Conas athraitheas a ríomh: 15 Chéim (le Grianghraf) - Leideanna

Ábhar

Céimeanna
Comhairle

Tomhaiseann athraitheas scaipeadh an tacar sonraí. Tá sé an-úsáideach chun samhlacha staidrimh a thógáil: is féidir le héagsúlacht íseal a bheith ina léiriú go bhfuil tú ag cur síos ar earráid nó torann randamach in ionad an chaidrimh bhunúsaigh sna sonraí. Leis an alt seo, múineann wikiHow duit conas athraitheas a ríomh.

Céimeanna

Modh 1 de 2: Ríomh athraitheas sampla

Scríobh do thacar sonraí samplach. I bhformhór na gcásanna, níl ach faisnéis ag staitisteoirí ar shampla, nó ar fho-thacar den daonra atá á staidéar acu. Mar shampla, in ionad anailís a dhéanamh ar “chostas gach carr sa Ghearmáin”, d’fhéadfadh staitisticí costas sampla randamach de chúpla míle gluaisteán a fháil. Is féidir leis an staitisteoir an sampla seo a úsáid chun meastachán maith a fháil ar chostas gluaisteán sa Ghearmáin. Is dóichí, áfach, nach mbeidh sé comhoiriúnach go díreach leis na huimhreacha iarbhír.
- Mar shampla: Agus anailís á déanamh agat ar líon na muifíní a dhíoltar in aghaidh an lae ag siopa caife, thóg tú sampla randamach sé lá agus fuair tú na torthaí seo a leanas: 38, 37, 36, 28, 18, 14, 12, 11, 10.7, 9.9. Is sampla é seo, ní daonra, toisc nach bhfuil sonraí agat gach lá a mbíonn an siopa oscailte.
- Dá gach Pointí sonraí sa mháistir, téigh chuig an modh thíos le do thoil.
Scríobh síos an fhoirmle athraitheas samplach. Léiríonn athraitheas tacar sonraí méid scaipthe na bpointí sonraí. Níos dlúithe a bhíonn an athraitheas go nialas, is dlúithe a ghrúpáiltear na pointí sonraí. Agus tú ag obair le tacair sonraí samplacha, bain úsáid as an bhfoirmle seo a leanas chun athraitheas a ríomh:
- = /_{(n - 1)}
- an athraitheas. Ríomhtar athraitheas in aonaid chearnacha i gcónaí.
- is ionann é agus luach i do thacar sonraí.
- Insíonn ∑, a chiallaíonn "suim," duit na paraiméadair seo a leanas a ríomh do gach luach, agus ansin iad a chur le chéile.
- Is é x̅ meán an tsampla.
- is é n líon na bpointí sonraí.
Ríomh meán an tsampla. Úsáidtear an tsiombail x̅ nó "x-chothrománach" chun meán an tsampla a léiriú. Ríomh mar a dhéanfá ar aon mheán: cuir suas na pointí sonraí go léir agus roinn iad ar líon na bpointí.
- Mar shampla: Ar dtús, cuir suas do phointí sonraí: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84
  Ansin, roinn an toradh ar líon na bpointí sonraí, sa chás seo sé: 84 ÷ 6 = 14.
  Meán samplach = x̅ = 14.
- Féadfaidh tú smaoineamh ar an meán mar "lárphointe" na sonraí. Má tá na sonraí dírithe ar an meán, tá an athraitheas íseal. Má scaiptear iad i bhfad ón meán, tá an athraitheas ard.
Dealaigh an meán ó gach pointe sonraí. Anois an t-am le ríomh - x̅, áit a bhfuil gach pointe i do thacar sonraí. Léireoidh gach toradh diall ó mheán gach pointe comhfhreagraigh, nó chun é a chur go simplí, an fad uaidh go dtí an meán.
