Údar:
John Stephens
Dáta An Chruthaithe:
2 Eanáir 2021
An Dáta Nuashonraithe:
29 Meitheamh 2024
Ábhar
Chun cothromóid líne a fháil, ní mór duit dhá rud: a) pointe ar an líne sin; agus b) a chomhéifeacht fána (dá ngairtear fána uaireanta). Ach ag brath ar an gcás, d’fhéadfadh go mbeadh éagsúlacht ag baint leis an mbealach chun an fhaisnéis seo a fháil agus an méid is féidir leat a ionramháil ansin. Ar mhaithe le simplíocht, díreoidh an t-alt seo ar chothromóidí na foirme comhéifeachtaí agus ar mhéid an méid tionscnaimh y = mx + b in ionad cruth na fána agus pointe ar líne (y - y1) = m (x - x1).
Céimeanna
Modh 1 de 5: Faisnéis ghinearálta
- Bíodh a fhios agat cad atá á lorg agat. Sula dtosaíonn tú ag lorg cothromóid, déan cinnte go bhfuil tuiscint shoiléir agat ar a bhfuil tú ag iarraidh a fháil. Tabhair aird ar na ráitis seo a leanas:
- Socraítear pointí leo seo péirí péireáilte cosúil le (-7, -8) nó (-2, -6).
- Is é an chéad uimhir sa phéire rangaithe céimeanna scairt. Rialaíonn sé suíomh cothrománach an phointe (cibé acu ar chlé nó ar dheis ón mbunús).
- Is é an dara uimhir sa phéire rangaithe toss. Rialaíonn sé suíomh ingearach an phointe (cé mhéid os cionn nó faoi bhun an tionscnaimh).
- Fána sainmhínítear idir dhá phointe mar "díreach trasna an chothromáin" - is é sin le rá, cá fhad a chaithfidh tú dul suas (nó síos) agus ar dheis (nó ar chlé) chun bogadh ó phointe go pointe. pointe eile na líne.
- Dhá líne dhíreacha comhthreomhar mura dtrasnaíonn siad a chéile.
- Dhá líne dhíreacha ingearach lena chéile má thrasnaíonn siad a chéile agus má chruthaíonn siad dronuillinn (90 céim).
- Faigh amach an cineál faidhbe.
- Comhéifeacht uillinneacha agus pointe a bheith ar eolas agat.
- Dhá phointe ar eolas agat ar an líne, ach gan comhéifeacht na huillinne.
- Bíodh a fhios agat pointe ar an líne agus líne eile atá comhthreomhar leis an líne.
- Bíodh a fhios agat pointe ar an líne agus líne eile atá ingearach leis an líne sin.
- Réitigh an fhadhb trí úsáid a bhaint as ceann de na ceithre mhodh a thaispeántar thíos. Ag brath ar an bhfaisnéis a thugtar, tá réitigh éagsúla againn. fógra
Modh 2 de 5: Comhéifeachtaí uillinneacha agus pointe ar an líne a bheith ar eolas agat
Ríomh cearnóg an tionscnaimh i do chothromóid. Céim tung (nó athróg b sa chothromóid) is é pointe trasnaithe na líne agus an ais ingearaigh. Is féidir leat toss an tionscnaimh a ríomh tríd an chothromóid a atheagrú, agus a fháil b. Breathnaíonn ár gcothromóid nua mar seo: b = y - mx.- Cuir isteach na comhéifeachtaí uilleach agus na comhordanáidí sa chothromóid thuas.
- Déan an fachtóir uillinne a iolrú (m(b) le comhordanáid an phointe áirithe.
- Faigh crosbhealach an phointe lúide an pointe.
- Fuair tú é b, nó caith bunús na cothromóide.
Scríobh an fhoirmle: y = ____ x + ____ , an spás bán céanna.
Líon an chéad spás, agus x roimhe, le comhéifeacht na huillinne.
Líon an dara spás leis an bhfritháireamh ingearach gur ríomh tú díreach.
Réitigh an fhadhb shampla. "Faigh an chothromóid do líne a théann tríd an bpointe (6, -5) agus a bhfuil comhéifeacht 2/3 aici."
- Athshocraigh an chothromóid. b = y - mx.
- Luach ionaid agus réiteach.
- b = -5 - (2/3) 6.
- b = -5 - 4.
- b = -9
- Seiceáil faoi dhó an bhfuil do fhritháireamh i ndáiríre -9 nó nach bhfuil.
