Ábhar

• Céimeanna
• Comhairle

Tugadh obair bhaile duit a iarrann ort achar ceathairshleasán a ríomh, ach níl a fhios agat fiú cad é ceathairshleasán. Ná bíodh imní ort - cuideoidh an t-alt seo leat! Is éard atá i gceathairshleasán aon chruth le ceithre thaobh, cosúil le dronuilleog, cearnóg, agus diamant. Chun achar ceathairshleasáin a ríomh, níl le déanamh agat ach idirdhealú a dhéanamh idir an cineál ceathairshleasán agus foirmle shimplí a leanúint. Sin gach rud!

Céimeanna

Modh 1 de 4: Cearnóg, dronuilleog agus comhthreomharán

1. 

   Bíodh a fhios agat conas idirdhealú a dhéanamh idir comhthreomharán. Cruth ceithre thaobh is ea comhthreomharán le dhá phéire sleasa comhthreomhara, os coinne na sleasa ar comhfhad. Cuimsíonn comhthreomharán:
   • Cearnóg: Ceithre thaobh den fhad céanna. Ceithre uillinn 90 céim (dronuillinn).
   • Dronuilleog: Ceithre thaobh, tá na sleasa urchomhaireacha ar comhfhad. Ceithre uillinn 90 céim.
   • Rhombus: Ceithre thaobh, tá na sleasa urchomhaireacha ar comhfhad. Ceithre choirnéal, níl aon uillinn 90 céim ach ba chóir go mbeadh na huillinneacha urchomhaireacha cothrom.

2. 

   
   
   Déan imeall an bhoinn a iolrú faoin airde chun achar dronuilleoige a fháil. Chun achar dronuilleoige a fháil, teastaíonn tomhais faid de: fad (taobh níos faide) agus leithead (an taobh is giorra). Ansin iolraigh an dá luach chun an limistéar a fháil. I bhfocail eile:
   • Achar = fad × leithead, nó A = b × h.
   • Mar shampla: Má tá fad dronuilleog 10 cm ar fad agus an leithead 5 cm, ansin is é achar na dronuilleoige 10 × 5 (b × h) = 50 ceintiméadar cearnach.
   • Is cuimhin leat aonaid a úsáid cearnach tugtar na torthaí a fhaightear nuair a bhíonn achar aon chruth á ríomh (ceintiméadar cearnach, ceintiméadar cearnach, méadar cearnach ...).

3. 

   
   
   Déan fad thaobh amháin a iolrú leis féin chun achar na cearnóige a fháil. Go bunúsach is dronuilleog speisialta é ciorcal, ionas gur féidir leat an fhoirmle chéanna a úsáid chun an limistéar a ríomh. Mar sin féin, ós rud é go bhfuil na ceithre thaobh den chearnóg ar comhfhad, ní gá duit ach fad thaobh amháin a iolrú leis féin. Tá sé seo cosúil leis an imeall bun a iolrú faoin airde toisc go bhfuil an bonn céanna agus an airde ag an gcearnóg. Úsáid an chothromóid seo a leanas:
   • Achar = taobh × imeall nó A = s
   • Mar shampla: Má tá taobh cearnach 4 mhéadar ar fhad (t = 4) ansin is é t an limistéar cearnach, nó 4 x 4 = 16 méadar cearnach.

4. 

   
   
   Déan faid na línte trasnánacha a iolrú faoi 2 chun achar an rombas a fháil. Bí cúramach leis an gceann seo - nuair a aimsíonn tú achar rombas, ní féidir leat na faid thaobh a iolrú faoi dhá thaobh cóngaracha. Ina áit sin caithfidh tú na faid trasnánacha (na línte a nascann péirí coirnéil urchomhaireacha) a fháil, iad a iolrú agus a roinnt faoi dhá cheann. I bhfocail eile:
   • Achar = (trasnánach 1 × trasnánach 2) / 2 maith A = (d₁ × d₂)/2
   • Mar shampla: Má tá 2 líne trasnánach ag rombas le faid 6 mhéadar agus 8 méadar, ansin is é a limistéar (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 méadar cearnach.

5. 

