 áit ar chlé (i bhfocail eile, cuir suas le -4). Ós rud é gur cothromóid í, is ionann an taobh clé agus an ceart - mar sin tá a mhalairt fíor freisin:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. A thuiscint conas a oibríonn dealú uimhreacha diúltacha ar uimhirlíne. Ar uimhirlíne, is ionann diúltach a dhealú agus bogadh ar dheis. Tosaímid le 5 - 8.
   • Ar uimhirlíne, tosaímid ag 5, laghdaigh muid faoi 8 é, agus críochnóimid ag -3. Tugtar faoi deara é seo mar
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Laghdaigh an líon a dhealraíonn tú agus féach cad a tharlaíonn. Má ghlactar leis go mbeidh an tsuim 5 -7. Anois bogaimid 1 spás níos lú ar chlé ar an uimhirlíne. Tugann tú faoi deara é seo mar
   
   5 - 7 = -2
7. Tabhair faoi deara go bhféadfadh méadú a bheith mar thoradh ar laghdú. Sa sampla seo, laghdóimid líon na spásanna ar chlé faoi 1. Mar chomparáid, déantar é seo:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Tiontaigh lúide go móide agus uimhreacha diúltacha á gcur leis. Agus an chéim "athraigh an dealú go suimiú" á úsáid againn, is féidir linn é seo a scríobh níos giorra anois mar:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Tá a fhios againn cheana féin go bhfuil 5 - 8 = -3, mar sin déanaimis 5 - 8 a fhágáil ar lár ónár gcothromóid agus cuir -3 isteach:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Tá a fhios againn cheana féin cad é 5 - (8 - 1) - bogann tú marcóir níos lú ná 5 - 8. Taispeánann ár gcothromóid go bhfuil 5 - 8 = -3, agus 1 chéim níos lú mar sin -2. Anois is féidir ár gcothromóid a scríobh mar:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Scríobh dealú uimhreacha diúltacha mar bhreisiú. Tabhair faoi deara an méid a tharla ag an deireadh - chruthaíomar:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Is féidir linn é seo a chur in iúl mar riail matamaiticiúil níos ginearálta:
   
   an chéad uimhir móide an dara huimhir = an chéad uimhir lúide an dara huimhir dhiúltach)
   Nó, i dtéarmaí níos simplí mar atá sa rang matamaitice:
   
   Tiontaigh dhá lúide go móide.

