Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 2: Tras-iolrú
• Modh 2 de 2: Ainmneoir Coiteann Lúide (LCN)
• Leideanna

Má thugtar slonn duit le codáin le hathróg san uimhreoir nó san ainmneoir, tugtar cothromóid réasúnach ar a leithéid de léiriú. Is í cothromóid réasúnach aon chothromóid a chuimsíonn slonn réasúnach amháin ar a laghad. Réitítear cothromóidí réasúnach ar an mbealach céanna le haon chothromóidí: déantar na hoibríochtaí céanna ar dhá thaobh na cothromóide go dtí go mbeidh an athróg scoite ar thaobh amháin den chothromóid. Tá dhá mhodh ann, áfach, chun cothromóidí réasúnacha a réiteach.

Céimeanna

Modh 1 de 2: Tras-iolrú

1. 1 Más gá, athscríobh an chothromóid a tugadh duit ionas go mbeidh codán amháin (slonn réasúnach amháin) ar gach taobh; ansin is féidir leat an modh tras-iolraithe a úsáid.
   • Mar shampla, agus an chothromóid (x + 3) / 4 - x / (- 2) = 0. Bog an codán x / (- 2) ar thaobh na láimhe deise den chothromóid chun an chothromóid a scríobh san fhoirm cheart: (x + 3) / 4 = x / (- 2).
     • Coinnigh i gcuimhne gur féidir slánuimhreacha agus slánuimhreacha a léiriú mar chodáin tríd an ainmneoir a chur isteach 1. Mar shampla, is féidir (x + 3) / 4 - 2.5 = 5 a athscríobh mar (x + 3) / 4 = 7, 5 / 1; is féidir an chothromóid seo a réiteach trí thras-iolrú a úsáid.
   • Mura féidir leat an chothromóid a athscríobh mar ba chóir, féach an chéad chuid eile.
2. 2 Iolrú trasnánach. Déan iolraitheoir an chodáin chlé a iolrú faoi ainmneoir na láimhe deise. Déan seo arís le huimhir an chodáin cheart agus le hainmneoir na láimhe clé.
   • Tá tras-iolrú bunaithe ar bhunphrionsabail ailgéabracha. I nathanna réasúnacha agus i gcodáin eile, is féidir leat fáil réidh leis an uimhreoir trí uimhreacha agus ainmneoirí an dá chodán a iolrú, faoi seach.
3. 3 Is ionann na habairtí a leanann astu agus iad a shimpliú.
   • Mar shampla, tugtar cothromóid réasúnach: (x +3) / 4 = x / (- 2). Tar éis iolrú trasna, scríobhtar mar: -2 (x +3) = 4x nó -2x 2 6 = 4x
4. 4 Réitigh an chothromóid a leanann as, is é sin, faigh "x". Má tá "x" ar dhá thaobh na cothromóide, déan é a leithlisiú ar thaobh amháin den chothromóid.
   • Inár sampla, is féidir leat an dá thaobh den chothromóid a roinnt ar (-2) agus: x + 3 = -2x a fháil. Bog na téarmaí leis an athróg "x" go taobh amháin den chothromóid agus faigh: 3 = -3x. Ansin roinn an dá chuid faoi -3 chun an toradh a fháil: x = -1.

Modh 2 de 2: Ainmneoir Coiteann Lúide (LCN)

