Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 5: Téarmaíocht
• Modh 2 de 5: Scrúdaigh an ráiteas faidhbe
• Modh 3 de 5: Veicteoir an aonaid a aimsiú
• Modh 4 de 5: Conas Veicteoir a Normalú i Spás 2-Thoiseach
• Modh 5 de 5: Conas veicteoir a normalú i spás tríthoiseach

Rud geoiméadrach is ea veicteoir, tá sé tréithrithe ag treo agus méid. Is féidir é a léiriú mar dheighleog líne le pointe tosaigh ag foirceann amháin agus saighead ag an gceann eile, agus freagraíonn fad an teascáin do mhéid an veicteora, agus léiríonn an tsaighead a treo. Is oibríocht chaighdeánach sa mhatamaitic é normalú veicteora; go praiticiúil úsáidtear é i ngrafaic ríomhaire.

Céimeanna

Modh 1 de 5: Téarmaíocht

1. 1 Déanaimis veicteoir aonaid a shainiú. Is veicteoir é veicteoir aonaid veicteora A a bhfuil a threo i gcomhthráth le treo veicteora A, agus is é a fhad 1. Is féidir a chruthú go docht go bhfuil veicteoir aonaid amháin agus aon aonad amháin ag gach veicteoir a fhreagraíonn dó.
2. 2 Faigh amach cad é normalú veicteora. Is é seo an nós imeachta chun veicteoir an aonaid a fháil do veicteoir A.
3. 3 Déanaimis veicteoir ceangailte a shainiú. I gcóras comhordaithe Cartesian, téann an veicteoir gaolmhar ón mbunús, is é sin, don chás déthoiseach, ón bpointe (0,0). Ligeann sé seo an veicteoir a shonrú ag comhordanáidí a phointe deiridh amháin.
4. 4 Foghlaim conas veicteoirí a scríobh. Má dhéanaimid srian orainn féin ar veicteoirí ceangailte, ansin sa nodaireacht A = (x, y) díríonn an péire comhordanáidí (x, y) ar phointe deiridh an veicteora A.

Modh 2 de 5: Scrúdaigh an ráiteas faidhbe

1. 1 Bunaigh a bhfuil ar eolas. Ón sainmhíniú ar veicteoir aonaid, tá a fhios againn go bhfuil pointe tosaigh agus treo an veicteora seo i gcomhthráth le tréithe comhchosúla veicteora A. Ina theannta sin, is é 1 fad an veicteora aonaid.
2. 2 Socraigh cad is gá duit a fháil. Éilítear air comhordanáidí phointe deiridh veicteoir an aonaid a fháil.

Modh 3 de 5: Veicteoir an aonaid a aimsiú

• Faigh pointe deiridh an veicteora aonaid do veicteoir A = (x, y). Cruthaíonn veicteoir an aonaid agus an veicteoir A triantáin dhronuilleacha den chineál céanna, mar sin beidh comhordanáidí ag pointe deiridh an veicteora aonaid (x / c, y / c), áit ar gá duit c a fháil. Ina theannta sin, is é fad an veicteora aonaid 1. Mar sin, de réir theoirim Pythagorean, ní mór dúinn: [x ^ 2 / c ^ 2 + y ^ 2 / c ^ 2] ^ (1/2) = 1 -> [(x ^ 2 + y ^ 2) / c ^ 2] ^ (1/2) -> (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) / c = 1 -> c = (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2). Is é sin, tugtar veicteoir aonaid an veicteora A = (x, y) leis an slonn u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)).

Modh 4 de 5: Conas Veicteoir a Normalú i Spás 2-Thoiseach

• Cuir i gcás go dtosaíonn veicteoir A ag an mbunús agus go gcríochnaíonn sé ag (2,3), is é sin, A = (2,3). Faigh veicteoir an aonaid: u = (x / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2), y / (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2), 3 / (2 ^ 2 + 3 ^ 2) ^ (1/2)) = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))). Mar sin, mar thoradh ar normalú an veicteora A = (2,3) tá an veicteoir u = (2 / (13 ^ (1/2)), 3 / (13 ^ (1/2))).

Modh 5 de 5: Conas veicteoir a normalú i spás tríthoiseach

• Lig dúinn an fhoirmle a ghinearálú chun veicteoir a normalú i gcás spáis le líon treallach toisí. Chun an veicteoir A (a, b, c, ...) a normalú, is gá an veicteoir u = (a / z, b / z, c / z, ...) a fháil, áit a bhfuil z = (a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 ...) ^ (1/2).