Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 5: Pí a Ríomh trí Chiorclán a Thomhas
• Modh 2 de 5: Ríomh Pí le Sraith Uimhreacha Éiginnte
• Modh 3 de 5: Pí a Ríomh leis an Modh Snáthaide Buffon
• Modh 4 de 5: Pí a Ríomh ag Úsáid Teorainn
• Modh 5 de 5: Feidhm Arcsine
• Leideanna

Tá pi (π) ar cheann de na huimhreacha is tábhachtaí agus is spéisiúla sa mhatamaitic. Úsáidtear an tairiseach seo, thart ar 3.14, chun imlíne ciorcail a ríomh bunaithe ar a gha. Is uimhir neamhréasúnach í freisin, rud a chiallaíonn gur féidir í a ríomh go líon gan teorainn áiteanna deachúlacha. Níl sé éasca a dhéanamh, ach is féidir fós.

Céimeanna

Modh 1 de 5: Pí a Ríomh trí Chiorclán a Thomhas

1. 1 Déan cinnte go bhfuil ciorcal foirfe á úsáid agat. Ní oibríonn an modh seo le éilips, ubhagáin nó aon rud eile, níl an modh seo oiriúnach ach do chiorcal foirfe. Sainmhínítear ciorcal mar bhailiúchán na bpointí uile ar eitleán atá suite ag an bhfad céanna ó lárphointe amháin. Is é clúdach próca an t-earra foirfe don mhodh seo. Más mian leat na ríomhanna is cruinne a dhéanamh, bain úsáid as peann luaidhe le luaidhe an-tanaí.
2. 2 Tomhais an imlíne chomh cruinn agus is féidir. Ní tasc éasca é seo (agus sin an fáth go bhfuil Pi chomh tábhachtach).
   • Fill an snáithe timpeall an chlúdaigh chomh docht agus is féidir.Marcáil an pointe ina dtagann an tús agus an deireadh le chéile, agus ansin tomhais fad na snáithe le rialóir.
3. 3 Tomhais trastomhas an chiorcail. Trastomhas - fad an deighleog líne a théann trí lár an chiorcail agus dhá phointe ar bith atá suite ar an gciorcal.
4. 4 Úsáid foirmle. Ríomhtar an imlíne de réir na foirmle C = π * d = 2 * π * r... Mar sin, tá pi cothrom leis an imlíne arna roinnt ar a trastomhas. Ríomh pi (le do luachanna) ar an áireamhán. Ba chóir go mbeadh an toradh thart ar 3.14.
5. 5 Chun do ríomhanna a bheachtú, déan an nós imeachta seo arís le go leor ciorcail éagsúla agus ansin na torthaí a mheánú. Ní bheidh do thomhais foirfe do chiorcal amháin a thógfar, ach má thugtar ciorcail iolracha dóibh, ba cheart iad a mheánú go dtí an luach cruinn pi.

Modh 2 de 5: Ríomh Pí le Sraith Uimhreacha Éiginnte

1. 1 Úsáid an tsraith Leibniz. D'aimsigh matamaiticeoirí roinnt sraitheanna éagsúla gan teorainn a ligeann duit pi a ríomh go cruinn do líon mór áiteanna deachúla. Tá cuid acu chomh casta go gceanglaítear ar supercomputers a phróiseáil. Mar sin féin, is é ceann de na sraitheanna is simplí an tsraith Leibniz. Cé nach é an ceann is éifeachtaí é, tabharfaidh sé luach pi níos cruinne le gach atriall; tar éis 500,000 leagan, tabharfaidh an tsraith Leibniz an luach cruinn pi le deich n-ionad deachúlach. Seo an fhoirmle atá le cur i bhfeidhm.
   • π = (4/1) - (4/3) + (4/5) - (4/7) + (4/9) - (4/11) + (4/13) - (4/15) ...
   • Tóg 4/1 agus dealú 4/3. Ansin cuir 4/5 leis. Ansin dealú 4/7. Lean ar aghaidh trí chodáin a mhalartú agus a dhealú le 4 san uimhreoir agus gach corr-uimhir san ainmneoir. An níos mó uaireanta a dhéanann tú é seo, an Pí níos cruinne a gheobhaidh tú.
2. 2 Bain triail as an tsraith Nilakant. Seo sraith pi gan teorainn eile atá furasta a thuiscint. Tá an tsraith seo níos casta ná an tsraith Leibniz, ach tugann sí an pi cruinn i bhfad níos gasta.
   • π = 3 + 4/(2*3*4) - 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) - 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) - (4/(12*13*14) ...
   • Maidir leis an tsraith seo, scríobh síos uimhir 3 agus malartaigh suimiú agus dealú codáin leis an uimhir 4 san uimhreoir agus táirge trí shlánuimhir as a chéile, a mhéadaíonn le gach atriall nua, san ainmneoir. Tosaíonn gach píosa ina dhiaidh sin leis an líon is mó a úsáideadh sa phíosa roimhe seo. Déan é seo ach cúpla uair agus gheobhaidh tú luach pi atá cruinn go leor.

