Ábhar

• Chun céim
• Cuid 1 de 4: An mhaitrís a tharraingt suas
• Cuid 2 de 4: Na hoibríochtaí a fhoghlaim chun córas le maitrís a réiteach
• Cuid 3 de 4: Cumaisc na céimeanna chun an réaltra a réiteach
• Cuid 4 de 4: Do réiteach a sheiceáil
• Leideanna

Is bealach an-úsáideach í maitrís chun uimhreacha a léiriú i bhformáid bloc, ar féidir leat a úsáid ansin chun córas cothromóidí líneacha a réiteach. Mura bhfuil ach dhá athróg agat, is dócha go n-úsáidfidh tú modh difriúil. Léigh faoi seo in Réiteach Córas Cothromóidí le haghaidh samplaí de na modhanna eile seo. Ach má tá trí athróg nó níos mó agat, tá eagar oiriúnach. Trí chomhcheangail arís agus arís eile de iolrú agus de bhreisiú a úsáid, is féidir leat teacht ar réiteach go córasach.

Chun céim

Cuid 1 de 4: An mhaitrís a tharraingt suas

1. Dearbhaigh go bhfuil go leor sonraí agat. Chun réiteach uathúil a fháil do gach athróg i gcóras líneach ag baint úsáide as maitrís, ní mór duit an oiread cothromóidí a bheith agat agus líon na n-athróg atá tú ag iarraidh a réiteach. Mar shampla: leis na hathróga x, y agus z teastaíonn trí chothromóid uait. Má tá ceithre athróg agat, teastaíonn ceithre chothromóid uait.
   • Má tá níos lú cothromóidí agat ná líon na n-athróg, gheobhaidh tú amach roinnt teorainneacha de na hathróga (mar shampla x = 3y agus y = 2z), ach ní féidir leat réiteach beacht a fháil. Maidir leis an alt seo ní oibreoimid ach i dtreo réiteach uathúil.
2. Scríobh do chothromóidí san fhoirm chaighdeánach. Sular féidir leat sonraí ó na cothromóidí a chur i bhfoirm maitrís, scríobhann tú gach cothromóid i bhfoirm chaighdeánach ar dtús. Is í an fhoirm chaighdeánach do chothromóid líneach Ax + By + Cz = D, áit arb iad na comhéifeachtaí (uimhreacha) na litreacha uachtaracha, agus tá an uimhir dheiridh (D sa sampla seo) ar thaobh na láimhe deise den chomhartha comhionann.
   • Má tá níos mó athróg agat, lean ar aghaidh leis an líne chomh fada agus a theastaíonn uait. Mar shampla, dá mbeifeá ag iarraidh córas le sé athróg a réiteach, bheadh ​​cuma Au + Bv + Cw + Dx + Ey + Fz = G. ar do chruth réamhshocraithe. San alt seo beimid ag díriú ar chórais nach bhfuil ach trí athróg iontu. Tá réiteach réaltra níos mó díreach mar an gcéanna, ach ní thógann sé ach níos mó ama agus níos mó céimeanna.
   • Tabhair faoi deara gur breisiú i gcónaí na hoibríochtaí idir na téarmaí i bhfoirm chaighdeánach. Má tá dealú i do chothromóid, in ionad breisiú, beidh ort oibriú leis seo níos déanaí trí do chomhéifeacht a dhéanamh diúltach. Chun é seo a dhéanamh níos éasca le cuimhneamh, is féidir leat an chothromóid a athscríobh agus an oibríocht a chur leis agus an chomhéifeacht a dhéanamh diúltach. Mar shampla, is féidir leat an chothromóid 3x-2y + 4z = 1 a athscríobh mar 3x + (- 2y) + 4z = 1.
3. Cuir na huimhreacha ó chóras na cothromóidí i maitrís. Is éard atá i maitrís ná grúpa uimhreacha, eagraithe i gcineál tábla, a n-oibreoimid leis chun an córas a réiteach. Go bunúsach tá na sonraí céanna ann agus na cothromóidí féin, ach i bhformáid níos simplí. Chun maitrís do chothromóidí a dhéanamh i bhfoirm chaighdeánach, ní gá ach comhéifeachtaí agus toradh gach cothromóide a chóipeáil i ndiaidh a chéile, agus na sraitheanna sin a chruachadh ar bharr a chéile.
   • Má tá córas agat ina bhfuil na trí chothromóid 3x + y-z = 9, 2x-2y + z = -3, agus x + y + z = 7. Beidh na huimhreacha 3, 1, -1, 9 sa tsraith barr de do mhaitrís, mar is iad seo comhéifeachtaí agus tuaslagán na chéad chothromóide. Tabhair faoi deara go nglactar leis go bhfuil comhéifeacht 1 ag aon athróg nach bhfuil comhéifeacht aici. Déantar 2, -2, 1, -3 den dara sraith den mhaitrís agus déantar 1, 1, 1, 7 den tríú sraith.
   • Déan cinnte na comhéifeachtaí x a ailíniú sa chéad cholún, na comhéifeachtaí y sa dara ceann, na comhéifeachtaí z sa tríú, agus na téarmaí réitigh sa cheathrú. Nuair a bheidh tú ag obair leis an maitrís, beidh na colúin seo tábhachtach agus do réiteach á scríobh agat.
4. Tarraing lúibín mór cearnach timpeall do mhaitrís ar fad. De réir gnáthaimh, léirítear maitrís le péire lúibíní cearnacha, [], timpeall an bhloc iomlán uimhreacha. Ní chuireann na lúibíní isteach ar an tuaslagán ar bhealach ar bith, ach tugann siad le fios go bhfuil tú ag obair le maitrísí. Is féidir le maitrís a bheith comhdhéanta de líon ar bith sraitheanna agus colúin. San alt seo, úsáidfimid lúibíní timpeall téarmaí i ndiaidh a chéile chun a léiriú go mbaineann siad le chéile.
5. Úsáid siombalachais choitinn. Nuair a bhíonn tú ag obair le maitrísí, is gnách tagairt a dhéanamh do na sraitheanna leis an ngiorrúchán R agus na colúin leis an ngiorrúchán C. Is féidir leat uimhreacha a úsáid in éineacht leis na litreacha seo chun ró nó colún ar leith a léiriú. Mar shampla, chun sraith 1 de mhaitrís a chur in iúl, is féidir leat R1 a scríobh. Ansin déantar Rae 2 de R2.
   • Is féidir leat aon suíomh ar leith a léiriú i maitrís ag baint úsáide as teaglaim de R agus C. Mar shampla, chun téarma sa dara sraith, an tríú colún a chur in iúl, d’fhéadfá R2C3 a ghlaoch air.

