Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 3: Slonn Réasúnach - Monómach
• Modh 2 de 3: Slonn Réasúnach Codánach (Uimhritheoir - Monómach, Ainmneoir - Polaimial)
• Modh 3 de 3: Léiriú Réasúnach Codánach (Is polynomials iad an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir)
• Céard atá ag teastáil uait

Is próiseas measartha simplí é nathanna réasúnacha a shimpliú más monaimeach é, ach caithfear níos mó iarrachta a dhéanamh más polynómach an abairt réasúnach. Taispeánfaidh an t-alt seo duit conas léiriú réasúnach a shimpliú ag brath ar a gcineál.

Céimeanna

Modh 1 de 3: Slonn Réasúnach - Monómach

1. 1 Scrúdaigh an fhadhb. Sloinn réasúnaíochta - is iad monaiméirí an ceann is éasca a shimpliú: níl le déanamh agat ach an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir a laghdú go luachanna do-airithe.
   • Sampla: 4x / 8x ^ 2
2. 2 Laghdaigh na hathróga céanna. Má tá athróg san uimhreoir agus san ainmneoir araon, féadfaidh tú an athróg sin a ghiorrú dá réir.
   • Má tá an athróg san uimhreoir agus san ainmneoir araon a mhéid, cuirtear an athróg sin ar ceal go hiomlán: x / x = 1
   • Má tá an athróg san uimhreoir agus san ainmneoir araon ag céimeanna éagsúla, cuirtear athróg den sórt sin ar ceal dá réir (déantar an táscaire níos lú a dhealú ón gceann is mó): x ^ 4 / x ^ 2 = x ^ 2/1
   • Sampla: x / x ^ 2 = 1 / x
3. 3 Na comhéifeachtaí a laghdú go luachanna neamh-inchúitithe. Má tá fachtóir coiteann ag na comhéifeachtaí uimhriúla, roinn na tosca san uimhreoir agus san ainmneoir araon leis: 8/12 = 2/3.
   • Mura bhfuil comhroinnteoirí ag comhéifeachtaí na slonn réasúnach, ní chealaíonn siad: 7/5.
   • Sampla: 4/8 = 1/2.
4. 4 Scríobh síos do fhreagra deiridh. Chun seo a dhéanamh, comhcheangail na hathróga giorraithe agus na comhéifeachtaí giorraithe.
   • Sampla: 4x / 8x ^ 2 = 1 / 2x

Modh 2 de 3: Slonn Réasúnach Codánach (Uimhritheoir - Monómach, Ainmneoir - Polaimial)

1. 1 Scrúdaigh an fhadhb. Más monaimeach cuid amháin de léiriú réasúnach agus gur polynómach an chuid eile, b’fhéidir go mbeidh ort an slonn a shimpliú i dtéarmaí roinnteora éigin is féidir a chur i bhfeidhm ar an uimhreoir agus ar an ainmneoir araon.
   • Sampla: (3x) / (3x + 6x ^ 2)
2. 2 Laghdaigh na hathróga céanna. Chun seo a dhéanamh, cuir an athróg lasmuigh de na lúibíní.
   • Ní oibreoidh sé seo ach má tá gach téarma den pholaimial san athróg: x / x ^ 3-x ^ 2 + x = x / (x (x ^ 2-x + 1))
   • Mura bhfuil athróg ag aon bhall den pholaimial, ní féidir leat é a thógáil lasmuigh de na lúibíní: x / x ^ 2 + 1
   • Sampla: x / (x + x ^ 2) = x / (x (1 + x))
3. 3 Na comhéifeachtaí a laghdú go luachanna neamh-inchúitithe. Má tá fachtóir coiteann ag na comhéifeachtaí uimhriúla, roinn na fachtóirí sin san uimhreoir agus san ainmneoir araon leis.
   • Tabhair faoi deara nach n-oibreoidh sé seo ach má tá an roinnteoir céanna ag gach comhéifeacht san abairt: 9 / (6 - 12) = (3 * 3) / (3 / (2 - 4))
   • Ní oibreoidh sé seo mura bhfuil roinnteoir den sórt sin ag aon cheann de na comhéifeachtaí san abairt: 5 / (7 + 3)
   • Sampla: 3 / (3 + 6) = (3 * 1) / (3 (1 + 2))
4. 4 Comhcheangail athróga agus comhéifeachtaí. Comhcheangail na hathróga agus na comhéifeachtaí, agus na téarmaí lasmuigh de na lúibíní á gcur san áireamh.
   • Sampla: (3x) / (3x + 6x ^ 2) = (3x * 1) / (3x (1 + 2x))
5. 5 Scríobh síos do fhreagra deiridh. Chun seo a dhéanamh, téarmaí den sórt sin a ghiorrú.
   • Sampla: (3x * 1) / (3x (1 + 2x)) = 1 / (1 + 2x)

