Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 6: Ciúb
• Modh 2 de 6: Priosma dronuilleogach / dronuilleogach comhthreomhar
• Modh 3 de 6: Sorcóir
• Modh 4 de 6: Pirimid Ceart
• Modh 5 de 6: Cón
• Modh 6 de 6: Liathróid

Is é toirt an fhigiúir an spás tríthoiseach a áitíonn an figiúr. Samhlaigh toirt mar an méid leachta (nó aer nó gaineamh) is féidir a líonadh i gcruth ar leith. Tomhaistear toirt in aonaid chiúbach (mm, cm, m). Taispeánfaidh an t-alt seo duit conas toirt sé chruth 3D a ríomh. Féadfaidh tú a thabhairt faoi deara go bhfuil go leor de na foirmlí toirte cosúil lena chéile, rud a fhágann go bhfuil sé níos éasca cuimhneamh orthu.

Céimeanna

Modh 1 de 6: Ciúb

1. 1 Is cruth tríthoiseach é ciúb a bhfuil sé aghaidh chearnacha chomhionanna air, is é sin, tá a sleasa uile (imill) cothrom.
   • Mar shampla, is ciúb é bás.
2. 2 An fhoirmle chun toirt ciúb a fháil:V = s, i gcás gurb é V an toirt agus gurb é s fad an rib.
   • Tá an ciúbáil cosúil leis an iolrú seo a leanas: s = s * s * s
3. 3 Faigh fad thaobh (imeall) an chiúb. Tabharfar san fhadhb í nó ní mór duit í a thomhas (le rialóir nó téip tomhais). Ós rud é go bhfuil imill an chiúb cothrom, tomhas aon imeall.
   • Mura bhfuil tú cinnte an ciúb é do chruth, tomhais gach taobh lena chinntiú go bhfuil siad comhionann. Mura bhfuil siad comhionann, téigh go dtí an chéad chuid eile.
4. 4 Cuir fad imeall an chiúb in ionad na foirmle V = s. Mar shampla, más é imeall ciúb 5 cm, scríobh an fhoirmle mar seo a leanas: Is é V = 5 = 5 * 5 * 5 = 125 cm toirt an chiúb.
5. 5 Bí cinnte na haonaid tomhais chuí a chur le do fhreagra. Sa sampla seo, tomhaiseadh imeall an chiúb i gceintiméadair, mar sin tomhaisfear an toirt i gceintiméadar ciúbach. Más é 3 cm taobh ciúb, mar shampla, ansin V = 3 = 27 cm.

Modh 2 de 6: Priosma dronuilleogach / dronuilleogach comhthreomhar

1. 1 Is cruth tríthoiseach é priosma dronuilleogach comhthreomhar nó dronuilleogach le sé aghaidh air, dronuilleog ar gach ceann acu (smaoinigh ar bhosca bróg).
   • Is cás speisialta é ciúb de dhronuilleogach comhthreomhar ina bhfuil na himill uile cothrom.
2. 2 An fhoirmle chun toirt priosma dronuilleogach comhthreomhar nó dronuilleogach a fháil:V = l * w * háit a bhfuil V = toirt, l = fad, w = leithead, h = airde.
3. 3 Is é fad bosca dronuilleogach an t-imeall is faide ar an aghaidh barr nó bun, is é sin, an aghaidh a bhfuil an bosca air (aghaidh bun) nó aghaidh chomhthreomhar (aghaidh barr). Tabharfar an fad san fhadhb nó ní mór duit í a thomhas (le rialóir nó téip tomhais).
   • Sampla: is é fad cm dronuilleogach comhthreomhar 4 cm, is é sin, l = 4 cm.
   • Ná bíodh imní ort faoi na ribíní atá le roghnú ar fhad, leithead agus airde. Ar aon chuma, sa deireadh gheobhaidh tú an freagra ceart (ní gá ach trí imill a thomhas atá ingearach lena chéile).
4. 4 Is é leithead bosca dronuilleogach an t-imeall is giorra den aghaidh barr nó bun, is é sin, an aghaidh ar a seasann an bosca (aghaidh bun) nó aghaidh chomhthreomhar (aghaidh barr). Tabharfar an leithead san fhadhb nó ní mór duit é a thomhas (le rialóir nó téip tomhais).
   • Sampla: is é leithead cm dronuilleogach comhthreomhar 3 cm, is é sin, w = 3 cm.
   • Má tá tú ag tomhas imill bhosca le rialóir nó téip tomhais, déan cinnte iad a thomhas sna haonaid chéanna. Ná tomhais imeall amháin i milliméadair agus an ceann eile i gceintiméadar.
5. 5 Is é airde bosca dronuilleogach an fad idir a imill bun agus barr. Tabharfar an airde san fhadhb nó ní mór duit í a thomhas (le rialóir nó téip tomhais).
   • Sampla: is é 6 cm airde dronuilleogach comhthreomhar, is é sin, h = 6 cm.
6. 6 Cuir na luachanna aimsithe san fhoirmle V = l * w * h.
   • In ár sampla, l = 4, w = 3 agus h = 6. Dá bhrí sin, V = 4 * 3 * 6 = 72.
7. 7 Bí cinnte na haonaid tomhais chuí a chur le do fhreagra. Sa sampla seo, tomhaiseadh na ribíní i gceintiméadair, mar sin tomhaisfear an toirt i gceintiméadar ciúbach: 72 cm.
   • Más i bpriosma dronuilleogach l = 2 cm, w = 4 cm, h = 8 cm, ansin V = 2 * 4 * 8 = 64 cm

