Ábhar

• Céimeanna
• Cuid 1 de 2: Na Basics
• Cuid 2 de 2: Claochlú Maitrís Leathnaithe chun SLAEanna a Réiteach
• Leideanna

Is éard atá i gcóras cothromóidí tacar de dhá chothromóid nó níos mó a bhfuil tacar coiteann de neamhaithnid acu agus, mar sin, réiteach coiteann. Tá dhá líne dhíreacha i ngraf chóras na cothromóidí líneacha, agus is é an réiteach ar an gcóras an áit a dtrasnaíonn na línte díreacha seo. Chun a leithéid de chórais cothromóidí líneacha a réiteach, tá sé úsáideach agus áisiúil maitrísí a úsáid.

Céimeanna

Cuid 1 de 2: Na Basics

1. 1 Téarmaíocht. Tá córais cothromóidí líneacha comhdhéanta de chomhpháirteanna éagsúla. Cuirtear athróg in iúl le carachtar aibítreach (x nó y de ghnáth) agus ciallaíonn sé uimhir nach bhfuil ar eolas agat go fóill agus a chaithfidh tú a fháil. Is éard is tairiseach ann uimhir áirithe nach n-athraíonn a luach.Is í an chomhéifeacht an uimhir os comhair na hathróg, is é sin, an uimhir trína ndéantar an athróg a iolrú.
   • Mar shampla, i gcás cothromóid líneach, is athróga iad 2x + 4y = 8, x agus y, tá 8 seasmhach, agus is comhéifeachtaí iad uimhreacha 2 agus 4.
2. 2 Foirm do chóras cothromóidí líneacha. Is féidir córas cothromóidí ailgéabracha líneacha (SLAE) le dhá athróg a scríobh mar seo a leanas: ax + by = p, cx + dy = q. Is féidir le tairisigh ar bith (p, q) a bheith nialasach, ach caithfidh athróg amháin ar a laghad (x, y) a bheith i ngach ceann de na cothromóidí.
3. 3 Nathanna maitrís. Is féidir aon SLAE a scríobh i bhfoirm maitrís, agus ansin, ag úsáid airíonna ailgéabracha maitrísí, déan é a réiteach. Agus córas cothromóidí á scríobh aige i bhfoirm maitrís, is ionann A agus comhéifeachtaí na maitrís, is ionann C agus maitrísí tairiseacha, agus seasann X do mhaitrís anaithnid.
   • Mar shampla, is féidir an SLAE thuas a athscríobh san fhoirm mhaitrís seo a leanas: A x X = C.
4. 4 Maitrís leathnaithe. Faightear an mhaitrís leathnaithe trí mhaitrís na dtéarmaí saor (tairisigh) a aistriú go dtí an taobh clé. Má tá dhá mhaitrís agat, A agus C, ansin beidh an chuma seo ar an maitrís leathnaithe:
   • Mar shampla, don chóras seo a leanas de chothromóidí líneacha:
     2x + 4y = 8
     x + y = 2
     Is é 2x3 an mhaitrís leathnaithe agus beidh an chuma air:

Cuid 2 de 2: Claochlú Maitrís Leathnaithe chun SLAEanna a Réiteach

1. 1 Oibríochtaí bunúsacha. Féadfaidh tú oibríochtaí áirithe a dhéanamh ar mhaitrís, agus ar an gcaoi sin maitrís a fháil atá comhionann leis an gceann bunaidh. Tugtar bunranganna ar oibríochtaí den sórt sin. Mar shampla, chun maitrís 2x3 a réiteach, ní mór duit oibríochtaí as a chéile a dhéanamh chun an mhaitrís a thabhairt i bhfoirm thriantánach. Is féidir le hoibríochtaí den sórt sin:
   • permutation dhá líne.
   • sreang a iolrú faoi uimhir nonzero.
   • sreang a iolrú agus é a chur le ceann eile.
2. 2 Iolrú an dara líne faoi uimhir nonzero. Más mian leat nialas ar an dara líne, is féidir leat an líne a iolrú chun go mbeidh sí indéanta.
   • Mar shampla, má tá maitrís agat mar seo:
     
     
     Is féidir leat an chéad líne a choinneáil agus í a úsáid chun nialas a fháil ar an dara líne. Chun seo a dhéanamh, ní mór duit an dara líne a iolrú faoi 2 ar dtús:
3. 3 Iolraigh arís. Chun nialas a fháil don chéad ró, b’fhéidir go mbeidh ort iolrú arís ag úsáid ionramhálacha comhchosúla.
   • Sa sampla thuas, ní mór duit an dara líne a iolrú faoi -1:
     
     
     Tar éis iolrú, beidh an chuma seo ar an maitrís:
4. 4 Cuir an chéad líne leis an dara ceann. Cuir na sraitheanna leis chun nialas a fháil in áit an chéad cholúin agus an dara ró.
   • In ár sampla, cuir an dá líne leis na rudaí seo a leanas a fháil:
5. 5 Scríobh córas nua cothromóidí líneacha do mhaitrís thriantánach. Nuair a bheidh an mhaitrís thriantánach agat, is féidir leat dul ar ais chuig SLAE. Freagraíonn an chéad cholún den mhaitrís don athróg anaithnid x, agus freagraíonn an dara colún don athróg anaithnid y. Freagraíonn an tríú colún do thascradh na cothromóide.
   • Mar shampla, beidh an córas nua cothromóidí líneacha i bhfoirm:
6. 6 Réitigh an chothromóid do cheann de na hathróga. Sa SLAE nua, faigh amach cén athróg is éasca chun an chothromóid a aimsiú agus a réiteach.
   • Inár sampla, tá sé níos áisiúla réiteach a fháil ón deireadh, is é sin, ón gcothromóid dheireanach go dtí an chéad cheann, bogadh ón mbun go barr. Ón dara cothromóid, is féidir linn réiteach a fháil do y go héasca, ó fuaireamar réidh le x, mar sin y = 2.
7. 7 Faigh an dara ceann anaithnid trí mhodh ionadaíochta. Nuair a bheidh ceann de na hathróga aimsithe agat, is féidir leat é a plugáil isteach sa dara cothromóid chun an dara hathróg a fháil.
   • Inár sampla, ní gá ach 2 a chur in ionad y sa chéad chothromóid chun an x ​​anaithnid a fháil:

Leideanna

• De ghnáth tugtar scálaithe ar eilimintí maitrís.
• Chun maitrís 2x3 a réiteach, ní mór duit oibríochtaí as a chéile a dhéanamh. Ní féidir leat na hoibríochtaí seo a dhéanamh ar cholúin.