Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 3: An chéad tasc simplí
• Modh 2 de 3: An luach ionchais le haghaidh toradh ar leith a ríomh
• Modh 3 de 3: An coincheap a thuiscint
• Leideanna
• Riachtanais

Is téarma staitistiúil é luach ionchais, agus coincheap a úsáidtear chun cinneadh a dhéanamh ar cé chomh húsáideach nó díobhálach a bheidh gníomh. Chun an luach ionchais a ríomh, is gá tuiscint mhaith a fháil ar gach toradh i gcás áirithe agus an dóchúlacht a ghabhann leis, nó an dóchúlacht go dtarlóidh toradh áirithe. Soláthraíonn na céimeanna thíos roinnt cleachtaí samplacha chun cabhrú leat coincheap an luach ionchais a thuiscint.

Chun céim

Modh 1 de 3: An chéad tasc simplí

1. Léigh an ráiteas. Sula dtosaíonn tú ag smaoineamh ar gach toradh agus dóchúlacht féideartha, tá sé tábhachtach go dtuigeann tú an fhadhb. Mar shampla cluiche dísle a chosnaíonn € 10 in aghaidh an chluiche. Rollaítear bás heicsidheachúlach uair amháin agus braitheann do bhuachan ar an líon a rollaíonn tú. Má dhéantar 6 a rolladh, bhuaigh tú € 30; tuilleann 5 € 20; ní thugann aon uimhir eile toradh ar bith.
2. Liostaigh gach toradh féideartha. Cuidíonn sé le gach toradh féideartha a liostáil i staid ar leith. Sa sampla thuas, tá 6 thoradh fhéideartha ann. Is iad sin: (1) rolla 1 agus caillfidh tú $ 10, (2) rollaigh 2 agus caillfidh tú $ 10, (3) rollaíonn tú 3 agus caillfidh tú $ 10, (4) rolla a 4 agus cailleann tú $ 10 , (5) rolla a 5 agus $ 10 a bhuachan, (6) rolla a 6 agus $ 20 a bhuachan.
   • Tabhair faoi deara go bhfuil gach toradh € 10 níos lú ná mar a thuairiscítear thuas, mar beidh ort € 10 a íoc in aghaidh an chluiche ar dtús, beag beann ar an toradh.
3. Faigh dóchúlacht gach toraidh. Sa chás seo, tá dóchúlacht aon 6 thoradh mar an gcéanna. Is é an dóchúlacht go ndéanfar uimhir randamach a rolladh ná 1 as 6. Chun é seo a dhéanamh níos éasca a scríobh síos, scríobhfaimid an codán (1/6) mar deachúil ag úsáid áireamháin: 0.167. Scríobh an dóchúlacht seo in aice le gach toradh, go háirithe más mian leat fadhb a réiteach le dóchúlachtaí difriúla do gach toradh.
   • D’fhéadfadh go ndéanfadh do áireamhán 1/6 rud éigin cosúil le 0.166667. Déanaimid é seo a shlánú go 0.167 chun é a dhéanamh níos éasca a ríomh gan cruinneas a íobairt.
   • Má theastaíonn toradh an-chruinn uait, ná déan deachúil, ní gá ach 1/6 a iontráil san fhoirmle agus é a ríomh ar do áireamhán.
4. Taifead luach gach toraidh. Déan $ toradh a iolrú faoin dóchúlacht go dtarlóidh an toradh chun an méid airgid a chuirfidh leis an luach ionchais a ríomh. Mar shampla, is é an toradh ar 1 a rolladh - $ 10 agus is é 0.167 an dóchúlacht go ndéanfar 1 a rolladh. Mar sin is é luach caitheamh 1 (-10) * (0.167).
   • Ní gá na torthaí seo a ríomh anois má tá áireamhán agat atá in ann iloibríochtaí a dhéanamh ag an am céanna. Gheobhaidh tú toradh níos cruinne má iontrálann tú an chothromóid iomlán.
5. Cuir luach gach toraidh leis chun luach ionchais imeachta a fháil. Le leanúint ar aghaidh leis an sampla thuas, is é luach ionchais an chluiche dísle: (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (-10 * 0.167) + (10 * 0.167) + (20 * 0.167), nó - € 1.67. Mar sin is féidir leat a bheith ag súil go gcaillfidh tú $ 1.67 gach uair ar an gcluiche seo (in aghaidh an chluiche).
6. Cad iad na himpleachtaí a bhaineann leis an luach ionchais a ríomh. Sa sampla thuas, chinneamar go mbeadh an brabús (caillteanas) ionchasach - € 1.67 in aghaidh an caith. Is toradh dodhéanta é seo do 1 chluiche; féadfaidh tú € 10 a chailleadh, € 10 a bhuachan, nó € 20 a bhuachan. Ach san fhadtéarma, is é an luach a bhfuil súil leis ná dóchúlacht úsáideach, meánach. Má choinníonn tú ort an cluiche seo a imirt, caillfidh tú thart ar $ 1.67 in aghaidh an chluiche, ar an meán. Bealach eile le smaoineamh ar an luach ionchais ná trí chostais (nó sochair) áirithe a shannadh don chluiche; níor chóir duit an cluiche seo a imirt ach má mheasann tú gur fiú é, taitneamh a bhaint as go leor chun $ 1.67 a chaitheamh air gach uair.
   • An níos minice a dhéantar cás arís, is cruinne an luach a bhfuil súil leis mar léiriú ar an meántoradh iarbhír. Mar shampla, b’fhéidir go n-imríonn tú an cluiche 5 huaire as a chéile agus go gcaillfidh tú gach uair, agus go gcaillfidh tú $ 10 ar an meán. Mar sin féin, má imríonn tú an cluiche 1000 uair níos mó, tiocfaidh an meánthoradh níos gaire agus níos gaire don luach ionchais - € 1.67 in aghaidh an chluiche. Tugtar "dlí na n-uimhreacha móra" ar an bprionsabal seo.

