Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 2: Modh a hAon: Tras-iolrú
• Modh 2 de 2: Modh a Dó: An t-iolra is lú coitianta (LCM) de na hainmneoirí a fháil
• Leideanna

Is éard is feidhm réasúnach ann codán le hathróg amháin nó níos mó san uimhreoir nó san ainmneoir. Is í cothromóid réasúnach aon chothromóid ina bhfuil slonn réasúnach amháin ar a laghad. Cosúil le cothromóidí ailgéabracha coitianta, is féidir nathanna réasúnacha a réiteach tríd an oibríocht chéanna a chur i bhfeidhm ar dhá thaobh na cothromóide go dtí go mbeidh an athróg scoite amach ar thaobh amháin den chomhartha comhionann. Tá dhá mhodh speisialta, tras-iolrú agus an t-iolra is lú coitianta de na hainmneoirí a fháil, úsáideach go háirithe chun athróga a aonrú agus cothromóidí réasúnacha a réiteach.

Chun céim

Modh 1 de 2: Modh a hAon: Tras-iolrú

1. Más gá, atheagraigh an chothromóid chun a chinntiú go bhfuil codán ar gach taobh den chomhartha cothrom. Is modh tapa é tras-iolrú chun cothromóidí réasúnacha a réiteach. Ar an drochuair, ní oibríonn an modh seo ach le haghaidh cothromóidí réasúnacha a bhfuil slonn nó codán réasúnach amháin acu ar dhá thaobh an chomhartha chomhionanna. Murab amhlaidh an cás do chothromóid, ansin is dócha go mbeidh roinnt oibríochtaí ailgéabracha de dhíth ort chun na téarmaí a fháil san áit cheart.
   • Mar shampla, is féidir an chothromóid (x + 3) / 4 - x / (- 2) = 0 a thiontú go dtí an fhoirm cheart iolraithe tras, trí x / (- 2) a chur le gach taobh den chothromóid, rud a fhágann go mbeidh toradh uirthi tá an chuma air seo: (x + 3) / 4 = x / (- 2).
     • Cuimhnigh gur féidir deachúlacha agus slánuimhreacha a thiontú ina gcodáin tríd an ainmneoir 1 a thabhairt dóibh. (x + 3) / 4 - 2.5 = 5, mar shampla, is féidir iad a athscríobh mar (x + 3) / 4 = 7.5 / 1, rud a fhágann gur féidir tras-iolrú a chur i bhfeidhm.
   • Ní féidir roinnt cothromóidí réasúnacha a thiontú go dtí an fhoirm cheart go héasca. Sna cásanna sin, bain úsáid as na modhanna ina n-úsáideann tú an t-iolra is lú coitianta de na hainmneoirí.
2. Tras-iolrú. Níl i gceist le tras-iolrú ach uimhreoir codán amháin a iolrú faoi ainmneoir an chinn eile agus a mhalairt. Déan uimhreoir an chodáin ar an taobh clé den chomhartha comhionann a iolrú faoin gcodán ar dheis. Déan arís leis an uimhreoir ar dheis agus ainmneoir an chodáin ar chlé.
   • Oibríonn tras-iolrú de réir comhphrionsabal ailgéabracha. Is féidir nathanna réasúnacha agus codáin eile a thiontú go huimhreacha rialta trí na hainmneoirí a iolrú. Go bunúsach, is bealach gearr-láimhe áisiúil é tras-iolrú chun an dá thaobh den chothromóid a iolrú ag an dá ainmneoir de na codáin. Nach gcreideann tú é? Bain triail as - feicfidh tú na torthaí céanna tar éis iad a shimpliú.
3. Déan an dá tháirge cothrom lena chéile. Tar éis tras-iolrú, fágtar dhá tháirge agat. Déan an dá théarma seo cothrom agus déan iad a shimpliú chun na téarmaí is simplí a fháil ar gach taobh den chothromóid.
   • Mar shampla, más é (x + 3) / 4 = x / (- 2) an abairt réasúnach bhunaidh a bhí agat, ansin tar éis tras-iolraithe beidh sé cothrom le -2 (x + 3) = 4x. Is féidir é seo a athscríobh go roghnach mar -2x - 6 = 4x.
4. Réitigh don athróg. Úsáid oibríochtaí ailgéabracha chun luach na hathróg sa chothromóid a fháil. Cuimhnigh, má tá x le feiceáil ar dhá thaobh an chomhartha chomhionanna, ansin trí théarma x a shuimiú nó a dhealú, déan cinnte nach bhfuil ach x théarma ar thaobh amháin den chomhartha comhionann.
   • Inár sampla, is féidir an dá thaobh den chothromóid a roinnt ar -2, a thugann x + 3 = -2x dúinn. Trí x a dhealú ón dá thaobh den chomhartha comhionann tugtar 3 = -3x dúinn. Agus ar deireadh, ag roinnt an dá thaobh le -3 faighimid -1 = x, nó x = -1 freisin. Anois tá x aimsithe againn a réitíonn ár gcothromóid réasúnach.

