Ábhar

• Chun céim

Murab ionann agus daoine, ní úsáideann ríomhairí an córas uimhreacha deachúil. Úsáideann siad córas dénártha nó dénártha uimhreacha le dhá dhigit fhéideartha, 0 agus 1. Mar sin scríobhtar uimhreacha go héagsúil in IEEE 754 (caighdeán den IEEE chun uimhreacha dénártha a léiriú le snámhphointe) ná sa chóras deachúil traidisiúnta a dhéanaimid a úsáid chun. San alt seo, foghlaimeoidh tú conas uimhir a scríobh i cruinneas aonair nó dúbailte de réir IEEE 754. Maidir leis an modh seo ní mór duit fios a bheith agat conas uimhreacha a thiontú go foirm dhénártha. Mura bhfuil a fhios agat conas é seo a dhéanamh, is féidir leat é seo a fhoghlaim trí staidéar a dhéanamh ar an alt Converting Binary to Decimal.

Chun céim

1. Roghnaigh cruinneas aonair nó dúbailte. Agus uimhir á scríobh go beacht aonair nó dúbailte, beidh na céimeanna chun tiontú rathúil mar an gcéanna don dá cheann. Tarlaíonn an t-aon athrú ar an easpónant agus an mantissa a thiontú.
   • Ar dtús ní mór dúinn tuiscint a fháil ar cad is brí le cruinneas aonair. San léiriú ar snámhphointe, meastar gur “giotán” uimhir ar bith (0 nó 1). Dá bhrí sin, tá 32 ghiotán san iomlán ag cruinneas amháin roinnte i dtrí ábhar éagsúla. Is éard atá sna hábhair seo comhartha (1 giotán), easpónant (8 ngiotán) agus mantissa nó codán (23 ngiotán).
   • Ar an láimh eile, tá an socrú céanna ag cruinneas dúbailte agus na trí chuid chéanna le cruinneas aonair - is é an t-aon difríocht ná gur uimhir níos mó agus níos cruinne a bheidh ann. Sa chás seo beidh 1 ghiotán ag an gcomhartha, an 11 ghiotán easpónantúil agus an mantissa 52 ghiotán.
   • Sa sampla seo táimid chun an uimhir 85.125 a thiontú go cruinneas aonair de réir IEEE 754.
2. Deighil an uimhir roimh agus tar éis an phointe deachúil. Tóg an uimhir is mian leat a thiontú agus déan í a dheighilt ionas go mbeidh slánuimhir agus uimhir deachúil fágtha agat. Sa sampla seo, glacaimid leis an uimhir 85,125. Is féidir leat é seo a dheighilt sa slánuimhir 85 agus san deachúil 0.125.
3. Tiontaigh an uimhir iomlán go huimhir dhénártha. Is é seo an 85 de 85.125, a thiocfaidh chun bheith ina 1010101 nuair a athrófar go dénártha é.
4. Tiontaigh an chuid deachúil go huimhir dhénártha. Is é seo 0.125 de 85.125, a thiocfaidh chun bheith 0.001 i bhformáid dhénártha.
5. Comhcheangail an dá chuid den uimhir a tiontaíodh go huimhreacha dénártha. Tá an uimhir 85 dénártha mar shampla 1010101 agus is é an chuid deachúil 0.125 dénártha 0.001. Má chomhcheanglaíonn tú iad le pointe deachúil, gheobhaidh tú 1010101.001 mar an freagra deiridh.
6. Tiontaigh an uimhir dhénártha go nodaireacht eolaíoch dhénártha. Is féidir leat an uimhir a thiontú go nodaireacht eolaíoch dhénártha tríd an bpointe deachúil a bhogadh ar chlé go dtí go mbeidh sí ar thaobh na láimhe deise den chéad ghiotán. Déantar na huimhreacha seo a normalú, rud a chiallaíonn gurb é 1 an giotán tosaigh i gcónaí. Maidir leis an easpónant, is é an t-easpónantóir sa nodaireacht eolaíoch dhénártha an líon uaireanta a bhogann tú an deachúil.