Modh 3 de 5: Pí a Ríomh leis an Modh Snáthaide Buffon

1. 1 Caith turgnamh. Tarlaíonn sé gur féidir Pi a fháil trí thurgnamh spéisiúil a dhéanamh ar a dtugtar modh snáthaide Buffon, a fhéachann le dóchúlacht a fháil go dtiocfaidh snáthaidí a caitheadh ​​trí thimpiste i dtír idir línte comhthreomhara tarraingtheacha nó a dtrasnaíonn siad líne dhíreach amháin. Má tá an fad idir na línte cothrom le fad na snáthaide, ansin is é 2 / Pi an cóimheas idir líon na gcaitheamh nuair a thrasnaíonn an tsnáthaid an líne agus líon iomlán na gcaitheamh. Is féidir leat triail a bhaint as turgnamh na madraí te freisin (lean an nasc ag tús na céime).
   • Ní féidir le heolaithe agus matamaiticeoirí an bealach cruinn chun pi a ríomh a chinneadh, ós rud é nach féidir leo ábhar a aimsiú chomh caolchúiseach go bhfuil na ríomhanna cruinn.
     
     

Modh 4 de 5: Pí a Ríomh ag Úsáid Teorainn

1. 1 Roghnaigh líon mór ar dtús. Dá airde an uimhir, is cruinne a bheidh an toradh.
2. 2 Ansin breiseán an uimhir sin (glaoimid x air) san fhoirmle le haghaidh pi:x * sin (180 / x) ’... Ionas go n-oibreoidh an modh seo, caithfear an t-áireamhán a chasadh air i mód Céimeanna. Deirimid go n-úsáideann an modh seo teorainn, ós rud é go bhfuil an toradh teoranta do pi (is é sin, is é pi an luach is mó is féidir). An níos mó an luach x, ríomhfar an pi níos cruinne.

Modh 5 de 5: Feidhm Arcsine

1. 1 Roghnaigh uimhir ar bith idir -1 agus 1. Níl x luach níos mó ná 1 nó níos lú ná -1 ag feidhm y = arcsin (x), a d’fhéadfadh a bheith bainteach le luach ar bith y (is cuma an bhfuil sé gan teorainn nó nach bhfuil). Ciallaíonn sé seo nach sainítear an fheidhm y = arcsin (x) ach ar an eatramh ó x = -1 go x = 1, go huile, agus nach bhfuil sí sainithe d'aon x eile.
2. 2 Breiseán d’uimhir san fhoirmle seo a leanas agus is féidir leat pi a ríomh.
   • Pi = 2 * (Arcsin (SQRT (1 - x ^ 2))) + ABS (Arcsin (x)).
     • Cuirfear an luach arcsine i láthair i raidianacha.
     • Is é Sqrt an fhréamh cearnach.
     • Is é abs luach absalóideach uimhir
     • x ^ 2 - sa chás seo tá sé x cearnaithe.

Leideanna

• Is spraoi agus suimiúil é Pi a ríomh, ach níl ciall ar bith le go leor áiteanna deachúla a ríomh. Éilíonn réaltfhisiceolaithe gur leor pi le 39 ionad deachúlach le haghaidh ríomhanna cosmeolaíochta, a dhéantar go cruinn de réir mhéid an adaimh.