Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 2: Algartam Divider
• Modh 2 de 2: Príomhfhachtóirí
• Leideanna

Is é an Comhroinnteoir is Mó (GCD) de dhá shlánuimhir an tslánuimhir is mó a roinneann gach ceann de na huimhreacha sin. Mar shampla, is é 4 an gcd do 20 agus 16 (tá roinnteoirí móra ag 16 agus 20 araon, ach níl siad coitianta - mar shampla, is deighilteoir 16 é 8, ach ní roinnteoir 20 é). Tá modh simplí agus córasach ann chun GCD a fháil, ar a dtugtar "algartam Euclid". Taispeánfaidh an t-alt seo duit conas an roinnteoir is mó de dhá shlánuimhir a fháil.

Céimeanna

Modh 1 de 2: Algartam Divider

1. 1 Fág amach aon lúide comharthaí.
2. 2 Foghlaim an téarmaíocht: agus 32 á roinnt ar 5,
   • 32 - díbhinn
   • 5 - roinnteoir
   • 6 - príobháideach
   • 2 - fuílleach
3. 3 Faigh amach an ceann is mó de na huimhreacha. Beidh sé inroinnte, agus is é an roinnteoir an líon is lú.
4. 4 Scríobh síos an algartam seo a leanas: (díbhinn) = (roinnteoir) * (comhrann) + (fuílleach)
5. 5 Cuir uimhir níos mó in áit na díbhinne agus uimhir níos lú in áit an roinnteora.
6. 6 Faigh cé mhéad uair a roinntear an líon is mó ar an gceann is lú, agus scríobh an toradh in ionad an chomhrann.
7. 7 Faigh an fuílleach agus scríobh é sa suíomh cuí san algartam.
8. 8 Scríobh an algartam arís, ach (A) scríobh an roinnteoir roimhe seo mar dhíbhinn nua, agus (B) an fuílleach roimhe seo mar roinnteoir nua.
9. 9 Déan an chéim roimhe seo arís go dtí go mbeidh an fuílleach 0.
10. 10 Is é an roinnteoir deireanach an roinnteoir is mó (GCD).
11. 11 Mar shampla, déanaimis an GCD a fháil do 108 agus 30:
12. 12 Tabhair faoi deara conas a fhoirmíonn na huimhreacha 30 agus 18 ón gcéad líne an dara líne. Ansin is iad 18 agus 12 an tríú ró, agus is iad 12 agus 6 an ceathrú ró. Ní úsáidtear iolraithe 3, 1, 1, agus 2. Léiríonn siad an líon uaireanta a bhíonn an díbhinn inroinnte ag an roinnteoir agus mar sin tá siad uathúil do gach ró.

Modh 2 de 2: Príomhfhachtóirí

1. 1 Fág amach aon lúide comharthaí.
2. 2 Faigh príomhfhachtóirí uimhreacha. Cuir i láthair iad mar a thaispeántar sa phictiúr.
   • Mar shampla, do 24 agus 18:
     • 24- 2 x 2 x 2 x 3
     • 18- 2 x 3 x 3
   • Mar shampla, do 50 agus 35:
     • 50- 2 x 5 x 5
     • 35- 5 x 7
3. 3 Faigh príomhfhachtóirí coitianta.
   • Mar shampla, do 24 agus 18:
     • 24- 2 x 2 x 2 x 3
     • 18- 2 x 3 x 3
   • Mar shampla, do 50 agus 35:
     • 50 - 2 x 5 x 5
     • 35- 5 x 7
4. 4 Déan na príomhfhachtóirí coitianta a iolrú.
   • I gcás 24 agus 18, iolraigh 2 agus 3 agus a fháil 6... Is é 6 an t-ainmneoir coitianta is mó de 24 agus 18.
   • Níl aon rud le iolrú ar feadh 50 agus 35. 5 An é an t-aon phríomhfhachtóir coitianta, agus is é an GCD é.
5. 5 Déanta!

Leideanna

• Bealach amháin chun é seo a scríobh ná: díbhinn> mod divider> = fuílleach; GCD (a, b) = b más mod b = 0, agus gcd (a, b) = gcd (b, mod b) a mhalairt.
• Mar shampla, déanaimis an GCD (-77.91) a fháil. Ar dtús, bain úsáid as 77 in ionad -77: athraíonn GCD (-77.91) go GCD (77.91). Tá 77 níos lú ná 91, mar sin ní mór dúinn iad a mhalartú, ach smaoineamh ar an gcaoi a n-oibríonn an algartam mura ndéanaimid. Agus 77 mod 91 á ríomh againn, faigheann muid 77 (77 = 91 x 0 + 77). Ós rud é nach nialas é seo, déanaimid machnamh ar an staid (b, mod b), is é sin, GCD (77.91) = GCD (91.77). 91 mod 77 = 14 (14 an fuílleach). Níl sé nialasach, mar sin déantar GCD (91.77) de GCD (77.14). 77 mod 14 = 7. Ní nialas é seo, mar sin déantar GCD (77.14) de GCD (14.7). 14 mod 7 = 0 (ó 14/7 = 2 gan fuílleach). Freagra: GCD (-77.91) = 7.
• Tá an modh a thuairiscítear an-úsáideach chun codáin a shimpliú. Sa sampla thuas: -77/91 = -11/13, ós rud é gurb é 7 an t-ainmneoir coitianta is mó de -77 agus 91.
• Má tá a agus b cothrom le nialas, ansin is í an roinnteoir aon uimhir nonzero, mar sin sa chás seo níl aon GCD ann (ní chreideann matamaiticeoirí ach gurb é 0 an roinnteoir is mó de 0 agus 0).