Cuid 2 de 4: Na hoibríochtaí a fhoghlaim chun córas le maitrís a réiteach

1. Tuig cruth na maitrís tuaslagáin. Sula dtosaíonn tú ag réiteach do chóras cothromóidí, ní mór duit a thuiscint cad a dhéanfaidh tú leis an maitrís. Ag an bpointe seo tá maitrís agat a bhfuil an chuma air mar seo:
   • 3 1 -1 9
   • 2 -2 1 -3
   • 1 1 1 7
   • Oibríonn tú le roinnt oibríochtaí bunúsacha chun an "maitrís réitigh" a chruthú. Beidh an chuma seo ar an maitrís réitigh:
   • 1 0 0 x
   • 0 1 0 y
   • 0 0 1 z
   • Tabhair faoi deara go bhfuil 1 sa mhaitrís i líne trasnánach le 0anna i ngach spás eile seachas an ceathrú colún. Is iad na huimhreacha sa cheathrú colún an tuaslagán do na hathróga x, y agus z.
2. Úsáid iolrú scálaithe. Is é an chéad uirlis atá ar fáil agat chun córas a réiteach ag baint úsáide as maitrís ná iolrú scálaithe. Níl anseo ach téarma a chiallaíonn go ndéanann tú na heilimintí i ndiaidh a chéile den mhaitrís a iolrú faoi uimhir tairiseach (ní athróg). Agus iolrú scálaithe á úsáid agat, coinnigh i gcuimhne go gcaithfidh tú gach téarma den tsraith iomlán a iolrú faoi cibé uimhir a roghnaíonn tú. Má dhéanann tú dearmad ar an gcéad téarma agus gan ach iolrú, gheobhaidh tú an réiteach mícheart. Mar sin féin, ní gá duit an mhaitrís iomlán a iolrú ag an am céanna. I iolrú scálaithe, ní oibríonn tú ach ar shraith amháin ag an am.
   • Is coitianta codáin a úsáid in iolrú scálaithe mar is minic gur mhaith leat sraith trasnánach de 1 a fháil. Téigh i dtaithí ar obair le codáin. Beidh sé níos éasca freisin (don chuid is mó de na céimeanna chun an mhaitrís a réiteach) a bheith in ann do chodáin a scríobh i bhfoirm mhíchuí, ansin iad a thiontú ar ais go huimhreacha measctha don réiteach deiridh. Dá bhrí sin, is fusa oibriú leis an uimhir 1 2/3 má scríobhann tú é mar 5/3.
   • Mar shampla, tosaíonn an chéad ró (R1) dár bhfadhb samplach leis na téarmaí [3,1, -1,9]. Caithfidh 1 a bheith sa mhaitrís tuaslagáin sa chéad suíomh den chéad ró. Chun an 3 a athrú go 1, is féidir linn an tsraith iomlán a iolrú faoi 1/3. Cruthaíonn sé seo an R1 nua de [1,1 / 3, -1 / 3,3].
   • Déan cinnte aon chomharthaí diúltacha a fhágáil san áit a mbaineann siad.
3. Úsáid suimiú as a chéile nó dealú as a chéile. Is é an dara uirlis is féidir leat a úsáid ná dhá shraith den mhaitrís a shuimiú nó a dhealú. Chun na 0 théarma a chruthú i do mhaitrís réitigh, caithfidh tú uimhreacha a chur leis nó a dhealú chun an 0 a bhaint amach. Mar shampla, má tá R1 de mhaitrís [1,4,3,2] agus R2 [1,3,5,8], ansin is féidir leat an chéad ró a dhealú ón dara ró agus as a chéile nua a chruthú [0, -1, 2.6], mar gheall ar 1-1 = 0 (an chéad cholún), 3-4 = -1 (an dara colún), 5-3 = 2 (an tríú colún), agus 8-2 = 6 (an ceathrú colún). Agus suimiú as a chéile nó dealú as a chéile á dhéanamh agat, athscríobh do thoradh nua in ionad an tsraith a thosaigh tú leis. Sa chás seo bhainimis sraith 2 as agus cuirfimid an tsraith nua isteach [0, -1,2,6].
   • Is féidir leat nodaireacht ghearr-láimhe a úsáid agus an gníomh seo a dhearbhú mar R2-R1 = [0, -1,2,6].
   • Cuimhnigh go bhfuil suimiú agus dealú díreach os coinne foirmeacha na hoibríochta céanna. Smaoinigh air mar dhá uimhir a chur leis nó a mhalairt a dhealú. Mar shampla, má thosaíonn tú leis an gcothromóid shimplí 3-3 = 0, féadfaidh tú smaoineamh air seo mar fhadhb breisithe 3 + (- 3) = 0. Tá an toradh mar an gcéanna. Dealraíonn sé go bhfuil sé seo simplí, ach uaireanta bíonn sé níos éasca fadhb a mheas i bhfoirm amháin nó i bhfoirm eile. Ná coinnigh súil ach ar do chuid comharthaí diúltacha.
