Ríomh fréamhacha ciúb de láimh

Ábhar

Chun céim
Cuid 1 de 3: Sannadh samplach a oibriú amach
Cuid 2 de 3: Fréamh an chiúb a aimsiú trí mheastachán a dhéanamh arís agus arís eile
Leideanna
Rabhaidh
Riachtanais

Ag baint úsáide as áireamhán, ní gá ach fréamh ciúb uimhir ar bith a ríomh ná cúpla eochracha a bhrú. Ach b’fhéidir nach bhfuil áireamhán agat nó gur mhaith leat dul i bhfeidhm ar do chairde le do chumas saorláimhe fréimhe ciúb a oibriú amach. Tá modh ann a bhreathnaíonn rud beag diana ar an gcéad amharc, ach a oibríonn go simplí le beagán cleachtaidh. Tá sé úsáideach roinnt eolais réidh a bheith agat i réimse na scileanna uimhríochta agus uimhreacha ciúbach a ríomh.

Chun céim

Cuid 1 de 3: Sannadh samplach a oibriú amach

Tarraing suas an fhadhb. Is cosúil go réiteofar fréamh ciúb uimhir le deighilt fhada a réiteach, le roinnt difríochtaí anseo agus ansiúd. Is é an chéad chéim an ráiteas a scríobh síos i gceart.
- Scríobh síos an uimhir ar mhaith leat fréamh an chiúb a chinneadh. Scríobh na huimhreacha i ngrúpaí de thriúr, agus an camóg mar phointe tosaigh. Sa sampla seo, tá tú chun fréamh ciúb 10 a chinneadh. Scríobh é seo mar 10.000000. Teastaíonn na nialais chun cruinneas an fhreagra a fháil.
- Tarraing fréamh chearnach ciúb thar an uimhir. Freastalaíonn sé seo ar an gcuspóir céanna leis an líne atá roinnte go fada. Is é an t-aon difríocht ná cruth na siombail.
- Cuir camóg os cionn na líne, díreach os cionn an chamóg san uimhir bhunaidh.
Bíodh ciúbanna na n-aonad ar eolas agat. Tá tú chun iad seo a úsáid i do ríomhanna. Baineann sé leis na tríú cumhachtaí seo a leanas:
- 13=1∗1∗1=1{ displaystyle 1 ^ {3} = 1 * 1 * 1 = 1}Faigh amach an chéad dhigit de do fhreagra. Roghnaigh uimhir a thugann, don chiúb, an toradh is mó is féidir atá níos lú ná an chéad tacar de thrí uimhir.
  - Sa sampla seo, tá an chéad tacar de thrí uimhir arna iolrú le chéile cothrom le 10. Faigh an ciúb is mó atá níos lú ná 10. Is é sin 8, agus is é a fhréamh ciúb 2.
  - Scríobh uimhir 2 os cionn na fréimhe cearnóige, os cionn uimhir 10. Scríobh síos luach 23{ displaystyle 2 ^ {3}}Déan an socrú don chéad dhigit eile. Scríobh an chéad ghrúpa eile de thrí uimhir sa chuid eile, agus tarraing líne ghearr ingearach ar thaobh na láimhe clé den uimhir a leanann í. Is í seo an uimhir a úsáidfimid chun an chéad dhigit eile a réiteach i dtuaslagán do fhréamh ciúb. Sa sampla seo, déantar 2000 de seo, a chruthaítear ón gcuid eile 2 den tsuim dhealú roimhe seo, leis an ngrúpa de thrí nialais a thóg tú síos.
    - Ar thaobh na láimhe clé den líne ingearach, scríobh tuaslagán an chéad roinnteora eile, mar shuim trí uimhir ar leithligh. Cuir na spásanna folmha in iúl do na huimhreacha seo, trí bhéim a leagan ar thrí spota bhána le comharthaí móide fúthu.
  - Faigh tús an chéad roinnteora eile. Don chéad chuid den roinnteoir, scríobh trí chéad oiread an chearnóg cibé rud atá os cionn an chomhartha fréimhe chearnaigh. Sa chás seo tá sé 2; 2 ^ 2 is 4, agus 4 * 300 = 1200. Mar sin scríobh do 1200 sa chéad spás bán. Is é 1200 an roinnteoir don chéim seo den réiteach, móide rud éigin eile a ríomhfaidh tú i nóiméad.
