Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 3: Dóchúlacht Imeachta Randamach Aonair
• Modh 2 de 3: Dóchúlacht Imeachtaí Il-randamacha
• Modh 3 de 3: Féidearthacht a Thiontú go Dóchúlacht
• Leideanna

Taispeánann dóchúlacht an fhéidearthacht go dtarlódh teagmhas le líon áirithe athrá. Seo líon na dtorthaí féideartha le toradh amháin nó níos mó arna roinnt ar líon iomlán na n-imeachtaí féideartha. Ríomhtar dóchúlacht roinnt imeachtaí tríd an bhfadhb a roinnt ina dóchúlachtaí aonair agus ansin na dóchúlachtaí sin a iolrú.

Céimeanna

Modh 1 de 3: Dóchúlacht Imeachta Randamach Aonair

1. 1 Roghnaigh imeacht le torthaí atá comheisiatach. Ní féidir an dóchúlacht a ríomh ach amháin má tharlaíonn an teagmhas atá i gceist nó mura dtarlaíonn sé. Ní féidir aon imeacht agus a mhalairt de thoradh a fháil ag an am céanna. Samplaí d’imeachtaí den sórt sin is ea rolla 5 ar an gcluiche bás nó bua capall áirithe i rás. Rollaítear ceachtar acu nó ná bíodh; tiocfaidh capall áirithe ar dtús nó ná bíodh.

   Mar shampla: "Ní féidir dóchúlacht imeachta den sórt sin a ríomh: le rolla amháin den dísle, rolladh 5 agus 6 ag an am céanna.

   
   
2. 2 Sainaithin gach imeacht agus toradh a d’fhéadfadh tarlú. Má theastaíonn uait an dóchúlacht go ndéanfar 3 a rolladh ar bhás cluiche 6 dhigit a chinneadh. Is ócáid ​​é trí cinn de chineál, agus ós rud é go bhfuil a fhios againn gur féidir le haon cheann de na 6 uimhir teacht suas, is é sé líon na dtorthaí féideartha. Mar sin, tá a fhios againn sa chás seo go bhfuil 6 thoradh fhéideartha agus imeacht amháin ann, ar mhaith linn a dóchúlacht a chinneadh. Seo thíos dhá shampla eile.
   • Sampla 1. Cén dóchúlacht go roghnóidh tú go randamach lá a thiteann ar an deireadh seachtaine? Sa chás seo, is é an ócáid ​​“rogha an lae a thiteann ar an deireadh seachtaine”, agus tá líon na dtorthaí féideartha cothrom le líon laethanta na seachtaine, is é sin, seacht gcinn.
   • Sampla 2. Tá 4 liathróid ghorm, 5 liathróid dhearga agus 11 liathróid bhána sa bhosca. Má thógann tú liathróid randamach as an mbosca, cad é an dóchúlacht go mbeidh sé dearg? Is é atá i gceist leis an ócáid ​​ná “an liathróid dhearg a thógáil amach”, agus tá líon na dtorthaí féideartha cothrom le líon iomlán na liathróidí, is é sin, fiche.