Modh 2 de 3: An luach ionchais le haghaidh toradh ar leith a ríomh

1. Úsáid an modh seo chun meánlíon na monaí a theastaíonn uait a smeach a ríomh sula dtarlaíonn patrún áirithe. Mar shampla, is féidir leat an modh a úsáid chun a fháil amach an líon monaí a bhfuil súil leo le smeach go dtí go mbeidh cinnirí agat faoi dhó i ndiaidh a chéile. Tá an fhadhb seo rud beag níos deacra ná fadhb chaighdeánach faoi luachanna ionchais, mar sin léigh an chuid thuas den alt seo ar dtús mura bhfuil tú eolach ar choincheap an luacha ionchais.
2. Cuir i gcás go bhfuil luach x á lorg againn. Tá tú ag iarraidh a fháil amach cé mhéad bonn a chaithfidh tú a smeach ar an meán chun dhá chloigeann a fháil i ndiaidh a chéile. Déanaimid comparáid anois chun an freagra a fháil. Glaoimid ar an bhfreagra atá á lorg againn x. Déanaimid an chomparáid riachtanach céim ar chéim. Tá an méid seo a leanas againn faoi láthair:
   • x = ___
3. Smaoinigh ar cad a tharlóidh má tháirgeann an chéad smeach bonn. Beidh sé seo amhlaidh i leath de na cásanna. Más é seo an cás, chuir tú “amú” rolla os a chionn, cé nár athraigh an deis ceann a rolladh faoi dhó i ndiaidh a chéile. Mar is amhlaidh le toss na mona, táthar ag súil go gcaithfidh tú meánlíon a chaitheamh sula bhfaigheann tú ceann faoi dhó i ndiaidh a chéile. Is é sin le rá, bheifeá ag súil le x a rolladh roinnt uaireanta, móide na cinn a d’imir tú cheana féin. I bhfoirm cothromóide:
   • x = (0.5) (x + 1) + ___
   • Táimid chun an spás folamh a líonadh agus muid ag smaoineamh ar chásanna eile.
   • Is féidir leat codáin a úsáid in ionad deachúlacha má tá sé níos éasca nó riachtanach.
4. Smaoinigh ar cad a tharlaíonn nuair a chaitheann tú do cheann. Tá seans 0.5 (nó 1/2) ann go gcaithfidh tú cupán an chéad uair. Is cosúil go dtiocfaidh sé seo níos gaire don sprioc ceann a chaitheamh dhá uair as a chéile, ach cé mhéad? Is é an bealach is éasca le fáil amach smaoineamh ar do chuid roghanna ar an dara rolla:
   • Más mona an dara toss, táimid ar ais go dtí an tús.
   • Más cupán an dara huair freisin, ansin táimid déanta!
5. Faigh amach conas an dóchúlacht go dtarlóidh dhá imeacht a ríomh. Tá a fhios againn anois go bhfuil seans 50% agat go gcaithfidh tú cupán, ach cad é an seans go gcaithfidh tú cupán dhá uair as a chéile? Chun an dóchúlacht seo a ríomh, iolraigh dóchúlacht an dá rud. Sa chás seo tá sé 0.5 x 0.5 = 0.25. Ar ndóigh, is é seo an seans freisin go rolladh tú cinn agus ansin eireabaill, toisc go bhfuil seans 0.5 acu beirt: 0.5 x 0.5 = 0.25.
