Conas Uimhreacha Áirithe a Anailísiú i bhFachtóirí: 11 Chéim (le Grianghraf) - Leideanna

Físiúlacht: Hobby-VLOG:#69/And again, the wondrous Moon

Ábhar

Céimeanna
Comhairle
Rabhadh
Cad atá uait

Fachtóir uimhreacha ar uimhir áirithe iad uimhreacha a mbeidh toradh na huimhreach tugtha orthu, nuair a iolrófar le chéile iad. Smaoinigh air ar bhealach difriúil, is toradh ar go leor fachtóirí gach uimhir. Is scil thábhachtach mhatamaiticiúil í foghlaim conas fachtóir a dhéanamh - nó uimhir a roinnt ina tosca - ní amháin a chuirtear i bhfeidhm in uimhríocht bhunúsach ach freisin san ailgéabar, sa chomhtháthú agus go leor eile. Féach Céim 1 chun tosú ag foghlaim conas uimhir a chur san áireamh!

Céimeanna

Modh 1 de 2: Déan Slánuimhir Bhunúsach a anailísiú ar fhachtóir

Scríobh d’uimhir. Chun d’anailís a thosú, teastaíonn uimhir uait - uimhir ar bith, ach chun críocha alt tosú le slánuimhir shimplí. Slánuimhir is uimhreacha iad nach bhfuil codáin nó deachúlacha iontu (cuimsíonn slánuimhreacha gach slánuimhir dearfach agus slánuimhir dhiúltach).
- Roghnaigh uimhir le do thoil 12. Scríobh an uimhir seo síos ar scríobpháipéar.
Faigh dhá uimhir eile arb é a dtáirge an uimhir bhunaidh a roghnaigh tú. Is féidir le haon slánuimhir táirge dhá shlánuimhir eile a scríobh. Is féidir le príomhuimhir fiú táirge 1 agus é féin a scríobh. Má smaoiníonn tú ar uimhir mar tháirge dhá fhachtóir, is féidir go gceapfá "ar gcúl" - ní foláir duit a bheith ag smaoineamh, "cén iolrú a mbíonn an uimhir seo mar thoradh air?"
- Mar shampla, tá cúpla fachtóir ag 12 cosúil le 12 × 1, 6 × 2, agus tá 3 × 4 ar fad comhionann le 12. Mar sin is féidir linn a rá go bhfuil fachtóirí 12 1, 2, 3, 4, 6, agus 12. Úsáid fachtóirí 6 agus 2 chun críocha an ailt seo, le do thoil.
- Tá sé an-éasca anailís a dhéanamh ar uimhreacha cothroma toisc go bhfuil fachtóir 2. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, srl. Ag gach uimhir chothrom.
Faigh amach an féidir anailís bhreise a dhéanamh ar na tosca reatha. Is féidir go leor uimhreacha - go háirithe líon mór - a anailísiú níos mó ná uair amháin. Nuair a bheidh dhá fhachtóir d’uimhir ar leith aimsithe agat, má tá a fhachtóirí féin ag fachtóir féin, is féidir leat anailís a dhéanamh freisin an fachtóir seo go fachtóirí níos lú. Ag brath ar an gcás, d’fhéadfadh go mbeadh nó nach mbeadh an anailís tairbheach.
- Inár sampla, dianscaoileadh an uimhir 12 ina 2 × 6. Tabhair faoi deara go bhfuil fachtóir dá chuid féin ag 6 freisin - 3 × 2 = 6. Mar sin is féidir linn a rá go bhfuil 12 = 2 × (3 × 2).
Stop anailís nuair a bhíonn na tosca go léir príomha. Is éard atá i dtréimhsí ná uimhreacha nach féidir a roinnt ach le 1 agus leo féin. Mar shampla, is uimhreacha príomha iad 2, 3, 5, 7, 11, 13 agus 17. Nuair a dhéanann tú anailís ar roinnt táirgí de phríomhfhachtóirí, tá anailís bhreise iomarcach. Déan anailís bhreise ar na fachtóirí feidhmíochta seo leis féin agus níl aon éifeacht leis, ionas gur féidir leat stopadh.
- Inár sampla, rinneadh 12 a dhianscaoileadh ina 2 × (2 × 3). Is uimhreacha príomha iad 2, 2 agus 3. Má dhéanaimid anailís bhreise air, ní mór dúinn é a dhianscaoileadh go (2 × 1) × ((2 × 1) (3 × 1)), nach mbíonn aon éifeacht leis ar chor ar bith agus a ndéantar neamhaird air.
Déan anailís ar uimhreacha diúltacha ar an mbealach céanna. Tá an bealach chun uimhreacha diúltacha a anailísiú beagnach ar aon dul leis an mbealach chun uimhreacha dearfacha a anailísiú. Is é an t-aon difríocht ná go gcaithfidh táirge na bhfachtóirí a bheith ina huimhir dhiúltach, mar sin ní mór uimhir corr a bheith i líon na bhfachtóirí a bhfuil luach diúltach acu.
- Mar shampla, déanaimis anailís -60. Trína:
  - -60 = -10 × 6
  - -60 = (-5 × 2) × 6
  - -60 = (-5 × 2) × (3 × 2)
  - -60 = -5 × 2 × 3 × 2. Tabhair faoi deara, fad is atá corr-uimhir i líon na bhfachtóirí diúltacha, go mbeidh toradh na bhfachtóirí uile diúltach, amhail is nach raibh ann ach fachtóir diúltach amháin. Mar shampla, -5 × 2 × -3 × -2 cothrom le -60 freisin.
fógra