3. 3 Roinn líon na n-imeachtaí faoi líon na dtorthaí féideartha. Cinnfidh sé seo an dóchúlacht go dtarlóidh aon imeacht amháin. Má smaoinímid ar 3 ar rolla dísle, is é 1 líon na n-imeachtaí (níl an 3 ach ar aghaidh amháin den dísle), agus is é líon iomlán na dtorthaí ná 6. Is é an toradh cóimheas 1/6, 0.166, nó 16.6%. Seo a leanas dóchúlacht imeachta don dá shampla thuas:
   • Sampla 1. Cén dóchúlacht go roghnóidh tú go randamach lá a thiteann ar an deireadh seachtaine? Is é 2 líon na n-imeachtaí, ós rud é go bhfuil dhá lá saor in aon seachtain amháin, agus is é 7. líon iomlán na dtorthaí. Mar sin, is é an dóchúlacht 2/7. Is féidir an toradh a fhaightear a scríobh freisin mar 0.285 nó 28.5%.
   • Sampla 2. Tá 4 liathróid ghorm, 5 liathróid dhearga agus 11 liathróid bhána sa bhosca. Má thógann tú liathróid randamach as an mbosca, cad é an dóchúlacht go mbeidh sé dearg? Is é 5 líon na n-imeachtaí, ós rud é go bhfuil 5 liathróid dhearga sa bhosca, agus is é 20 líon iomlán na dtorthaí. Faigh an dóchúlacht: 5/20 = 1/4. Is féidir an toradh a fhaightear a thaifeadadh freisin mar 0.25 nó 25%.
4. 4 Cuir le dóchúlacht gach imeachta féideartha agus seiceáil an bhfuil an tsuim cothrom le 1. Ba cheart go mbeadh dóchúlacht iomlán gach imeachta féideartha 1, nó 100%.Má theipeann ort 100%, seans go ndéanfar botún duit agus gur chaill tú imeacht amháin nó níos mó a d’fhéadfadh a bheith agat. Seiceáil do ríomhanna agus déan cinnte go gcuireann tú na torthaí féideartha go léir san áireamh.
   • Mar shampla, is é 1/6 an dóchúlacht go ndéanfar 3 a rolladh ar rolla dísle. Sa chás seo, is é 1/6 an dóchúlacht go dtitfidh sé as aon dhigit eile as na cúig cinn eile. Mar thoradh air sin, faigheann muid 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, is é sin, 100%.
   • Má dhéanann tú dearmad, mar shampla, faoin uimhir 4 ar an mbás, ní thabharfaidh ach na dóchúlachtaí ach 5/6, nó 83% duit, nach bhfuil cothrom le ceann amháin agus a léiríonn earráid.
5. 5 Samhlaigh an dóchúlacht go mbeidh toradh dodhéanta mar 0. Ciallaíonn sé seo nach féidir leis an teagmhas seo tarlú, agus is é a dóchúlacht ná 0. Mar sin, is féidir leat imeachtaí dodhéanta a chur san áireamh.
   • Mar shampla, dá ndéanfá an dóchúlacht go dtitfidh an Cháisc Dé Luain in 2020, gheofá 0 toisc go ndéantar an Cháisc a cheiliúradh i gcónaí Dé Domhnaigh.