   Bealach eile is ea airde bun × a úsáid chun achar rombas a fháil. Go teoiriciúil, is féidir leat imeall an bhoinn a iolrú faoin airde chun achar rombas a fháil. Mar sin féin, ní taobhanna cóngaracha iad an "imeall bun" agus an "líne airde" sa chás seo. Ar dtús roghnaíonn tú imeall mar bhun, ansin tarraing líne ón mbun go dtí an imeall contrártha. Ba chóir go mbeadh an líne seo ingearach leis an dá thaobh. Is é fad na líne seo airde na líne.
   • Mar shampla: Tá faid taobh 10 diamant agus 5 km ag diamant. Is é 3 km fad na coda atá ingearach leis an bpéire sleasa 10 km. Más mian leat achar an rombas seo a fháil, gheobhaidh tú 10 × 3 = 30 ciliméadar cearnach.

6. 

   Cuimhnigh go n-oibríonn na foirmlí rhombus agus dronuilleog le haghaidh cearnóga. Is é an fhoirmle imeall × imeall do chearnóga an bealach is éasca chun achar na cruthanna seo a fháil. Is dronuilleoga agus rombóis iad cearnóga teoiriciúla, áfach, ionas gur féidir leat na foirmlí a úsáid chun a n-achair do chearnóga a ríomh. Is é sin le rá, cearnóg:
   • Achar = bonn × airde nó A = b × h
   • Achar = (trasnánach 1 × trasnánach 2) / 2 maith A = (d₁ × d₂)/2
   • Mar shampla: Tá cruth ceithre thaobh le dhá thaobh cóngaracha 4 mhéadar ar fhad. Is féidir leat achar na cearnóige seo a fháil tríd an mbonn a iolrú faoin airde: 4 × 4 = 16 méadar cearnach.
   • Mar shampla: Tá na línte trasnánacha cearnóige cothrom le 10 ceintiméadar ar fhad. Is féidir leat achar na cearnóige seo a ríomh trí úsáid a bhaint as an bhfoirmle: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 ceintiméadar cearnach.
   fógra

Modh 2 de 4: Ríomh achar traipéisóideach

1. 

   Bíodh a fhios agat conas idirdhealú a dhéanamh idir traipéisóideach. Ceathairshleasán is ea traipéisóideach le péire sleasa comhthreomhara amháin ar a laghad. Níl aon rialáil ag an traipéasóideach ar an uillinn. Is féidir fad difriúil a bheith ag gach taobh den traipéisóideach.
   • Tá dhá bhealach ann chun achar traipéisóideach a ríomh, ag brath ar an bhfaisnéis atá agat. Seo dhá bhealach chun achar traipéisóideach a ríomh.

2. 

   Faigh airde an traipéisóid. Is éard atá in airde traipéisóideach líne dhíreach a nascann agus atá ingearach le dhá thaobh comhthreomhara. An tsráid ard de ghnáth Nach bhfuil atá an fad céanna leis na taobhanna toisc go mbíonn na himill seo ag rith i dtreo oblique de ghnáth. Teastaíonn airde an bhóthair uait don dá fhoirmle ceantair. Seo conas fad an traipéisóid a ríomh:
   • Faigh an t-imeall is giorra den dá imill bun comhthreomhara. Cuir an peann ag uillinn idir an imeall bun agus imeall neamh-chomhthreomhar. Tarraing líne atá ingearach leis an dá imill bhun. Tomhais an líne seo chun an airde a fháil.
   • Uaireanta is féidir leat triantánacht a úsáid freisin chun fad líne a ríomh má chruthaíonn na taobhanna ard, bun agus taobhanna eile cearnóg. Féach ár n-alt trig chun tuilleadh faisnéise a fháil.

3. 