Modh 2 de 2: Modh a Dó: An t-iolra is lú coitianta (LCM) de na hainmneoirí a fháil

1. Tuig nuair is léir an t-iolra is lú ainmneoirí a fháil. Is féidir an t-iolra is lú coitianta (LCM) de na hainmneoirí a úsáid chun cothromóidí réasúnacha a shimpliú, ionas go mbeidh sé indéanta luachanna a n-athróg a fháil. Is maith an smaoineamh é LCM a fháil mura féidir an chothromóid réasúnach a athscríobh go héasca i bhfoirm nach bhfuil ach codán amháin nó slonn réasúnach ar gach taobh den chomhartha cothrom leis. Chun cothromóidí réasúnacha le trí théarma nó níos mó a réiteach, is uirlis úsáideach iad LCManna. Ach chun cothromóidí réasúnacha a réiteach nach bhfuil ach dhá théarma acu, is minic a bhíonn tras-iolrú níos tapa.
2. Scrúdaigh ainmneoir gach codáin. Faigh an líon is lú atá inroinnte go hiomlán ag aon ainmneoir. Seo LCM do chothromóid.
   • Uaireanta bíonn an t-iolra is lú coitianta - an líon is lú atá inroinnte go hiomlán ag gach duine de na hainmneoirí - le feiceáil láithreach. Mar shampla, má tá cuma x / 3 + 1/2 = (3x + 1) / 6 ar do léiriú, ansin is furasta a fheiceáil go gcaithfidh an LCM a bheith inroinnte faoi 3, 2 agus 6 agus mar sin cothrom le 6.
   • Ach níos minice ní bhíonn an LCM de chomparáid réasúnach soiléir ar chor ar bith. Sna cásanna sin, bain triail as iolraithe an ainmneora is mó go dtí go bhfaighidh tú uimhir a chuimsíonn iolraithe na n-ainmneoirí eile, níos lú. Go minic is táirge de dhá ainmneoir é an LCM. Mar shampla, glac an chothromóid x / 8 + 2/6 = (x - 3) / 9, áit a bhfuil an LCM cothrom le 8 * 9 = 72.
   • Má tá athróg i gceann amháin nó níos mó de na hainmneoirí, beidh an próiseas seo níos deacra, ach níl sé dodhéanta ar chor ar bith. Sna cásanna sin, is slonn é an LCM (le hathróga) a oireann go hiomlán do gach ainmneoir, ní amháin uimhir amháin. Mar shampla, an chothromóid 5 / (x-1) = 1 / x + 2 / (3x), áit a bhfuil an LCM cothrom le 3x (x-1), toisc go bhfuil sé go hiomlán inroinnte ag aon ainmneoir - roinn le (x- 1 ) táirgeacht 3x, roinnt ar thorthaí 3x (x-1), agus roinnt ar x táirgeacht 3 (x-1).
3. Déan gach codán sa chothromóid réasúnach a iolrú faoi 1. D’fhéadfadh sé go mbeadh sé neamhúsáideach iolrú gach téarma faoi 1, ach tá cleas anseo. Eadhon, is féidir 1 a scríobh mar chodán - eg 2/2 agus 3/3. Déan gach codán i do chothromóid réasúnach a iolrú faoi 1, ag scríobh 1 gach uair mar an uimhir nó an téarma arna iolrú faoi gach ainmneoir chun an LCM a thabhairt mar chodán.
   • In ár sampla, is féidir linn x / 3 a iolrú faoi 2/2 chun 2x / 6 a fháil agus 1/2 a iolrú faoi 3/3 chun 3/6 a fháil. Tá 6 (lcm) cheana ag 3x +1/6 mar ainmneoir, ionas gur féidir linn é a iolrú faoi 1/1 nó díreach é a fhágáil.
