Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 2: Tábla
• Modh 2 de 2: Foirmle Binet agus Cóimheas Órga

Sraith uimhreacha is ea seicheamh Fibonacci ina bhfuil gach uimhir ina dhiaidh sin cothrom le suim an dá uimhir roimhe seo. Is minic a aimsítear seichimh uimhreacha sa nádúr agus san ealaín i bhfoirm bíseanna agus an "cóimheas órga". Is é an bealach is éasca chun seicheamh Fibonacci a ríomh ná tábla a chruthú, ach níl an modh seo infheidhme maidir le seichimh mhóra. Mar shampla, más gá duit an 100ú téarma i seicheamh a chinneadh, is fearr foirmle Binet a úsáid.

Céimeanna

Modh 1 de 2: Tábla

1. 1 Tarraing tábla le dhá cholún. Braitheann líon na sraitheanna sa tábla ar líon na n-uimhreacha seicheamh Fibonacci atá le fáil.
   • Mar shampla, más mian leat an cúigiú uimhir a fháil i seicheamh, tarraing tábla le cúig shraith.
   • Agus an tábla á úsáid agat, ní féidir leat uimhir randamach a fháil gan na huimhreacha go léir roimhe seo a ríomh. Mar shampla, más gá duit an 100ú uimhir de sheicheamh a fháil, ní mór duit na huimhreacha go léir a ríomh: ón gcéad go dtí an 99ú. Dá bhrí sin, níl an tábla infheidhmithe ach chun na chéad uimhreacha den seicheamh a fháil.
2. 2 Sa cholún ar chlé, scríobh uimhreacha ordaitheacha bhaill na seicheamh. Is é sin, scríobh na huimhreacha in ord, ag tosú le ceann amháin.
   • Cinneann uimhreacha den sórt sin uimhreacha ordaitheacha na mball (uimhreacha) de sheicheamh Fibonacci.
   • Mar shampla, más gá duit an cúigiú uimhir de sheicheamh a fháil, scríobh na huimhreacha seo a leanas sa cholún ar chlé: 1, 2, 3, 4, 5. Is é sin, ní mór duit an chéad cheann a fháil tríd an gcúigiú uimhir den seicheamh .
3. 3 Scríobh 1 ar an gcéad líne den cholún ar dheis. Seo an chéad uimhir (ball) de sheicheamh Fibonacci.
   • Coinnigh i gcuimhne go dtosaíonn seicheamh Fibonacci le 1. Má thosaíonn an t-ord le huimhir dhifriúil, rinne tú na huimhreacha go léir a mhí-ríomh go dtí an chéad cheann.
4. 4 Cuir 0 leis an gcéad téarma (1). Seo an dara huimhir sa seicheamh.
   • Cuimhnigh: chun uimhir ar bith a fháil i seicheamh Fibonacci, ní gá ach an dá uimhir roimhe seo a chur leis.
   • Chun seicheamh a chruthú, ná déan dearmad faoin 0 a thagann roimh 1 (an chéad téarma), mar sin 1 + 0 = 1.
5. 5 Cuir an chéad (1) agus an dara (1) téarma leis. Seo an tríú uimhir sa seicheamh.
   • 1 + 1 = 2. Is é 2 an tríú téarma.
6. 6 Cuir an dara (1) agus an tríú (2) téarma leis an gceathrú uimhir a fháil sa seicheamh.
   • 1 + 2 = 3. Is é 3 an ceathrú téarma.
7. 7 Cuir an tríú (2) agus an ceathrú (3) téarma leis. Seo an cúigiú uimhir sa seicheamh.
   • 2 + 3 = 5. Is é 5 an cúigiú téarma.
8. 8 Cuir an dá uimhir roimhe seo le haon uimhir a fháil i seicheamh Fibonacci. Tá an modh seo bunaithe ar an bhfoirmle: ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$... Níl an fhoirmle seo dúnta, mar sin, agus an fhoirmle seo á húsáid agat ní féidir leat teacht ar aon bhall den seicheamh gan na huimhreacha go léir roimhe seo a ríomh.