4. Comhcheangail suimiú as a chéile agus iolrú scálaithe in aon chéim amháin. Ní féidir leat a bheith ag súil go mbeidh na téarmaí comhoiriúnach i gcónaí, ionas gur féidir leat breisiú nó dealú simplí a úsáid chun 0anna a chruthú i do mhaitrís. Níos minice beidh ort iolra a chur (nó a dhealú) as a chéile. Chun seo a dhéanamh, déanann tú an t-iolrú scálaithe ar dtús, ansin cuireann tú an toradh sin leis an tsraith sprice a bhfuil tú ag iarraidh a athrú.
   • Cuir i gcás; go bhfuil as a chéile 1 de [1,1,2,6] agus as a chéile 2 de [2,3,1,1]. Teastaíonn téarma 0 uait sa chéad cholún de R2. Is é sin, ba mhaith leat an 2 a athrú go 0. Chun é seo a dhéanamh, ní mór duit 2 a dhealú. Is féidir leat 2 a fháil trí shraith 1 a iolrú ar dtús faoin iolrú scálaithe 2, agus ansin an chéad ró a dhealú ón dara ró. I bhfoirm ghearr is féidir é seo a scríobh síos mar R2-2 * R1. Ar dtús, iolraigh R1 faoi 2 chun [2,2,4,12] a fháil. Ansin bain é seo ó R2 chun [(2-2), (3-2), (1-4), (1-12)] a fháil. Déan é seo a shimpliú agus beidh do R2 nua [0,1, -3, -11].
5. Cóipeáil sraitheanna nach bhfuil aon athrú orthu agus tú ag obair. De réir mar a bheidh tú ag obair ar an maitrís, athróidh tú as a chéile ag an am, trí iolrú scálaithe, breisiú as a chéile, nó dealú as a chéile, nó teaglaim de chéimeanna. Nuair a athraíonn tú sraith amháin, déan cinnte na sraitheanna eile de do mhaitrís a chóipeáil ina bhfoirm bhunaidh.
   • Tarlaíonn earráid choitianta nuair a dhéantar céim iolraithe agus breisithe comhcheangailte in aon ghluaiseacht amháin. Mar shampla, abair go gcaithfidh tú R1 a dhealú ó R2 faoi dhó. Nuair a iolraíonn tú R1 faoi 2 chun an chéim seo a dhéanamh, cuimhnigh nach n-athraíonn R1 sa mhaitrís. Ní dhéanann tú ach an iolrú chun R2 a athrú. Déan an chéad chóip de R1 ina bhunfhoirm, ansin déan athrú go R2.
6. An chéad obair ó bhun go barr. Chun an córas a réiteach, oibríonn tú i bpatrún an-eagraithe, go bunúsach ag “réiteach” téarma amháin den mhaitrís ag an am. Is é seo an seicheamh le haghaidh eagar trí athróg:
   • 1. Déan 1 sa chéad tsraith, an chéad cholún (R1C1).
   • 2. Déan 0 sa dara sraith, an chéad cholún (R2C1).
   • 3. Déan 1 sa dara sraith, sa dara colún (R2C2).
   • 4. Déan 0 sa tríú sraith, an chéad cholún (R3C1).
   • 5. Déan 0 sa tríú sraith, sa dara colún (R3C2).
   • 6. Déan 1 sa tríú sraith, an tríú colún (R3C3).
7. Oibrigh ar ais ón mbun go barr. Ag an bpointe seo, má rinne tú na céimeanna i gceart, tá tú leathbhealach tríd an réiteach. Caithfidh an líne trasnánach 1 a bheith agat, agus 0's faoina bhun. Is cuma faoi na huimhreacha sa cheathrú colún ag an bpointe seo. Anois oibríonn tú ar ais go barr mar a leanas:
   • Cruthaigh 0 sa dara sraith, sa tríú colún (R2C3).
   • Cruthaigh 0 sa chéad tsraith, an tríú colún (R1C3).
   • Cruthaigh 0 sa chéad tsraith, sa dara colún (R1C2).
8. Seiceáil an bhfuil an mhaitrís réitigh cruthaithe agat. Má tá do chuid oibre ceart, chruthaigh tú an mhaitrís tuaslagáin le 1 i líne trasnánach R1C1, R2C2, R3C3 agus 0 sna suíomhanna eile sa chéad trí cholún. Is iad na huimhreacha sa cheathrú colún na réitigh do do chóras líneach.