  - Faigh an chéad uimhir eile i do fhréamh ciúb. Faigh an chéad dhigit eile de do thuaslagán trí na rudaí is féidir leat a iolrú faoin roinnteoir (rud éigin eile 1200) a roghnú, agus ansin é a dhealú ón gcuid eile de 2000. Ní féidir ach 1 a bheith leis seo, toisc go bhfuil 2 uair 1200 cothrom le 2400, atá níos mó ná 2000 . Scríobh uimhir 1 sa chéad spás eile os cionn an chomhartha fréimhe cearnach.
  - Faigh an chuid eile den roinnteoir. Tá trí chuid sa roinnteoir sa chéim seo den tuaslagán. Is é an chéad chuid an 1200 atá agat cheana féin. Beidh ort anois dhá théarma eile a chur leis chun an roinnteoir a chríochnú.
    - Anois ríomh 3 huaire 10 n-uaire gach ceann den dá dhigit i do thuaslagán os cionn an chomhartha fréimhe cearnach. Maidir leis an gcleachtadh simplí seo, ciallaíonn sé sin 3 * 10 * 2 * 1, atá cothrom le 60. Cuir é seo leis an 1200 a bhí agat cheana féin agus faigheann tú 1260.
    - Ar deireadh, cuir cearnóg an dhigit dheireanaigh leis. Sa sampla seo tá sé 1; agus tá 1 ^ 2 fós 1. Mar sin is é an roinnteoir iomlán 1200 + 60 + 1, nó 1261. Scríobh é seo ar thaobh na láimhe clé den líne ingearach.
  - Iolraigh agus dealú. Déan an chuid seo den tuaslagán a shlánú tríd an dhigit deireanach de do thuaslagán a iolrú - sa chás seo, an uimhir 1 - níos mó ná an roinnteoir a rinne tú a ríomh (1261). 1 * 1261 = 1261. Scríobh é seo faoi bhun 2000 agus dealaigh 1261 chun 739 a fháil.
  - Déan cinneadh dul níos faide chun freagra níos cruinne a fháil. Tar éis duit dealú gach céim a chríochnú, ba cheart duit seiceáil an bhfuil do fhreagra cruinn go leor. Maidir le fréamh an chiúb de 10, tar éis an chéad lúide suim, ní raibh i bhfréamh an chiúb ach 2, rud nach bhfuil cruinn i ndáiríre. Anois, tar éis an dara babhta, is é an réiteach ná 2.1.
    - Is féidir leat cruinneas an toraidh seo a sheiceáil agus an ciúb á úsáid agat: 2.1 * 2.1 * 2.1. Is é an toradh ná 9.261.
    - Má cheapann tú go bhfuil an toradh cruinn go leor, is féidir leat stopadh. Más mian leat freagra níos cruinne, caithfidh tú dul trí bhabhta eile.
  - Aimsigh an roinnteoir don chéad bhabhta eile. Sa chás seo, le haghaidh cleachtadh níos mó agus freagra níos beaichte, déan na céimeanna do bhabhta eile arís, mar a leanas:
    - Tabhair síos an chéad ghrúpa eile de thrí uimhir. Sa chás seo, is trí nialais iad seo, a thagann i ndiaidh an chuid eile 739 chun 739,000 a fhoirmiú.
    - Tosaigh an roinnteoir le 300 oiread cearnóg na huimhreach atá os cionn an chomhartha fréimhe cearnach faoi láthair. Seo é 300∗212{ displaystyle 300 * 21 ^ {2}}Déan an roinnteoir a iolrú faoin toradh. Tar éis duit an roinnteoir a ríomh sa chéad bhabhta eile seo agus do réiteach a leathnú le dhigit amháin eile, lean ar aghaidh mar seo a leanas:
      - Déan an roinnteoir a iolrú faoin dhigit deireanach de do thuaslagán. 135,475 * 5 = 677,375.
      - Dealaigh. 739,000-677,375 = 61,625.
      - Smaoinigh an bhfuil an réiteach 2.15 cruinn go leor. Ríomh an ciúb de agus gheobhaidh tú ${ displaystyle 2.15 * 2.15 * 2.15 = 9.94}$ Scríobh síos do fhreagra deiridh. Is é an toradh os cionn na fréimhe cearnóige ná fréamh an chiúb, go cruinneas trí dhigit shuntasacha. Sa sampla seo, is ionann fréamh an chiúb 10 agus 2.15. Seiceáil é seo trí 2.15 ^ 3 = 9.94 a ríomh ar féidir é a shlánú suas go dtí 10. Má theastaíonn freagra níos cruinne uait, coinnigh ort á dhéanamh seo go dtí go mbeidh tú sásta.

