Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 2: Toirt a Ríomh de réir Achair agus Airde
• Modh 2 de 2: Imleabhar Apothem a Ríomh
• Leideanna

Is figiúr tríthoiseach é pirimid cearnach le bonn cearnach agus aghaidheanna triantánacha air. Teilgtear barr pirimide cearnach go lár an bhoinn. Más é “a” taobh an bhoinn chearnaigh, is é “h” airde na pirimide (an ingearach a thit ó bharr na pirimide go lár a bun), ansin is féidir toirt na pirimide cearnaí a ríomh de réir an fhoirmle: a × (1/3) h. Tá an fhoirmle seo fíor i gcás pirimid cearnach d'aon mhéid (ó phirimidí cuimhneacháin go pirimidí na hÉigipte).

Céimeanna

Modh 1 de 2: Toirt a Ríomh de réir Achair agus Airde

1. 1 Faigh taobh an bhoinn. Ós rud é go bhfuil cearnóg ag bun pirimid cearnach, tá gach taobh den bhonn cothrom. Dá bhrí sin, is gá fad gach taobh den bhonn a fháil.
   • Mar shampla, má thugtar pirimid, is é 5 cm an taobh dá bhonn.
   • Mura bhfuil taobhanna an bhoinn cothrom lena chéile, tugtar dronuilleogach duit, ní pirimid cearnach. Mar sin féin, tá an fhoirmle chun toirt pirimid dronuilleogach a ríomh cosúil leis an bhfoirmle chun toirt na pirimide cearnóige a ríomh. Má tá "l" agus "w" dhá thaobh cóngaracha (neamhchothrom) den dronuilleog ag bun na pirimide, ríomhtar toirt na pirimide de réir na foirmle: (l × w) × (1/3) h
2. 2 Ríomh achar bonn cearnach tríd an taobh a iolrú leis féin (nó, i bhfocail eile, tríd an taobh a scuadáil).
   • In ár sampla: 5 x 5 = 5 = 25 cm.
   • Ná déan dearmad go ndéantar an limistéar a thomhas in aonaid chearnacha - ceintiméadar cearnach, méadar cearnach, ciliméadar cearnach, agus mar sin de.
3. 3 Déan achar an bhoinn a iolrú faoi airde na pirimide. Airde - ingearach, íslithe ó bharr na pirimide go dtí a bun. Trí na luachanna seo a iolrú, faigheann tú toirt ciúb leis an mbonn agus an airde céanna leis an bpirimid.
   • In ár sampla, is é an airde 9 cm: 25 cm × 9 cm = 225 cm
   • Cuimhnigh go ndéantar an toirt a thomhas in aonaid chiúbach, sa chás seo ceintiméadar ciúbach.
4. 4 Roinn an toradh faoi 3 agus gheobhaidh tú toirt na pirimide cearnóige.
   • In ár sampla: 225 cm / 3 = 75 cm.
   • Tomhaistear toirt in aonaid chiúbach.

Modh 2 de 2: Imleabhar Apothem a Ríomh

1. 1 Má thugtar achar nó airde na pirimide agus a apothem duit, is féidir leat toirt na pirimide a fháil trí theoirim na Pythagorean a úsáid. Is é apothema airde aghaidh thriantánach claonta na pirimide, tarraingthe ó bharr na triantáin go dtí a bhonn. Chun an apothem a ríomh, bain úsáid as an taobh de bhonn na pirimide agus a airde.
   • Roinneann Apothema taobh an bhoinn ina dhá leath agus déanann sé é a thrasnú ag dronuillinneacha.
2. 2 Smaoinigh ar thriantán dronuilleach arna fhoirmiú ag apothem, airde, agus teascán líne a nascann lár an bhoinn agus lár a thaobh. I dtriantán den sórt sin, is é an apothem an hypotenuse, atá le fáil ag teoirim Pythagorean. Tá an deighleog a nascann lár an bhoinn agus lár a thaobh cothrom le leath thaobh an bhoinn (tá an deighleog seo ar cheann de na cosa; is é an dara cos airde na pirimide).
   • Thabhairt chun cuimhne go bhfuil an teoirim Pythagorean scríofa mar seo a leanas: a + b = c, áit a bhfuil "a" agus "b" ina gcosa, is é "c" hypotenuse triantán dronuilleach.
   • Mar shampla, tugtar pirimid duit a bhfuil a bunlíne 4 cm, agus an apothem 6 cm. Chun airde na pirimide a fháil, breiseán na luachanna seo i teoirim na Piriméire.
     • a + b = c
     • a + (4/2) = 6
     • a = 32
     • a = √32 = 5.66 cm Tá an dara cos de thriantán dronuilleach aimsithe agat, arb é airde na pirimide é (mar an gcéanna, dá dtabharfaí an t-apothem agus airde na pirimide duit, d’fhéadfá leath de thaobh bhonn na pirimide a fháil) .
3. 3 Úsáid an luach aimsithe chun toirt na pirimide a fháil agus an fhoirmle á húsáid agat:a × (1/3)h.
   • In ár sampla, ríomh tú gurb é 5.66 cm airde na pirimide. Breiseán na luachanna riachtanacha isteach san fhoirmle chun toirt na pirimide a ríomh:
     • a × (1/3)h
     • 4 × (1/3)(5,66)
     • 16 × 1,89 = 30.24 cm.
4. 4 Mura dtugtar apothem duit, bain úsáid as imeall na pirimide. Is deighleog líne é imeall a nascann barr na pirimide le barr na cearnóige ag bun na pirimide. Sa chás seo, gheobhaidh tú triantán dronuilleach, arb é a chosa airde na pirimide agus leath trasnánach na cearnóige ag bun na pirimide, agus is é an hypotenuse imeall na pirimide. Ós rud é gurb é trasnán cearnóg √2 × taobh na cearnóige, is féidir leat taobh na cearnóige (bonn) a fháil tríd an trasnán a roinnt ar √2. Ansin is féidir leat toirt na pirimide a fháil tríd an bhfoirmle thuas a úsáid.
   • Mar shampla, má thugtar pirimid cearnach le airde 5 cm agus ciumhais 11 cm. Ríomh leath an trasnáin mar seo a leanas:
     • 5 + b = 11
     • b = 96
     • b = 9.80 cm.
     • Fuair ​​tú leath an trasnáin, mar sin is é an trasnán: 9.80 cm × 2 = 19.60 cm.
     • Is é taobh na cearnóige (bun) √2 × an trasnán, mar sin 19.60 / √2 = 13.90 cm.Ní faigh toirt na pirimide agus an fhoirmle á húsáid agat:a × (1/3)h
     • 13,90 × (1/3)(5)
     • 193,23 × 5/3 = 322.05 cm

Leideanna

• I bpirimid cearnach, tá a airde, apothem agus taobh an bhoinn ceangailte ag an teoirim Pythagorean: (taobh ÷ 2) + (airde) = (apothem)
• In aon phirimid apothem rialta, tá taobh an bhoinn agus an imeall ceangailte leis an teoirim Pythagorean: (taobh ÷ 2) + (apothem) = (imeall)