Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 2: Cuid a hAon: Cothromóid chaighdeánach a athscríobh
• Modh 2 de 2: Cuid a Dó: Cothromóid Chearnach a Réiteach
• Leideanna

Is teicníc úsáideach é squaring off chun cothromóid chearnach a scríobh ar bhealach difriúil, ionas go mbeidh sé níos éasca suirbhéireacht agus réiteach a dhéanamh. Is féidir leat cearnóg a athscríobh trína atheagrú ina phíosaí níos soláimhsithe.

Chun céim

Modh 1 de 2: Cuid a hAon: Cothromóid chaighdeánach a athscríobh

1. Scríobh síos an chothromóid. Ligean le rá gur mhaith leat an chothromóid seo a leanas a réiteach: 3x - 4x + 5.
2. Faigh an chomhéifeacht ón gcothromóid. Cuir na 3 lúibíní seachtracha agus roinn gach téarma, seachas an tairiseach, faoi 3. Is é x 3x arna roinnt ar 3 agus 4x arna roinnt ar 3 ná 4 / 3x. Mar sin tá an chuma ar an gcothromóid nua: 3 (x - 4 / 3x) + 5. Tá an 5 lasmuigh de na lúibíní toisc nár roinn tú é le 3.
3. Roinn an dara téarma le 2 agus cearnóg. An dara téarma, ar a dtugtar an bis é 4/3 an téarma sa chothromóid. Leath an dara téarma. 4/3 ÷ 2, nó 4/3 x 1/2, cothrom le 2/3. Cearnóg an téarma seo tríd an uimhreoir agus an t-ainmneoir a iolrú leo féin. (2/3) = 4/9. Scríobh an téarma seo síos.
4. Suimiú agus dealú. Teastaíonn an téarma “breise” seo uait chun na chéad trí théarma den chothromóid a thiontú ina chearnóg. Ach coinnigh i gcuimhne gur chuir tú an téarma seo leis trína dhealú ón gcothromóid freisin. Ar ndóigh, ní dhéanann sé mórán difríochta ach na téarmaí a chur ar ais le chéile - ansin téann tú ar ais go dtí an áit ar thosaigh tú. Ba cheart go mbeadh an chuma seo ar an gcothromóid nua anois: 3 (x - 4/3 x + 4/9 - 4/9) + 5.
5. Tóg an téarma a dhealbhaigh tú lasmuigh de lúibíní. Toisc go bhfuil tú ag obair leis na 3 lasmuigh de na lúibíní cheana féin, ní féidir -4/9 a chur taobh amuigh de na lúibíní. Ar dtús caithfidh tú é a iolrú faoi 3. -4/9 x 3 = -12/9, nó -4/3. Má tá tú ag déileáil le cothromóid nach bhfuil ann ach comhéifeacht 1 de x, is féidir leat an chéim seo a scipeáil.
6. Tiontaigh na téarmaí i lúibíní go cearnóg. Breathnaíonn do chothromóid mar seo anois: 3 (x -4 / 3x +4/9). D'oibrigh tú ó thosach go cúl chun 4/9 a fháil, agus sin bealach eile i ndáiríre chun an fachtóir a chomhlánaíonn an chearnóg a fháil. Mar sin is féidir leat na téarmaí seo a athscríobh mar: 3 (x - 2/3). Is féidir leat é seo a sheiceáil trí iolrú agus feicfidh tú go bhfaighidh tú an chothromóid bhunaidh chéanna leis an bhfreagra arís.
   • 3 (x - 2/3) =
   • 3 (x - 2/3) (x -2/3) =
   • 3 [(x -2 / 3x -2 / 3x + 4/9)]
   • 3 (x - 4 / 3x + 4/9)
7. Cumaisc na tairisigh. Tá dhá thabhartas agat anois, 3 (x - 2/3) - 4/3 + 5. Níl le déanamh agat anois ach add -4/3 go 5 agus tabharfaidh sé seo 11/3 duit mar an freagra. Déanann tú é seo tríd an ainmneoir céanna a thabhairt dóibh: -4/3 agus 15/3, agus ansin an dá uimhreoir a chur leis chun 11 a fháil, ag coinneáil an t-ainmneoir cothrom le 3.
   • -4/3 + 15/3 = 11/3.
8. Scríobh an chothromóid i bhfoirm dhifriúil. Anois tá tú déanta. Is í an chothromóid dheiridh 3 (x - 2/3) + 11/3. Féadfaidh tú deireadh a chur leis an 3 tríd an chothromóid a roinnt ar 3, agus fágtar an chothromóid seo a leanas ina dhiaidh: (x - 2/3) + 11/9. D'éirigh leat an chothromóid a scríobh anois i bhfoirm dhifriúil: a (x - h) + k, ag a k an tairiseach.