Modh 3 de 6: Sorcóir

1. 1 Is cruth tríthoiseach é sorcóir atá teorantach le dromchla sorcóireach agus dhá phlána comhthreomhara a dtrasnaíonn sé.
   • Mar shampla, tá banc nó ceallraí AA múnlaithe cosúil le sorcóir.
2. 2 An fhoirmle chun toirt sorcóra a fháil:V = πrh, áit arb é V an toirt, is é h an airde, is é r ga an bhoinn, agus is é πr achar bhonn an tsorcóra.
   • I roinnt fadhbanna, is gá pi a thabhairt don fhreagra, agus i roinnt, in ionad pi, ionadach 3.14.
   • Tá an fhoirmle chun toirt sorcóra a fháil an-chosúil leis an bhfoirmle chun toirt priosma dronuilleogaigh a ríomh, is é sin, iolraíonn tú airde agus achar an bhoinn. I bpriosma dronuilleogach, tá an t-achar bonn cothrom le l * w, agus i sorcóir tá sé cothrom le πr.
3. 3 Faigh ga an bhoinn. Is dóichí go dtugtar é san fhadhb. Má thugtar trastomhas dó, déan é a roinnt ar 2 chun an ga (d = 2r) a fháil.
4. 4 Mura dtugtar ga, déan é a thomhas. Chun seo a dhéanamh, tomhas bonn an tsorcóra le rialóir nó beart téipe. Tomhais an bonn ag an bpointe is leithne (is é sin, trastomhas an bhoinn a thomhas) agus ansin an luach seo a roinnt ar 2 chun an ga a fháil.
   • Rogha eile is ea imlíne an tsorcóra (is é sin, imlíne an tsorcóra a thomhas) ag úsáid téip tomhais, agus ansin an ga a fháil ag úsáid na foirmle r = c / 2π, áit arb é c imlíne (imlíne) an sorcóir (2π = 6.28).
   • Mar shampla, má tá girth an tsorcóra 8 cm, ansin is é an ga 1.27 cm.
   • Má theastaíonn tomhas cruinn uait, is féidir leat an dá mhodh a úsáid chun a chinntiú go bhfuil luachanna an gha comhoiriúnach (tá an ga tríd an imlíne níos cruinne).
5. 5 Ríomh achar an bhoinn bhabhta. Chun seo a dhéanamh, breiseán an ga isteach sa fhoirmle πr.
   • Más é ga an bhoinn 4 cm, ansin is é achar an bhoinn π4.
   • 4 = 4 * 4 = 16.16 * π = 16 * 3.14 = 50.24 cm
   • Má thugtar trastomhas an bhoinn, cuimhnigh ansin go bhfuil d = 2r. Ní mór duit an trastomhas a laghdú go leath chun an ga a fháil.
6. 6 Faigh airde an tsorcóra. Seo an fad idir dhá bhonn bhabhta. Tabharfar an airde san fhadhb nó ní mór duit í a thomhas (le rialóir nó téip tomhais).
7. 7 Déan achar an bhoinn a iolrú faoi airde an tsorcóra chun a thoirt a fháil. De rogha air sin, ní gá ach luachanna na gcainníochtaí comhfhreagracha a phlugáil isteach san fhoirmle V = πrh. Inár sampla, nuair a bhíonn ga an bhoinn 4 cm agus an airde 10 cm:
   • V = π410
   • π4 = 50,24
   • 50,24 * 10 = 502,4
   • V = 502.4
8. 8 Bí cinnte na haonaid tomhais chuí a chur le do fhreagra. Sa sampla a tugadh, tomhaiseadh na cainníochtaí go léir i gceintiméadair, mar sin tomhaisfear an toirt i gceintiméadar ciúbach: 502.4 cm.

