Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 4: Raon feidhme a chinneadh le cothromóid ar leith
• Modh 2 de 4: Raon feidhme a chinneadh trí ghraf a úsáid
• Modh 3 de 4: Raon feidhme fheidhm caidrimh a chinneadh
• Modh 4 de 4: Raon feidhme feidhme in eagrán a chinneadh
• Leideanna

Is é raon feidhme an tacar uimhreacha is féidir leis an bhfeidhm a tháirgeadh.Is é sin le rá, is é an tacar luachanna y a gheobhaidh tú nuair a phróiseálann tú gach luach x féideartha san fheidhm. Tugtar an fearann ​​ar an tsraith seo de luachanna x. Más mian leat a fháil amach conas raon feidhme a ríomh, lean na céimeanna thíos.

Chun céim

Modh 1 de 4: Raon feidhme a chinneadh le cothromóid ar leith

1. Scríobh síos an chothromóid. Má tá an chothromóid seo a leanas agat: f (x) = 3x + 6x -2. Ciallaíonn sé seo nuair a iontrálann tú luach don X. den chothromóid, faigheann tú a yluach. Seo feidhm parabóla.
2. Faigh barr na feidhme, más cothromóid chearnach í. Má tá líne dhíreach agat nó aon fheidhm le huimhir pholaimial nó corr-uimhir, mar shampla f (x) = 6x + 2x + 7, is féidir leat an chéim seo a scipeáil. Ach má tá tú ag déileáil le parabóla nó le cothromóid ina bhfuil an comhordanáid x cearnaithe nó ag méadú le cumhacht cothrom, beidh ort barr an pharabóil a tharraingt. Úsáid an chothromóid chuige seo -b / 2a do chomhordanáid x na feidhme 3x + 6x -2, áit a bhfuil 3 = a, 6 = b agus -2 = c. Sa chás seo tá feidhm aige -b is -6 agus 2a is é 6, mar sin is é -6/6, nó -1 an comhordanáid x.
   • Ansin déan próiseas -1 san fheidhm chun an comhordanáid y a fháil. f (-1) = 3 (-1) + 6 (-1) -2 = 3 - 6 -2 = -5.
   • Is é barr an parabóla (-1, -5). Déan é seo a phróiseáil sa ghraf trí phointe a tharraingt ag x-chomhordanáid -1 agus y-chomhordanáid -5. Ba chóir go mbeadh sé seo sa tríú ceathrú den ghraf.
3. Cuardaigh cúpla pointe eile den phost. Chun mothúchán a fháil don fheidhm, ba cheart duit roinnt luachanna eile a iontráil do x ionas gur féidir leat tuairim a fháil ar an gcuma atá ar an bhfeidhm sula ndéanann tú cuardach ar an raon. Ós rud é gur parabóla é agus go bhfuil x dearfach, pointeoidh an parabóla suas (parabóla an ghleanna). Ach le bheith ar an taobh sábháilte, cuirimid isteach roinnt luachanna do x chun a fháil amach cé na comhordanáidí a thugann siad:
   • f (-2) = 3 (-2) + 6 (-2) -2 = -2. Pointe amháin ar an ngraf ná (-2, -2)
   • f (0) = 3 (0) + 6 (0) -2 = -2. Pointe eile ar an ngraf ná (0, -2)
   • f (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. Is é an tríú pointe ar an ngraf (1, 7).
4. Faigh raon na cairte. Anois féach ar na comhordanáidí y ar an ngraf agus faigh an pointe is ísle ina dtéann an graf i dteagmháil le comhordanáid y. Sa chás seo, tá an comhordanáid y is ísle ag barr an pharabóil, -5, agus síneann an graf ar feadh tréimhse éiginnte níos faide ná an pointe seo. Tugann sé seo le tuiscint scóip na feidhme y = gach fíoruimhir ≥ -5.

Modh 2 de 4: Raon feidhme a chinneadh trí ghraf a úsáid

1. Faigh íosmhéid an phoist. Faigh an comhordanáid y is ísle den fheidhm. Cuir i gcás go sroicheann an fheidhm a pointe is ísle ag -3. Is féidir leis an bhfeidhm seo dul níos lú agus níos lú, go dtí an Infinity, mar sin níl aon phointe seasta is ísle aici - díreach Infinity.
2. Faigh uasmhéid na feidhme. Má ghlactar leis gurb é 10 y-chomhordanáid is airde na feidhme. Is féidir leis an bhfeidhm seo éirí níos mó gan teorainn, mar sin níl aon éigríocht seasta pointe amháin aici.
3. Cuir in iúl cad é an raon. Ciallaíonn sé seo gurb é -3 go 10. raon na feidhme, nó raon na gcomhordanáidí y. Mar sin, -3 ≤ f (x) ≤ 10. Is é sin raon na feidhme.
   • Ach is dócha gurb é y = -3 an pointe is ísle ar an ngraf, ach ardaíonn sé go deo. Ansin is é an raon f (x) ≥ -3, agus gan níos mó ná sin.
   • Cuir i gcás go sroicheann an graf an pointe is airde ag y = 10, ach go leanfaidh sé ag titim go deo. Ansin is é an raon f (x) ≤ 10.