Cuid 2 de 3: Fréamh an chiúb a aimsiú trí mheastachán a dhéanamh arís agus arís eile

Úsáid uimhreacha ciúbach chun na teorainneacha uachtaracha agus íochtaracha a shocrú. Nuair a iarrtar ort fréamh ciúb uimhir áirithe, tosaigh trí chiúb a roghnú atá chomh gar dó agus is féidir, gan a bheith níos mó ná do spriocuimhir.
- Mar shampla, más mian leat fréamh an chiúb 600 a fháil, cuimhnigh (nó ciúb ciúb a úsáid) air sin 83=512{ displaystyle 8 ^ {3} = 512}Déan meastachán ar an gcéad dhigit eile. Scriosann tú an chéad dhigit trí d’eolas ar uimhreacha ciúbach áirithe. Maidir leis an gcéad dhigit eile, déan meastachán ar uimhir idir 0 agus 9 bunaithe ar an áit a dtiteann do spriocuimhir idir an dá theorainnuimhir.
  - Sa fhadhb shampla, titeann 600 (do spriocuimhir) thart ar leathbhealach idir na huimhreacha teorann 512 agus 729. Mar sin roghnaíonn tú 5 mar do chéad uimhir eile.
- Déan do mheastachán a thástáil tríd an gciúb a chinneadh. Déan iarracht an meastachán a bhfuil tú ag obair leis faoi láthair a iolrú chun a fháil amach cé chomh cóngarach agus atá tú don spriocuimhir.
  - Sa sampla seo, tá tú ag iolrú 8,5∗8,5∗8,5=614,1.{ displaystyle 8.5 * 8.5 * 8.5 = 614.1.}Coigeartaigh do mheastachán de réir mar is gá. Tar éis duit an buille faoi thuairim is déanaí a ardú go ciúb, seiceáil an toradh i gcoinne do spriocuimhir. Má tá an toradh níos mó ná an sprioc, ba chóir go mbeadh do mheastachán níos lú. Má tá an toradh níos lú ná an sprioc, caithfidh tú é a choigeartú aníos go dtí go sroicheann tú an sprioc.
    - Mar shampla, sa ráiteas seo 8,53{ displaystyle 8.5 ^ {3}}Déan meastachán ar an gcéad dhigit eile le haghaidh freagra níos cruinne. Lean ar aghaidh leis an nós imeachta seo chun uimhreacha a mheas ó 0 go 9 go dtí go mbeidh do fhreagra chomh cruinn agus is mian leat. Roimh gach babhta meastacháin, tosaíonn tú trí shuíomh do ríofa dheireanaigh idir na huimhreacha teorann a sheiceáil.
      - Sa chleachtadh samplach seo, taispeánann do bhabhta ríomhanna deireanach sin ${ displaystyle 8.4 ^ {3} = 592.7}$ Lean ort ag déanamh meastacháin agus coigeartaithe. Déan é seo a mhéad uair is gá, ardaigh do bhuille faoi thuairim go cumhacht ciúbach agus féach conas atá sé i gcomparáid leis an spriocuimhir. Cuardaigh uimhreacha atá díreach faoi bhun nó díreach os cionn na spriceuimhir.
        Maidir leis an gcleachtadh samplach seo, tosóidh tú trí sin a thabhairt faoi deara ${ displaystyle 8.44 * 8.44 * 8.44 = 601.2}$ Lean ort go dtí go sroicheann tú an cruinneas atá uait. Lean ort ag meastachán, ag comparáid agus ag athmheastachán chomh fada agus is gá go dtí go mbeidh do réiteach chomh cruinn agus is mian leat. Tabhair faoi deara, le gach deachúil, go dtiocfaidh do spriocuimhreacha níos gaire agus níos gaire don uimhir iarbhír.