Modh 4 de 6: Pirimid Ceart

1. 1 Cruth tríthoiseach is ea pirimid a bhfuil polagán ag a bhonn agus triantáin iad aghaidheanna a roinneann vertex coitianta. Cruth tríthoiseach is ea pirimid rialta le polagán rialta ag a bhonn (le sleasa cothroma), agus teilgtear an barr go lár an bhoinn.
   • Is gnách go smaoinímid ar phirimid le bonn cearnach, ach ag bun na pirimide is féidir polagán a bheith ann le 5, 6, nó fiú 100 taobh!
   • Tugtar cón ar phirimid le bonn cruinn, a phléifear sa chéad chuid eile.
2. 2 An fhoirmle chun toirt na pirimide rialta a fháil:V = 1 / 3bh, áit arb é b achar bhonn na pirimide, is é h airde na pirimide (an ingearach a nascann an bonn agus barr na pirimide).
   • Tá an fhoirmle seo chun toirt na pirimide a ríomh chomh bailí céanna maidir le pirimidí rialta (ina bhfuil an barr réamh-mheasta go lár an bhoinn) agus claonta (nach bhfuil an barr réamh-mheasta go lár an bhoinn).
3. 3 Ríomh achar an bhoinn. Braithfidh an fhoirmle ar an gcruth ag bun na pirimide. Is é ár sampla, cearnóg le taobh 6 cm ag bun na pirimide. Is é s achar na cearnóige, áit arb é s taobh na cearnóige. Mar sin, inár sampla, is é achar bhonn na pirimide 6 = 36 cm
   • Is é 1 / 2bh achar triantáin, áit arb é h airde an triantáin, is é b an taobh ar a dtarraingítear an airde.
   • Is féidir achar aon pholagáin rialta a ríomh de réir na foirmle: A = 1 / 2pa, áit arb é A an t-achar, is é p imlíne an fhigiúir, agus is é a an apothem (an deighleog a nascann lár an fhigiúir le lár gach taobh den fhigiúr). Le haghaidh tuilleadh faisnéise ar réimse na bpolagán a fháil léigh an t-alt seo.
4. 4 Faigh airde na pirimide. Tabharfar an airde san fhadhb. In ár sampla, is é airde na pirimide 10 cm.
5. 5 Déan an limistéar ag bun na pirimide a iolrú faoi a airde, agus ansin an toradh a roinnt ar 3 chun toirt na pirimide a fháil. Foirmle chun toirt na pirimide a ríomh: V = 1 / 3bh. Inár sampla, is é 36 an t-achar bonn agus is é 10 an airde, mar sin is é an toirt 36 * 10 * 1/3 = 120.
   • Más rud é, mar shampla, go dtugtar pirimid le bonn peinteagánach le hachar 26, agus gurb é 8 airde na pirimide, ansin is é toirt na pirimide 1/3 * 26 * 8 = 69.33.
6. 6 Bí cinnte na haonaid tomhais chuí a chur le do fhreagra. Sa sampla a tugadh, tomhaiseadh na cainníochtaí go léir i gceintiméadair, mar sin tomhaisfear an toirt i gceintiméadar ciúbach: 120 cm.