- Scríobh an chothromóid: y = 2/3 x - 9
Modh 3 de 5: Bheith eolach ar dhá phointe atá suite ar líne
- Ríomh comhéifeacht na huillinne idir an dá phointe. Tugtar "díreach thar chothrománach" ar chomhéifeacht na n-uillinneacha agus is féidir leat é a shamhlú mar léiriú a thaispeánann an méid nuair a bhíonn líne imithe suas nó síos trí aonad amháin a bhogadh ar chlé nó ar dheis. Is í an chothromóid don fhána: (Y.2 - Y.1) / (X.2 - X.1)
- Úsáid dhá phointe aitheanta agus cuir iad sa chothromóid (Tá dhá luach sa dá chomhordanáid anseo y agus dhá luach x). Is cuma cén comhordanáid a chuirfear ar dtús, fad is atá tú comhsheasmhach i do staidiúir. Seo cúpla sampla:
- Pointe (3, 8) agus (7, 12). (Y.2 - Y.1) / (X.2 - X.1) = 12 - 8/7 - 3 = 4/4, nó 1.
- Pointe (5, 5) agus (9, 2). (Y.2 - Y.1) / (X.2 - X.1) = 2 - 5 / 9 - 5 = -3/4.
- Úsáid dhá phointe aitheanta agus cuir iad sa chothromóid (Tá dhá luach sa dá chomhordanáid anseo y agus dhá luach x). Is cuma cén comhordanáid a chuirfear ar dtús, fad is atá tú comhsheasmhach i do staidiúir. Seo cúpla sampla:
Roghnaigh péire comhordanáidí don chuid eile den fhadhb. Trasnaigh an péire comhordanáidí eile nó cuir i bhfolach iad ionas nach n-úsáideann tú iad de thaisme.
Ríomh fréamh chearnach na cothromóide. Arís, atheagraigh an fhoirmle y = mx + b ionas go mbeidh b = y - mx. Tá an chothromóid chéanna ann, níor athraigh tú ach beagán.
- Gin líon na n-uillinneacha agus na gcomhordanáidí sa chothromóid thuas.
- An fachtóir uillinne a iolrú (m) le comhordanáid an phointe.
- Faigh fritháireamh an phointe lúide an pointe thuas.
- Fuair tú díreach é b, nó caith an bunleagan.
Scríobh an fhoirmle: y = ____ x + ____ ', lena n-áirítear spásanna.
Cuir isteach comhéifeacht an choirnéil sa chéad spás, agus x roimhe seo.
Líon an tionscnamh sa dara spás.
Réitigh an fhadhb shampla. "Má thugtar dhá phointe (6, -5) agus (8, -12). Faigh an chothromóid don líne a théann tríd an dá phointe thuas."
- Faigh comhéifeacht na huillinne. Comhéifeacht uilleach = (Y.2 - Y.1) / (X.2 - X.1)
- -12 - (-5) / 8 - 6 = -7 / 2
- Is é comhéifeacht na huillinne -7/2 (Ón gcéad phointe go dtí an dara pointe, téimid síos 7 agus ar dheis 2, mar sin is é comhéifeacht na huillinne - 7 go 2).
- Athshocraigh do chothromóidí. b = y - mx.
- Ionadú agus réiteach uimhreacha.
- b = -12 - (-7/2) 8.
- b = -12 - (-28).
- b = -12 + 28.
- b = 16
- Nóta: Agus comhordanáidí á gcur agat, ó d’úsáid tú 8, caithfidh tú -12 a úsáid freisin. Má úsáideann tú 6, beidh ort -5 a úsáid.
- Seiceáil dhúbailte le cinntiú go bhfuil do pháirc 16 i ndáiríre.
- Scríobh an chothromóid: y = -7/2 x + 16
- Faigh comhéifeacht na huillinne. Comhéifeacht uilleach = (Y.2 - Y.1) / (X.2 - X.1)
Modh 4 de 5: Bíodh a fhios agat go bhfuil pointe agus líne comhthreomhar
- Faigh fána na líne comhthreomhaire. Cuimhnigh gur comhéifeacht í an fhána x fós y ansin níl aon chomhéifeacht ann.
- Sa chothromóid y = 3/4 x + 7, is é an fána 3/4.
- Sa chothromóid y = 3x - 2, is é 3 an fána.
- Sa chothromóid y = 3x, fanann an fána 3.
- Sa chothromóid y = 7, tá an fána nialas (toisc nach bhfuil x ag an bhfadhb).
- Sa chothromóid y = x - 7, is é 1 an fána.
- Sa chothromóid -3x + 4y = 8, is é an fána 3/4.
- Chun fána na cothromóide thuas a fháil, ní gá dúinn ach an chothromóid a atheagrú ionas go y seas leat féin:
- 4y = 3x + 8
- Roinn dhá thaobh le "4": y = 3 / 4x + 2
Ríomh a dtrasnaíonn an bunleagan ag úsáid fána na huillinne a fuair tú sa chéad chéim agus an chothromóid b = y - mx.
