Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 4: Réitigh trí Dhealú
• Modh 2 de 4: Réiteach trí Bhreisiú
• Modh 3 de 4: Réitigh trí iolrú
• Modh 4 de 4: Tuaslaig trí Ionadaíocht
• Leideanna

Chun córas cothromóidí a réiteach caithfear luach na n-athróg iolrach a fháil i gcothromóidí iolracha. Is féidir leat córas cothromóidí a réiteach trí suimiú, dealú, iolrú nó ionadú a úsáid. Más mian leat a fháil amach conas córas cothromóidí a réiteach, níl le déanamh agat ach na céimeanna seo a leanúint.

Chun céim

Modh 1 de 4: Réitigh trí Dhealú

1. Scríobh cothromóid amháin ar bharr an chinn eile. Is modh idéalach é na cothromóidí seo a réiteach le dealú nuair a fheiceann tú go bhfuil an athróg chéanna ag an dá chothromóid leis an gcomhéifeacht chéanna agus an comhartha céanna. Mar shampla, má tá an athróg -2x ag an dá chothromóid, is féidir leat dealú a úsáid chun luach an dá athróg a fháil.
   • Scríobh cothromóid amháin ar bharr an chinn eile ionas go mbeidh athróga x agus y an dá chothromóid agus na huimhreacha ceann faoi bhun an chinn eile. Cuir an comhartha lúide in aice leis an mbunuimhir.
   • Ex: Má tá an dá chothromóid seo a leanas agat: 2x + 4y = 8 agus 2x + 2y = 2, tá an chuma air seo:
     • 2x + 4y = 8
     • - (2x + 2y = 2)
2. Dealaigh téarmaí cosúil le. Anois go bhfuil an dá chothromóid ailínithe, níl le déanamh agat ach na téarmaí cosúla a dhealú. Déan é seo le téarma amháin ag an am:
   • 2x - 2x = 0
   • 4y - 2y = 2y
   • 8 - 2 = 6
     • 2x + 4y = 8 - (2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
3. Réitigh don téarma atá fágtha. Bain aon nialas ón gcothromóid a leanann as, ní athraíonn sé an luach, agus déan réiteach don chothromóid atá fágtha.
   • 2y = 6
   • Roinn 2y agus 6 faoi 2 chun y = 3 a fháil
4. Cuir isteach luach aimsithe an athróg i gceann de na cothromóidí. Anois go bhfuil a fhios agat go bhfuil y = 3, is féidir leat an luach seo a iontráil sa chothromóid bhunaidh le réiteach do x. Is cuma cén chothromóid a roghnaíonn tú, tá an freagra mar an gcéanna. Mar sin bain úsáid as an chothromóid is simplí!
   • Iontráil y = 3 sa chothromóid 2x + 2y = 2 agus réitigh do x.
   • 2x + 2 (3) = 2
   • 2x + 6 = 2
   • 2x = -4
   • x = - 2
     • Tá córas na cothromóidí réitithe agat trí dhealú. (x, y) = (-2, 3)
5. Seiceáil do fhreagra. Chun a chinntiú go bhfuil do fhreagra ceart, iontráil an dá fhreagra sa dá chothromóid. Anseo is féidir leat a fheiceáil conas:
   • Iontráil (-2, 3) do (x, y) sa chothromóid 2x + 4y = 8.
     • 2(-2) + 4(3) = 8
     • -4 + 12 = 8
     • 8 = 8
   • Iontráil (-2, 3) do (x, y) sa chothromóid 2x + 2y = 2.
     • 2(-2) + 2(3) = 2
     • -4 + 6 = 2
     • 2 = 2