   Ríomh achar traipéisóideach nuair a bhíonn fad na líne ard agus an dá thaobh bun ar eolas agat. Má tá fad na líne ar eolas agat chomh maith le fad an bhoinn traipéisóidigh, bain úsáid as an chothromóid seo a leanas:
   • Achar = (Bun 1 + Bun 2) / 2 × airde nó A = (a + b) / 2 × h
   • Mar shampla: Má tá dhá shlios bun ag traipéasóideach atá 7 méadar ar fhad agus 11 mhéadar ar fhad, agus an airde a nascann na himill íochtair 2 mhéadar ar fhad, is féidir leat an limistéar a fháil mar a leanas: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 méadar cearnach.
   • Más é 10 fad na líne agus 7 agus 9 na bun-thaobhanna, is féidir leat an limistéar a fháil ach na rudaí seo a leanas a dhéanamh: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   Déan an t-airmheán a iolrú faoi 2 chun achar an traipéisóidigh a fháil. Is líne shamhailteach an t-airmheán a shíneann go comhthreomhar le bun an traipéisóidigh agus atá comhlántach uathu. Mar gheall ar an meánlíne cothrom le (Bun 1 + Bun 2) / 2 i gcónaí Mar sin má tá a fhad ar eolas agat, is féidir leat an fhoirmle seo a leanas a úsáid:
   • Achar = airmheán × airde nó A = m × h
   • Go bunúsach tá an fhoirmle seo cosúil leis an bhfoirmle bhunaidh, ach úsáideann tú “m” in ionad (a + b) / 2.
   • Mar shampla: Tá líne airmheánach an traipéisóid sa sampla thuas 9 méadar ar fhad. Is é sin, is féidir linn achar traipéisóideach a ríomh trí 9 × 2 = a thógáil 18 méadar cearnach, chomh maith leis an gcéad bhealach.
   fógra

Modh 3 de 4: Ríomh achar eitleoige

1. 

   Bíodh a fhios agat conas idirdhealú a dhéanamh idir eitleog. Is cruth ceathairshleasach é eitleog le dhá phéire sleasa cothroma, agus dhá thaobh chothroma ina luí imeall le chéile, gan a bheith os comhair a chéile. Go ginearálta, tá an cruth dubh cosúil le heitleog sa saol fíor.
   • Tá dhá bhealach ann chun achar eitleoige a ríomh, ag brath ar an bhfaisnéis atá agat. Seo dhá bhealach chun achar eitleoige a ríomh.

2. 

   Úsáid an fhoirmle trasnánach rhombus chun achar eitleoige a fháil. Ós rud é gur foirm speisialta eitleoige é rombas ina bhfuil an fad céanna ag na ceithre thaobh, is féidir leat foirmle limistéar an rombas trasnánach a úsáid chun achar an eitleoige a fháil. Cuimhnigh gurb é an trasnán an líne dhíreach a nascann an dá choirnéal os coinne den eitleog. Cosúil le rhombus, is í an fhoirmle dromchla eitleoige:
   • Achar = (trasnánach 1 × trasnánach 2) / 2 maith A = (d₁ × d₂)/2
   • Mar shampla: Má tá 2 líne trasnánach ag eitleog le faid 19 méadar agus 5 mhéadar, ansin is é a limistéar (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47.5 méadar cearnach.
   • Mura bhfuil a fhios agat agus mura féidir leat fad dhá líne trasnánach a thomhas, is féidir leat triantánacht a úsáid chun ríomh a dhéanamh. Féach an t-alt eitleoige le haghaidh tuilleadh faisnéise.

3. 

   Úsáid faid na sleasa agus na huillinne eatarthu chun an t-achar a fháil. Má tá faid na mbeirteanna sleasa agus na huillinneacha eatarthu, déan réiteach ar achar an eitleoige ag baint úsáide as an bprionsabal triantánach. Éilíonn an modh seo go mbeidh a fhios agat conas an fheidhm sine a úsáid (nó ar a laghad áireamhán a bheith agat le feidhm sine). Féach ár n-alt trig chun tuilleadh faisnéise a fháil, nó bain úsáid as an bhfoirmle seo a leanas:
   • Achar = (Taobh 1 × Taobh 2) × sin (uillinn) nó A = (í₁ × s₂) × sin (θ) (i gcás gurb é θ an uillinn idir taobh 1 agus imeall 2).
   • Mar shampla: Tá eitleog agat le péire taobhanna 6 mhéadar ar fhad agus 4 mhéadar ar an taobh eile. Is é 120 céim an uillinn eatarthu. Sa chás seo, is féidir leat réiteach don limistéar mar seo: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20.78 méadar cearnach
   • Tabhair faoi deara sa chás seo go gcaithfidh tú dhá imill a úsáid difriúil agus an uillinn eatarthu - tabharfaidh torthaí bréagacha trí phéire sleasa ar comhfhad a úsáid.
   fógra

Modh 4 de 4: Réiteach d'aon cheathairshleasán

1. 

