Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 3: Fánaí Dhá Líne a chur i gcomparáid
• Modh 2 de 3: Cothromóid Líneach a Úsáid
• Modh 3 de 3: Cothromóid Líne Comhthreomhar a Aimsiú

Is línte díreacha comhthreomhara iad línte díreacha atá suite san eitleán céanna agus nach dtrasnaíonn siad riamh (ar fud an éigríochta). Tá an fána céanna ag línte comhthreomhara.Tá an fána cothrom le tadhlaí uillinn chlaonta na líne dírí leis an ais abscissa, eadhon, cóimheas an athraithe sa chomhordanáid "y" leis an athrú sa chomhordanáid "x". Is minic a léirítear línte díreacha comhthreomhara leis an deilbhín "ll". Mar shampla, ciallaíonn ABllCD go bhfuil líne AB comhthreomhar le CD líne.

Céimeanna

Modh 1 de 3: Fánaí Dhá Líne a chur i gcomparáid

1. 1 Scríobh síos an fhoirmle chun an fána a ríomh. Foirmle: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁), i gcás gurb iad "x" agus "y" comhordanáidí dhá phointe (ar bith) atá suite ar líne dhíreach. Luaitear comhordanáidí an chéad phointe atá níos gaire don bhunús mar (x₁, y₁); seasann comhordanáidí an dara pointe, atá níos faide ón mbunús, mar (x₂, y₂).
   • Is féidir an fhoirmle thuas a fhoirmliú mar seo a leanas: an cóimheas idir an fad ingearach (idir dhá phointe) agus an fad cothrománach (idir dhá phointe).
   • Má tá an líne ag méadú (ag pointeáil suas), tá a fána dearfach.
   • Má tá an líne ag laghdú (ag pointeáil síos), tá a fána diúltach.
2. 2 Faigh comhordanáidí an dá phointe atá suite ar gach líne. Scríobhtar comhordanáidí na bpointí san fhoirm (x, y), áit arb é “x” an comhordanáid feadh an ais-X (abscissa), is é “y” an comhordanáid feadh an ais “y” (ordaigh). Chun an fána a ríomh, marcáil dhá phointe ar gach líne.
   • Is furasta pointí a mharcáil má tharraingítear línte díreacha ar an eitleán comhordanáideach.
   • Chun comhordanáidí pointe a chinneadh, tarraing ingearach (línte ponc) uaidh go dtí gach ais. Is é pointe trasnaithe na líne poncanna leis an ais-x an comhordanáid x, agus is é an pointe trasnaithe leis an y-ais an y-chomhordanáid.
   • Mar shampla: ar an líne l tá pointí le comhordanáidí (1, 5) agus (-2, 4), agus ar an líne r - pointí le comhordanáidí (3, 3) agus (1, -4).
3. 3 Breiseán i gcomhordanáidí na bpointí isteach san fhoirmle. Ansin bain na comhordanáidí comhfhreagracha agus faigh cóimheas na dtorthaí a fuarthas. Agus comhordanáidí á gcur in ionad foirmle, ná déan mearbhall ar a n-ord.
   • Fána líne dhíreach a ríomh l: k = (5 - (-4)) / (1 - (-2))
   • Dealú: k = 9/3
   • Rannán: k = 3
   • Fána líne dhíreach a ríomh r: k = (3 - (-4)) / (3 - 1) = 7/2
4. 4 Déan comparáid idir na fánaí. Cuimhnigh go bhfuil fánaí comhionanna ag línte comhthreomhara. Sa phictiúr, d’fhéadfadh go mbeadh na línte le feiceáil comhthreomhar, ach mura bhfuil na fánaí cothrom, níl na línte comhthreomhar lena chéile.
   • In ár sampla, níl 3 cothrom le 7/2, mar sin níl na línte sonraí comhthreomhar.