Modh 2 de 2: Foirmle Binet agus Cóimheas Órga

1. 1 Scríobh síos an fhoirmle:${ displaystyle x_ {n}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {n} - (1- phi) ^ {n}} { sqrt {5}}}}$... San fhoirmle seo ${ displaystyle x_ {n}}$ - an ball riachtanach den seicheamh, ${ displaystyle n}$ - sraithuimhir an chomhalta, ${ displaystyle phi}$ - an cóimheas órga.
   • Is foirmle iata í seo, mar sin is féidir í a úsáid chun aon bhall den seicheamh a aimsiú gan na huimhreacha go léir roimhe seo a ríomh.
   • Is foirmle simplithe í seo a dhíorthaítear ó fhoirmle Binet maidir le huimhreacha Fibonacci.
   • Tá an cóimheas órga san fhoirmle (${ displaystyle phi}$), toisc go bhfuil an cóimheas idir dhá uimhir as a chéile i seicheamh Fibonacci an-chosúil leis an gcóimheas órga.
2. 2 Cuir orduimhir na huimhreach san fhoirmle (in ionad n{ displaystyle n}).${ displaystyle n}$ An bhfuil uimhir ordaitheach aon bhall inmhianaithe den seicheamh.
   • Mar shampla, más gá duit an cúigiú uimhir a fháil i seicheamh, cuir 5 san fhoirmle.Scríobhfar an fhoirmle mar seo: ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac { phi ^ {5} - (1- phi) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
3. 3 Cuir an cóimheas órga san fhoirmle. Tá an cóimheas órga cothrom le 1.618034; breiseán an uimhir seo san fhoirmle.
   • Mar shampla, más gá duit an cúigiú uimhir de sheicheamh a fháil, scríobhfar an fhoirmle mar seo:${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - (1-1.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
4. 4 Déan an slonn i lúibíní a mheas. Ná déan dearmad faoi ord ceart na n-oibríochtaí matamaitice, ina ndéantar an abairt i lúibíní a mheas ar dtús:${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$.
   • Inár sampla, scríobhfar an fhoirmle mar seo: ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {(1.618034) ^ {5} - (- 0.618034) ^ {5}} { sqrt {5}}}}$.
5. 5 Ardaigh na huimhreacha go cumhachtaí. Ardaigh an dá uimhir san uimhreoir go dtí na cumhachtaí iomchuí.
   • In ár sampla: ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$; ${ displaystyle -0.618034 ^ {5} = - 0.090169}$... Scríobhfar an fhoirmle mar seo: ${ displaystyle x_ {5} = { frac {11.090170 - (- 0.090169)} { sqrt {5}}}}$.
6. 6 Dealaigh dhá uimhir. Dealaigh na huimhreacha san uimhreoir sula roinntear iad.
   • In ár sampla: ${ displaystyle 11.090170 - (- 0.090169) = 11.180339}$... Scríobhfar an fhoirmle mar seo: ${ displaystyle x_ {5}}$=${ displaystyle { frac {11,180339} { sqrt {5}}}}$.
7. 7 Roinn an toradh le fréamh chearnach 5. Tá fréamh cearnach 5 thart ar 2.236067.
   • In ár sampla: ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$.
8. 8 Déan an toradh a shlánú go dtí an slánuimhir is gaire. Is é an toradh deireanach a bheidh ann ná codán deachúil atá gar do shlánuimhir. Slánuimhir den sórt sin is ea uimhir sheicheamh Fibonacci.
   • Má úsáideann tú uimhreacha neamh-chothromaithe i do ríomhanna, gheobhaidh tú slánuimhir. Tá sé i bhfad níos éasca oibriú le huimhreacha cruinn, ach sa chás seo gheobhaidh tú codán deachúil.
   • In ár sampla, fuair tú an deachúil 5.000002. Déan é a shlánú go dtí an tslánuimhir is gaire chun an cúigiú uimhir Fibonacci a fháil, is é sin 5.