Trasnú cothromóid leis an ais y a fháil

Ábhar

Chun céim
Modh 1 de 3: Faigh amach an áit a dtrasnaíonn tú an y-ais, agus an fána á úsáid agat
Modh 2 de 3: Dhá phointe a úsáid
Modh 3 de 3: Cothromóid a úsáid
Leideanna

Is é an tascradh y de chothromóid an pointe ina dtrasnaíonn graf na cothromóide leis an ais y. Tá bealaí éagsúla ann chun an crosbhealach seo a fháil, ag brath ar an bhfaisnéis a chuirtear ar fáil ag tús do thasc.

Chun céim

Modh 1 de 3: Faigh amach an áit a dtrasnaíonn tú an y-ais, agus an fána á úsáid agat

Scríobh síos an fána. Is í an fhána "y over x" uimhir amháin a léiríonn fána líne. Tugann an cineál seo faidhbe duit an (x, y)pointe ar an ngraf a chomhordú. Mura bhfuil an dá shonra seo agat, lean ar aghaidh leis na modhanna eile thíos.
- Sampla 1: Líne dhíreach le fána 2 Téann tríd an bpointe (-3,4). Faigh crosbhealach y líne seo ag úsáid na gcéimeanna thíos.
Foghlaim an fhoirm is gnách de chothromóid líneach. Is féidir aon líne dhíreach a scríobh mar y = mx + b. Nuair a bhíonn an chothromóid san fhoirm seo, tá m an fána agus an tairiseach b an áit a dtrasnaíonn sé an ais y.
Cuir an fána sa chothromóid seo in ionad. Scríobh síos an chothromóid líneach, ach in ionad m úsáideann tú fána do líne.
- Sampla 1 (ar lean):y = mx + b
  m = fána = 2
  y = 2x + b
Cuir comhordanáidí an phointe in ionad x agus y. Má tá comhordanáidí pointe agat ar an líne, is féidir leat X. agus ycomhordanáidí don X. agus y i do chothromóid líneach. Déan é seo chun do thasc a chur i gcomparáid.
- Sampla 1 (ar lean): Tá an pointe (3,4) ar an líne seo. Ag an bpointe seo, x = 3 agus y = 4.
  Cuir na luachanna seo in ionad y = 2X. + b:
  4 = 2(3) + b
Réitigh le haghaidh b. Ná déan dearmad, b is é y-áit a dtrasnaíonn an líne. Anois b tá an t-aon athróg sa chothromóid, atheagraigh an chothromóid le réiteach don athróg seo agus faigh an freagra.
- Sampla 1 (ar lean):4 = 2 (3) + b
  4 = 6 + b
  4 - 6 = b
  -2 = b
  Is é -2 an áit a dtrasnaíonn an líne seo an ais y.
Déan é seo a thaifeadadh mar chomhordanáid. Is é an áit a dtrasnaíonn an ais y an pointe ina dtrasnaíonn an líne leis an ais y. Toisc go dtéann an ais y tríd an bpointe x = 0, is é 0 comhordanáid x an áit a dtrasnaíonn sé an ais y.
- Sampla 1 (ar lean): Tá an áit a dtrasnaíonn an ais y ag y = -2, mar sin is é an pointe comhordanáidí (0, -2).