Modh 3 de 5: Slánuimhreacha móra dearfacha a chur leis

1. Scríobh an bhreis 2503 + 7461 le huimhir amháin ar bharr an chinn eile. Cuir na huimhreacha ar bharr a chéile, ionas go mbeidh 2 os cionn 7, 5 os cionn 4, srl. Sa mhodh seo foghlaimímid conas uimhreacha atá ró-mhór a chur le cuimhne nó le huimhir líne.
   • Scríobh a + ar thaobh na láimhe clé den bhunuimhir agus líne faoina bhun.
2. Tosaigh ag cur an dá uimhir ar thaobh na láimhe deise. B’fhéidir go bhfeicfeadh sé aisteach tosú ar dheis, toisc go bhfuilimid chomh cleachtaithe le huimhreacha a léamh ó chlé go deas. Cloífimid leis an ordú seo mar gheall ar shlí eile ní bhfaighfimid an freagra ceart, mar a fheicfidh tú níos déanaí.
   • Faoi bhun an dá uimhir ar dheis, 3 agus 1, scríobhann tú síos an freagra ar an dá uimhir a chur leis: 4 Mar sin.
3. Cuir gach uimhir ar an mbealach céanna. Ag obair ó chlé go deas, déan na breiseanna seo a leanas: 0+6, 5+4, agus 2+7. Scríobh na freagraí thíos na péirí uimhreacha.
   • An freagra a gheobhaidh tú, má rinne tú é i gceart: 9964. An ndearna tú botún, déan seiceáil ar do mhionsaothrú.
4. Anois déan an tsuim 857 + 135. Anseo feiceann tú difríocht ón gceann roimhe seo, mar gheall ar 7+5 cothrom le 12, uimhir 2 dhigit. Ach ní féidir leat níos mó ná 1 dhigit a chur faoi phéire uimhreacha. Coinnigh ort ag léamh chun foghlaim cad atá le déanamh agus cén fáth ar chóir duit tosú i gcónaí ar dheis seachas ar thaobh na láimhe clé.
5. Déan suim 7 + 5 agus foghlaim cad atá le déanamh leis an bhfreagra. 7 + 5 = 12, ach ní chuireann tú ach an 2 faoi ​​bhun na líne agus an chéad dhigit, 1, áit tú os cionn an dara péire uimhreacha, 5 + 3.
   • Más mian leat a fháil amach conas a oibríonn sé seo, smaoinigh ar a bhfuil i gceist le roinnt 1 agus 2. Roinneann tú 12 suas i ndáiríre 10 agus 2. Féadfaidh tú an 10 a scríobh an bealach ar fad os cionn na n-uimhreacha más mian leat, agus ina dhiaidh sin tabharfaidh tú faoi deara go bhfuil an 1 ailínithe leis an 5 agus an 3, mar ba chóir.
6. Déan suim 1 + 5 + 3 chun an chéad dhigit eile den fhreagra a fháil. Tá 3 uimhir le cur agat anois toisc gur chuir tú an 1 leis. Is é an freagra 9, mar sin is é do fhreagra go dtí seo 92.
7. Comhlánaigh an tasc mar is gnách. Coinnigh ort ag déanamh na suimeanna ó dheis go clé go dtí go mbeidh tú déanta, ag cur colún eile leis sa chás seo. Is é do fhreagra deiridh 992.
   • Is féidir leat cleachtaí beagán níos deacra a thriail, mar shampla 974 + 568. Cuimhnigh, gach uair a fhaigheann tú uimhir dhá dhigit, nach gcuireann tú ach an dhigit deireanach in aice leis an bhfreagra agus an chéad dhigit os cionn an chéad péire uimhreacha eile (an chéad cholún eile). Má tá freagra dhá dhigit ag an tsuim dheireanach, is féidir leat an dá cheann sin a chur leis an bhfreagra faoi bhun na líne.
   • Féach ar na Leideanna chun freagra a fháil ar fhadhb 974 + 568 chun do fhreagra féin a sheiceáil.