Cuid 3 de 4: Cumaisc na céimeanna chun an réaltra a réiteach

1. Tosaigh le córas samplach de chothromóidí líneacha. Chun na céimeanna seo a chleachtadh, tosaímid leis an gcóras a d’úsáidamar níos luaithe: 3x + y-z = 9, 2x-2y + z = -3, agus x + y + z = 7. Má scríobhann tú é seo i maitrís, tá R1 = [3,1, -1,9], R2 = [2, -2,1, -3], agus R3 = [1,1,1,7] agat.
2. Cruthaigh 1 sa chéad suíomh R1C1. Tabhair faoi deara go dtosaíonn R1 le 3 ag an bpointe seo. Caithfidh tú é a athrú go 1. Is féidir leat é seo a dhéanamh trí iolrú scálaithe, agus na ceithre théarma R1 go léir a iolrú faoi 1/3. I ngearrliosta is féidir leat scríobh mar R1 * 1/3. Tugann sé seo toradh nua do R1 má tá R1 = [1,1 / 3, -1 / 3,3]. Cóipeáil R2 agus R2, gan athrú, nuair a bheidh R2 = [2, -2,1, -3] agus R3 = [1,1,1,7].
   • Tabhair faoi deara nach bhfuil i iolrú agus i roinnt ach feidhmeanna inbhéartacha a chéile. Is féidir linn a rá go ndéanaimid iolrú faoi 1/3 nó go roinnimid faoi 3, gan an toradh a athrú.
3. Cruthaigh 0 sa dara sraith, an chéad cholún (R2C1). Ag an bpointe seo, R2 = [2, -2,1, -3]. Chun teacht níos gaire don mhaitrís tuaslagáin, ní mór duit an chéad téarma a athrú ó 2 go dtí 0. Is féidir leat é seo a dhéanamh trí luach R1 a dhealú faoi dhó, ós rud é go dtosaíonn R1 le 1. I ngearrliosta, an oibríocht R2-2 * R1. Cuimhnigh, ní athraíonn tú R1, ná bí ag obair leis. Mar sin déan an chéad chóip de R1 más R1 = [1,1 / 3, -1 / 3,3]. Ansin má dhúblaíonn tú gach téarma de R1, gheobhaidh tú 2 * R1 = [2,2 / 3, -2 / 3,6]. Faoi dheireadh, bain an toradh seo ón R2 bunaidh chun do R2 nua a fháil. Téarma oibre de réir téarma, déantar an dealú seo (2-2), (-2-2 / 3), (1 - (- 2/3)), (-3-6). Déanaimid iad seo a shimpliú go dtí an R2 = [0, -8 / 3,5 / 3, -9] nua. Tabhair faoi deara gurb é 0 an chéad téarma (is cuma cén sprioc a bhí agat).
   • Scríobh sraith 3 (nár athraigh) mar R3 = [1,1,1,7].
   • Bí cúramach agus uimhreacha diúltacha á dhealú chun a chinntiú go bhfanann na comharthaí ceart.
   • Anois ar dtús fágfaimid na codáin ina bhfoirm mhíchuí. Déanann sé seo céimeanna níos déanaí den réiteach níos éasca. Féadfaidh tú na codáin a shimpliú sa chéim dheireanach den fhadhb.
4. Cruthaigh 1 sa dara sraith, an dara colún (R2C2). Chun foirm líne trasnánach 1 a fhoirmiú, ní mór duit an dara téarma -8/3 a thiontú ina 1. Déan é seo tríd an tsraith iomlán a iolrú faoi chómhalartach na huimhreach sin (-3/8). Go siombalach, is é an chéim seo R2 * (- 3/8). Is é an dara sraith mar thoradh air sin ná R2 = [0.1, -5 / 8.27 / 8].
