Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 2: Tástáil an fheidhm ailgéabrach
• Leideanna
• Rabhadh

Bealach amháin le feidhmeanna a rangú is ea “fiú”, “corr”, nó mar cheachtar acu. Tagraíonn na téarmaí seo d’athrá nó do shiméadracht na feidhme. Is é an bealach is fearr chun é seo a fháil amach an fheidhm a ionramháil go hailgéabrach. Is féidir leat staidéar a dhéanamh freisin ar ghraf na feidhme agus siméadracht a lorg. Nuair a bheidh a fhios agat conas feidhmeanna a rangú, is féidir leat cuma teaglaim áirithe feidhmeanna a thuar freisin.

Chun céim

Modh 1 de 2: Tástáil an fheidhm ailgéabrach

1. Féach ar athróga inbhéartaithe. In ailgéabar, tá inbhéart athróg diúltach. Tá sé seo fíor nó athróg na feidhme anois ${ displaystyle x}$Cuir a inbhéart in ionad gach athróg den fheidhm. Ná hathraigh an bhunfheidhm ach an carachtar. Mar shampla:
   • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$An fheidhm nua a shimpliú. Ag an bpointe seo, ní gá duit a bheith buartha faoi réiteach na feidhme ar aon luach uimhriúil ar leith. Ní dhéanann tú ach na hathróga a shimpliú chun an fheidhm nua, f (-x), a chur i gcomparáid leis an bhfeidhm bhunaidh, f (x). Athghairm a dhéanamh ar bhunrialacha na n-easpónantóirí a deir go mbeidh bonn diúltach le cumhacht cothrom dearfach, cé go mbeidh bonn diúltach diúltach do chumhacht corr.
     • ${ displaystyle f (-x) = 4 (-x) ^ {2} -7}$Déan comparáid idir an dá fheidhm. I gcás gach sampla a dhéanann tú iarracht, déan comparáid idir an leagan simplithe de f (-x) agus an f (x) bunaidh. Cuir na téarmaí taobh le taobh chun comparáid éasca a dhéanamh, agus déan comparáid idir comharthaí na dtéarmaí uile.
       • Má tá an dá thoradh mar an gcéanna, ansin f (x) = f (-x), agus tá an bhunfheidhm cothrom. Sampla is ea:
         • ${ displaystyle f (x) = 4x ^ {2} -7}$Graf an fheidhm. Úsáid grafpháipéar nó áireamhán grafála chun an fheidhm a ghrafadh. Roghnaigh luachanna uimhriúla éagsúla dó ${ displaystyle x}$Tabhair faoi deara siméadracht feadh an ais y. Agus í ag féachaint ar fheidhm, molfaidh siméadracht íomhá scátháin. Má fheiceann tú go bhfuil an chuid den ghraf ar thaobh na láimhe deise (dearfach) den ais y comhoiriúnach leis an gcuid den ghraf ar thaobh na láimhe clé (diúltach) den ais y, ansin tá an graf siméadrach faoin ais y. Fuinseog. Má tá feidhm siméadrach faoin y-ais, ansin tá an fheidhm cothrom.
           • Is féidir leat tástáil a dhéanamh ar shiméadracht trí phointí aonair a roghnú.Má tá luach y aon luach x mar an gcéanna le luach y--x, tá an fheidhm cothrom. Na pointí a roghnaíodh thuas le haghaidh breactha ${ displaystyle f (x) = 2x ^ {2} +1}$Tástáil le haghaidh siméadrachta ón mbunús. Is é an bunús an pointe lárnach (0,0). Ciallaíonn siméadracht tionscnaimh go bhfreagróidh toradh dearfach do luach x roghnaithe do thoradh diúltach do -x, agus a mhalairt. Taispeánann feidhmeanna corr siméadracht tionscnaimh.
             • Má roghnaíonn tú péire luachanna tástála do x agus a luachanna comhfhreagracha inbhéartacha do -x, ba cheart duit torthaí inbhéartacha a fháil. Smaoinigh ar an bhfeidhm ${ displaystyle f (x) = x ^ {3} + x}$Féach an bhfuil siméadracht ann. Is é an sampla deireanach feidhm gan siméadracht ar an dá thaobh. Má fhéachann tú ar an ngraf feicfidh tú nach íomhá scátháin í ar an ais y nó timpeall an tionscnaimh. Amharc ar an ngné ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$.
               • Roghnaigh cúpla luach do x agus -x, mar a leanas:
                 • ${ displaystyle f (1) = 1 ^ {2} +2 (1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4}$. Is é an pointe le plota (1,4).
                 • ${ displaystyle f (-1) = (- 1) ^ {2} +2 (-1) + (- 1) = 1-2-1 = -2}$. Is é an pointe atá le plota (-1, -2).
                 • ${ displaystyle f (2) = 2 ^ {2} +2 (2) + 2 = 4 + 4 + 2 = 10}$. Is é an pointe le breacadh (2,10).
                 • ${ displaystyle f (-2) = (- 2) ^ {2} +2 (-2) + (- 2) = 4-4-2 = -2}$. Is é an pointe atá le plota (2, -2).
               • Tugann sé seo go leor pointí duit cheana féin chun a thabhairt faoi deara nach bhfuil siméadracht ann. Ní hionann na luachanna y do phéirí os coinne luachanna x, agus níl siad os coinne a chéile. Níl an fheidhm seo cothrom ná corr.
               • B’fhéidir go bhfeicfidh tú go bhfuil an ghné seo, ${ displaystyle f (x) = x ^ {2} + 2x + 1}$, is féidir a athscríobh mar ${ displaystyle f (x) = (x + 1) ^ {2}}$. Scríofa san fhoirm seo, tá an chuma air gur feidhm chothrom í toisc nach bhfuil ann ach easpónant amháin, ar uimhir chothrom í. Taispeánann an sampla seo, áfach, nach féidir leat a chinneadh an bhfuil feidhm cothrom nó corr nuair atá sí iata i lúibíní. Caithfidh tú an fheidhm a mhionsaothrú i dtéarmaí ar leithligh agus ansin na heaspagálaithe a scrúdú.

Leideanna

• Má tá easpónantóirí fiú ag gach cineál athróg san fheidhm, ansin tá an fheidhm cothrom. Má tá gach taispeántóir corr, ansin tá an fheidhm corr ar an iomlán.

Rabhadh

• Ní bhaineann an t-alt seo ach le feidhmeanna a bhfuil dhá athróg acu, ar féidir iad a grafadh i gcóras comhordaithe déthoiseach.