- Mar shampla:
  - x̅ = 17 - 14 = 3
  - x̅ = 15 - 14 = 1
  - x̅ = 23 - 14 = 9
  - x̅ = 7 - 14 = -7
  - x̅ = 9 - 14 = -5
  - x̅ = 13 - 14 = -1
- Tá sé an-éasca do ríomhanna a sheiceáil, toisc go gcaithfidh na torthaí a bheith nialasach. Sin mar gheall ar mheán na meán, na torthaí diúltacha (an fad ón meán go huimhreacha beaga). Déantar torthaí dearfacha (an fad ón meán go líon níos mó) a dhíchur go hiomlán.
Cearnóg na torthaí go léir. Mar a dúradh thuas, tá suim nialas ar an liosta diall reatha (- x̅). Ciallaíonn sé sin go mbeidh an “diall meánach” nialasach i gcónaí agus ní féidir aon rud a rá faoi scaipeadh na sonraí. Chun an fhadhb seo a réiteach, faighimid cearnóg gach diall. A bhuíochas leis sin, is uimhreacha dearfacha iad uile, ní chuireann luachanna diúltacha agus luachanna dearfacha a chéile ar ceal a thuilleadh agus tugann siad an tsuim nialas.
- Mar shampla:
  (- x̅)
  - x̅)
  9 = 81
  (-7) = 49
  (-5) = 25
  (-1) = 1
- Tá (- x̅) agat anois do gach pointe sonraí sa sampla.
Faigh suim na luachanna cearnaithe. Anois an t-am chun uimhreoir iomlán na foirmle a ríomh: ∑. Éilíonn an cyclo mór, ∑, go gcuireann tú an luach eiliminte seo a leanas le haghaidh gach luacha. Tá (- x̅) ríofa agat do gach luach sa sampla, mar sin níl le déanamh agat ach na torthaí a chur le chéile.
- Mar shampla: 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166.
Roinn le n-1, áit arb é n líon na bpointí sonraí. Fadó, agus athraitheas samplach á ríomh, níor roinn staitisteoirí ach le n. Tabharfaidh an rannán sin meán an diall chearnach duit, a mheaitseálann go díreach le hathraitheacht an tsampla sin. Coinnigh i gcuimhne, áfach, nach bhfuil sa sampla ach meastachán ar dhaonra níos mó. Má thógann tú sampla randamach eile agus má dhéanann tú an ríomh céanna, gheobhaidh tú toradh difriúil. De réir mar a tharlaíonn sé, má dhéantar roinnt ar n-1 in ionad n, tugtar meastachán níos fearr duit ar athraitheas daonra níos mó - a bhfuil cúram mór ort faoi. Tá an ceartú seo chomh coitianta go bhfuil sé anois mar an sainmhíniú a nglactar leis ar athraitheas samplach.
- Mar shampla: Tá sé phointe sonraí sa sampla, mar sin n = 6.
  Athraitheacht samplach = 33,2
Éagsúlacht agus diall caighdeánach a thuiscint. Tabhair faoi deara, ós rud é go bhfuil cumhachtaí san fhoirmle, go ndéantar athraitheas a thomhas i gcearnóg aonaid na sonraí bunaidh. Tá sé seo mearbhall ó thaobh amhairc de. Ina áit sin, go minic bíonn an diall caighdeánach úsáideach go leor. Ach níl aon phointe amú iarrachta ar bith, toisc go gcinntear an diall caighdeánach de réir fhréamh chearnach an athraitheas. Sin an fáth a scríobhtar an athraitheas samplach mar, agus is é diall caighdeánach an tsampla.
- Mar shampla, diall caighdeánach an tsampla thuas = s = √33.2 = 5.76.
fógra

Modh 2 de 2: Ríomh athraitheas daonra

Ag tosú leis an máistir-tacar sonraí. Úsáidtear an téarma "daonra" chun tagairt a dhéanamh do gach breathnóireacht ábhartha. Mar shampla, má tá tú ag déanamh taighde ar aois chónaitheoirí Hanoi, áireoidh do dhaonra iomlán aoiseanna gach duine a chónaíonn i Hanoi. De ghnáth chruthófá scarbhileog le haghaidh tacar mór sonraí mar seo, ach seo tacar sonraí samplach níos lú:
- Mar shampla: I seomra uisceadán, tá sé uisceadán go díreach. Tá na huimhreacha éisc seo a leanas sna sé umar seo:
Scríobh síos an fhoirmle don athraitheas foriomlán. Ós rud é go bhfuil na sonraí go léir a theastaíonn uainn i ndaonra, tugann an fhoirmle seo athraitheas beacht an daonra dúinn. Chun é a idirdhealú ón athraitheas samplach (nach bhfuil ann ach meastachán), úsáideann staitisteoirí athróga eile:
- σ = /_n
- σ = athraitheas samplach. Is é seo an ispíní cearnaithe de ghnáth. Tomhaistear athraitheas in aonaid chearnacha.
- Léiríonn sé gné i do thacar sonraí.
- Ríomhtar an eilimint in ∑ do gach luach, agus ansin cuirtear suas í.
- Is é μ an meán foriomlán.
- n líon na bpointí sonraí sa daonra.
Faigh meán an daonra. Agus anailís á déanamh ar dhaonra, is ionann an tsiombail μ ("mu") agus an meán uimhríochtúil. Chun an meán a fháil, cuir suas na pointí sonraí go léir, ansin déan roinnt ar líon na bpointí.
- Is féidir leat smaoineamh ar mheán mar "mheán", ach bí cúramach, mar tá go leor sainmhínithe matamaiticiúla ag an bhfocal.
- Mar shampla: meánluach = μ = = 10,5
Dealaigh an meán ó gach pointe sonraí. Tá difríocht níos gaire do nialas ag pointí sonraí níos gaire don mheán. Déan an fhadhb dealú arís do na pointí sonraí go léir, agus is dócha go dtosóidh tú ag scaipeadh na sonraí.
- Mar shampla:
  - μ = 5 – 10,5 = -5,5
  - μ = 5 – 10,5 = -5,5
  - μ = 8 – 10,5 = -2,5
  - μ = 12 - 10., = 1,5
  - μ = 15 – 10,5 = 4,5
  - μ = 18 – 10,5 = 7,5
Cearnóg gach comhartha. Ag an bpointe seo, beidh roinnt torthaí a fuarthas ón gcéim roimhe seo diúltach agus beidh cuid acu dearfach.Má dhéantar na sonraí a amhairc ar líne iseatrópach, is ionann an dá earra seo agus na huimhreacha ar chlé agus ar dheis den mheán. Ní bheadh aon úsáid leis seo chun athraitheas a ríomh, mar chuirfeadh an dá ghrúpa seo a chéile ar ceal. Ina áit sin, cearnóg iad go léir ionas go mbeidh siad dearfach ar fad.
- Mar shampla:
  (- μ) do gach luach de i ritheann ó 1 go 6:
  (-5,5) = 30,25
  (-5,5) = 30,25
  (-2,5) = 6,25
  (1,5) = 2,25
  (4,5) = 20,25
  (7,5) = 56,25
Faigh meán do thorthaí. Tá luach agat anois do gach pointe sonraí, a bhaineann (ní go díreach) le cé chomh fada ón bpointe sin atá an pointe sonraí sin. Meán trí iad a chur le chéile agus a roinnt ar líon na luachanna atá agat.
- Mar shampla:
  Athraitheacht fhoriomlán = 24,25
Déan teagmháil le oideas. Mura bhfuil tú cinnte conas a oireann sé seo don fhoirmle a leagtar amach ag tús an mhodha, scríobh an fhadhb iomlán de láimh, agus ná giorraigh:
- Tar éis duit an difríocht ón meán agus ón scuadáil a fháil, gheobhaidh tú (- μ), (- μ), agus mar sin de go dtí (- μ), cá bhfuil an pointe sonraí deireanach. sa tacar sonraí.
- Chun meán na luachanna seo a fháil, cuir le chéile iad agus roinn faoi n: ((μ) + (- μ) + ... + (- μ)) / n
- Tar éis duit an t-uimhreoir a athscríobh le nodaireacht sigmoid, tá /_n, athraitheas foirmle.
fógra

Comhairle

Toisc go bhfuil sé deacair an athraitheas a léirmhíniú, is minic a ríomhtar an luach seo mar phointe tosaigh chun an diall caighdeánach a fháil.
Is teicníc ar a dtugtar ceartú Bessel é "n-1" a úsáid in ionad "n" san ainmneoir. Níl sa sampla seo ach meastachán ar dhaonra iomlán, agus tá claonadh áirithe ag meán an tsampla an meastachán sin a mheaitseáil. Cuireann an ceartú seo deireadh leis an gclaonadh thuas. Baineann sé leis an bhfíric gurb é an ú pointe deireanach nuair a dhéantar pointí sonraí n-1 a áireamh n tairiseach a bhí ann, toisc nár úsáideadh ach luachanna áirithe chun meán an tsampla (x̅) san fhoirmle athraitheachta a ríomh.