Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 5: Cothromóidí Líneach Bunúsacha a Réiteach
• Modh 2 de 5: Le céimeanna
• Modh 3 de 5: Cothromóidí a Réiteach le Codáin
• Modh 4 de 5: Cothromóidí a Réiteach le Radacaigh
• Modh 5 de 5: Cothromóidí a Réiteach le Modúil
• Leideanna

Tá go leor bealaí ann chun cothromóidí a réiteach i gceann anaithnid. Féadfaidh cumhachtaí agus radacacha a bheith san áireamh sna cothromóidí seo, nó oibríochtaí simplí roinnte agus iolraithe. Cibé réiteach a úsáideann tú, beidh ort bealach a aimsiú chun x a leithlisiú ar thaobh amháin den chothromóid d’fhonn a luach a fháil. Seo conas é a dhéanamh.

Céimeanna

Modh 1 de 5: Cothromóidí Líneach Bunúsacha a Réiteach

1. 1 Scríobh cothromóid. Mar shampla:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Ardaigh an chumhacht. Cuimhnigh ord na n-oibríochtaí: S.E.U.D.P.V. (Féach, Déanann na Ceardaithe seo Rothar Sreabhach), a sheasann do Lúibíní, Léiritheoirí, Iolrú, Rannán, Suimiú, Dealú. Ní féidir leat na nathanna tuismitheoireachta a fhorghníomhú ar dtús toisc go bhfuil x ann. Dá bhrí sin, ní mór duit tosú le céim: 2.2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Déan iolrú. Ná déan ach fachtóir 4 a dháileadh san abairt (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Déan suimiú agus dealú. Ní gá ach na huimhreacha atá fágtha a chur leis nó a dhealú:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Déan an athróg a leithlisiú. Chun seo a dhéanamh, roinn an dá thaobh den chothromóid le 4 chun x a fháil níos déanaí. 4x / 4 = x agus 16/4 = 4, mar sin x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Seiceáil cruinneas an tuaslagáin. Just breiseán x = 4 isteach sa chothromóid bhunaidh chun a chinntiú go dtagann sé le chéile:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Modh 2 de 5: Le céimeanna

1. 1 Scríobh cothromóid. Ligean le rá go gcaithfidh tú cothromóid mar seo a réiteach, áit a n-ardaítear x go cumhacht:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Aibhsigh an téarma leis an gcéim. Is é an chéad rud a chaithfidh tú a dhéanamh ná téarmaí comhchosúla a chomhtháthú ionas go mbeidh na luachanna uimhriúla go léir ar thaobh na láimhe deise den chothromóid agus go bhfuil an téarma easpónantúil ar chlé. Dealaigh 12 ón dá thaobh den chothromóid:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Déan an t-anaithnid a leithlisiú le cumhacht tríd an dá thaobh a roinnt ar chomhéifeacht x. Is é ár gcás, tá a fhios againn gurb é 2 an chomhéifeacht ag x, mar sin ní mór duit an dá thaobh den chothromóid a roinnt ar 2 chun fáil réidh leis:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Tóg fréamh chearnach gach cothromóide. Tar éis fréamh chearnach x a bhaint, níl aon ghá le cumhacht leis. Mar sin, tóg fréamh chearnach an dá thaobh. Tá tú fágtha le x ar thaobh na láimhe clé agus fréamh cearnach 16, 4 ar dheis. Dá bhrí sin, x = 4.
5. 5 Seiceáil cruinneas an tuaslagáin. Just breiseán x = 4 isteach sa chothromóid bhunaidh chun a chinntiú go dtagann sé le chéile:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Modh 3 de 5: Cothromóidí a Réiteach le Codáin