   • Tabhair faoi deara má thosaíonn an leath clé den tsraith cosúil leis an tuaslagán leis an 0 agus 1, féadfaidh an leath ceart tosú ag breathnú gránna, le codáin mhíchuí. Ná fág ach iad mar atá siad anois.
   • Ná déan dearmad leanúint ar aghaidh ag cóipeáil na sraitheanna gan teagmháil, mar sin R1 = [1,1 / 3, -1 / 3,3] agus R3 = [1,1,1,7].
5. Cruthaigh 0 sa tríú sraith, an chéad cholún (R3C1). Bogann do fhócas anois go dtí an tríú ró, R3 = [1,1,1,7]. Chun 0 a dhéanamh sa chéad phost, ní mór duit 1 a dhealú ón 1 atá sa phost sin faoi láthair. Má fhéachann tú suas, tá 1 ar an gcéad suíomh de R1. Mar sin ní gá duit ach R1 a dhealú ó R3 chun an toradh a theastaíonn uait a fháil. Téarma oibre don téarma, déantar é seo (1-1), (1-1 / 3), (1 - (- 1/3)), (7-3). Is féidir na ceithre mhionfhadhb seo a shimpliú go dtí an R3 = [0.2 / 3.4 / 3.4] nua.
   • Lean ar aghaidh ag cóipeáil feadh R1 = [1.1 / 3, -1 / 3.3] agus R2 = [0.1, -5 / 8.27 / 8]. Cuimhnigh nach n-athraíonn tú ach as a chéile ag an am.
6. Déan 0 sa tríú sraith, sa dara colún (R3C2). Is é 2/3 an luach seo faoi láthair, ach caithfear é a thiontú go 0. Ar an gcéad amharc, tá an chuma air gur féidir leat na luachanna R1 a dhealú faoi dhó, ós rud é go bhfuil 1/3 sa cholún comhfhreagrach de R1. Mar sin féin, má dhéanann tú luachanna R1 go léir a dhúbailt agus a dhealú, athraíonn an 0 sa chéad cholún de R3, rud nach dteastaíonn uait. Ba chéim siar é seo i do réiteach. Mar sin caithfidh tú oibriú le teaglaim éigin de R2. Trí 2/3 a dhealú ó R2 cruthaítear 0 sa dara colún, gan an chéad cholún a athrú. I bhfoirm ghearr is é seo R3-2 / 3 * R2. Éiríonn na téarmaí aonair (0-0), (2 / 3-2 / 3), (4/3 - (- 5/3 * 2/3)), (4-27 / 8 * 2/3) . Ansin tugann an simpliú R3 = [0,0,42 / 24,42 / 24].
7. Cruthaigh 1 sa tríú sraith, an tríú colún (R3C3). Is iolrú simplí é seo ar chómhalartach na huimhreach a deir sé. Is é an luach reatha ná 42/24, ionas gur féidir leat iolrú faoi 24/42 chun an luach atá uait 1 a fháil. Tabhair faoi deara gurb é 0 an chéad dá théarma, mar sin tá aon iolrú fós 0. Luach nua R3 = [0,0,1,1].
   • Tabhair faoi deara go bhfuil na codáin a raibh cuma sách casta orthu sa chéim roimhe seo ag tosú ag réiteach cheana féin.
   • Lean ar aghaidh le R1 = [1.1 / 3, -1 / 3.3] agus R2 = [0.1, -5 / 8.27 / 8].
   • Tabhair faoi deara go bhfuil trasnán 1 agat ag an bpointe seo do do mhaitrís tuaslagáin. Níl le déanamh agat ach trí ghné den mhaitrís a thiontú ina 0í chun do réiteach a fháil.