Modh 2 de 2: Cuid a Dó: Cothromóid Chearnach a Réiteach

1. Scríobh síos an ráiteas. Ligean le rá gur mhaith leat an chothromóid seo a leanas a réiteach: 3x + 4x + 5 = 6
2. Cuir na tairisigh leis agus cuir ar thaobh na láimhe clé den chomhartha comhionann iad. Is iad téarmaí comhsheasmhacha na téarmaí sin gan athróg. Sa chás seo, tá 5 agat ar chlé agus 6 ar dheis. Ba mhaith leat 6 a bhogadh ar chlé, mar sin dealaigh 6 ón dá thaobh den chothromóid. Fágann sin 0 ar dheis (6-6) agus -1 ar chlé (5-6). Tá an chuma ar an gcothromóid anois: 3x + 4x - 1 = 0.
3. Comhéifeacht na cearnóige a eisiamh ó lúibíní. Sa chás seo, is é 3 comhéifeacht x. Chun 3 a bhaint as lúibíní, bain an 3, cuir an téarma atá fágtha i lúibíní, agus roinn gach téarma faoi 3. Mar sin, 3x ÷ 3 = x, 4x ÷ 3 = 4 / 3x, agus 1 ÷ 3 = 1/3. Tá an chuma ar an gcothromóid anois: 3 (x + 4 / 3x - 1/3) = 0.
4. Roinn an tairiseach a chuireann tú díreach as lúibíní. Cuirfidh sé seo deireadh leat na pesky 3 sin lasmuigh de na lúibíní. Toisc go roinneann tú gach téarma faoi 3, is féidir é a dhíchur gan an chothromóid a athrú. Anois tá: x + 4 / 3x - 1/3 = 0
5. Roinn an dara téarma le 2 agus cearnóg. Tóg an dara téarma, 4/3, an b téarma, agus roinn faoi 2. 4/3 ÷ 2 nó 4/3 x 1/2, is é 4/6, nó 2/3. Agus tá 2/3 cearnaithe 4/9. Nuair a dhéantar tú leis seo, ba chóir duit é a scríobh ar chlé agus ar dheis den chothromóid toisc nár chuir tú ach téarma nua leis. Caithfidh tú é seo a dhéanamh ar dhá thaobh na cothromóide. Breathnaíonn an chothromóid mar seo anois: x + 4/3 x + 2/3 - 1/3 = 2/3
6. Bog an tairiseach bunaidh ar thaobh na láimhe deise den chothromóid agus cuir leis an téarma atá ann cheana féin. Bog an tairiseach, -1/3, ar dheis chun é a dhéanamh 1/3. Cuir iad seo leis an téarma eile, 4/9, nó 2/3. Faigh an t-iolra is lú coitianta ionas gur féidir 1/3 agus 4/9 a chur le chéile. Déantar é seo mar a leanas: 1/3 x 3/3 = 3/9. Anois cuir 3/9 go 4/9 ionas go mbeidh 7/9 agat ar thaobh na láimhe deise den chothromóid. Tugann sé seo: x + 4/3 x + 2/3 = 4/9 + 1/3 agus ansin x + 4/3 x + 2/3 = 7/9.
7. Scríobh an taobh clé den chothromóid mar chearnóg. Ó d'úsáid tú foirmle cheana féin chun an téarma atá in easnamh a fháil, tá an chuid is deacra déanta cheana féin. Níl le déanamh agat ach x agus leath an dara comhéifeacht a chur i lúibíní agus é a chearnú, mar seo: (x + 2/3). Tabhair faoi deara go mbíonn 3 théarma mar thoradh ar fhachtóir na cearnóige: x + 4/3 x + 4/9. Breathnaíonn an chothromóid mar seo anois: (x + 2/3) = 7/9.
8. Tóg fréamh chearnach dhá thaobh na cothromóide. Ar thaobh na láimhe clé den chothromóid, is ionann fréamh cearnach (x + 2/3) agus x + 2/3. Tugann an taobh dheis +/- (√7) / 3. Is é fréamh cearnach an ainmneoir 9 ná 3, agus is é fréamh cearnach 7 √7. Ná déan dearmad an +/- a scríobh mar is féidir le fréamh cearnach uimhir a bheith dearfach nó diúltach.
9. Cuir an athróg i leataobh. Chun an athróg x a leithlisiú ón gcuid eile, bog an tairiseach 2/3 go dtí an taobh dheis den chothromóid. Tá dhá fhreagra féideartha agat anois le haghaidh x: +/- (√7) / 3 - 2/3. Seo do dhá fhreagra. Féadfaidh tú é seo a fhágáil mar atá nó casta ar an bhfréamh cearnach, má iarrtar ort freagra a fháil gan comhartha fréimhe cearnach.

Leideanna

• Déan cinnte go gcuireann tú an +/- sna háiteanna cearta nó mura bhfaighidh tú ach freagra amháin.
• Fiú má tá an fhoirmle fréimhe chearnach ar eolas agat, ní ghortaíonn sé scoilteadh den chearnóg nó cothromóidí cearnacha a oibriú amach ó am go ham. Ar an mbealach sin is féidir leat a bheith cinnte go bhfuil a fhios agat conas é a dhéanamh nuair is gá.