Conas an fad a ríomh

Ábhar

Céimeanna
Modh 1 de 2: Fad a ríomh de réir Luas agus Am
Modh 2 de 2: An Fad idir Dhá Phointe a Ríomh
Ailt den chineál céanna

Is é fad (a luaitear mar d) fad líne dhíreach idir dhá phointe. Is féidir an fad a fháil idir dhá phointe seasta, agus is féidir leat an fad a thaistil comhlacht atá ag gluaiseacht a fháil. I bhformhór na gcásanna, is féidir an fad a ríomh trí na foirmlí seo a leanas a úsáid: d = s × t, áit a bhfuil d fad, s luas, s am; d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁), más rud é (x₁, y₁) agus (x₂, y₂) - comhordanáidí dhá phointe.

Céimeanna

Modh 1 de 2: Fad a ríomh de réir Luas agus Am

1 Chun an fad a thaistealaíonn comhlacht atá ag gluaiseacht a ríomh, ní mór duit luas agus am taistil an choirp a bheith ar eolas agat chun iad a chur in ionad na foirmle d = s × t.
- Sampla. Taistealaíonn an carr ag luas 120 km / h ar feadh 30 nóiméad. Is gá an fad a thaistealaítear a ríomh.
2 Déan an luas agus an t-am a iolrú agus gheobhaidh tú an fad a thaistealaítear.
- Tabhair aird ar aonaid tomhais na gcainníochtaí. Má tá siad difriúil, ní mór duit ceann acu a thiontú chun an t-aonad eile a mheaitseáil. Inár sampla, tomhaistear luas i gciliméadair san uair agus tomhaistear an t-am i nóiméid. Dá bhrí sin, is gá nóiméad a thiontú go huaireanta; chuige seo, caithfear an luach ama i nóiméid a roinnt ar 60 agus gheobhaidh tú an luach ama in uaireanta: 30/60 = 0.5 uair an chloig.
- In ár sampla: 120 km / h x 0.5 h = 60 km. Tabhair faoi deara go ngiorraítear an t-aonad tomhais "uair" agus go bhfanann an t-aonad tomhais "km" (ie fad).
3 Is féidir an fhoirmle a thuairiscítear a úsáid chun na luachanna atá san áireamh ann a ríomh. Chun seo a dhéanamh, déan an luach inmhianaithe a leithlisiú ar thaobh amháin den fhoirmle agus cuir luachanna an dá chainníocht eile isteach ann. Mar shampla, chun luas a ríomh, úsáid an fhoirmle s = d / t, agus chun an t-am a ríomh - t = d / s.
- Sampla. Thiomáin an carr 60 km i 50 nóiméad. Sa chás seo, is é a luas s = d / t = 60/50 = 1.2 km / nóim.
- Tabhair faoi deara le do thoil go ndéantar an toradh a thomhas i km / nóim. Chun an t-aonad seo a thiontú go km / h, iolraigh an toradh faoi 60 agus faigh 72 km / h.
4 Ríomhann an fhoirmle seo an meánluas, is é sin, glactar leis go bhfuil luas tairiseach (gan athrú) ag an gcorp i rith an ama taistil ar fad. Tá sé seo oiriúnach do thascanna teibí agus do ghluaiseacht comhlachtaí a shamhaltú. Sa saol fíor, is féidir le luas coirp athrú, is é sin, is féidir leis an gcorp luasghéarú, moilliú, stad nó bogadh sa treo eile.
- Sa sampla roimhe seo, fuaireamar amach go raibh carr a thaistil 60 km i 50 nóiméad ag taisteal ar luas 72 km / h. Níl sé seo fíor ach mura bhfuil luas na feithicle athraithe le himeacht ama. Mar shampla, má bhí an carr ag tiomáint ag 80 km / h ar feadh 25 nóiméad (0.42 uair an chloig), agus ar feadh 25 nóiméad eile (0.42 uair) ag 64 km / h, beidh sé ag taisteal 60 km i 50 nóiméad freisin (80 x 0.42 + 64 x 0.42 = 60).
- Maidir le fadhbanna a bhaineann le luas athraitheach coirp, is fearr díorthaigh a úsáid seachas foirmle chun luas a ríomh thar achar agus am.

Modh 2 de 2: An Fad idir Dhá Phointe a Ríomh

1 Faigh dhá phointe de chomhordanáidí spásúla. Má thugtar dhá phointe seasta duit, ansin d’fhonn an fad idir na pointí seo a ríomh, ní mór duit a gcomhordanáidí a bheith ar eolas agat; i spás tríthoiseach amháin (ar an uimhirlíne) teastaíonn na comhordanáidí x uait₁ agus x₂, i spás déthoiseach - comhordanáidí (x₁, y₁) agus (x₂, y₂), i spás tríthoiseach - comhordanáidí (x₁, y₁, z₁) agus (x₂, y₂, z₂).
2 Ríomh an fad i spás aontoiseach (luíonn na pointí ar líne chothrománach amháin) agus an fhoirmle á húsáid:d = | x₂ - x₁|, is é sin, déanann tú na comhordanáidí "x" a dhealú agus ansin aimsíonn tú modal an luacha a leanann é.
- Tabhair faoi deara go bhfuil lúibíní modulus (luach absalóideach) san áireamh san fhoirmle. Is é modal uimhir luach neamh-dhiúltach na huimhreach sin (is é sin, tá modal uimhir dhiúltach cothrom leis an uimhir sin le comhartha móide).
- Sampla. Tá an carr suite idir dhá chathair. Tá an chathair os a comhair 5 km ar shiúl, agus tá an chathair taobh thiar di 1 km ar shiúl. Ríomh an fad idir cathracha. Má ghlacaimid an carr mar phointe tagartha (do 0), ansin comhordanáid na chéad chathrach x₁ = 5, agus an dara x₂ = -1. Fad idir cathracha:
  - d = | x₂ - x₁|
  - = |-1 - 5|
  - = |-6| = 6 km.
3 Ríomh an fad i spás déthoiseach agus an fhoirmle á úsáid agat:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))... Is é sin, déanann tú na comhordanáidí "x" a dhealú, na comhordanáidí "y" a dhealú, na luachanna mar thoradh air a chearnú, na cearnóga a chur leis, agus ansin an fhréamh cearnach a bhaint den luach a leanann as.
- Tá an fhoirmle chun an fad a ríomh i spás déthoiseach bunaithe ar an teoirim Pythagorean, a deir go bhfuil hipiteiripe triantáin cheart cothrom le fréamh chearnach shuim chearnóga an dá chos.
- Sampla. Faigh an fad idir dhá phointe le comhordanáidí (3, -10) agus (11, 7) (lár an chiorcail agus pointe ar an gciorcal, faoi seach).
- d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
4 Ríomh an fad i spás 3D ag úsáid na foirmle:d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁))... Is foirmle modhnaithe í an fhoirmle seo chun an fad i spás déthoiseach a ríomh trí thríú comhordanáid “z” a chur leis.
- Sampla. Tá spásaire sa spás amuigh gar do dhá astaróideach. Tá an chéad cheann acu suite 8 gciliméadar os comhair an chosmonaut, 2 km ar thaobh na láimhe deise dó agus 5 km faoina bhun; tá an dara astaróideach 3 km taobh thiar den spásaire, 3 km ar an taobh clé dó, agus 4 km os a chionn. Mar sin, is iad comhordanáidí na astaróideach (8.2, -5) agus (-3, -3.4). Ríomhtar an fad idir astaróidigh mar seo a leanas:
- d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 km