Ábhar

• Céimeanna
• Comhairle

Nuair a dtrasnaíonn dhá líne córas comhordaithe déthoiseach, ní thagann siad le chéile ach ag pointe amháin a léiríonn an péire comhordanáidí x agus y. Ós rud é go dtéann an dá líne tríd an bpointe sin, caithfidh na péirí comhordanáidí x agus y an dá chothromóid a shásamh. Le roinnt teicnící breise, is féidir leat a dtrasnaíonn an parabóla agus na cuair chearnacha eile a fháil tríd an argóint chéanna a dhéanamh.

Céimeanna

Modh 1 de 2: Faigh crosbhealach dhá líne

1. 

   Scríobh an chothromóid do gach líne le y ar an taobh clé. Más gá, aistrigh an chothromóid ionas nach mbeidh ach y ar thaobh amháin den chomhartha comhionann. Má úsáideann an chothromóid f (x) nó g (x) in ionad y, déan an téarma seo a dheighilt. Cuimhnigh gur féidir leat téarmaí a chealú tríd an matamaitic chéanna a dhéanamh ar an dá thaobh.
   • Mura dtaispeánann an fhadhb na cothromóidí, déan cuardach orthu ón bhfaisnéis atá ar fáil.
   • Mar shampla: Tá cothromóidí de agus. Sa dara cothromóid, mura bhfuil ach y ag an taobh clé, cuir 12 leis an dá thaobh:

2. 

   
   
   Déan na sleasa cearta den dá chothromóid a bheith comhionann. Táimid ag lorg pointe ina bhfuil an comhordanáid x, y céanna ag dhá líne; Seo an áit a dtrasnaíonn dhá líne a chéile. Níl ach y ar an taobh clé ag an dá chothromóid, mar sin beidh a taobh deas mar an gcéanna. Scríobh cothromóid nua chun é seo a léiriú.
   • Mar shampla: Tá a fhios againn agus, mar sin.

3. 

   
   
   Réitigh le haghaidh x. Níl ach athróg amháin x ag an gcothromóid nua. Trí chothromóidí a réiteach agus an modh ailgéabrach á réiteach, is féidir an mhatamaitic chéanna a dhéanamh ar an dá thaobh. Tiontaigh na téarmaí go léir le x go taobh amháin den chothromóid, ansin tiontaigh go x = __. (Mura féidir leat, scrollaigh síos go dtí deireadh an ailt seo).
   • Mar shampla:
   • Cuir le dhá thaobh é:
   • Dealaigh 3 ó dhá thaobh:
   • Roinn an dá thaobh le 3:
   • .

4. 

   
   
   Úsáid luach x chun y a fháil. Roghnaigh cothromóid ceann amháin den dá líne. Breiseán luach x a fhaightear sa chothromóid seo. Réitigh do y trí mhodh uimhríochta.
   • Mar shampla: agus

5. 

   Seiceáil an toradh. Ba cheart duit an luach x a athsholáthar sa chothromóid eile le fáil amach an bhfaigheann tú an toradh céanna. Má fhaigheann tú luach difriúil y ansin caithfidh tú do chuid oibre a sheiceáil.
   • Mar shampla: agus
   • Mar sin faighimid an luach céanna ar y. Níl aon earráidí sa réiteach.

6. 

   Scríobh péire comhordanáidí x, y den áit a dtrasnaíonn tú. Tá péire comhordanáidí x agus y aimsithe agat anois ina dtrasnaíonn dhá líne a chéile. Scríobh an pointe seo i mbeirteanna comhordanáideacha, agus an luach x roimhe seo.
   • Mar shampla: agus
   • Trasnaíonn an dá líne ag (3,6).

7. 