6. Cuir an toradh le haghaidh "cinnirí, ansin eireabaill" leis an gcothromóid. Anois agus an dóchúlacht go dtarlóidh an teagmhas seo ríofa againn, is féidir linn bogadh ar aghaidh chun an chothromóid a leathnú. Tá seans 0.25 (nó 1/4) ann go gcuirfimid amú dhá uair gan dul ar aghaidh. Ach anois teastaíonn líon x caith níos mó uainn ar an meán chun an toradh a theastaíonn uainn a fháil, móide an 2 a chaith muid cheana féin. I bhfoirm chothromóide, déantar é seo (0.25) (x + 2), ar féidir linn a chur leis an gcothromóid anois:
   • x = (0.5) (x + 1) + (0.25) (x + 2) + ___
7. Cuir an toradh le haghaidh "ceannteideal, ceannteideal" leis an gcothromóid. Má rollaíonn tú ceann, ceann leis an gcéad dá toss de na boinn, tá tú ag déanamh. Fuair ​​tú an toradh i 2 chaitheamh go díreach. Mar a thugamar faoi deara roimhe seo, tá seans 0.25 ann go dtarlóidh sé seo, mar sin is í an chothromóid dó seo (0.25) (2). Tá ár gcomparáid críochnaithe anois:
   • x = (0.5) (x + 1) + (0.25) (x + 2) + (0.25) (2)
   • Mura bhfuil tú cinnte gur smaoinigh tú ar gach cás féideartha, tá bealach éasca ann chun a sheiceáil go bhfuil an chothromóid iomlán. Léiríonn an chéad uimhir i ngach cuid den chothromóid an dóchúlacht go dtarlóidh teagmhas. Cuirfidh sé seo suas le 1 i gcónaí. Anseo, 0.5 + 0.25 + 0.25 = 1, mar sin tá a fhios againn go bhfuil gach cás curtha san áireamh againn.
8. An chothromóid a shimpliú. Déanaimis an chothromóid rud beag níos éasca trí iolrú. Cuimhnigh, má fheiceann tú rud éigin i lúibíní mar seo: (0.5) (x + 1), ansin iolraíonn tú 0.5 faoi gach téarma atá sa dara sraith de lúibíní. Tugann sé seo an méid seo a leanas duit: 0.5x + (0.5) (1), nó 0.5x + 0.5. Déanaimis é seo do gach téarma sa chothromóid, ansin déan na téarmaí seo a chomhcheangal ionas go mbeidh cuma níos simplí air ar fad:
   • x = 0.5x + (0.5) (1) + 0.25x + (0.25) (2) + (0.25) (2)
   • x = 0.5x + 0.5 + 0.25x + 0.5 + 0.5
   • x = 0.75x + 1.5
9. Réitigh le haghaidh x. Mar a tharlaíonn in aon chothromóid, beidh ort an x ​​a leithlisiú ar thaobh amháin den chothromóid chun é a ríomh. Cuimhnigh, ciallaíonn x "meánlíon na monaí a chaithfidh tú a chaitheamh chun cinn a fháil dhá uair as a chéile." Nuair a bhíonn x ríofa againn, fuaireamar ár bhfreagra freisin.
   • x = 0.75x + 1.5
   • x - 0.75x = 0.75x + 1.5 - 0.75x
   • 0.25x = 1.5
   • (0.25x) / (0.25) = (1.5) / (0.25)
   • x = 6
   • Ar an meán, beidh ort bonn a chaitheamh 6 huaire sula gcaitheann tú cinn faoi dhó.

