Ábhar

• Chun céim
• Cuid 1 de 3: Achar na bpolagán a ríomh agus an t-apothem á úsáid
• Cuid 2 de 3: Achar polagáin rialta a aimsiú le foirmlí eile
• Cuid 3 de 3: Achar polagáin neamhrialta a fháil
• Leideanna

Is féidir achar an pholagáin a ríomh a bheith an-simplí más triantán rialta é. Ach bíonn sé i bhfad níos deacra nuair a thagann sé i gcruth neamhrialta le haon taobh déag. Más mian leat a fháil amach conas achar limistéar polagán éagsúil a ríomh, lean na céimeanna seo.

Chun céim

Cuid 1 de 3: Achar na bpolagán a ríomh agus an t-apothem á úsáid

1. Scríobh síos an fhoirmle chun achar polagáin rialta a fháil. Chun achar polagáin rialta a fháil, ní gá duit ach an fhoirmle seo a leanas a leanúint: achar = 1/2 x imlíne x apothem. Ciallaíonn sé sin an méid seo a leanas:
   • Ciorclán = suim faid na sleasa uile
   • Apothema = an deighleog líne agus freisin an fad ó lár an pholagáin go lár an taoibh
2. Aimsigh apothem an pholagáin. Má úsáideann tú an modh apothem, tabharfar an t-apothem i gcónaí. Cuir i gcás go bhfuil tú ag obair le heicseagán a bhfuil fad 10√3 ag a apothem.
3. Faigh imlíne an pholagáin. Má thugtar an imlíne, tá tú beagnach déanta. Ach is dócha nach dtugtar ach an t-apothem. Má tá a fhios agat gur polagán rialta é, is féidir leat an imlíne a chinneadh trí úsáid a bhaint as an apothem. Sin mar a dhéanann tú sin:
   • Smaoinigh ar an apothem mar an taobh "x√3" de thriantán 30-60-90. Is féidir leat smaoineamh air ar an mbealach seo toisc go bhfuil sé thriantán comhshleasach sa heicseagán. Gearrann an t-apothem ceann de na triantáin seo ina dhá leath, ag cruthú triantáin le huillinneacha 30, 60 agus 90 céim.
   • Tá a fhios agat go bhfuil fad x√3 ag an taobh os coinne na huillinne 60 céim, tá fad x ag an taobh os coinne na huillinne 30 céim, agus tá fad 2x ag an taobh os coinne na huillinne 90 céim. Má sheasann 10√3 do "x√3," ansin tá a fhios agat go bhfuil x = 10.
   • Tá a fhios agat go bhfuil x leath an fhaid atá ag bun an triantáin. Déan é seo a dhúbailt chun an fad iomlán a fháil amach. Mar sin is é bun an triantáin ná 20. Tá sé cinn de na sleasa seo sa heicseagán, mar sin chun imlíne an heicseagáin a fháil, iolraímid 20 faoi 6 = 120.
4. Anois is féidir linn an apothem agus an imlíne a chur san fhoirmle. Arís: achar = 1/2 x imlíne x apothem, is é 120 an imlíne agus is é 10√3 an t-apothem. Ansin is cosúil leis an bhfoirmle seo:
   • Achar = 1/2 x 120 x 10√3
   • Achar = 60 x 10√3
   • Achar = 600√3
5. Déan do fhreagra a shimpliú. B’fhéidir go mbeidh ort an toradh a scríobh ar deachúil in ionad le comhartha fréimhe cearnach. Úsáid do áireamhán chun an fhréamh cearnach thart ar thrí a fháil agus é a iolrú faoi 600. √3 x 600 = 1.039.2. Is é sin an toradh in áiteanna deachúla.

Cuid 2 de 3: Achar polagáin rialta a aimsiú le foirmlí eile

1. Ríomh achar triantáin chothroma. Más mian leat achar triantáin rialta a fháil is féidir leat an fhoirmle seo a úsáid: achar = 1/2 x bonn x airde.
   • Má tá triantán agat le bonn 10 agus airde 8, ansin an t-achar = 1/2 x 8 x 10 = 40.
2. Ríomh achar na cearnóige. Chun achar cearnóige a fháil, níl le déanamh agat ach ceann dá taobhanna a iolrú leis féin, toisc go bhfuil an bonn agus an airde mar an gcéanna do chearnóg.
   • Má tá cearnóg agat le sleasa atá 6 ar fhad, is é 6 x 6 = 36 an t-achar.
3. Ríomh achar dronuilleoige. Chun achar dronuilleoige a fháil, níl le déanamh agat ach an bonn a iolrú faoin airde.
   • Más é 4 bonn dronuilleog agus gurb é 3 an airde, ansin is é 4 x 3 = 12 an t-achar.
4. Ríomh achar traipéisóideach. Chun achar traipéasóideach a fháil is féidir leat an fhoirmle seo a leanas a úsáid: achar = [(bonn 1 + bonn 2) x airde] / 2.
   • Má tá traipéisóideach agat a bhfuil a bhoinn 6 agus 8 ar fhad agus a bhfuil a airde 10. Ansin is é an limistéar [(6 + 8) x 10] / 2, ar féidir é a shimpliú go (14 x 10) / 2 nó 140/2, ar limistéar 70 é.

Cuid 3 de 3: Achar polagáin neamhrialta a fháil

1. Úsáid comhordanáidí na nóid chun an limistéar a ríomh. Má tá na comhordanáidí ar eolas agat is féidir leat achar polagáin neamhrialta a ríomh.
2. Cruthaigh seicheamh. Liostaigh comhordanáidí x agus y gach rinn den pholagán, tuathalach. Déan comhordanáidí an chéad phointe ag bun an liosta arís.
3. Déan comhordanáid x gach rinn a iolrú faoi chomhordanáid y an chéad rinn eile. Cuir suas na torthaí. Is é suim na dtáirgí sin ná 82.
4. Déan comhordanáid y de gach rinn a iolrú faoi chomhordanáid x an chéad rinn eile. Cuir suas na torthaí. Is é -38 suim na dtáirgí sin.
5. Dealaigh suim na dtáirgí mar a ríomhtar i gcéim 4 iad ó shuim na dtáirgí mar a ríomhtar i gcéim 3 iad. (82) - (-38) = 120.
6. Roinn an toradh seo faoi 2 chun achar an pholagáin a fháil. Achar = 120/2 = 60.

Leideanna

• Má liostálann tú na pointí deiseal in ionad tuathalach gheobhaidh tú an limistéar freisin, ach diúltach. Mar shampla, is féidir leat é seo a úsáid mar chabhair chun seicheamh timthriallach sraith pointí atá mar pholagán a chinneadh.
• Ríomhann an fhoirmle seo limistéar le treoshuíomh. Má úsáideann tú é ar chruth ina dtrasnaíonn dhá cheann de na línte, cosúil le 8, gheobhaidh tú an limistéar tuathal lúide an limistéar deiseal.