1. 1 Úsáidtear an t-ainmneoir coitianta is ísle chun an chothromóid seo a shimpliú. Tá an modh seo infheidhmithe nuair nach féidir cothromóid ar leith a scríobh le slonn réasúnach amháin ar gach taobh den chothromóid (agus an modh tras-iolraithe a úsáid). Úsáidtear an modh seo nuair a thugtar cothromóid réasúnach le trí chodán nó níos mó (i gcás dhá chodán, is fearr tras-iolrú a úsáid).
2. 2 Faigh an t-ainmneoir coitianta is ísle de na codáin (nó an t-iolra is lú coitianta). Is é NOZ an líon is lú atá inroinnte go cothrom ag gach ainmneoir.
   • Uaireanta is uimhir shoiléir í NOZ. Mar shampla, má thugtar an chothromóid: x / 3 + 1/2 = (3x +1) / 6, ansin is léir gurb é 6 an t-iolra is lú coitianta do na huimhreacha 3, 2 agus 6.
   • Mura bhfuil an NOZ soiléir, scríobh iolraithe an ainmneora is mó agus faigh ceann a bheidh iolrach de na hainmneoirí eile. Go minic, is féidir an NOZ a fháil ach an dá ainmneoir a iolrú. Mar shampla, más é x / 8 + 2/6 = (x - 3) / 9 an chothromóid, ansin NOZ = 8 * 9 = 72.
   • Má tá athróg ag ainmneoir amháin nó níos mó, ansin bíonn an próiseas rud beag níos casta (ach ní dodhéanta). Sa chás seo, is slonn é an NOZ (ina bhfuil athróg) atá roinnte ag gach ainmneoir. Mar shampla, sa chothromóid 5 / (x-1) = 1 / x + 2 / (3x) NOZ = 3x (x-1), toisc go bhfuil an abairt seo inroinnte ag gach ainmneoir: 3x (x-1) / (x -1) = 3x; 3x (x-1) / 3x = (x-1); 3x (x-1) / x = 3 (x-1).
3. 3 Déan uimhreoir agus ainmneoir gach codáin a iolrú faoin uimhir atá cothrom leis an toradh ar an NOZ a roinnt ar an ainmneoir comhfhreagrach de gach codán. Ó tharla go bhfuil an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir á iolrú agat faoin uimhir chéanna, tá an codán á iolrú agat faoi 1 (mar shampla, 2/2 = 1 nó 3/3 = 1).
   • Mar sin inár sampla, iolraigh x / 3 faoi 2/2 chun 2x / 6 a fháil, agus 1/2 iolraigh faoi 3/3 chun 3/6 a fháil (ní gá duit 3x +1/6 a iolrú ó tharla gurb é an t-ainmneoir é is 6).
   • Lean ar aghaidh ar an mbealach céanna nuair a bhíonn an athróg san ainmneoir.Sa dara sampla againn, NOZ = 3x (x-1), mar sin iolraigh 5 / (x-1) faoi (3x) / (3x) agus faigh 5 (3x) / (3x) (x-1); 1 / x iolraigh faoi 3 (x-1) / 3 (x-1) agus faigh 3 (x-1) / 3x (x-1); 2 / (3x) iolrú faoi (x-1) / (x-1) chun 2 (x-1) / 3x (x-1) a fháil.
4. 4 Faigh "x". Anois go bhfuil na codáin tugtha agat chuig comh-ainmneoir, is féidir leat fáil réidh leis an ainmneoir. Chun seo a dhéanamh, déan gach taobh den chothromóid a iolrú faoi ghnáth-ainmneoir. Ansin réitigh an chothromóid a leanann as, is é sin, faigh "x". Chun seo a dhéanamh, déan an athróg a leithlisiú ar thaobh amháin den chothromóid.
   • Inár sampla: 2x / 6 + 3/6 = (3x +1) / 6. Is féidir leat dhá chodán a chur leis an ainmneoir céanna, mar sin scríobh an chothromóid mar seo a leanas: (2x + 3) / 6 = (3x + 1) / 6. Déan an dá thaobh den chothromóid a iolrú faoi 6 agus deireadh a chur leis na hainmneoirí: 2x + 3 = 3x +1. Réitigh agus faigh x = 2.
   • Sa dara sampla againn (le hathróg san ainmneoir), tá an chuma ar an gcothromóid (tar éis í a laghdú go comh-ainmneoir): 5 (3x) / (3x) (x-1) = 3 (x-1) / 3x (x -1) + 2 (x-1) / 3x (x-1). Trí dhá thaobh na cothromóide a iolrú faoin NOZ, faigheann tú réidh leis an ainmneoir agus gheobhaidh tú: 5 (3x) = 3 (x-1) + 2 (x-1), nó 15x = 3x - 3 + 2x -2, nó 15x = x - 5 Réitigh agus faigh: x = -5/14.

Leideanna

• Nuair a bheidh an x ​​aimsithe agat, seiceáil do fhreagra tríd an luach x a plugáil isteach sa chothromóid bhunaidh. Má tá an freagra ceart, is féidir leat an chothromóid bhunaidh a shimpliú go slonn simplí mar 1 = 1.
• Tabhair faoi deara gur féidir leat aon pholaimial a scríobh mar léiriú réasúnach ach é a roinnt ar 1. Mar sin tá an bhrí chéanna le x +3 agus (x +3) / 1, ach meastar gur léiriú réasúnach an abairt dheireanach toisc go bhfuil sé scríofa mar codán.