Modh 2 de 2: Conas Uimhreacha Móra a Dhianscaoileadh ina bhFachtóirí

Scríobh d’uimhir os cionn tábla 2 cholún. Is gnách go mbíonn sé simplí go leor anailís a dhéanamh ar líon beag go tosca, ach tá sé níos casta anailís a dhéanamh ar líon mór. Beidh deacracht ag an gcuid is mó dínn uimhir 4 nó 5 dhigit a pharsáil i bpríomhfhachtóirí gan peann agus páipéar a úsáid. Ar ámharaí an tsaoil, agus an próiseas á bhreacadh, bíonn sé i bhfad níos éasca an próiseas a dhéanamh. Scríobh d’uimhir os cionn na T-chairt le dhá cholún - úsáidfidh tú é seo chun súil a choinneáil ar do liosta fachtóirí.
- Mar shampla, déanaimis uimhir 4 dhigit a roghnú le haghaidh anailíse ar fhachtóirí, .i 6.552.
Roinn d’uimhir ar an bpríomhfhachtóir is lú is féidir. Roinn d’uimhir ar an bpríomhfhachtóir is lú (as 1) a bhfuil d’uimhir inroinnte léi agus nach bhfágann sí fuílleach. Scríobh na príomhfhachtóirí sa cholún ar chlé agus taifead an comhrann sa cholún ar dheis.Mar a dúradh thuas, tá sé níos éasca anailís a dhéanamh ar uimhreacha cothroma toisc gurb iad na príomhfhachtóirí is lú atá acu i gcónaí 2. Ar an láimh eile, beidh príomhfhachtóir difriúil 2 is lú ag corr-uimhreacha.
- Inár sampla, ós rud é gur uimhir chothrom í 6,552, tá a fhios againn gurb é 2 an príomhfhachtóir is lú den uimhir seo. 6,552 ÷ 2 = 3,276. Sa cholún ar chlé, scríobhaimid 2, agus 3.276 sa cholún ar dheis.
Lean ar aghaidh le fachtóireacht ar an mbealach seo. Ansin, roinn an uimhir sa cholún ar dheis leis an bpríomhfhachtóir is lú, in ionad na huimhreacha os cionn an tábla a úsáid. Scríobh na príomhfhachtóirí roghnaithe sa cholún ar chlé agus tá an colún ar dheis mar thoradh ar an roinn nua. Lean ar aghaidh leis an bpróiseas seo - tar éis gach athrá, éiríonn na huimhreacha sa cholún ar dheis níos lú.
- Lean ort ag déanamh anailíse. 3.276 ÷ 2 = 1.638, mar sin scríobhfaimid uimhir 2 bun an cholúin ar chlé, agus scríobh 1.638 bun colún ar dheis. 1.638 ÷ 2 = 819, mar sin scríobhfaimid 2 agus 819 ar bhun an dá cholún mar atá anois.
Déan anailís ar corr-uimhreacha trí iarracht a dhéanamh í a roinnt ar phríomhfhachtóirí beaga. Tá sé níos deacra na príomhfhachtóirí is lú corr-uimhreacha a fháil ná na huimhreacha cothroma toisc nach mbíonn 2 acu go huathoibríoch mar na príomhfhachtóirí is lú. Nuair a fhaigheann tú corr-uimhir, déan iarracht í a roinnt ar chúpla príosún beag eile 2 - 3, 5, 7, 11, agus mar sin de go dtí go mbeidh an corr-uimhir seo inroinnte le huimhir phríomha agus nialas. fág iarmhéid. Is é sin an príomhfhachtóir is lú.
- Mar shampla, faighimid 819. Is corr-uimhir í 819, mar sin ní fachtóir 81 é 29. In ionad 2 a scríobh, déanfaimid iarracht an chéad phríomhuimhir eile: 3. 819 ÷ 3 = 273 agus níl aon fhuílleach ann, mar sin scríobhaimid 3 agus 273.
- Agus buille faoi thuairim agat faoi fhachtóirí, ba cheart duit triail a bhaint as na huimhreacha príomha go léir atá níos lú ná nó cothrom le fréamh cearnach an fhachtóra is mó a d'aimsigh tú. Mura bhfuil d’uimhir inroinnte go hiomlán le haon fhachtóir, is dócha go bhfuil tú ag iarraidh uimhir phríomha a dhianscaoileadh, agus b’fhéidir go stopfaidh an anailís ar fhachtóirí ansin.
Lean ar aghaidh go dtí go mbeidh an comhrann 1. Lean ort ag roinnt na huimhreach sa cholún ar dheis leis an bpríomhaire is lú go dtí go mbeidh an uimhir agat sa cholún ar dheis. Roinn an uimhir seo leis féin - taifeadfaidh sé seo an uimhir sa cholún ar chlé agus "1" sa cholún ar dheis.
- Déanaimis ár n-anailís ar fhigiúirí a chríochnú. Féach míniú mionsonraithe thíos:
  - An chéad deighilt eile le 3: 273 ÷ 3 = 91, níl aon fhuílleach ann, mar sin scríobhaimid 3 agus 91.
  - Déanaimis iarracht 3: Ní fachtóir 91 í 3, agus ní fachtóir 91 an uimhir phríomha is lú a leanann (5), ach 91 ÷ 7 = 13, níl aon fhuílleach ann. scríobh 7 agus 13.
  - Coinnigh ort ag iarraidh le 7: 7 nach fachtóir 13, 11 é (leanann an phríomhuimhir láithreach), ach tá fachtóir ann féin ag 13: 13 ÷ 13 = 1. Mar sin chun an tábla a chomhlánú anailís, scríobhaimid 13 agus 1. Is féidir linn stop a chur le hanailís a dhéanamh anseo.
Is fachtóirí iad na huimhreacha sa cholún ar chlé den uimhir a roghnaigh tú i dtosach. Nuair a chríochnaíonn an colún ar dheis leis an uimhir 1, déantar tú. Is iad na huimhreacha sa cholún ar chlé go díreach atá á lorg agat. Is é sin le rá, beidh táirge na n-uimhreacha sin mar an gcéanna leis an uimhir a thaispeántar ar an gclár. Má dhéantar na fachtóirí seo a athdhéanamh níos mó ná uair amháin, is féidir leat an nodaireacht easpónantúil a úsáid chun spás a shábháil. Mar shampla, má tá ceithre 2s i seicheamh do fhachtóra, d’fhéadfá 2 a scríobh in ionad 2 × 2 × 2 × 2.
- Inár sampla, 6.552 = 2 × 3 × 7 × 13. Is é seo an toradh iomlán tar éis anailís a dhéanamh ar 6,552 mar phríomhfhachtóir. Beag beann ar an ord ina ndéantar an iolrú, is ionann an táirge deiridh agus 6,552.
fógra