        Maidir le fréamh an chiúb de 600 sampla, ag glacadh le dhá uimhir deachúil, tá tú níos lú ná 1 ar shiúl ón spriocuimhir faoi 8.43. Má leanann tú ar aghaidh chuig trí ionad de dheachúlacha, feicfidh tú sin ${ displaystyle 8.434 ^ {3} = 599.93}$ Déan athbhreithniú ar binomium Newton. Chun a thuiscint cén fáth a n-oibríonn an algartam seo chun fréamhacha ciúb a chinneadh, ní mór duit smaoineamh ar ais ar an gcuma atá ar an gciúb mar dhéshúileach. Is dócha gur fhoghlaim tú é seo i matamaitic na scoile ard (agus cosúil le mórchuid na ndaoine, is dócha go ndearna tú dearmad tapa air seo). Roghnaigh dhá athróg ${ displaystyle A}$ Scríobh an binomial i bhfoirm chiúbach. Táimid ag obair ar gcúl anois tríd an gciúb a chinneadh ar dtús agus ansin féachaint cén fáth a n-oibríonn tuaslagán fréimhe an chiúb. Teastaíonn luachanna na ${ displaystyle (10A + B) ^ {3}}$ Bíodh a fhios agat an bhrí atá le deighilt fhada. Tabhair faoi deara go n-oibríonn an modh fréimhe ciúb díreach cosúil le deighilt fhada. I roinn fhada, feiceann tú go dtugann dhá fhachtóir iolraithe le chéile an uimhir ar thosaigh tú leis. Sa ríomh seo, is í an uimhir atá á lorg agat (an uimhir atá le feiceáil os cionn na fréimhe cearnóige sa deireadh) fréamh an chiúb. Ciallaíonn sé sin gur ionann é agus an téarma (10A + B). Ní bhaineann na A agus B iarbhír le hábhar anois, chomh fada agus a thuigeann tú an gaol leis an bhfreagra.
        Féach ar an leagan leathnaithe. Nuair a fhéachann tú ar binomium Newton, is féidir leat a fheiceáil cén fáth go bhfuil algartam fréimhe an chiúb ceart. Féach conas is ionann an roinnteoir ag gach céim den algartam agus suim na gceithre théarma a chaithfidh tú a ríomh agus a chur leis. Tagann na téarmaí seo chun cinn mar seo a leanas:
        Tá iolraí de 1000 sa chéad téarma. Roghnaíonn tú uimhir ar dtús a d’fhéadfaí a ardú go dtí an ciúb agus fanacht laistigh de raon na roinnte fada mar an chéad uimhir. Tugann sé seo an téarma 1000A ^ 3 sa binomial.
        Tá 300 mar chomhéifeacht ag an dara téarma de binomium Newton. (Tagann sé seo ${ displaystyle 3 * 10 ^ {2}}$ Féach cruinneas ag fás. Nuair a bhíonn rannán fada á oibriú amach, tugann gach céim a chomhlánaíonn tú cruinneas mór do do fhreagra. Mar shampla, is í an fhadhb shampla a oibrítear san alt seo ná fréamh ciúb 10. a chinneadh. Sa chéad chéim, is é 2 an réiteach, mar gheall ar ${ displaystyle 2 ^ {3}}$ tagann sé gar, ach tá sé níos lú ná 10. Go deimhin, tá sé aige ${ displaystyle 2 ^ {3} = 8}$ . Tar éis an dara babhta, is é do réiteach 2.1. Nuair a bheidh seo déanta amach agat, gheobhaidh tú ${ displaystyle 2.1 ^ {3} = 9,261}$ , atá i bhfad níos gaire don toradh inmhianaithe (10). Tar éis an tríú babhta, tá 2.15 agat, a thugann duit ${ displaystyle 2.15 ^ {3} = 9.94}$ . Coinnigh ag obair i ngrúpaí de thrí uimhir agus gheobhaidh tú freagra chomh cruinn agus is mian leat.

Leideanna

Cosúil le haon rud eile, tiocfaidh feabhas ar do scileanna matamaitice le cleachtas. An níos mó a chleachtann tú, is amhlaidh is fearr a bheidh tú in ann na cineálacha ríomhanna seo a dhéanamh.