   • Cuimhnigh, má dhéantar an deachúil a aistriú go dtí an taobh clé, nochtann sé easpónant dearfach, agus nochtann an deachúil ar dheis easpónant diúltach.
   • In ár sampla, caithfidh tú an deachúil a bhogadh sé huaire chun é a fháil ar dheis den chéad ghiotán. Ansin déantar an fhormáid dá bharr ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Faigh comhartha na huimhreach agus taispeáin í i bhformáid dhénártha. Cinnfidh tú anois an bhfuil an bhunuimhir dearfach nó diúltach. Má tá an uimhir dearfach, scríobh an giotán sin mar 0, agus má tá sí diúltach, mar 1. Ó tharla go bhfuil an uimhir bhunaidh 85.125 dearfach, scríobh an giotán sin mar 0. Seo anois an chéad giotán de na 32 ghiotán iomlán i do chruinneas aonair rindreáil de réir IEEE 754.
   • Aimsigh an t-easpónant bunaithe ar an cruinneas. Tá claonadh seasta ann maidir le cruinneas aonair agus dúbailte. Is é an claontacht easpónantúil le haghaidh beachtais aonair 127, rud a chiallaíonn go gcaithfimid an t-easpónant dénártha a fuarthas roimhe seo a chur leis. Mar sin is é an t-easpónant atá tú ag úsáid 127 + 6 = 133.
     • Tá cruinneas dúbailte, mar a thugann an t-ainm le tuiscint, níos cruinne agus féadann sé líon níos mó a choinneáil. Dá réir sin, claontacht an easpónant 1023. Tá na céimeanna céanna a úsáidtear le haghaidh beachtais aonair i bhfeidhm anseo, mar sin is é 1029 an t-easpónantóir is féidir leat a úsáid chun cruinneas dúbailte a chinneadh.
   • Tiontaigh an t-easpónant go dénártha. Tar éis duit an t-easpónantóir deiridh a chinneadh, ní mór duit é a thiontú go dénártha ionas gur féidir é a úsáid sa chomhshó IEEE 754. Sa sampla, is féidir leat an 133 a d'aimsigh tú sa chéim dheireanach a thiontú go 10000101.
   • Aimsigh an mantissa. Is í an ghné mantissa, nó an tríú cuid de thiontú IEEE 754, an chuid eile den uimhir tar éis deachúil na nodaireachta dénártha eolaíochta. Ní dhéanann tú ach an 1 chun tosaigh a fhágáil ar lár agus an chuid deachúil den uimhir atá iolraithe faoi dhó a chóipeáil. Níl aon tiontú dénártha ag teastáil! Sa sampla, déantar an mantissa 010101001 de ${ displaystyle 01.010101001 * 2 ^ {6}}$Faoi dheireadh, comhcheangail trí chuid in aon uimhir amháin.
     • Faoi dheireadh, comhcheanglaíonn tú gach rud atá ríofa againn go dtí seo i do chomhshó. Tosóidh an uimhir ar dtús le 0 nó 1 a shocraigh tú i gcéim 7 bunaithe ar an gcomhartha. Sa sampla a thosaíonn tú le 0.
     • Ansin tá an t-easpónant agat a shocraigh tú i gcéim 9. Sa sampla, is é 10000101 an t-easpónant.
     • Ansin a thagann an mantissa, an tríú cuid agus an chuid dheireanach den tiontú. Bhain tú é seo níos luaithe nuair a ghlac tú an chuid deachúil den tiontú dénártha. Sa sampla, is é 010101001 an mantissa.
     • Faoi dheireadh, comhcheanglaíonn tú na huimhreacha seo go léir lena chéile. Is é an t-ordú comhartha-exponent-mantissa. Tar éis na trí uimhir dhénártha seo a nascadh, líon an chuid eile den mantissa le nialais.
     • Mar shampla, is é 85.125 a thiontú go formáid dénártha IEEE 754 an réiteach 0 10000101 01010100100000000000000.