Modh 2 de 3: Dóchúlacht Imeachtaí Il-randamacha

1. 1 Agus imeachtaí neamhspleácha á mbreithniú, ríomh gach dóchúlacht ar leithligh. Chomh luath agus a chinneann tú cad iad na dóchúlachtaí a bhaineann le himeachtaí, is féidir iad a ríomh ar leithligh. Cuir i gcás gur mhaith leat an dóchúlacht a fháil nuair a rollaíonn tú na dísle faoi dhó i ndiaidh a chéile, 5. Tá a fhios againn gurb é 1/6 an dóchúlacht go bhfaighidh tú cúig cinn, agus is é 1/6 an dóchúlacht go bhfaighidh tú an dara cúig. Níl baint ag an gcéad toradh leis an dara ceann.
   • Tugtar roinnt amas de chúigear imeachtaí neamhspleácha, ós rud é nach ndéanann an méid a rolladh an chéad uair difear don dara himeacht.
2. 2 Smaoinigh ar thionchar torthaí roimhe seo agus an dóchúlacht d’imeachtaí cleithiúnacha á ríomh. Má théann an chéad teagmhas i bhfeidhm ar dhóchúlacht an dara toradh, labhraíonn siad faoi an dóchúlacht a ríomh imeachtaí cleithiúnacha... Mar shampla, má roghnaíonn tú dhá chárta as deic 52 cárta, tar éis duit an chéad chárta a tharraingt, athraíonn comhdhéanamh an deic, a théann i bhfeidhm ar rogha an dara cárta. Chun dóchúlacht an dara ceann de dhá eachtra spleácha a ríomh, dealraigh 1 ó líon na dtorthaí féideartha agus dóchúlacht an dara teagmhais á ríomh.
   • Sampla 1... Smaoinigh ar an teagmhas seo a leanas: Tarraingítear dhá chárta ón deic go randamach ceann i ndiaidh a chéile. Cén dóchúlacht go mbeidh an dá chárta ag clubanna? Is é an dóchúlacht go mbeidh culaith chlub ar an gcéad chárta ná 13/52, nó 1/4, ós rud é go bhfuil 13 cárta den chulaith chéanna sa deic.
     • Ina dhiaidh sin, is é 12/51 an dóchúlacht go mbeidh an dara cárta ag clubanna, ós rud é nach bhfuil cárta amháin de chlubanna ann a thuilleadh. Tá sé seo toisc go mbíonn tionchar ag an gcéad imeacht ar an dara ceann. Má tharraingíonn tú trí chlub agus mura gcuireann tú ar ais é, beidh cárta amháin níos lú sa deic (51 in ionad 52).
   • Sampla 2. Tá 4 liathróid ghorm, 5 liathróid dhearga agus 11 liathróid bhána sa bhosca. Má phiocann tú trí liathróid go randamach, cad é an dóchúlacht go mbeidh an chéad cheann dearg, an dara gorm, agus an tríú bán?
     • Is é an dóchúlacht go bhfuil an chéad liathróid dearg ná 5/20, nó 1/4. Is é 4/19 an dóchúlacht go mbeidh an dara liathróid gorm, ós rud é go bhfuil liathróid amháin níos lú fágtha sa bhosca, ach 4 fós gorm liathróid. Mar fhocal scoir, is é 11/18 an dóchúlacht go mbeidh an tríú liathróid bán, ós rud é go bhfuil dhá liathróid tarraingthe againn cheana féin.
3. 3 Déan dóchúlachtaí gach imeachta aonair a iolrú. Is cuma an bhfuil tú ag déileáil le himeachtaí neamhspleácha nó cleithiúnacha, chomh maith le líon na dtorthaí (is féidir 2, 3, nó fiú 10 a bheith ann), is féidir leat an dóchúlacht iomlán a ríomh trí dhóchúlachtaí na n-imeachtaí uile atá i gceist a iolrú faoi gach ceann acu eile. Mar thoradh air sin, gheobhaidh tú an dóchúlacht go leanfaidh roinnt imeachtaí ina dhiaidh ceann ar cheann... Mar shampla, tá an tasc Faigh an dóchúlacht nuair a dhéantar na dísle a rolladh dhá uair as a chéile, 5... Is dhá imeacht neamhspleácha iad seo, agus is é 1/6 an dóchúlacht go mbeidh gach ceann acu. Mar sin, is é dóchúlacht an dá imeacht 1/6 x 1/6 = 1/36, is é sin, 0.027, nó 2.7%.
   • Sampla 1. Tarraingítear dhá chárta ón deic go randamach ceann i ndiaidh a chéile.Cén dóchúlacht go mbeidh an dá chárta ag clubanna? Is é dóchúlacht an chéad imeachta ná 13/52. Is é dóchúlacht an dara teagmhas ná 12/51. Faigh an dóchúlacht iomlán: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, is é sin 0.058, nó 5.8%.
   • Sampla 2. Tá 4 liathróid ghorm, 5 liathróid dhearga agus 11 liathróid bhána sa bhosca. Má tharraingíonn tú trí liathróid go randamach ón mbosca, ceann i ndiaidh a chéile, cad é an dóchúlacht go mbeidh an chéad cheann dearg, an dara gorm, agus an tríú bán? Is é dóchúlacht an chéad imeachta ná 5/20. Is é dóchúlacht an dara teagmhas ná 4/19. Is é dóchúlacht an tríú imeacht ná 11/18. Mar sin is é an dóchúlacht foriomlán 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0.032, nó 3.2%.