Modh 4 de 5: Slánuimhreacha móra dearfacha a dhealú

1. Scríobh suim 4713 - 502 leis an gcéad uimhir os cionn an dara ceann. Scríobh iad seo ionas go mbeidh an 3 díreach os cionn an 2, an 1 os cionn an 0, an 7 os cionn an 5 agus an 4 os cionn an spáis fholamh.
   • Is féidir leat 0 faoi 4 a chur má chabhraíonn sé seo leat an dá uimhir a ailíniú. Ní athraíonn nialas roimh uimhir luach na huimhreach sin. Náid tar éis é a dhéanamh, mar sin ná cuir an nialas ann.
2. Dealaigh gach bunuimhir ón uimhir díreach os a chionn, ag tosú ar thaobh na láimhe deise. Réitigh na suimeanna seo a leanas in ord: 3-2, 1-0, 7-5 agus 4-0. Cuir na freagraí díreach faoi bhun na beirte uimhreacha lena mbaineann sé.
   • Ba chóir go mbeadh an freagra: 4211.
3. Anois déan na fadhbanna 924 - 518 ar an mbealach céanna. Tá na huimhreacha seo an fhad céanna, ionas gur féidir leat iad a ailíniú go héasca. Múineann an cleachtadh seo rud éigin nua duit faoi shlánuimhreacha a dhealú (tá súil agam).
4. An chéad fhadhb, 4 - 8. Tá an ceann seo fánach, toisc go bhfuil 4 níos lú ná 8, ach nílimid chun uimhreacha diúltacha a úsáid. Seo conas é seo a shocrú:
   • Trasnaigh an 2 ón mbarruimhir agus scríobh 1 ansin. Tá an 2 díreach ar an taobh clé den 4.
   • Trasnaigh an 4 agus déan é 14. Déan é seo i spás beag, ionas go mbeidh sé soiléir cén péire uimhreacha 14 a bhaineann leis, agus mar sin léirítear 14 - 8. Is féidir leat freisin 1 a scríobh roimh 4 má tá go leor spáis ann.
   • Is é an rud a rinne tú ach "1 a fháil ar iasacht" ón gcolún ina bhfuil deicheanna, nó an dara colún ar dheis freisin, ionas gur féidir leat 10 go 4 a chur leis. Tugann sé seo 14 duit sa cholún le aonaid.
5. Anois réitigh fadhb 14 - 8 agus scríobh an freagra faoin gcolún ar dheis. Ba cheart duit anois 6 a fheiceáil ar an taobh clé faoi bhun na líne.
6. Réitigh an chéad cholún eile (ar chlé) leis an uimhir nua (cuireadh 1 in ionad an 2). Mar sin déantar 1 - 1 de seo, atá cothrom le 0.
   • Baineann do fhreagra go dtí seo 06 a bheith.
7. Comhlánaigh an fhadhb tríd an gcolún deireanach a réiteach. 9 - 5 = 4, agus mar sin an freagra 406.
8. Anois táimid ag dul ar aghaidh chuig fadhb ina mbainimid uimhir níos mó ó uimhir níos lú. Ligean le rá go gcaithfidh tú 415,990 - 968,772 a réiteach. Scríobhann tú an dara huimhir thíos an chéad cheann, ansin tuigeann tú go bhfuil an bunuimhir níos mó!
   • Déan cinnte go bhfuil na huimhreacha ailínithe sula ndéanann tú iad a chur i gcomparáid. 912 ní níos mó ná 5000, ar féidir leat a fheiceáil go héasca an bhfuil na huimhreacha ailínithe i gceart, toisc nach bhfuil na 5 áit ar bith thuas. Féadfaidh tú 1 nialais nó níos mó a chur roimh an uimhir, má chabhraíonn sé sin. Mar shampla, scríobh 912 mar 0912 ionas go mbeidh sé an fad céanna le 5000.
9. Scríobh an uimhir is lú faoin uimhir is mó agus cuir comhartha lúide os comhair an fhreagra. Am ar bith a dhealraíonn tú uimhir ó uimhir níos lú, faigheann tú uimhir dhiúltach mar an freagra. Is fearr an comhartha lúide a scríobh síos sula réitíonn tú an fhadhb ionas nach ndéanfaidh tú dearmad air.
10. Chun an freagra a fháil, bain an uimhir bheag ón uimhir is mó. Ná déan dearmad ar an gcomhartha lúide. Beidh do fhreagra diúltach, mar a léiríonn an comhartha lúide. Bain triail as ní uimhir níos mó a dhealú ó uimhir níos lú agus ansin í a dhéanamh diúltach; mar gheall air seo ní bhfaighidh tú an freagra ceart.
    • Is í an fhadhb nua atá le réiteach: 968.772 - 415.990 = -? Seiceáil na Leideanna chun do fhreagra a sheiceáil.