- Gin líon na n-uillinneacha agus na gcomhordanáidí sa chothromóid thuas.
- An fachtóir uillinne a iolrú (m) le comhordanáid an phointe.
- Faigh fritháireamh an phointe lúide an pointe thuas.
- Fuair tú díreach é b, toss an bunaidh.
Scríobh an fhoirmle: y = ____ x + ____ , cuir spás san áireamh.
Cuir isteach comhéifeacht na huillinne atá le fáil i gcéim 1 sa chéad spás, roimh x. Is í an fhadhb le línte comhthreomhara ná go bhfuil na comhéifeachtaí uilleach céanna acu, mar sin is é an pointe tosaigh do phointe deiridh freisin.
Líon an tionscnamh sa dara spás.
- Réitigh an fhadhb chéanna. "Faigh an chothromóid do líne a théann tríd an bpointe (4, 3) agus atá comhthreomhar leis an líne 5x - 2y = 1".
- Faigh comhéifeacht na huillinne. Is é comhéifeacht ár líne nua comhéifeacht na seanlíne freisin. Faigh fána na seanlíne:
- -2y = -5x + 1
- Roinn na taobhanna le "-2": y = 5 / 2x - 1/2
- Is é comhéifeacht na huillinne 5/2.
- Athshocraigh an chothromóid. b = y - mx.
- Ionadú agus réiteach uimhreacha.
- b = 3 - (5/2) 4.
- b = 3 - (10).
- b = -7.
- Seiceáil dhúbailte chun a chinntiú gurb é -7 an fritháireamh ceart.
- Scríobh an chothromóid: y = 5/2 x - 7
- Faigh comhéifeacht na huillinne. Is é comhéifeacht ár líne nua comhéifeacht na seanlíne freisin. Faigh fána na seanlíne:
Modh 5 de 5: Bíodh pointe agus líne ingearach ar eolas agat
- Faigh fána na líne a thugtar. Déan athbhreithniú ar na samplaí roimhe seo le haghaidh tuilleadh faisnéise.
Faigh a mhalairt de fhána. Is é sin le rá, an uimhir a aisiompú agus an comhartha a athrú. Is í an fhadhb le dhá líne ingearacha ná go bhfuil comhéifeachtaí inbhéartacha contrártha acu. Dá bhrí sin, ní mór duit fána na huillinne a athrú sula n-úsáidtear é.
- Éiríonn 2/3 -3/2
- -6 / 5 déantar 5 Meitheamh
- Éiríonn 3 (nó 3/1 - mar an gcéanna) -1/3
- -1/2 déantar 2
Ríomh céim ingearach na fána i gcéim 2 agus an chothromóid b = y - mx
- Gin líon na n-uillinneacha agus na gcomhordanáidí sa chothromóid thuas.
- An fachtóir uillinne a iolrú (m) le comhordanáid an phointe.
- Tóg cearnóg an phointe lúide an táirge seo.
- Fuair tú é b, toss an bunaidh.
Scríobh an fhoirmle: y = ____ x + ____ ', cuir spás san áireamh.
Cuir isteach an fána a ríomhtar i gcéim 2 sa chéad spás bán, agus x roimhe seo.
Líon an tionscnamh sa dara spás.
- Réitigh an fhadhb chéanna. "Má thugtar pointe (8, -1) agus líne 4x + 2y = 9. Faigh an chothromóid do líne a théann tríd an bpointe sin agus atá ingearach leis an líne a thugtar".
- Faigh comhéifeacht na huillinne. Is é fána na líne nua a mhalairt inbhéartach de chomhéifeacht tugtha an fhána. Faighimid fána na líne a thugtar mar seo a leanas:
- 2y = -4x + 9
- Roinn na taobhanna le "2": y = -4 / 2x + 9/2
- Is é comhéifeacht na huillinne -4/2 maith -2.
- Is é 1/2 an inbhéartach contrártha de -2.
- Athshocraigh an chothromóid. b = y - mx.
- Isteach sa duais.
- b = -1 - (1/2) 8.
- b = -1 - (4).
- b = -5.
- Seiceáil dhúbailte chun a chinntiú gurb é -5 an fritháireamh ceart.
- Scríobh an chothromóid: y = 1 / 2x - 5
- Faigh comhéifeacht na huillinne. Is é fána na líne nua a mhalairt inbhéartach de chomhéifeacht tugtha an fhána. Faighimid fána na líne a thugtar mar seo a leanas:
