Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 4: Ar dtús, foghlaim conas léiriú logartamach a léiriú i bhfoirm easpónantúil.
• Modh 2 de 4: Ríomh "x"
• Modh 3 de 4: Ríomh "x" tríd an bhfoirmle do logarithm an táirge
• Modh 4 de 4: Ríomh "x" tríd an bhfoirmle do logarithm an chomhrann

Ar an gcéad amharc, tá sé an-deacair cothromóidí logartamach a réiteach, ach ní hamhlaidh atá i ndáiríre má thuigeann tú gur bealach eile iad cothromóidí logartamach chun cothromóidí easpónantúla a scríobh. Chun cothromóid logartamach a réiteach, déan é a léiriú mar chothromóid easpónantúil.

Céimeanna

Modh 1 de 4: Ar dtús, foghlaim conas léiriú logartamach a léiriú i bhfoirm easpónantúil.

1. 1 Sainmhíniú ar an logarithm. Sainmhínítear an logarithm mar an t-easpónant a gcaithfear an bonn a ardú chun uimhir a fháil. Is ionann na cothromóidí logartamach agus easpónantúla a chuirtear i láthair thíos.
   • y = log_b (x)
     • Ar choinníoll go: b = x
   • b is é bonn an logarithm, agus
     • b> 0
     • b ≠ 1
   • NS is í argóint an logarithm, agus ag - luach an logarithm.
2. 2 Féach ar an chothromóid seo agus faigh bonn (b), argóint (x), agus luach (y) an logarithm.
   • Sampla: 5 = log₄(1024)
     • b = 4
     • y = 5
     • x = 1024
3. 3 Scríobh argóint an logarithm (x) ar thaobh amháin den chothromóid.
   • Sampla: 1024 =?
4. 4 Ar an taobh eile den chothromóid, scríobh an bonn (b) a ardaíodh go cumhacht an logarithm (y).
   • Sampla: 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = ?
     • Is féidir an chothromóid seo a léiriú freisin mar: 4
5. 5 Anois scríobh an slonn logartamach mar léiriú easpónantúil. Seiceáil an bhfuil an freagra ceart trí chinntiú go bhfuil an dá thaobh den chothromóid cothrom.
   • Sampla: 4 = 1024

Modh 2 de 4: Ríomh "x"

1. 1 Déan an logarithm a leithlisiú trína aistriú go taobh amháin den chothromóid.
   • Sampla: logáil isteach₃(x + 5) + 6 = 10
     • logáil isteach₃(x + 5) = 10 - 6
     • logáil isteach₃(x + 5) = 4
2. 2 Athscríobh an chothromóid go heaspónantúil (bain úsáid as an modh a leagtar amach sa chuid roimhe seo chun é seo a dhéanamh).
   • Sampla: logáil isteach₃(x + 5) = 4
     • De réir an tsainmhínithe ar an logarithm (y = log_b (x)): y = 4; b = 3; x = x + 5
     • Athscríobh an chothromóid logartamach seo mar easpónantúil (b = x):
     • 3 = x + 5
3. 3 Faigh "x". Chun seo a dhéanamh, déan an chothromóid easpónantúil a réiteach.
   • Sampla: 3 = x + 5
     • 3 * 3 * 3 * 3 = x + 5
     • 81 = x + 5
     • 81 - 5 = x
     • 76 = x
4. 4 Scríobh síos do fhreagra deiridh (seiceáil é ar dtús).
   • Sampla: x = 76

Modh 3 de 4: Ríomh "x" tríd an bhfoirmle do logarithm an táirge

1. 1 Foirmle do logarithm an táirge: tá logarithm táirge dhá argóint cothrom le suim logarithim na n-argóintí seo:
   • logáil isteach_b(m * n) = log_b(m) + log_b(n)
   • cá bhfuil:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Déan an logarithm a leithlisiú trína aistriú go taobh amháin den chothromóid.
   • Sampla: logáil isteach₄(x + 6) = 2 - log₄(x)
     • logáil isteach₄(x + 6) + log₄(x) = 2 - log₄(x) + log₄(x)
     • logáil isteach₄(x + 6) + log₄(x) = 2
3. 3 Cuir an fhoirmle i bhfeidhm maidir le logarithm an táirge má tá suim dhá logarithim sa chothromóid.
   • Sampla: logáil isteach₄(x + 6) + log₄(x) = 2
     • logáil isteach₄[(x + 6) * x] = 2
     • logáil isteach₄(x + 6x) = 2
4. 4 Athscríobh an chothromóid i bhfoirm easpónantúil (chun é seo a dhéanamh, bain úsáid as an modh a leagtar amach sa chéad chuid).
   • Sampla: logáil isteach₄(x + 6x) = 2
     • De réir an tsainmhínithe ar an logarithm (y = log_b (x)): y = 2; b = 4; x = x + 6x
     • Athscríobh an chothromóid logartamach seo mar easpónantúil (b = x):
     • 4 = x + 6x
5. 5 Faigh "x". Chun seo a dhéanamh, déan an chothromóid easpónantúil a réiteach.
   • Sampla: 4 = x + 6x
     • 4 * 4 = x + 6x
     • 16 = x + 6x
     • 16 - 16 = x + 6x - 16
     • 0 = x + 6x - 16
     • 0 = (x - 2) * (x + 8)
     • x = 2; x = -8
6. 6 Scríobh síos do fhreagra deiridh (seiceáil é ar dtús).
   • Sampla: x = 2
   • Tabhair faoi deara le do thoil nach féidir an luach "x" a bheith diúltach, mar sin an réiteach x = - 8 is féidir faillí a dhéanamh.

Modh 4 de 4: Ríomh "x" tríd an bhfoirmle do logarithm an chomhrann

1. 1 Foirmle do logarithm an chomhrann: tá logarithm chomhrann dhá argóint cothrom leis an difríocht idir logarithim na n-argóintí seo:
   • logáil isteach_b(m / n) = log_b(m) - log_b(n)
   • cá bhfuil:
     • m> 0
     • n> 0
2. 2 Déan an logarithm a leithlisiú trína aistriú go taobh amháin den chothromóid.
   • Sampla: logáil isteach₃(x + 6) = 2 + log₃(x - 2)
     • logáil isteach₃(x + 6) - log₃(x - 2) = 2 + log₃(x - 2) - log₃(x - 2)
     • logáil isteach₃(x + 6) - log₃(x - 2) = 2
3. 3 Cuir an fhoirmle le haghaidh logarithm comhrann i bhfeidhm má tá difríocht dhá logarithim sa chothromóid.
   • Sampla: logáil isteach₃(x + 6) - log₃(x - 2) = 2
     • logáil isteach₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
4. 4 Athscríobh an chothromóid i bhfoirm easpónantúil (chun é seo a dhéanamh, bain úsáid as an modh a leagtar amach sa chéad chuid).
   • Sampla: logáil isteach₃[(x + 6) / (x - 2)] = 2
     • De réir an tsainmhínithe ar an logarithm (y = log_b (x)): y = 2; b = 3; x = (x + 6) / (x - 2)
     • Athscríobh an chothromóid logartamach seo mar easpónantúil (b = x):
     • 3 = (x + 6) / (x - 2)
5. 5 Faigh "x". Chun seo a dhéanamh, déan an chothromóid easpónantúil a réiteach.
   • Sampla: 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 3 * 3 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 = (x + 6) / (x - 2)
     • 9 * (x - 2) = [(x + 6) / (x - 2)] * (x - 2)
     • 9x - 18 = x + 6
     • 9x - x = 6 + 18
     • 8x = 24
     • 8x / 8 = 24/8
     • x = 3
6. 6 Scríobh síos do fhreagra deiridh (seiceáil é ar dtús).
   • Sampla: x = 3