Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 3: Faigh imlíne cearnóige má tá fad taobh amháin ar eolas agat
• Modh 2 de 3: Faigh imlíne cearnóige má tá a limistéar ar eolas agat
• Modh 3 de 3: Ríomh imlíne chearnóg inscríofa i gciorcal má tá an ga ar eolas agat

Is é imlíne figiúr déthoiseach an fad iomlán timpeall an fhigiúir, nó suim fhaid na sleasa. Is é an sainmhíniú ar chearnóg ná figiúr le ceithre shlios chothroma agus ceithre dhronuilleog (90 °) idir na taobhanna sin. Toisc go bhfuil an fad céanna ag gach taobh, tá sé an-éasca imlíne cearnóige a chinneadh! Clúdóidh an t-alt seo ar dtús conas imlíne cearnóige a ríomh má tá fad ceann dá sleasa ar eolas agat. Ansin taispeánfaimid duit conas an imlíne a ríomh mura bhfuil a fhios agat ach an t-achar, agus sa chuid dheireanach múinfimid duit conas imlíne chearnóg inscríofa a ríomh i gciorcal a bhfuil a fhad ga ar eolas.

Chun céim

Modh 1 de 3: Faigh imlíne cearnóige má tá fad taobh amháin ar eolas agat

1. Smaoinigh ar an bhfoirmle le haghaidh imlíne cearnóige. Maidir le cearnóg ina bhfuilimid fad an taoibh s níl an imlíne ach ceithre oiread fad an taoibh sin: Ciorclán = 4s (nóta: sna híomhánna úsáidtear an litir P don imlíne, ón mBéarla "Perimeter").
2. Faigh fad taobh amháin agus déan é a iolrú faoi 4 chun an imlíne a fháil. Ag brath ar an tasc, b’fhéidir go mbeidh ort tomhas le rialóir nó féachaint ar fhaisnéis eile chun fad thaobh amháin a fháil amach. Seo roinnt samplaí de ríomhanna imlíne:
   • Má tá taobh ag an gcearnóg le fad 4: Ciorclán = 4 * 4, i bhfocail eile 16.
   • Má tá taobh ag an gcearnóg le fad 6: Ciorclán = 4 * 6, i bhfocail eile 24.

Modh 2 de 3: Faigh imlíne cearnóige má tá a limistéar ar eolas agat

1. Bíodh a fhios agat an fhoirmle don achar cearnóige. Is féidir achar aon dronuilleoige (cuimhnigh gur dronuilleoga speisialta iad cearnóga) a shainiú mar airde uaireanta bonn. Ó tharla go bhfuil an bonn agus an airde cothrom i gcás cearnóige, tá achar na cearnóige le taobh s: s * s. I bhfocail eile: limistéar = s.
2. Tóg fréamh chearnach an cheantair. Tugann fréamh chearnach an cheantair duit fad thaobh amháin den chearnóg. I gcás fhormhór na n-uimhreacha tá áireamhán ag teastáil uait chun an fhréamh cearnach a ríomh. Clóscríobh an uimhir ar dtús, ansin brúigh an eochair fréimhe cearnach (√).
   • Más é 20 achar na cearnóige, ansin is é fad an taoibh s: =√20 nó 4.472
   • Más é 25 achar na cearnóige, ansin is é fad an taoibh s = √25 nó 5.
3. Déan fad an taoibh a iolrú faoi 4 chun an imlíne a fháil. Úsáid an taobhluach a fuair tú díreach san fhoirmle Ciorclán = 4s. Is é an toradh imlíne do chearnóg!
   • Maidir le cearnóg le hachar 20 agus fad taobh de 4.473, is é an imlíne: Ciorclán = 4 * 4.472 nó 17,888.
   • Maidir le cearnóg le hachar 25 agus fad taobh 5, is é an imlíne: Ciorclán = 4 * 5 nó 20.

Modh 3 de 3: Ríomh imlíne chearnóg inscríofa i gciorcal má tá an ga ar eolas agat

1. Tuig cad é cearnóg inscríofa. Cearnóg tarraingthe i gciorcal is ea cearnóg inscríofa i gciorcal agus gach cearn den chearnóg i dteagmháil leis an gciorcal.
2. Tuig an gaol idir ga an chiorcail agus fad sleasa na cearnóige. Tá an fad ó lár cearnóg inscríofa go gach cúinne cothrom le ga an chiorcail. Go dtí an taobh taobh s Chun a fháil, ní mór dúinn a shamhlú ar dtús go dtrasnaíonn muid an chearnóg go trasnánach ina dhá leath, ionas go bhfoirmítear dhá thriantán comhshleasach. Tá sleasa cothroma ag na triantáin seo a agus b agus hypotenuse c, a bhfuil a fhios againn go bhfuil sé cothrom le ga an chiorcail faoi dhó, .i 2r.
3. Úsáid an Teoirim Pythagorean chun fad taobh na cearnóige a fháil. Is é seo a leanas teoirim Pythagorean: i dtriantán ceart, tá suim na gcearnóg ar fhaid sleasa na dronuilleoige (a, b) cothrom le cearnóg fad an hipiteiripe (c), a + b = c. Mar gheall ar thaobhanna a agus b cothrom (táimid fós ag plé le cearnóg!) agus tá a fhios againn é sin c = 2r is féidir linn an chothromóid a scríobh amach anois agus í a shimpliú chun fad taobh a fháil:
   • a + a = (2r), anois is féidir linn a shimpliú:
   • 2a = 4 (r), roinn an dá thaobh anois le 2:
   • (a) = 2 (r), tóg fréamh chearnach gach taobh anois:
   • a = √ (2) r. An fad atá againn ar thaobh amháin s den chearnóg inscríofa = √ (2) r.
4. Déan fad thaobh amháin den chearnóg a iolrú faoi cheithre cinn chun an imlíne a fháil. Sa chás seo, is é imlíne na cearnóige: Ciorclán = 4√ (2) r. Mar sin tá imlíne chearnóg inscríofa i gciorcal cothrom le 4√ (2) r i gcónaí, nó thart ar 5.657r
5. Réitigh ceist shampla. Glacann muid cearnóg inscríofa i gciorcal le ga de 10. Ciallaíonn sé sin go bhfuil trasnán na cearnóige = 2 (10) nó 20. Insíonn an teoirim Pythagorean dúinn: 2 (a) = 20, Mar sin 2a = 400. Anois roinn an dá thaobh le dhá cheann agus feicimid é sin a = 200. Tóg fréamh chearnach gach taobh agus feicimid é sin a = 14.142. Déan é seo a iolrú faoi 4 chun imlíne do chearnóige a fháil: Ciorclán = 56.57.
   • Nóta: d’fhéadfá é a dhéanamh ar an mbealach seo freisin: iolraigh an ga (10) faoin uimhir 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, ach ós rud é go bhféadfadh sé sin a bheith deacair cuimhneamh air, is fearr duit dul tríd an bpróiseas iomlán.