   Cásanna neamhghnácha a láimhseáil. Ní féidir roinnt cothromóidí a réiteach chun x a fháil. Ní gá gurb amhlaidh toisc go ndearna tú botún. Is féidir réiteach neamhghnách a bheith ag cothromóidí péirí líne sa dá chás seo a leanas:
   • Má tá an dá líne comhthreomhar, ní thrasnaíonn siad a chéile. Cuirfear na téarmaí x faoi chois agus déanfar an chothromóid a shimpliú go ráiteas bréagach (mar shampla). Scríobh an freagra mar "ní thrasnaíonn an dá líne a chéile"nó"níl aon réiteach dáiríre ann’.
   • Más ionann dhá chothromóid agus an líne chéanna, trasnaíonn siad a chéile ag gach pointe. Cuirfear deireadh leis na téarmaí x agus déanfar an chothromóid a shimpliú go ráiteas fíor (mar shampla). Scríobh an freagra mar "forluíonn an dá líne’.
   fógra

Modh 2 de 2: Fadhbanna matamaitice le cothromóidí cearnacha

1. 

   Cothromóidí cearnacha a aithint. I gcothromóid chearnach, beidh cumhachtaí (nó) ag athróg amháin nó níos mó, agus níl cumhachtaí níos airde ag aon athróg. Is cuartha iad ceapacha na cothromóidí seo, ionas gur féidir leo líne a ghearradh ag 0, 1, nó 2 phointe. Treoraíonn an chuid seo tú trí na crosbhealaí sin ar an bhfadhb a fháil.
   • Cothromóidí a leathnú ó lúibíní le seiceáil an bhfuil siad cearnógach. Mar shampla, tá foirm chearnach ann toisc go leathnaítear go
   • Tá cothromóidí ciorcail agus éilips araon téarma agus. Má bhíonn aon trioblóid agat leis na cásanna speisialta seo féach na Leideanna thíos.

2. 

   Scríobh cothromóidí de réir y. Más gá, aistrigh gach cothromóid ionas nach mbeidh ach y ar thaobh amháin den chomhartha comhionann.
   • Mar shampla: Faigh an áit a dtrasnaíonn agus.
   • Athscríobh an chothromóid chearnach thar y:
   • agus.
   • Tá cothromóid chearnach agus cothromóid líneach sa sampla seo. Réitítear fadhbanna le dhá chothromóid chearnacha ar an gcaoi chéanna.

3. 

   Comhcheangail dhá chothromóid chun y a chealú. Tar éis duit dhá chothromóid a thiontú go y, beidh an dá thaobh gan y comhionann.
   • Mar shampla: agus

4. 

   Athraigh an chothromóid nua ionas go mbeidh taobh amháin nialas. Úsáid an modh ailgéabrach chun na téarmaí go léir a thiontú go taobh amháin. Mar sin tá an fhadhb réidh le réiteach sa chéad chéim eile.
   • Mar shampla:
   • Dealaigh x ó dhá thaobh:
   • Dealaigh 7 ó dhá thaobh:

5. 

   Réitigh cothromóidí cearnacha. Tar éis duit aistriú go dtí an chothromóid nialasach, tá trí réiteach agat, agus is fútsa a bheidh sé an ceann a roghnú. Is féidir leat foghlaim conas an fhoirmle chearnach nó an modh “comhlánú cearnaithe” a úsáid, nó na samplaí fachtóireachta seo a leanas a fheiceáil:
   • Mar shampla:
   • Is é cuspóir an fhachtóraithe dhá fhachtóir a fháil a chruthaíonn cothromóid nuair a iolraítear iad. Ag tosú leis an gcéad téarma, tá a fhios againn gur féidir é a dhianscaoileadh ina x agus x. Scríobh mar (x) (x) = 0.
   • Is é -6 an téarma deireanach. Liostaigh gach péire tosca a bheadh ​​cothrom -6: ,,, agus nuair a iolraítear iad.
   • Is é x an téarma sa lár (is féidir é a scríobh mar 1x). Cuir gach fachtóir le chéile go dtí go bhfaighidh tú toradh de 1. Tá an péire fachtóirí ceart, mar gheall ar.
   • Líon an péire fachtóra seo sna spásanna i do fhreagra :.

6. 