Modh 5 de 5: Slánuimhreacha diúltacha a shuimiú agus a dhealú

1. Foghlaim faoi uimhir dhiúltach agus dearfach a chur leis. Is ionann slánuimhir dhiúltach a chur le huimhir dhearfach a dhealú. Tá sé níos éasca é seo a fheiceáil trí thástáil a dhéanamh air seo leis an modh uimhirlíne a thuairiscítear i roinn eile, ach is féidir leat smaoineamh air i bhfocail freisin. Ní gnáthmhéid í uimhir dhiúltach; tá sé níos lú ná nialas, agus féadann sé méid atá á thógáil ar shiúl a léiriú. Má chuireann tú an méid "beir leat" seo le huimhir rialta, déanann tú níos lú é.
   • Sampla: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Sampla: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Cuimhnigh gur féidir leat ord na n-uimhreacha a athrú i mbreiseán i gcónaí, ach ní nuair a dhealú.
2. Faigh amach cad atá le déanamh má dhéantar dealú leis an líon is lú. Uaireanta is féidir torthaí mar 4 - 7 a fháil má athraíonn tú ó bhreis ar dhealú. Má tharlaíonn sé seo, smeach na huimhreacha agus déan an freagra diúltach.
   • Cuir i gcás go bhfuil 4 + -7 agat.
   • Déan dealú air seo: 4 - 7
   • Déan an t-ordú a aisiompú agus déan an tsuim diúltach: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Mura bhfuil tú cleachtaithe le lúibíní a úsáid i do shuimeanna, smaoinigh air mar seo: déantar 4 - 4 de 4 - 7 agus cuir comhartha lúide leis. Mar sin 7 - 4 = 3 agus ansin déanann tú é -3 chun an freagra ceart a fháil ar shuim 4 - 7.
3. Faigh amach conas dhá shlánuimhir dhiúltacha a chur leis. Nuair a chuirtear dhá uimhir dhiúltacha leis is cúis leis an bhfreagra a bheith diúltach agus níos mó. Ní chuirtear aon rud dearfach leis, mar sin bíonn rud éigin níos faide ó nialas i gcónaí agat. Is furasta an freagra a fháil:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • An bhfeiceann tú an patrún? Níl le déanamh agat ach na huimhreacha a chur le chéile amhail is go raibh siad dearfach agus ansin comhartha diúltach a chur leo. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Foghlaim conas slánuimhir dhiúltach a dhealú. Mar aon leis na suimeanna breise, is féidir leat iad seo a athscríobh ionas nach ndéileálann tú ach le huimhreacha dearfacha. Má dhealraíonn tú uimhir dhiúltach, tá tú “ag tabhairt rud éigin ar shiúl” ó “rud á thógáil ar shiúl”, atá mar an gcéanna le huimhir dhearfach a chur leis.
   • Smaoinigh ar uimhir dhiúltach mar airgead goidte. Má dhéanann tú “dealú” nó má thógann tú rud éigin as an airgead goidte d’fhonn é a thabhairt ar ais, is ionann é agus airgead a thabhairt don duine sin, nach ea?
   • Sampla: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Sampla: -1 - -2 = -1 + 2. D’fhoghlaim tú cheana conas é seo a réiteach, i gcéim roimhe seo, cuimhnigh? Mura cuimhin leat, athléigh "Foghlaim conas uimhir dhiúltach agus dearfach a chur leis".
   • Seo réiteach iomlán an tsampla dheireanaigh: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Leideanna

• Tá tú cleachtaithe le huimhreacha fada mar 2,521,301 a scríobh. I go leor tíortha is gnách camóg a úsáid in ionad tréimhse, nó a mhalairt (le deachúlacha). Ná lig dó sin mearbhall a chur ort agus tú ag lorg faisnéise ar an ábhar seo ar an idirlíon. Bata leis an méid a fhoghlaimíonn tú faoi seo ar scoil.
• Déan uimhreacha difriúla d’uimhreacha difriúla. Ní riail é go dtéann uimhreacha i gcónaí thar slánuimhreacha. Is féidir seo a bheith os cionn na ndeicheanna nó na gcodán freisin. Ach amháin go léiríonn gach spás rud éigin difriúil anois, is féidir leat an uimhirlíne a úsáid fós ar an mbealach céanna le haghaidh suimithe agus dealú. Just a thabhairt dó iarracht.
• Má thriail tú an fhadhb bhreise i rannán na n-uimhreacha móra, seo na freagraí: 974 + 568 = 1542. Is é an freagra ar an tsuim ná 415,990 - 968,772 -552.782.