Ábhar

• Chun céim
• Modh 1 de 4: An mhaoin dháileacháin bhunúsach a úsáid
• Leideanna

Riail matamaitice is ea an mhaoin dáileacháin chun cothromóid le lúibíní a shimpliú. Is dócha gur fhoghlaim tú go luath na hoibríochtaí a dhéanamh i lúibíní ar dtús, ach ní i gcónaí a dhéantar nathanna ailgéabracha. Ligeann an mhaoin dáileacháin duit an téarma lasmuigh de lúibíní a iolrú faoi na téarmaí atá istigh ann. Caithfidh tú a chinntiú go ndéanann tú é ar an mbealach ceart, ar shlí eile is féidir leat faisnéis a chailleadh agus ní bheidh an chomparáid ceart a thuilleadh. Is féidir leat an mhaoin dáileacháin a úsáid freisin chun cothromóidí le codáin a shimpliú.

Chun céim

Modh 1 de 4: An mhaoin dháileacháin bhunúsach a úsáid

1. Déan an téarma lasmuigh de lúibíní a iolrú faoi gach téarma i lúibíní. Chun seo a dhéanamh, déan an téarma seachtrach a roinnt go bunúsach ar na téarmaí istigh. Déan an téarma lasmuigh de lúibíní a iolrú faoin gcéad téarma i lúibíní. Ansin déanann tú é a iolrú faoin dara téarma. Má tá níos mó ná dhá théarma ann, coinnigh ort ag dáileadh an téarma lasmuigh de na lúibíní, thar na téarmaí go léir atá taobh istigh den lúibín. Ná fág ach na hoibreoirí (móide nó lúide) taobh istigh de na lúibíní.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Comhcheangail téarmaí cosúil. Sular féidir leat an chothromóid a réiteach, caithfidh tú téarmaí comhchosúla a chur le chéile. Comhcheangail na téarmaí uimhriúla go léir. Ina theannta sin, comhcheanglaíonn tú na téarmaí athraitheacha go léir ar leithligh. Chun an chothromóid a shimpliú, déan na téarmaí a ordú ionas go mbeidh na hathróga ar thaobh amháin den chomhartha comhionann agus go bhfuil na tairisigh (uimhreacha amháin) ar an taobh eile.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Réitigh an chothromóid. Scaoilte ${ displaystyle x}$Tabhair uimhir dhiúltach in éineacht leis an gcomhartha lúide. Má tá tú chun téarma nó téarmaí i lúibíní a iolrú faoi uimhir dhiúltach, déan cinnte an comhartha lúide a chur i bhfeidhm ar gach téarma laistigh de na lúibíní.
       • Cuimhnigh na bunrialacha maidir le iolrú le huimhreacha diúltacha:
         • Lúide x Lúide = Móide.
         • Lúide x Móide = Min.
       • Smaoinigh ar an sampla seo a leanas:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Comhcheangail téarmaí cosúil. Tar éis duit an dáileadh a chríochnú, ní mór duit ansin an chothromóid a shimpliú trí na téarmaí athraitheacha go léir a bhogadh go taobh amháin den chomhartha comhionann, agus na huimhreacha go léir gan athróga go dtí an taobh eile. Déanann tú é seo trí mheascán de shuimiú nó de dhealú.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Comhroinn chun an réiteach deiridh a fháil. Réitigh an chothromóid tríd an dá thaobh den chothromóid a roinnt ar chomhéifeacht an athróg. Ba cheart go mbeadh athróg amháin ar thaobh amháin den chothromóid mar thoradh air seo, agus an toradh ar an taobh eile.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Caith le dealú mar bhreisiú (ó -1). Nuair a fheiceann tú comhartha lúide i bhfadhb ailgéabar, go háirithe má tá sé roimh lúibín, deir sé go bunúsach + (-1). Cuidíonn sé seo leis an gcomhartha lúide a dháileadh i gceart ar fud na dtéarmaí tuismitheoireachta go léir. Ansin déan an fhadhb a réiteach mar a rinneadh cheana.
               • Mar shampla, smaoinigh ar an bhfadhb, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Seiceáil le haghaidh comhéifeachtaí codánacha nó tairisigh. Uaireanta, b’fhéidir go mbeidh ort fadhb le codáin a réiteach mar chomhéifeachtaí nó mar chomhsheasmhacha. Féadfaidh tú iad a fhágáil mar atá siad agus bunrialacha ailgéabar a chur i bhfeidhm chun an fhadhb a réiteach. Mar sin féin, trí leas a bhaint as an maoin dáileacháin, is minic gur féidir leat an réiteach a shimpliú trí chodáin a thiontú go slánuimhreacha.
                 • Smaoinigh ar an sampla seo a leanas ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Faigh an t-iolra is lú coitianta (LCM) do gach ainmneoir. Is féidir leat neamhaird a dhéanamh ar gach slánuimhir ag an gcéim seo. Ná féach ach ar na codáin agus faigh amach an lcm do gach ainmneoir. Faigh an LC trí an uimhir is lú atá iolraithe d'ainmneoirí an dá chodán sa chothromóid a lorg. Sa sampla seo, is iad na hainmneoirí 3 agus 6, mar sin is é 6 an LCM.