Modh 5 de 6: Cón

1. 1 Cruth tríthoiseach atá i gcón a bhfuil bonn ciorclach agus rinn amháin air. Nó is cás speisialta pirimid le cón le bonn cruinn é cón.
   • Má tá apex an chóin díreach os cionn lár an bhoinn chiorclaigh, ansin tugtar an cón díreach; ar shlí eile, tugtar oblique ar an gcón. Ach tá an fhoirmle chun toirt cón a ríomh mar an gcéanna don dá chineál cón.
2. 2 Foirmle chun toirt cón a ríomh: V = 1 / 3πrh, áit arb é r ga an bhoinn bhabhta, is é h airde an chóin.
   • b = πr an t-achar atá ag bun bhabhta an chóin. Mar sin, is féidir an fhoirmle chun toirt cón a ríomh mar seo a leanas: V = 1 / 3bh, atá comhthráthach leis an bhfoirmle chun toirt na pirimide a fháil!
3. 3 Ríomh achar an bhoinn bhabhta. Caithfear an ga a thabhairt san fhadhb. Má thugtar trastomhas an bhoinn, cuimhnigh ansin go bhfuil d = 2r. Ní mór duit an trastomhas a laghdú go leath chun an ga a fháil. Chun achar bun ciorclach a ríomh, breiseán an ga isteach sa fhoirmle πr.
   • Mar shampla, is é ga bun an chóin 3 cm. Ansin is é achar an bhoinn seo π3.
   • π3 = π(3*3) = 9π.
   • = 28.27 cm
4. 4 Faigh airde an chóin. Is ingearach é seo a tharraingítear ón mbarr go dtí bun na pirimide. Inár sampla, is é 5 cm airde an chóin.
5. 5 Déan airde an chóin agus achar an bhoinn a iolrú. Inár sampla, is é 28.27 cm an t-achar bonn agus is é 5 cm an airde, mar sin bh = 28.27 * 5 = 141.35.
6. 6 Anois déan do thoradh a iolrú faoi 1/3 (nó díreach é a roinnt ar 3) chun toirt an chóin a fháil. Sa chéim thuas, fuair tú toirt an tsorcóra, agus tá toirt an chóin 3 huaire níos lú ná toirt an tsorcóra i gcónaí.
   • In ár sampla: 141.35 * 1/3 = 47.12 is é toirt an chóin.
   • Nó: 1 / 3π35 = 47.12
7. 7 Bí cinnte na haonaid tomhais chuí a chur le do fhreagra. Sa sampla a tugadh, tomhaiseadh na cainníochtaí go léir i gceintiméadair, mar sin tomhaisfear an toirt i gceintiméadar ciúbach: 47.12 cm.

Modh 6 de 6: Liathróid

1. 1 Cruth tríthoiseach breá ciorclach is ea liathróid, a bhfuil gach pointe ar a dromchla comhlántach ó phointe amháin (lár na liathróide).
2. 2 Foirmle chun toirt liathróid a ríomh: V = 4 / 3πr, áit arb é r ga na liathróide.
3. 3 Faigh ga na liathróide. Caithfear an ga a thabhairt san fhadhb. Má thugtar trastomhas na liathróide, cuimhnigh ansin go bhfuil d = 2r. Ní mór duit an trastomhas a laghdú go leath chun an ga a fháil. Mar shampla, is é ga an liathróid 3 cm.
4. 4 Mura dtugtar ga, ríomh é. Chun seo a dhéanamh, tomhas imlíne liathróid (cosúil le liathróid leadóige) ag an bpointe is leithne ag baint úsáide as píosa téad, sreangán nó réad den chineál céanna. Ansin tomhais fad an rópa chun an imlíne a fháil. Roinn an luach seo faoi 2π (nó 6.28) chun ga na liathróide a fháil.
   • Mar shampla, má thomhais tú liathróid agus má fuair tú go raibh a imlíne 18 cm, roinn an uimhir sin faoi 6.28 le fáil amach gurb é ga na liathróide 2.87 cm.
   • Tóg 3 thomhas ar imlíne na liathróide, agus ansin na luachanna a fhaightear a mheánú (cuir iad agus roinn an tsuim faoi 3) chun a chinntiú go bhfaigheann tú luach gar do fíor.
   • Mar shampla, mar thoradh ar thrí thomhas ar an imlíne, gheobhaidh tú na torthaí seo a leanas: 18 cm, 17.75 cm, 18.2 cm. Cuir na luachanna seo san áireamh: 18 + 17.5 + 18.2 = 53.95, agus ansin déan iad a roinnt ar 3: 53.95 / 3 = 17.98. Úsáid an meán seo agus toirt na liathróide á ríomh.
5. 5 Ciúb an ga (r). Is é sin, r = r * r * r. Inár sampla, r = 3, mar sin r = 3 * 3 * 3 = 27.
6. 6 Anois iolraigh do thoradh faoi 4/3. Is féidir leat áireamhán a úsáid nó an iolrú a dhéanamh de láimh agus ansin an codán a shimpliú. Inár sampla: 27 * 4/3 = 108/3 = 36.
7. 7 Déan do thoradh a iolrú faoi π (3.14) chun toirt na liathróide a fháil.
   • Inár sampla: 36 * 3.14 = 113.09.
8. 8 Bí cinnte na haonaid tomhais chuí a chur le do fhreagra. Sa sampla a tugadh, tomhaiseadh na cainníochtaí go léir i gceintiméadair, mar sin tomhaisfear an toirt i gceintiméadar ciúbach: 113.09 cm.