Comhairle

Pointe tábhachtach amháin is ea coincheap na n-uimhreacha eilimint: uimhir nach bhfuil ach dhá fhachtóir 1 aici agus í féin. Tá 3 príomha toisc nach bhfuil sna tosca ach 1 agus 3. Os a choinne sin, tá fachtóir eile ag 4 de 2. Tugtar uimhir nach príomhuimhir í teaglaim uimhreacha. (Ní mheastar go bhfuil uimhir 1 féin príomha agus ní ilchodach í freisin - sin an cás.)
Is iad na primes is lú 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, agus 23.
Tuig go ndéantar uimhir a mheas fachtóir d’uimhir níos mó eile má tá an líon is mó “inroinnte leis an líon is lú” - is é sin, tá an líon is mó inroinnte faoin líon is lú agus ní fhágann sí fuílleach. Mar shampla, is fachtóir 24 é 6, mar gheall ar 24 ÷ 6 = 4 agus níl aon fhuílleach ann. I gcodarsnacht leis sin, ní fachtóir 25 é 6.
Is féidir anailís a dhéanamh ar roinnt uimhreacha ar bhealach níos gasta, ach tá an cur chuige thuas éifeachtach i gcónaí, agus thairis sin, liostaítear príomhfhachtóirí in ord ardaitheach mar a dhéantar tú.
Cuimhnigh nach bhfuilimid ag tagairt ach do “uimhreacha nádúrtha” - ar a dtugtar “uimhreacha” uaireanta: 1, 2, 3, 4, 5 ... Ní rachaimid isteach in uimhreacha nó codáin dhiúltacha, is féidir aghaidh a thabhairt air in ailt ar leithligh.
Má tá suim dhigit na huimhreach inroinnte le trí, is fachtóir den díbhinn trí cinn. (Is é 819 suim na ndigití 8 + 1 + 9 = 18, 1 + 8 = 9. Is fachtóir naoi é trí cinn, mar sin is fachtóir 819. é freisin.)

Rabhadh

Ná déan obair bhreise gan ghá. Nuair a bheidh luach fachtóra bainte agat, ní gá duit triail eile a bhaint as. Nuair atá muid cinnte nach fachtóir 2 8 é 2, ní gá dúinn triail a bhaint arís le 2 don chuid eile den phróiseas.