   • In ár sampla le hathróga sna hainmneoirí, tá an próiseas iomlán beagán níos casta. Ós rud é gurb ionann an LCM agus 3x (x-1), iolraímid gach slonn réasúnach faoi chodán a thugann 3x (x-1) mar an t-ainmneoir. Déanaimid 5 / (x-1) a iolrú faoi (3x) / (3x) agus tugann sé seo 5 (3x) / (3x) (x-1), iolraímid 1 / x faoi 3 (x-1) / 3 (x -1) agus tugann sé seo 3 (x-1) / 3x (x-1) agus iolraímid 2 / (3x) faoi (x-1) / (x-1) agus tugann sé seo 2 (x-1) / sa deireadh 3x (x-1).
4. Simpligh agus réiteach le haghaidh x. Anois go bhfuil an t-ainmneoir céanna ag gach téarma i do chothromóid réasúnach, is féidir na hainmneoirí a dhíchur ón gcothromóid agus na huimhreacha a réiteach. Níl ort ach an dá thaobh den chothromóid a iolrú faoin LCM chun fáil réidh leis na hainmneoirí ionas nach mbeidh fágtha agat ach na huimhreacha. Anois is cothromóid rialta é anois ar féidir leat a réiteach don athróg trína leithlisiú ar thaobh amháin den chomhartha comhionann.
   • Inár sampla, tar éis iolrú, trí 1 a úsáid mar chodán, faigheann muid 2x / 6 + 3/6 = (3x + 1) / 6. Is féidir dhá chodán a chur leis má tá an t-ainmneoir céanna acu, ionas gur féidir linn an chothromóid seo a scríobh mar (2x + 3) / 6 = (3x + 1) / 6 gan a luach a athrú. Déan an dá thaobh a iolrú faoi 6 chun na hainmneoirí a chealú, ag fágáil 2x + 3 = 3x + 1. Anseo, dealaigh 1 ón dá thaobh chun 2x + 2 = 3x a fhágáil agus 2x a dhealú ón dá thaobh chun 2 = x a fhágáil, ar féidir ansin a scríobh mar x = 2 freisin.
   • In ár sampla le hathróga sna hainmneoirí, is ionann an chothromóid tar éis gach téarma a iolrú faoi "1" agus 5 (3x) / (3x) (x-1) = 3 (x-1) / 3x (x-1) + 2 ( x-1) / 3x (x-1). Má iolraíonn tú gach téarma faoin LCM is féidir na hainmneoirí a chealú, a thugann 5 (3x) = 3 (x-1) + 2 (x-1) dúinn anois. Níos casta fós, déantar 15x = 3x - 3 + 2x -2 de seo, ar féidir é a shimpliú arís mar 15x = x - 5. Tá toradh 14x = -5 ar dhealú x ón dá thaobh, ionas gur féidir an freagra deiridh a shimpliú go x = - 5/14.

Leideanna

• Nuair a bheidh luach an athróg aimsithe agat, seiceáil do fhreagra tríd an luach seo a iontráil sa chothromóid bhunaidh. Má fhaigheann tú luach na hathróg i gceart, ba cheart go mbeifeá in ann an chothromóid a shimpliú go teoirim shimplí cheart, mar shampla 1 = 1.
• Is féidir gach cothromóid a scríobh mar léiriú réasúnach; cuir díreach é mar uimhreoir os cionn an ainmneoir 1. Mar sin is féidir an chothromóid x + 3 a scríobh mar (x + 3) / 1, tá an luach céanna ag an dá cheann.