Faigh an áit a dtrasnaíonn tú an ais x

Ábhar

Chun céim
Modh 1 de 2: Cothromóidí simplí le 2 athróg
Modh 2 de 2: Maidir le cothromóidí cearnacha
Leideanna

San ailgéabar, tá ais chothrománach, nó x-ais, agus ais ingearach, nó y-ais ag graif 2-thoiseach le comhordanáidí. Tugtar pointí trasnaithe ar na háiteanna ina dtrasnaíonn línte a léiríonn sraith luachanna na haiseanna seo. Is é an tascradh y áit a dtrasnaíonn an líne an ais y, agus is é an tascradh x an áit a dtrasnaíonn an líne an ais x. Is féidir an trasnú x le ailgéabar a fháil a bheith simplí nó casta, ag brath ar cibé an bhfuil ach 2 athróg ag an gcothromóid nó an bhfuil sé cearnógach. Taispeánann na céimeanna thíos conas a oibríonn sé don dá chineál cothromóidí.

Chun céim

Modh 1 de 2: Cothromóidí simplí le 2 athróg

Cuir 0 in ionad luach y. Ag an bpointe a dtrasnaíonn an líne luacha an ais chothrománach, tá luach 0 ag y.
- Má chuireann tú 0 sa chothromóid shampla in ionad 2x + 3y = 6, y, athraíonn an chothromóid go 2x + 3 (0) = 6, mar sin go bunúsach níl ann ach 2x = 6.
Faigh an réiteach do x. De ghnáth, ciallaíonn sé seo an dá thaobh den chothromóid a roinnt ar an gcomhéifeacht do x chun luach 1 a thabhairt dó.
- Sa chothromóid shampla thuas, má roinneann tú an dá thaobh le 2, 2x = 6, faigheann tú 2/2 x = 6/2, nó x = 3. Seo an áit a dtrasnaíonn x an chothromóid 2x + 3y = 6.
- Is féidir leat na céimeanna céanna a úsáid le haghaidh cothromóidí na foirme ax ^ 2 + le ^ 2 = c. Sa chás seo, má chuireann tú 0 do y, faigheann tú x ^ 2 = c / a, agus tar éis duit an luach ar thaobh na láimhe deise den chomhartha comhionann a fháil, ní mór duit fréamh chearnach x cearnaithe a fháil. Tugann sé seo 2 luach duit, 1 dearfach agus 1 dhiúltach, a chuireann suas le 0.

Modh 2 de 2: Maidir le cothromóidí cearnacha

Cuir an chothromóid san fhoirm ax ^ 2 + bx + c = 0. Is í seo an fhoirm chaighdeánach chun cothromóid chearnach a scríobh, áit a léiríonn a an chomhéifeacht do x-chearnach, b is é an comhéifeacht do x, agus c luach uimhriúil amháin.
- Mar shampla sa chuid seo, úsáidfimid an chothromóid x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
Réitigh an chothromóid do x. Tá bealaí éagsúla ann chun cothromóid chearnach a réiteach. Is iad an 2 a phléifimid anseo ná an fhoirmle chearnach a chur san áireamh agus a úsáid.
- Agus tú ag smaoineamh, roinn tú cothromóid chearnach ina 2 abairt ailgéabracha níos simplí a tháirgeann an chothromóid chearnach nuair a iolraítear le chéile iad. Go minic uaireanta is féidir luachanna a agus c a bheith mar eochair chun na tosca cearta a aimsiú. Ós rud é gurb ionann 2 uair 5 agus 10, is é luach absalóideach c, agus toisc gur lú luach absalóideach b ná luach c, 2 agus 5 is dócha gurb iad comhpháirteanna uimhriúla na bhfachtóirí cearta. Ós rud é gurb ionann 5 lúide 2 agus 3, is iad na fachtóirí cearta ná x + 5 agus x - 2. Má iontrálann tú na tosca don chothromóid chearnach, (x + 5) (x - 2) = 0, is iad na pointí trasnaithe 2 x -5 (-5 + 5 = 0) agus 2 (2 - 2 = 0).
- Agus an fhoirmle chearnach á húsáid agat, cuir na luachanna do a, b, agus c ón bhfoirmle chearnach san fhoirmle (-b + nó - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (áit arb é W an fhréamh cearnach) chun luach nó luachanna x a fháil.
- Má chuireann tú na luachanna 1, 3, agus -10 sa chothromóid seo, gheobhaidh tú (-3 + nó - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10))) / 2 (1). Tagann an luach taobh istigh de na lúibíní W amach go 9 - (- 40) arb é 9 + 40, is é sin 49, mar sin tagann an chothromóid amach go (-3 + nó - 7) / 2, a thugann (-3 + 7) / 2 nó 4/2, is é sin 2, agus (-3 -7) / 2 nó -10/2, is é sin -5.
- Murab ionann agus na cothromóidí simplí 2-athraitheacha a thuairiscítear sa chuid roimhe seo, tarraingítear cothromóidí cearnacha ar ghraf comhordanáidí mar pharabola (cuar atá cosúil le “U” nó “V”) in ionad líne dhíreach. Ní féidir trasnú x, crosbhealach 1 x, nó 2 x crosbhealach a bheith ag cothromóidí cearnacha.