Modh 3 de 3: An coincheap a thuiscint

1. Cad is luach ionchais i ndáiríre. Ní gá gurb é an luach ionchais an toradh is soiléire nó is loighciúla. Uaireanta is féidir luach ionchais a bheith ina luach dodhéanta i gcás ar leith. Mar shampla, is féidir an luach ionchais a bheith + € 5 do chluiche le duais nach mó ná € 10. Is é an rud a léiríonn an luach ionchais ná an luach atá ag imeacht áirithe. Má tá luach ionchasach + € 5 ag cluiche, ansin is féidir leat é a imirt má bhraitheann tú gur fiú an t-am agus an t-airgead is féidir leat a fháil in aghaidh an chluiche. Má tá luach ionchais de - $ 20 ag cluiche eile, ansin ní imríonn tú é ach má cheapann tú gur fiú $ 20 gach cluiche.
2. Coincheap na n-imeachtaí neamhspleácha a thuiscint. Sa saol laethúil, síleann go leor againn go bhfuil lá t-ádh linn nuair a tharlaíonn roinnt rudaí maithe, agus táimid ag súil go rachaidh an chuid eile den lá ar an mbealach sin.Ar an gcaoi chéanna, is féidir linn smaoineamh go raibh go leor timpiste againn agus gur gá rud éigin spraoi a dhéanamh anois. Go matamaiticiúil, ní théann rudaí mar sin. Má chaitheann tú bonn rialta, tá an seans céanna ann go gcaithfidh tú ceann nó bonn. Is cuma cé mhéad uair a chaith tú cheana féin; an chéad uair eile a chaitheann tú é fós ag obair ar an mbealach céanna. Tá an toss mona “neamhspleách” ar na tosses eile, níl aon tionchar aige air.
   • An creideamh gur féidir leat a bheith t-ádh nó mí-ádh ort agus tú ag caitheamh boinn (nó aon chluiche seans eile), nó Tugtar caimiléireacht gambler (nó fallaing an chearrbhachais) ar an bhfíric go bhfuil deireadh le do mhí-ádh go léir agus go bhfuil an t-ádh leat. Baineann sé seo le claonadh daoine cinntí contúirteacha nó dúr a dhéanamh nuair a bhraitheann siad go bhfuil an t-ádh ar a thaobh, nó má bhraitheann siad "ádh ádh" nó má bhraitheann siad go bhfuil a "ádh ar tí casadh."
3. Dlí líon mór a thuiscint. D’fhéadfá smaoineamh nach bhfuil an luach ionchais úsáideach i ndáiríre, mar is annamh a insíonn sé duit cad é toradh iarbhír staid. Má ríomh tú gurb é an luach a bhfuil súil leis a bhaineann le cluiche roulette - € 1, agus má imríonn tú an cluiche 3 huaire, is gnách go mbeidh deireadh agat le - € 10, nó + € 60, nó toradh éigin eile. Cuidíonn “Dlí na nUimhreacha Móra” le míniú cén fáth go bhfuil an luach ionchais níos úsáidí ná mar a cheapfá: is mó a imríonn tú, is gaire don luach ionchais a bheidh an meánthoradh. Nuair a fhéachann tú ar líon mór na n-imeachtaí, tá seans maith ann go bhfuil an toradh deiridh gar don luach a bhfuil súil leis.

Leideanna

• Maidir leis na cásanna sin inar féidir ilthorthaí a fháil, is féidir leat scarbhileog a chruthú sa ríomhaire chun an luach ionchais a ríomh trí na torthaí agus na dóchúlachtaí atá acu a úsáid.
• Oibríonn na ríomhanna € thuas in airgeadraí eile freisin.

Riachtanais

• Peann luaidhe
• Páipéar
• Áireamhán