8. Cruthaigh 0 sa dara sraith, an tríú colún. Faoi láthair tá R2 [0.1, -5 / 8.27 / 8], le luach -5/8 sa tríú colún. Caithfidh tú é a athrú go 0. Ciallaíonn sé seo go gcaithfidh tú roinnt oibríochta a dhéanamh le R3 arb éard atá ann 5/8 a chur leis. Ós rud é gur 1 an tríú colún comhfhreagrach de R3, ní mór duit luachanna R3 go léir a iolrú faoi 5/8 agus an toradh a chur le R2. I mbeagán focal is é seo R2 + 5/8 * R3. Is é an téarma don téarma seo R2 = (0 + 0), (1 + 0), (-5 / 8 + 5/8), (27/8 + 5/8). Is féidir é seo a shimpliú go R2 = [0,1,0,4].
   • Ansin cóipeáil R1 = [1,1 / 3, -1 / 3,3] agus R3 = [0,0,1,1].
9. Cruthaigh 0 sa chéad tsraith, an tríú colún (R1C3). Is é an chéad tsraith faoi láthair R1 = [1,1 / 3, -1 / 3,3]. Caithfidh tú an -1/3 sa tríú colún a thiontú go 0, ag úsáid teaglaim éigin de R3. Níl tú ag iarraidh R2 a úsáid, toisc go n-athródh an 1 sa dara colún de R2 R1 ar an mbealach mícheart. Mar sin iolraíonn tú R3 * 1/3 agus cuireann tú an toradh le R1. Is é an nodaireacht dó seo ná R1 + 1/3 * R3. Is é an téarma forléiriú téarma ná R1 = (1 + 0), (1/3 + 0), (-1 / 3 + 1/3), (3 + 1/3). Is féidir leat é seo a shimpliú go R1 = [1,1 / 3,0,10 / 3] nua.
   • Cóipeáil an R2 = [0,1,0,4] agus R3 = [0,0,1,1] gan athrú.
10. Déan 0 sa chéad tsraith, sa dara colún (R1C2). Má dhéantar gach rud i gceart, ba chóir gurb é seo an chéim dheireanach. Caithfidh tú 1/3 sa dara colún a thiontú go 0. Is féidir leat é seo a fháil trí R2 * 1/3 a iolrú agus a dhealú. Go hachomair, is é seo R1-1 / 3 * R2. Is é an toradh ná R1 = (1-0), (1 / 3-1 / 3), (0-0), (10 / 3-4 / 3). Tugann simpliú ansin R1 = [1,0,0,2].
11. Cuardaigh an mhaitrís réitigh. Ag an bpointe seo, dá n-éireodh go maith, bheadh ​​na trí shraith R1 = [1,0,0,2], R2 = [0,1,0,4] agus R3 = [0,0,1,1] agat caithfidh a bheith. Tabhair faoi deara má scríobhann tú é seo i bhfoirm bloc maitrís leis na sraitheanna ceann os cionn an chinn eile, tá trasnán 1 agat le 0 níos faide, agus tá do réitigh sa cheathrú colún. Ba cheart go mbeadh an chuma seo ar an maitrís réitigh:
    • 1 0 0 2
    • 0 1 0 4
    • 0 0 1 1
12. Do réiteach a thuiscint. Tar éis duit na cothromóidí líneacha a thiontú go maitrís, cuireann tú na comhéifeachtaí x sa chéad cholún, na comhéifeachtaí y sa dara colún, na comhéifeachtaí z sa tríú colún. Más mian leat an mhaitrís a athscríobh go cothromóidí arís, ciallaíonn na trí líne seo den mhaitrís na trí chothromóid 1x + 0y + 0z = 2, 0x + 1y + 0z = 4, agus 0x + 0y + 1z = 1. Ó tharla gur féidir linn na 0 théarma a thrasnú agus gan na comhéifeachtaí 1 a scríobh, simplíonn na trí chothromóid seo an tuaslagán, x = 2, y = 4, agus z = 1. Is é seo an réiteach ar do chóras cothromóidí líneacha.