1. 1 Scríobh cothromóid. Mar shampla, tháinig tú trasna air seo:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Iolraigh trasnánach. Chun iolrú trasna, ní gá ach ainmneoir gach codáin a iolrú faoi uimhreoir an chinn eile. Go bunúsach, beidh tú ag iolrú feadh na línte trasnánacha. Mar sin, iolraigh an chéad ainmneoir, 6, faoi uimhreoir an dara codán, 2, agus gheobhaidh tú 12 ar thaobh na láimhe deise den chothromóid. Déan an dara hainmneoir, 3, a iolrú faoin gcéad uimhreoir, x + 3, chun 3 x + 9 a fháil ar thaobh na láimhe clé den chothromóid. Seo an méid a gheobhaidh tú:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Comhcheangail baill den chineál céanna. Comhcheangail na huimhreacha sa chothromóid trí 9 a dhealú ón dá thaobh:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Déan x a leithlisiú trí gach téarma a roinnt ar chomhéifeacht x. Déan 3x agus 9 a roinnt ar 3, comhéifeacht x, chun an chothromóid a réiteach. 3x / 3 = x agus 3/3 = 1, mar sin x = 1.
5. 5 Seiceáil cruinneas an tuaslagáin. Just breiseán x sa chothromóid bhunaidh chun a chinntiú go dtagann sé le chéile:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Modh 4 de 5: Cothromóidí a Réiteach le Radacaigh

1. 1 Scríobh cothromóid. Ligean le rá gur mhaith leat x a fháil sa chothromóid seo a leanas:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Déan an fhréamh cearnach a leithlisiú. Bog an chuid fréimhe cearnach den chothromóid go taobh amháin sula leanfaidh tú ar aghaidh. Chun seo a dhéanamh, cuir leis an dá thaobh de Chothromóid 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Cearnóg an dá thaobh den chothromóid. Díreach mar a roinnfeá an dá thaobh den chothromóid leis an gcomhéifeacht ag x, cearnóg an dá thaobh den chothromóid má tá x ag an bhfréamh cearnach (faoin gcomhartha radacach). Cuirfidh sé seo deireadh leis an mbunchomhartha ón gcothromóid:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Comhcheangail baill den chineál céanna. Comhcheangail téarmaí comhchosúla trí 9 a dhealú ón dá thaobh ionas go mbeidh na huimhreacha go léir ar thaobh na láimhe deise den chothromóid agus go bhfuil x ar thaobh na láimhe clé:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Déan an chainníocht anaithnid a leithlisiú. Is é an rud deireanach a chaithfidh tú a dhéanamh chun luach x a fháil ná anaithnid a leithlisiú trí dhá thaobh na cothromóide a roinnt ar 2, comhéifeacht x. 2x / 2 = x agus 16/2 = 8, mar sin gheobhaidh tú x = 8.
6. 6 Seiceáil cruinneas an tuaslagáin. Just breiseán 8 sa chothromóid bhunaidh do x chun a chinntiú go bhfaighidh tú an freagra ceart:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Modh 5 de 5: Cothromóidí a Réiteach le Modúil

1. 1 Scríobh cothromóid. Ligean le rá gur mhaith leat cothromóid mar seo a réiteach:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 An luach absalóideach a leithlisiú. Is é an chéad rud a chaithfidh tú a dhéanamh ná téarmaí comhchosúla a chomhtháthú chun slonn a fháil i modal ar thaobh amháin den chothromóid. Sa chás seo, ní mór duit 6 a chur le dhá thaobh na cothromóide:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Bain an modúl agus réitigh an chothromóid. Is é seo an chéad chéim agus an chéim is éasca. Agus tú ag obair le modúil, ní mór duit x a lorg faoi dhó. Ní mór duit é seo a dhéanamh an chéad uair mar seo:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Bain an modúl agus athraigh comhartha théarmaí an tsloinnte ar an taobh eile den chomhartha comhionann go dtí a mhalairt, agus gan ach ansin tosú ag réiteach na cothromóide. Anois déan gach rud mar a rinneadh cheana, déan an chéad chuid den chothromóid cothrom le -14 in ionad 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Seiceáil cruinneas an tuaslagáin. Anois, agus a fhios agat go bhfuil x = (3, -4), breiseán an dá uimhir sa chothromóid agus déan cinnte go bhfaighidh tú an freagra ceart:
   • (Do x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Do x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Leideanna

• Chun cruinneas an tuaslagáin a sheiceáil, breiseán luach x sa chothromóid bhunaidh agus ríomh an slonn mar thoradh air.
• Is bealach iad radacaigh nó fréamhacha chun céim a léiriú. Fréamh cearnach x = x ^ 1/2.