Modh 2 de 4: Réiteach trí Bhreisiú

1. Scríobh cothromóid amháin ar bharr an chinn eile. Is é an modh is fearr córas cothromóidí a réiteach trí bhreisiú má thugann tú faoi deara go bhfuil athróg ag an dá chothromóid leis an gcomhéifeacht chéanna, ach le comhartha difriúil; mar shampla, má tá an athróg 3x i gcothromóid amháin agus an athróg -3x sa cheann eile.
   • Scríobh cothromóid amháin ar bharr an chinn eile ionas go mbeidh athróga x agus y an dá chothromóid agus na huimhreacha ceann faoi bhun an chinn eile. Cuir an comhartha móide in aice leis an mbunuimhir.
   • Ex: Tá an dá chothromóid seo a leanas agat 3x + 6y = 8 agus x - 6y = 4, ansin scríobh an chéad chothromóid os cionn an dara ceann mar a thaispeántar thíos:
     • 3x + 6y = 8
     • + (x - 6y = 4)
2. Cuir téarmaí comhchosúla le chéile. Anois go bhfuil an dá chothromóid ailínithe, níl le déanamh agat ach na téarmaí a chur leis an athróg chéanna:
   • 3x + x = 4x
   • 6y + -6y = 0
   • 8 + 4 = 12
   • Má chomhcheanglaíonn tú iad seo gheobhaidh tú táirge nua:
     • 3x + 6y = 8
     • + (x - 6y = 4)
     • = 4x ​​+ 0 = 12
3. Réitigh don téarma atá fágtha. Bain aon nialas as an gcothromóid dá bharr, ní athraíonn sé an luach. Réitigh an chothromóid atá fágtha.
   • 4x + 0 = 12
   • 4x = 12
   • Roinn 4x agus 12 faoi 3 chun x = 3 a fháil
4. Iontráil luach aimsithe an athróg seo i gceann de na cothromóidí. Anois go bhfuil a fhios agat go bhfuil x = 3, is féidir leat an luach seo a iontráil sa chothromóid bhunaidh le réiteach do y. Is cuma cén chothromóid a roghnaíonn tú, tá an freagra mar an gcéanna. Mar sin bain úsáid as an chothromóid is simplí!
   • Iontráil x = 3 sa chothromóid x - 6y = 4 chun y a fháil.
   • 3 - 6y = 4
   • -6y = 1
   • Roinn -6y agus 1 faoi -6 chun y = -1/6 a fháil.
     • Réitigh tú córas na cothromóidí le suimiú. (x, y) = (3, -1/6)
5. Seiceáil do fhreagra. Chun a chinntiú go bhfuil do fhreagra ceart, iontráil an dá fhreagra sa dá chothromóid. Seo mar atá:
   • Iontráil (3, -1/6) do (x, y) sa chothromóid 3x + 6y = 8.
     • 3(3) + 6(-1/6) = 8
     • 9 - 1 = 8
     • 8 = 8
   • Iontráil (3, -1/6) do (x, y) sa chothromóid x - 6y = 4.
     • 3 - (6 * -1/6) =4
     • 3 - - 1 = 4
     • 3 + 1 = 4
     • 4 = 4