Modh 2 de 3: Dhá phointe a úsáid

Scríobh síos comhordanáidí an dá phointe. Pléann an modh seo le fadhbanna nuair nach dtugtar ach dhá phointe ar líne dhíreach. Scríobh gach comhordanáid san fhoirm (x, y).
Sampla 2: Gabhann líne dhíreach trí na pointí (1, 2) agus (3, -4). Faigh crosbhealach y líne seo ag úsáid na gcéimeanna thíos.
Ríomh na luachanna x agus y. Is tomhas é an fána, nó an fána, ar an méid a ghluaiseann an líne sa treo ceartingearach do gach céim sa treo cothrománach. B’fhéidir go bhfuil "y over x" air seo ( ${ displaystyle { frac {y} {x}}}$ Roinn y le x chun an fána a fháil. Anois go bhfuil an dá luach seo ar eolas agat, is féidir leat iad a úsáid i " ${ displaystyle { frac {y} {x}}}$ Féach arís ar fhoirm chaighdeánach chothromóid líneach. Is féidir leat cur síos a dhéanamh ar líne dhíreach leis an bhfoirmle y = mx + b, ag a m an bhfuil an fána agus b an áit a dtrasnaíonn sé an ais y. Anois tá an fána againn m agus pointe (x, y) ar eolas againn, is féidir linn an chothromóid seo a úsáid chun ríomh a dhéanamh b (an áit a dtrasnaíonn sé an y-ais).
Cuir isteach an fána agus an pointe sa chothromóid. Glac an chothromóid i bhfoirm chaighdeánach agus cuir ceann eile ina áit m de réir na fána a ríomh tú. Cuir na hathróga in ionad X. agus y ag comhordanáidí pointe amháin ar an líne. Is cuma cén pointe a úsáideann tú.
- Sampla 2 (ar lean): y = mx + b
  Fána = m = -3, mar sin y = -3x + b
  Gabhann an líne trí phointe le comhordanáidí (x, y) (1,2), .i 2 = -3 (1) + b.
Réitigh le haghaidh b. Anois an t-aon athróg atá fágtha sa chothromóid b, an áit a dtrasnaíonn sé an ais y. Cothromóid a atheagrú ionas go b a thaispeántar ar thaobh amháin den chothromóid, agus tá do fhreagra agat. Cuimhnigh go bhfuil comhordanáid x de 0 i gcónaí ag an bpointe trasnaithe.
- Sampla 2 (ar lean): 2 = -3 (1) + b
  2 = -3 + b
  5 = b
  Is é an crosbhealach leis an ais y (0.5).

Modh 3 de 3: Cothromóid a úsáid

Scríobh cothromóid na líne. Má tá cothromóid na líne agat, is féidir leat an áit a dtrasnaíonn tú an y-ais a chinneadh le beagán ailgéabar.
- Sampla 3: Cad é an áit a dtrasnaíonn y líne x + 4y = 16?
- Nóta: Is líne dhíreach sampla 3. Féach deireadh an ailt seo le haghaidh sampla de chothromóid chearnach (le hathróg ardaithe go cumhacht 2).
Cuir 0 in ionad x. Is líne ingearach an ais y trí x = 0. Ciallaíonn sé seo go bhfuil comhordanáid x de 0 ag gach pointe ar an ais y, lena n-áirítear crosbhealach na líne leis an ais y. Iontráil 0 do x sa chothromóid.
- Sampla 3 (ar lean): x + 4y = 16
  x = 0
  0 + 4y = 16
  4y = 16
Réitigh le haghaidh y. Is é an freagra an áit a dtrasnaíonn an líne leis an ais y.
- Sampla 3 (ar lean): 4y = 16
  ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$ Deimhnigh é seo trí ghraf a tharraingt (roghnach). Seiceáil do fhreagra tríd an chothromóid a ghrafadh chomh beacht agus is féidir. Is é a dtrasnaíonn an ais y an pointe ina dtéann an líne tríd an ais y.
- Faigh crosbhealach y cothromóid chearnach. Tá athróg amháin (x nó y) ardaithe go dtí an dara cumhacht ag cothromóid chearnach.Agus an t-ionadú céanna á úsáid agat, is féidir leat y a réiteach, ach toisc gur cuar í an chothromóid chearnach, féadfaidh sí an ais y a thrasnú ag 0, 1, nó 2 phointe. Ciallaíonn sé seo go mbeidh 0, 1 nó 2 fhreagra agat sa deireadh.
  - Sampla 4: A dtrasnaíonn ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ leis an y-ais, cuir x = 0 ina ionad agus déan réiteach don chothromóid chearnach.
    Sa chás seo, is féidir linn ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ réiteach trí fhréamh cearnach an dá thaobh a thógáil. Cuimhnigh go dtugann dhá fhréamh chearnach fréimhe chearnach dhá fhreagra duit: freagra diúltach agus freagra dearfach.
    ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
    y = 1 nó y = -1. Trasnaíonn siad seo le y-ais an chuar seo.

Leideanna

Úsáideann tíortha áirithe a c nó aon athróg eile dó b sa chothromóid y = mx + b. Mar sin féin, fanann a bhrí mar an gcéanna; níl ann ach bealach difriúil le tabhairt faoi deara.
Le haghaidh cothromóidí níos casta, is féidir leat na téarmaí le y leithlisiú ar thaobh amháin den chothromóid.
Agus an fána idir dhá phointe á ríomh, is féidir leat an X. agus ybain comhordanáidí in aon ord, fad is a chuireann tú an pointe san ord céanna do y agus x. Mar shampla, is féidir an fána idir (1, 12) agus (3, 7) a ríomh ar dhá bhealach éagsúla:
- An dara creidmheas - an chéad chreidmheas: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
- An chéad phointe - an dara pointe: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$