Modh 2 de 3: Cothromóid Líneach a Úsáid

1. 1 Scríobh cothromóid líneach. Tá an fhoirm y = kx + b ag an gcothromóid líneach, áit arb é k an fána, is é b comhordanáid “y” phointe trasnaithe na líne dírí leis an ais Y, is athróga iad “x” agus “y” arna gcinneadh ag comhordanáidí na bpointí atá suite ar an líne dhíreach. Agus an fhoirmle seo á húsáid agat, is féidir leat an fána k a ríomh go héasca.
   • Mar shampla. Cuir na cothromóidí 4y - 12x = 20 agus y = 3x -1 i láthair mar chothromóid líneach. Is gá an chothromóid 4y - 12x = 20 a chur i láthair san fhoirm riachtanach, ach tá an chothromóid y = 3x -1 scríofa cheana mar chothromóid líneach.
2. 2 Athscríobh an chothromóid mar chothromóid líneach. Uaireanta tugtar cothromóid nach léirítear i bhfoirm cothromóid líneach. Chun cothromóid den sórt sin a athscríobh, ní mór duit roinnt oibríochtaí matamaiticiúla simplí a dhéanamh.
   • Mar shampla: Athscríobh an chothromóid 4y - 12x = 20 mar chothromóid líneach.
   • Cuir 12x le dhá thaobh na cothromóide: 4y - 12x + 12x = 20 + 12x
   • Roinn an dá thaobh den chothromóid le 4 chun an y a leithlisiú: 4y / 4 = 12x / 4 + 20/4
   • Cothromóid i bhfoirm líneach: y = 3x + 5.
3. 3 Déan comparáid idir na fánaí. Cuimhnigh go bhfuil fánaí comhionanna ag línte comhthreomhara. Agus an chothromóid y = kx + b á úsáid agat, áit arb é k an fána, is féidir leat fánaí dhá líne a aimsiú agus a chur i gcomparáid.
   • Inár sampla, déantar cur síos ar an gcéad líne leis an gcothromóid y = 3x + 5, mar sin is í an fhána 3. Déantar cur síos ar an dara líne leis an gcothromóid y = 3x - 1, mar sin tá an fána 3. Ó tharla go bhfuil na fánaí cothrom , tá na línte seo comhthreomhar.
   • Tabhair faoi deara má tá an chomhéifeacht chéanna b ag línte a bhfuil an fána céanna acu (tá y-chomhordanáid an phointe mar a dtrasnaíonn an líne leis an ais-Y) mar an gcéanna, bíonn na línte sin i gcomhthráth, agus níl siad comhthreomhar.

Modh 3 de 3: Cothromóid Líne Comhthreomhar a Aimsiú

1. 1 Scríobh síos an chothromóid. Ligfidh an chothromóid seo a leanas duit cothromóid na líne dírí comhthreomhaire (dara) a fháil, má thugtar cothromóid na chéad líne dírí agus comhordanáidí pointe atá suite ar an líne dhíreach chomhthreomhar (dara) iarrtha: y - y₁= k (x - x₁), i gcás gurb é k an fána, x₁ agus y₁ - comhordanáidí pointe atá suite ar an líne dhíreach atá ag teastáil, "x" agus "y" - athróga arna gcinneadh ag comhordanáidí na bpointí atá suite ar an gcéad líne dhíreach.
   • Mar shampla: faigh cothromóid líne atá comhthreomhar leis an líne y = -4x + 3 agus a théann tríd an bpointe le comhordanáidí (1, -2).
2. 2 Faigh fána na líne dírí seo (an chéad). Chun cothromóid líne dhíreach comhthreomhar (dara) a fháil, ní mór duit a fána a chinneadh ar dtús. Déan cinnte go bhfuil an chothromóid i bhfoirm chothromóid líneach agus ansin faigh luach na fána (k).
   • Caithfidh an dara líne a bheith comhthreomhar leis an líne seo, a thuairiscíonn an chothromóid y = -4x + 3. Sa chothromóid seo, k = -4, mar sin beidh an fána chéanna ag an dara líne.
3. 3 Cuir comhordanáidí an phointe atá suite ar an dara líne dhíreach in ionad na cothromóide a chuirtear i láthair. Níl an modh seo infheidhmithe ach má thugtar comhordanáidí pointe atá suite ar an dara líne dhíreach, a bhfuil a chothromóid le fáil. Ná déan mearbhall ar chomhordanáidí pointe den sórt sin le comhordanáidí pointe atá suite ar an líne dhíreach seo (an chéad). Cuimhnigh má tá an chomhéifeacht chéanna b ag línte a bhfuil an fána céanna acu (tá y-chomhordanáid an phointe mar a dtrasnaíonn an líne leis an ais-Y) mar an gcéanna, bíonn na línte seo i gcomhthráth, agus níl siad comhthreomhar.
   • In ár sampla, tá comhordanáidí ag an bpointe ar an dara líne (1, -2).
4. 4 Scríobh an chothromóid don dara líne. Chun seo a dhéanamh, breiseán na luachanna aitheanta sa chothromóid y - y₁= k (x - x₁). Breiseán sa fhána aimsithe agus comhordanáidí an phointe ar an dara líne dhíreach.
   • In ár sampla, k = -4, agus comhordanáidí an phointe (1, -2): y - (-2) = -4 (x - 1)
5. 5 An chothromóid a shimpliú. Déan an chothromóid a shimpliú agus scríobh síos í mar chothromóid líneach. Má tharraingíonn tú an dara líne ar an eitleán comhordanáideach, beidh sé comhthreomhar leis an líne seo (an chéad).
   • Mar shampla: y - (-2) = -4 (x - 1)
   • Tugann dhá "lúide" "móide": y + 2 = -4 (x -1)
   • Leathnaigh na lúibíní: y + 2 = -4x + 4.
   • Dealaigh -2 ó dhá thaobh na cothromóide: y + 2 - 2 = -4x + 4 - 2
   • Cothromóid shimplithe: y = -4x + 2