Modh 3 de 4: Réitigh trí iolrú

1. Scríobh cothromóid amháin ar bharr an chinn eile. Scríobh cothromóid amháin ar bharr an chinn eile ionas go mbeidh athróga x agus y an dá chothromóid agus na huimhreacha ceann faoi bhun an chinn eile. Má tá iolrú á úsáid agat, tá tú á dhéanamh toisc nach bhfuil comhéifeachtaí comhionanna ag aon cheann de na hathróga - anois.
   • 3x + 2y = 10
   • 2x - y = 2
2. Comhéifeachtaí comhionanna a sholáthar. Ansin iolraigh cothromóid amháin nó an dá chothromóid faoi uimhir, ionas go mbeidh an chomhéifeacht chéanna ag ceann de na hathróga. Sa chás seo, is féidir leat an dara cothromóid iomlán a iolrú faoi 2 chun go mbeidh -y cothrom le -2y agus mar sin an chéad chomhéifeacht y. Seo conas é sin a dhéanamh:
   • 2 (2x - y = 2)
   • 4x - 2y = 4
3. Cuir nó dealú na cothromóidí. Anois níl le déanamh agat ach téarmaí comhchosúla a dhíchur trí shuimiú nó dealú. Ó tharla go bhfuil tú ag plé le 2y agus -2y anseo, tá sé ciallmhar an modh breisithe a úsáid mar is ionann é agus 0. Má tá tú ag plé le 2y + 2y, bain úsáid as an modh dealraithe. Seo sampla de conas an modh breisithe a úsáid chun athróga a chealú:
   • 3x + 2y = 10
   • + 4x - 2y = 4
   • 7x + 0 = 14
   • 7x = 14
4. Réitigh é seo don téarma atá fágtha. Réitítear é seo go héasca trí luach an téarma nár bhain tú amach a fháil fós. Más 7x = 14, ansin x = 2.
5. Iontráil an luach atá le fáil i gceann de na cothromóidí. Iontráil an téarma i gceann de na cothromóidí bunaidh le réiteach don téarma eile. Roghnaigh an chothromóid is simplí chuige seo, is é seo an ceann is gasta.
   • x = 2 ---> 2x - y = 2
   • 4 - y = 2
   • -y = -2
   • y = 2
   • Tá córas na cothromóidí réitithe agat ag úsáid iolraithe. (x, y) = (2, 2)
6. Seiceáil do fhreagra. Chun a chinntiú go bhfuil do fhreagra ceart, iontráil an dá fhreagra sa dá chothromóid. Anseo is féidir leat a fheiceáil conas:
   • Iontráil (2, 2) do (x, y) sa chothromóid 3x + 2y = 10.
   • 3(2) + 2(2) = 10
   • 6 + 4 = 10
   • 10 = 10
   • Iontráil (2, 2) do (x, y) sa chothromóid 2x - y = 2.
   • 2(2) - 2 = 2
   • 4 - 2 = 2
   • 2 = 2

Modh 4 de 4: Tuaslaig trí Ionadaíocht

1. Athróg a leithlisiú. Tá ionadú oiriúnach nuair is ionann ceann de na comhéifeachtaí i gceann de na cothromóidí agus 1. Níl le déanamh agat ach an athróg seo a leithlisiú ar thaobh amháin den chothromóid chun a luach a fháil.
   • Má tá tú ag obair leis na cothromóidí 2x + 3y = 9 agus x + 4y = 2, caithfidh tú x a leithlisiú sa dara cothromóid.
   • x + 4y = 2
   • x = 2 - 4y
2. Iontráil luach an athróg a rinne tú scoite amach sa chothromóid eile. Tóg luach na hathróg iargúlta agus líon isteach an chothromóid eile é. Ar ndóigh ní sa chomparáid chéanna, ar shlí eile ní réiteoidh tú rud ar bith. Seo sampla de conas é sin a dhéanamh:
   • x = 2 - 4y -> 2x + 3y = 9
   • 2 (2 - 4y) + 3y = 9
   • 4 - 8y + 3y = 9
   • 4 - 5y = 9
   • -5y = 9 - 4
   • -5y = 5
   • -y = 1
   • y = -1
3. Réitigh don athróg atá fágtha. Anois go bhfuil a fhios agat go bhfuil y = - 1, cuir an luach seo isteach sa chothromóid is simplí chun luach x a fháil. Seo sampla de conas é sin a dhéanamh:
   • y = -1 -> x = 2 - 4y
   • x = 2 - 4 (-1)
   • x = 2 - -4
   • x = 2 + 4
   • x = 6
   • Réitigh tú córas na cothromóidí trí ionadú a úsáid. (x, y) = (6, -1)
4. Seiceáil do fhreagra. Chun a chinntiú go bhfuil do fhreagra ceart, iontráil an dá fhreagra sa dá chothromóid. Anseo is féidir leat a fheiceáil conas:
   • Iontráil (6, -1) do (x, y) sa chothromóid 2x + 3y = 9.
     • 2(6) + 3(-1) = 9
     • 12 - 3 = 9
     • 9 = 9
   • Iontráil (6, -1) do (x, y) sa chothromóid x + 4y = 2.
   • 6 + 4(-1) = 2
   • 6 - 4 = 2
   • 2 = 2

Leideanna

• Ba cheart go mbeifeá in ann anois aon chóras líneach cothromóidí a réiteach trí suimiú, dealú, iolrú nó ionadú, ach is fearr modh amháin de ghnáth, ag brath ar na cothromóidí.