Modh 3 de 3: Léiriú Réasúnach Codánach (Is polynomials iad an t-uimhreoir agus an t-ainmneoir)

1. 1 Scrúdaigh an fhadhb. Má tá ilpholaimialtachtaí san uimhreoir agus san ainmneoir slonn réasúnach, ansin is gá duit iad a chur san áireamh.
   • Sampla: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8)
2. 2 Fachtóir amach an t-uimhreoir. Chun seo a dhéanamh, ríomh an athróg NS.
   • Sampla: (x ^ 2 - 4) = (x - 2) (x + 2)
     • Chun ríomh NS ní mór duit an athróg a leithlisiú ar thaobh amháin den chothromóid: x ^ 2 = 4.
     • Sliocht fréamh chearnach an tascradh agus ón athróg: √x ^ 2 = √4
     • Cuimhnigh gur féidir le fréamh cearnach uimhir ar bith a bheith dearfach nó diúltach. Dá bhrí sin, na luachanna féideartha NS Is iad:-2 agus +2.
     • Mar sin an dianscaoileadh (x ^ 2-4) scríobhtar na tosca san fhoirm: (x-2) (x + 2)
   • Dearbhaigh go bhfuil an fachtóiriú ceart trí na téarmaí i lúibíní a iolrú.
     • Sampla: (x - 2) (x + 2) = x ^ 2 + 2x-2x-4 = x ^ 2-4
3. 3 Fachtóir an t-ainmneoir. Chun seo a dhéanamh, ríomh an athróg NS.
   • Sampla: (x ^ 2-2x-8) = (x + 2) (x-4)
     • Chun ríomh NS aistrigh na téarmaí go léir ina bhfuil athróg go taobh amháin den chothromóid, agus téarmaí saor in aisce go dtí an taobh eile: x ^ 2-2x = 8.
     • Cearnóg leath comhéifeacht x leis an gcéad chumhacht agus cuir an luach sin ar dhá thaobh na cothromóide:x ^ 2-2x +1 = 8+1.
     • Déan taobh clé na cothromóide a shimpliú trína scríobh mar chearnóg fhoirfe: (x-1) ^ 2 = 9.
     • Tóg fréamh chearnach dhá thaobh na cothromóide: x-1 = ± √9
     • Ríomh NS: x = 1 ± √9
     • Mar is amhlaidh in aon chothromóid chearnach, NS tá dhá bhrí leis.
     • x = 1-3 = -2
     • x = 1 + 3 = 4
     • Dá bhrí sin, an polynomial (x ^ 2-2x-8) dianscaoileann (x + 2) (x-4).
   • Dearbhaigh go bhfuil an fachtóiriú ceart trí na téarmaí i lúibíní a iolrú.
     • Sampla: (x + 2) (x-4) = x ^ 2-4x + 2x-8 = x ^ 2-2x-8
4. 4 Sainmhínigh nathanna cosúla san uimhreoir agus san ainmneoir.
   • Sampla: ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)). Sa chás seo, tá slonn den chineál céanna (x + 2).
5. 5 Scríobh síos do fhreagra deiridh. Chun seo a dhéanamh, giorraigh nathanna den sórt sin.
   • Sampla: (x ^ 2 - 4) / (x ^ 2-2x-8) = ((x-2) (x + 2)) / ((x + 2) (x-4)) = (x-2 ) / (x-4)

Céard atá ag teastáil uait

• Áireamhán
• Peann luaidhe
• Páipéar