Modh 3 de 4: Raon feidhme fheidhm caidrimh a chinneadh

1. Scríobh síos an caidreamh. Is éard atá i gcaidreamh bailiúchán de phéirí ordaithe de chomhordanáidí x agus y. Féadfaidh tú breathnú ar ghaol agus a fhearann ​​agus a raon feidhme a chinneadh. Cuir i gcás go bhfuil tú ag déileáil leis an gcaidreamh seo a leanas: {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)}.
2. Liostaigh comhordanáidí y an chaidrimh. Chun raon an chaidrimh a chinneadh, scríobhaimid síos comhordanáidí y gach péire ordaithe: {-3, 6, -1, 6, 3}.
3. Bain gach comhordanáid dhúblach ionas nach mbeidh ach ceann amháin de gach y comhordanáid agat. B’fhéidir gur thug tú faoi deara go bhfuil an “6” agat ar an liosta faoi dhó. Bain é ionas go mbeidh {-3, -1, 6, 3} fágtha agat.
4. Scríobh scóip an chaidrimh in ord ardaitheach. Ansin socraigh na huimhreacha sa tacar ón gceann is lú go dtí an ceann is mó, agus fuair tú an raon. Is é raon an chaidrimh {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} ná {-3, -1, 3, 6} . Tá tú ar fad socraithe.
5. Déan feidhm den chaidreamh is. Le gur feidhm é caidreamh, gach uair a iontrálann tú roinnt comhordanáid x, caithfidh an comhordanáid y a bheith mar an gcéanna. Mar shampla, is é an gaol {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} níl feidhm, mar má iontrálann tú 2 mar x den chéad uair, faigheann tú 3 mar luach, ach an dara huair a iontrálann tú 2, gheobhaidh tú ceithre cinn. Níl feidhm ag caidreamh ach má fhaigheann tú an t-aschur céanna i gcónaí d’ionchur áirithe. Má iontrálann tú -7, ba cheart duit an comhordanáid chéanna (cibé rud a d’fhéadfadh a bheith ann) a fháil gach uair.

Modh 4 de 4: Raon feidhme feidhme in eagrán a chinneadh

1. Léigh an eagrán. Cuir i gcás go bhfuil tú ag obair ar an tasc seo a leanas: "Díolann Becky ticéid le seó tallainne a scoile ar $ 5 an ceann. Is feidhm é an méid iomlán a ardaíonn sí de líon na dticéad a dhíolann sí. Cad é raon feidhme na gné?"
2. Scríobh an fhadhb mar fheidhm. Sa chás seo M. an méid a ardaíodh agus t líon na dticéad a díoladh. Ós rud é go gcosnaíonn gach ticéad 5 euro, beidh ort líon na dticéad a dhíoltar a iolrú faoi 5 chun an méid iomlán a fháil. Dá bhrí sin, is féidir an fheidhm a scríobh mar M (t) = 5t.
   • Mar shampla: Má dhíolann sí 2 thicéad, beidh ort 2 a iolrú faoi 5, 10 a fhreagairt, agus mar sin an méid iomlán a bhaileofar.
3. Faigh amach cad é an fearann. Chun an raon a fháil teastaíonn an fearann ​​uait ar dtús. Cuimsíonn an fearann ​​gach luach féideartha t a ghlacann páirt sa chothromóid. Sa chás seo, is féidir le Becky 0 ticéad nó níos mó a dhíol - ní féidir léi líon diúltach ticéad a dhíol. Ós rud é nach eol dúinn líon na suíochán i halla éisteachta na scoile, is féidir linn glacadh leis go teoiriciúil go bhféadann sé líon gan teorainn ticéad a dhíol. Agus ní féidir léi ach cártaí iomlána a dhíol, ní cuid díobh. Dá réir sin, is fearann ​​na feidhme é t = aon slánuimhir dearfach.
4. Aimsigh an raon. Is é an raon an méid is féidir le Becky a ardú leis an díol. Beidh ort oibriú leis an bhfearann ​​chun an raon a fháil. Má tá a fhios agat gur slánuimhir dearfach é an fearann ​​agus gur cothromóid í M (t) = 5t ansin tá a fhios agat freisin gur féidir leat aon slánuimhir dearfach san fheidhm seo a iontráil le haghaidh an fhreagra, nó an raon. Mar shampla: Má dhíolann sí 5 thicéad, ansin M (5) = 5 x 5, nó $ 25. Má dhíolann sí 100, ansin M (100) = 5 x 100, nó 500 euro. Dá réir sin, scóip na feidhme aon slánuimhir dearfach ar iolraí de chúig é.
   • Is é sin, is toradh féideartha ar an bhfeidhm aon slánuimhir dearfach atá iolraithe de chúig.

Leideanna

• Féach an féidir leat inbhéart na feidhme a fháil. Tá fearann ​​inbhéartach feidhme cothrom le raon na feidhme sin.
• I gcásanna níos deacra, b’fhéidir go mbeadh sé níos éasca an graf a tharraingt ar dtús ag baint úsáide as an bhfearann ​​(más gá) agus ansin an raon ón ngraf a léamh.
• Seiceáil an bhfuil an fheidhm athrá. Beidh an raon céanna ag aon fheidhm a athdhéanann ar an ais x don fheidhm iomlán. Mar shampla: f (x) = tá raon idir -1 agus 1 ag sin (x).