Ábhar

• Céimeanna

Ceann de na comhpháirteanna is tábhachtaí den ailgéabar is ea coincheap na feidhme inbhéartaí. Cuirtear inbhéart na feidhme in iúl mar f ^ -1 (x) agus léirítear go grafach é mar léiriú ar ghraf na feidhme bunaidh i gcoibhneas leis an líne dhíreach y = x. San Airteagal seo, taispeánfaimid duit conas an fheidhm inbhéartach a fháil.

Céimeanna

1. 1 Déan cinnte go bhfuil an fheidhm seo bijective. Níl ach feidhmeanna inbhéartacha ag feidhmeanna bijective.
   • Tá feidhm déghnéasach má éiríonn léi tástáil línte ingearacha agus cothrománacha. Tarraing líne ingearach trí ghraf na feidhme agus comhaireamh an líon uaireanta a thrasnaíonn an líne graf na feidhme. Ansin tarraing líne chothrománach trí ghraf na feidhme agus comhaireamh an líon uaireanta a thrasnaíonn an líne graf na feidhme. Mura dtrasnaíonn gach líne dhíreach graf feidhme ach uair amháin, ansin tá an fheidhm déghnéasach.
     • Mura dtéann an graf thar an tástáil líne ingearach, ansin ní shonraíonn an fheidhm é.
   • In ionad sainmhíniú ailgéabrach ar bhith-fheidhmiúlacht feidhme, cuir f (a) agus f (b) san fheidhm seo agus faigh amach an bhfuil an comhionannas a = b. Mar shampla, smaoinigh ar an bhfeidhm f (x) = 3x + 5.
     • f (a) = 3a + 5; f (b) = 3b + 5
     • 3a + 5 = 3b + 5
     • 3a = 3b
     • a = b
   • Dá bhrí sin, tá an fheidhm seo bijective.
2. 2 Sa fheidhm seo, babhtáil "x" agus "y". Cuimhnigh gur litriú difriúil é f (x) do "y".
   • is feidhm é "f (x)" nó "y", agus athróg é "x". Chun an fheidhm inbhéartach a fháil, ní mór duit an fheidhm agus an athróg a mhalartú.
   • Sampla: Smaoinigh ar fheidhm f (x) = (4x + 3) / (2x + 5), atá déghnéasach. Trí "x" agus "y" a mhalartú, faigheann tú x = (4y + 3) / (2y + 5).
3. 3 Faigh "y". Réitigh an chothromóid nua agus faigh "y".
   • B’fhéidir go mbeidh cleasanna ailgéabracha de dhíth ort mar chodáin a iolrú nó fachtóireacht chun brí slonn a fháil agus chun í a shimpliú.
   • Réiteach lenár sampla:
     • x = (4y + 3) / (2y + 5)
     • x (2y + 5) = 4y + 3 - faigh réidh leis an gcodán. Chun seo a dhéanamh, déan an dá thaobh den chothromóid a iolrú faoi ainmneoir an chodáin (2y + 5).
     • 2xy + 5x = 4y + 3 - leathnaigh na lúibíní.
     • 2xy - 4y = 3 - 5x - Bog gach téarma le hathróg (sa chás seo, "y") go taobh amháin den chothromóid.
     • y (2x - 4) = 3 - 5x - cuir "y" lasmuigh den lúibín.
     • y = (3 - 5x) / (2x - 4) - Roinn an dá thaobh den chothromóid le (2x-4) chun do fhreagra deiridh a fháil.
4. 4 Cuir f ^ -1 (x) in ionad "y". Seo feidhm inbhéartach na feidhme bunaidh.
   • Is é an freagra deiridh f ^ -1 (x) = (3 - 5x) / (2x - 4). Is í seo an fheidhm inbhéartach do f (x) = (4x + 3) / (2x + 5).