Cuid 4 de 4: Do réiteach a sheiceáil

1. Cuir na réitigh i ngach athróg i ngach cothromóid. Is smaoineamh maith i gcónaí a sheiceáil go bhfuil do réiteach ceart i ndáiríre. Déanann tú é seo trí do thorthaí a thástáil sna cothromóidí bunaidh.
   • Ba iad na cothromóidí bunaidh don fhadhb seo: 3x + y-z = 9, 2x-2y + z = -3, agus x + y + z = 7. Nuair a chuireann tú na luachanna a d'aimsigh tú in ionad na n-athróg, faigheann tú 3 * 2 + 4-1 = 9, 2 * 2-2 * 4 + 1 = -3, agus 2 + 4 + 1 = 7.
2. Déan comparáid ar bith a shimpliú. Déan na hoibríochtaí i ngach cothromóid de réir bhunrialacha na n-oibríochtaí. Déanann an chéad chothromóid simpliú go 6 + 4-1 = 9, nó 9 = 9. Is féidir an dara cothromóid a shimpliú go 4-8 + 1 = -3, nó -3 = -3. Is é an chothromóid dheireanach ach 7 = 7.
   • Ós rud é go ndéanann aon chothromóid simpliú go fíorráiteas matamaitice, tá do réitigh ceart. Má tá aon cheann de na réitigh mícheart, seiceáil do chuid oibre arís agus déan cuardach ar aon earráidí. Tarlaíonn roinnt botúin choitianta nuair a dhéantar fáil réidh le lúide comharthaí ar an mbealach nó má dhéantar mearbhall ar iolrú agus ar chodáin a chur amú.
3. Scríobh amach do réitigh deiridh. Maidir leis an bhfadhb áirithe seo, is é x = 2, y = 4 agus z = 1 an réiteach deiridh.

Leideanna

• Má tá do chóras cothromaíochta an-chasta, le go leor athróg, b’fhéidir go mbeidh tú in ann áireamhán grafála a úsáid in ionad an obair a dhéanamh de láimh. Chun faisnéis a fháil faoi seo, is féidir leat dul i gcomhairle le wikiHow freisin.