   Tabhair faoi deara go bhfuil dhá réiteach againn x. Má réitíonn tú é ró-thapa, b’fhéidir nach bhfaighidh tú ach réiteach amháin agus nach dtuigeann tú go bhfuil an dara réiteach ann. Seo mar is féidir dhá réiteach x a fháil do na línte a dtrasnaíonn dhá phointe:
   • Mar shampla (anailís ar fhachtóirí): Faoi dheireadh tá an chothromóid againn. Má tá ceachtar fachtóir 0 ansin tá an chothromóid sásta. Réiteach amháin is ea →. Is é an réiteach eile →.
   • Mar shampla (foirmle fréimhe cearnach nó comhlánú cearnógach): Má úsáideann tú ceachtar de na bealaí seo chun an chothromóid a réiteach, beidh an comhartha fréimhe cearnach le feiceáil. Mar shampla, déantar an chothromóid. Cuimhnigh gur féidir an bhunuimhir chearnach a iompú ina dhá réiteach dhifriúla:, agus . Scríobh dhá chothromóid do gach cás agus déan réiteach don x chomhfhreagrach.

7. 

   Fadhbanna a réiteach le réiteach amháin nó gan aon réiteach. Níl ach crosbhealach amháin ag dhá líne a thagann le chéile ag an am, agus ní bheidh aon áit a dtrasnaíonn dhá líne nach dteagmháil riamh. Seo mar is féidir a insint:
   • Réiteach amháin: Is féidir an fhadhb a pharsáil ina dhá fhachtóir chomhionanna ((x-1) (x-1) = 0). Agus an fhoirmle chearnach á athsholáthar, tá an fhréamh ag an téarma. Ní gá duit ach cothromóid amháin a réiteach.
   • Gan fíor-réitigh: Ní féidir le haon fhachtóir an riachtanas a shásamh (suim faoin téarma sa lár). Agus an fhoirmle chearnach á hathchur agat, tá uimhir dhiúltach agat faoin bhfréamh cearnach (mar shampla). Scríobh an freagra mar "gan réiteach".

8. 

   Cuir luachanna x sa chothromóid bhunaidh. Tar éis duit luach x an chrosbhealaigh a bheith agat, cuir ceann de na cothromóidí bunaidh ina áit. Réitigh chun luach y a fháil. Má tá dhá luach x agat, déan réiteach ar dhá luach y.
   • Mar shampla: Faighimid dhá réiteach, agus. Tá cothromóid ag gach bealach. Ionadaigh agus, ansin réiteach gach cothromóid chun teacht agus.

9. 

   Scríobh comhordanáidí pointe. Anois scríobh do chuid freagraí mar chomhordanáidí de réir luachanna x agus y a dtrasnaíonn. Má tá dhá fhreagra agat, cuimhnigh na luachanna x agus y a scríobh i mbeirteanna.
   • Mar shampla: Nuair atá againn ina ionad sin, mar sin tá comhordanáidí ag an áit a dtrasnaíonn sí (2, 9). Déan an rud céanna don dara tuaslagán a thabharfaidh comhordanáidí an chrosbhealaigh eile (-3, 4).
   fógra

Comhairle

• Tá téarma ag cothromóidí ciorcail agus éilips agus rang éigin. Chun crosbhealach an chiorcail agus na líne a fháil, déan réiteach le haghaidh x i gcothromóid líneach. Cuir x sa chothromóid chiorcail in ionad an tuaslagáin agus beidh cearnóg agat atá níos éasca a réiteach. Is féidir réitigh 0, 1 nó 2 a bheith ag na fadhbanna seo, mar a thuairiscítear sa mhodh thuas.
• Is féidir le 0, 1, 2, 3 nó 4 tuaslagán a bheith ag ciorcal agus parabóla (nó cearnógach eile). Faigh an athróg le cumhacht 2 sa dá chothromóid - abair x. Réitigh agus cuir in ionad do thuaslagán sa chothromóid eile. Réitigh le haghaidh y chun réitigh 0, 1 nó 2 a fháil. Cuir gach tuaslagán ar ais go dtí an chothromóid chearnach bhunaidh le réiteach do x. Is féidir réitigh 0, 1 nó 2 a bheith ag gach ceann de na cothromóidí seo.