Modh 3 de 3: Féidearthacht a Thiontú go Dóchúlacht

1. 1 Smaoinigh ar an deis mar chodán dearfach san uimhreoir. Téimid ar ais go dtí ár sampla le liathróidí daite. Cuir i gcás gur mhaith leat an dóchúlacht go bhfaighidh tú liathróid bhán (tá 11 san iomlán ann) ón tsraith iomlán liathróidí (20). Tá an seans go dtarlóidh teagmhas ar leith cothrom le cóimheas na dóchúlachta go dtarlóidh sé a tharlóidh, chun na dóchúlachta go ní a tharlóidh. Ós rud é go bhfuil 11 liathróid bhána sa bhosca agus 9 liathróid de dhath difriúil, tá an cumas liathróid bán a tharraingt cothrom le cóimheas 11: 9.
   • Léiríonn an uimhir 11 an dóchúlacht go mbuailfear liathróid bhán, agus is í an uimhir 9 an dóchúlacht go dtarraingeofar liathróid de dhath difriúil.
   • Dá bhrí sin, is dóichí go bhfaighidh tú an liathróid bhán.
2. 2 Cuir na luachanna seo le chéile chun an fhéidearthacht a thiontú go dóchúlacht. Tá sé simplí deis a thiontú. Ar dtús, ba chóir é a roinnt ina dhá imeacht ar leithligh: an deis liathróid bán a tharraingt (11) agus an deis liathróid de dhath difriúil a tharraingt (9). Cuir na huimhreacha le chéile chun líon iomlán na n-imeachtaí féideartha a fháil. Scríobh gach rud mar dhóchúlacht agus líon iomlán na dtorthaí féideartha san ainmneoir.
   • Is féidir leat liathróid bhán a thógáil amach ar 11 bhealach, agus liathróid de dhath difriúil ar 9 mbealach. Mar sin, is é 11 + 9 líon iomlán na n-imeachtaí, is é sin, 20.
3. 3 Faigh an deis amhail is dá mbeadh dóchúlacht imeachta amháin á ríomh agat. Mar a chinneamar cheana, tá 20 féidearthacht ann san iomlán, agus i 11 chás is féidir leat liathróid bhán a fháil. Mar sin, is féidir an dóchúlacht go dtarraingeofar liathróid bhán amach a ríomh ar an mbealach céanna le dóchúlacht aon imeachta aonair eile. Roinn 11 (líon na dtorthaí dearfacha) faoi 20 (líon na n-imeachtaí féideartha go léir) agus socróidh tú an dóchúlacht.
   • In ár sampla, is é an dóchúlacht go mbuailfidh tú an liathróid bhán ná 11/20. Mar thoradh air sin, faigheann muid 11/20 = 0.55, nó 55%.

Leideanna

• Is gnách go n-úsáideann matamaiticeoirí an téarma "dóchúlacht choibhneasta" chun cur síos a dhéanamh ar an dóchúlacht go dtarlóidh teagmhas. Ciallaíonn an sainmhíniú "coibhneasta" nach bhfuil an toradh ráthaithe 100%. Mar shampla, má smeach tú bonn 100 uair, ansin, is dócha, ní thitfear go díreach 50 ceann agus 50 eireaball. Cuirtear an dóchúlacht choibhneasta seo san áireamh.
• Ní féidir dóchúlacht aon imeachta a bheith diúltach. Má fhaigheann tú luach diúltach, seiceáil do ríomhanna.
• Is minic, scríobhtar dóchúlachtaí mar chodáin, deachúlacha, céatadáin, nó ar scála 1-10.
• B’fhéidir go mbeadh sé úsáideach duit a bheith ar an eolas go gcuirtear in iúl go bhfuil corr-gheall gealltóireachta i gcúrsaí spóirt agus geallghlacadóireachta, rud a chiallaíonn go ndéantar an fhéidearthacht go ndéanfar teagmhas tuairiscithe a rangú ar dtús agus go bhfuil corruair imeachta nach bhfuiltear ag súil leis sa dara háit. Cé go bhféadfadh sé seo a bheith mearbhall, tá sé tábhachtach é seo a choinneáil i gcuimhne má tá tú chun geall a chur ar aon ócáid ​​spóirt.