   Faigh faid na gceithre thaobh. An mbaineann do cheathairshleasán le haon cheann de na grúpaí cruthanna thuas (ie, tá faid éagsúla ag na ceithre thaobh agus gan aon phéire taobhanna comhthreomhara)? Tá go leor foirmlí ann i ndáiríre chun achar aon cheathairshleasáin a ríomh, beag beann ar a chruth. Sa chuid seo foghlaimeoidh tú conas an fhoirmle is coitianta a úsáid. Tabhair faoi deara go n-éilíonn an fhoirmle seo go mbeidh a fhios agat conas triantánacht a úsáid.
   • Ar dtús caithfidh tú faid gach taobh den cheathairshleasán a fháil. Maidir leis an alt seo, tugaimid na himill a, b, c agus d. Imeall a os coinne an imeall c agus imeall b os coinne an imeall d.
   • Mar shampla: Má tá ceathairshleasán múnlaithe corr agat nach mbaineann le haon cheann de na grúpaí cruthanna thuas, ní mór duit na ceithre thaobh a thomhas ar dtús. Ligean le rá go bhfuil siad 12, 9, 5, agus 14 ceintiméadar ar fhad. Sa chuid thíos úsáidfidh tú an fhaisnéis seo chun limistéar na ceathairshleasáin sin a fháil.

2. 

   Faigh na coirnéil lár a le d agus b le c. Agus tú ag déileáil le ceathairshleasán neamhshiméadrach, ní féidir leat an limistéar a fháil ó na faid taobh. Caithfidh tú dhá cheann de na coirnéil os coinne a fháil. Don chuid seo, úsáidfimid uillinneacha A. idir na himill a agus d, agus an uillinn C. idir na himill b agus c. Mar sin féin, is féidir leat an dá uillinn urchomhaireacha eile a úsáid freisin.
   • Mar shampla: Cuir i do cheathairshleasán A. cothrom le 80 céim agus C. cothrom le 110 céim. Sa chéad chéim eile úsáidfidh tú na luachanna seo chun an limistéar a aimsiú.

3. 

   Úsáid foirmle achair triantáin chun achar na ceathairshleasáin a fháil. Samhlaigh líne dhíreach ag nascadh an choirnéil idir an imeall a agus b leis an gcúinne lár c agus d. Roinneann an líne seo an cheathairshleasán ina dhá thriantán. Toisc go bhfuil achar an triantáin absineC., Taobh istigh C. Is é an cúinne lár a agus b, is féidir leat an fhoirmle seo a úsáid faoi dhó (ceann do gach triantán) chun achar na ceathairshleasáin iomláine a fháil. Is é sin le rá, d'aon cheathairshleasán:
   • Achar = 0.5 Taobh 1 × Taobh 4 × sin (uillinn Taobh 1 & 4) + 0.5 × Taobh 2 × Taobh 3 × sin (uillinn Taobh 2 & 3) maith
   • Achar = 0.5 a × d × sin A + 0.5 × b × c × sin C.
   • Mar shampla: Anois go bhfuil na himill agus na huillinneacha riachtanacha agat, réitigh na rudaí seo a leanas:

     = 0.5 (12 × 14) × sin (80) + 0.5 × (9 × 5) × sin (110)

     = 84 × sin (80) + 22.5 × sin (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103.79 ceintiméadar cearnach

   • Tabhair faoi deara má tá tú ag lorg achar limistéar comhthreomharáin le huillinneacha cothroma contrártha, déanfar an chothromóid a shimpliú go Achar = 0.5 * (ad + bc) * sin A..
   fógra

Comhairle

• Tá an t-áireamhán ceantair triantáin seo an-áisiúil le haghaidh ríomhanna ar an modh "Aon Cheathairshleasán" a luaitear thuas.
• Le haghaidh tuilleadh faisnéise, féach na hailt ar chruthanna ar leith: Conas achar cearnóige a fháil, Conas achar dronuilleoige a ríomh, Conas achar rombas a ríomh, Conas achar traipéisóideach a ríomh, agus Conas achar eitleoige a fháil.