                 • Déan téarmaí uile na cothromóide a iolrú faoin LCM. Cuimhnigh, is féidir leat aon oibríocht a chur i bhfeidhm ar chothromóid matamaitice chomh fada agus a dhéanann tú é ar an dá thaobh. Trí gach téarma den chothromóid a iolrú faoin LCM, cuirfidh na téarmaí a chéile ar ceal agus beidh siad ina slánuimhreacha "". Cuir do lúibíní timpeall na sleasa clé agus deas den chothromóid, ansin déan an dáileadh:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Comhcheangail téarmaí cosúil. Comhcheangail na téarmaí go léir ionas go mbeidh na hathróga go léir ar thaobh amháin den chothromóid agus na tairisigh go léir ar an taobh eile. Úsáid na hoibríochtaí bunúsacha suimithe agus dealraithe chun téarmaí a bhogadh ó thaobh amháin go taobh eile na cothromóide.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Réitigh an chothromóid. Faigh an tuaslagán deiridh tríd an dá thaobh den chothromóid a roinnt ar chomhéifeacht an athróg. Fágann sé seo x ar thaobh amháin den chothromóid agus an tuaslagán uimhriúil ar an taobh eile.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Léirigh codán le cothromóid mar roinn dáilte. Uaireanta, feiceann tú fadhb le téarmaí iolracha in uimhreoir codán, os cionn ainmneoir coitianta. Caithfidh tú caitheamh leis seo mar fhadhb dáileacháin agus an t-ainmneoir a chur i bhfeidhm ar gach téarma den uimhreoir. Féadfaidh tú an codán a athscríobh chun an dáileadh a thaispeáint. Mar a leanas:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Déan gach uimhreoir a shimpliú mar chodán ar leithligh. Tar éis duit an roinnteoir a dháileadh thar gach téarma, is féidir leat gach téarma a shimpliú ina n-aonar.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Déan an athróg a leithlisiú. Lean ort ag réiteach na faidhbe tríd an athróg a aonrú ar thaobh amháin den chothromóid agus na téarmaí tairiseacha a bhogadh go dtí an taobh eile. Déan é seo trí mheascán de shuimiú agus dealú, de réir mar is gá.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Roinn an chomhéifeacht chun an fhadhb a réiteach. Sa chéim dheireanach, déanann tú comhéifeacht an athróg a roinnt. Tugann sé seo an réiteach deiridh, leis an athróg aonair ar thaobh amháin den chothromóid agus an tuaslagán uimhriúil ar an taobh eile.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Seachain an botún coitianta gan ach téarma amháin a roinnt. Tá sé mealltach (ach mícheart) an chéad téarma den uimhreoir a roinnt ar an ainmneoir agus an codán a oibriú amach. Bheadh ​​an fhadhb seo thuas mar thoradh ar earráid mar seo:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Seiceáil cruinneas do réitigh. Is féidir leat do chuid oibre a sheiceáil i gcónaí trí do réiteach a chur isteach sa bhunfhadhb. Más mian leat simpliú, caithfidh tú fíorráiteas a chur ar bun. Má shimplíonn tú agus má fhaigheann tú ráiteas mícheart mar an freagra, ansin tá do réiteach mícheart. Sa sampla seo, déanann tú tástáil ar an dá réiteach le haghaidh x = 0 agus x = -2 le fáil amach cé acu ceann atá ceart.
                                   • Tosaigh le tuaslagán x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (fadhb bhunaidh)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (cuir 0 in ionad x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Fíor. Seo an réiteach ceart.)
                                   • Bain triail as an "réiteach mícheart do x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (fadhb bhunaidh)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (iontráil -2 do x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Ráiteas bréagach. Dá bhrí sin tá x = -2 bréagach.)

Leideanna

• Is féidir leat an mhaoin dáileacháin a úsáid freisin chun roinnt iolraithe a shimpliú. Is féidir leat uimhreacha a roinnt ina ndeicheanna le fuílleach chun uimhríocht mheabhrach a dhéanamh níos éasca. Mar shampla, is féidir leat 8 x 16 a athscríobh mar 8 (10 + 6). Níl anseo ach 80 + 48 = 128. Sampla eile, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Beidh sé níos éasca iad seo a chleachtadh de réir uimhríochta croí agus meabhrach. .