Conas an fad a ríomh: 8 gCéim (le Grianghraf) - Leideanna

Ábhar

Céimeanna

Fad, a shiombailítear de ghnáth mar d, an bhfuil fad tomhaiste na líne a nascann an dá phointe. Tagraíonn fad don spás idir dhá phointe seasta (mar shampla, is é airde duine an fad ó bhoinn na gcosa go barr an chinn), nó tagraíonn sé don spás idir suíomh reatha réad atá ag gluaiseacht. lena phointe tosaigh. Is féidir an chuid is mó de na fadhbanna achair a réiteach le cothromóidí d = s_avg × t áit a bhfuil d an fad, s_avg meánluas, agus is é t am, nó bain úsáid as an chothromóid d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)), ina bhfuil (x₁, y₁) agus (x₂, y₂) is é comhordanáidí x agus y an dá phointe.

Céimeanna

Modh 1 de 2: Faigh d’achar le meánluas agus am

Faigh an meánluas agus an t-am. Nuair is mian leat an fad a bhog réad, tá dhá luach ann a chaithfidh a bheith ar eolas agat luas agus am a ghluaiseacht. Ansin is féidir leat an fad a fháil leis an bhfoirmle d = s_avg × t.
- Chun an modh achair a thuiscint níos fearr, smaoinigh ar an sampla seo a leanas: is dócha go bhfuilimid ar an mbóthar ag 193 km / h agus ba mhaith linn a fháil amach cé chomh fada i gceann leathuaire. Úsáid 193 km / h mar luach na meánluas agus 0.5 uair an chloig mar an luach ama, is é an chéad chéim eile an fhadhb aimsithe achair a réiteach.
Treoluas iolrach a iolrú de réir ama. Nuair atá a fhios agat meánluas agus am taistil an ruda, tá sé an-simplí an fad a thaistealaítear a ríomh tríd an dá luach a iolrú.
- Tabhair faoi deara, má tá tomhas an ama ar luas difriúil ón aonad ama gluaisne, ní mór duit ceann amháin den dá luach a thiontú go dtí an t-aonad ama céanna i dtéarmaí ama. Mar shampla, má tá meán-treoluas againn in km / h agus am gluaiseachta i nóiméid, ansin bheadh ort an t-am a roinnt ar 60 chun é a thiontú go huaireanta.
- Réitímid go léir an fhadhb mar seo a leanas. 193 km / uair × 0.5 uair = 96.5 km. Tabhair faoi deara go ndéantar an t-aonad i luach ama (uaireanta) a dhíchur le haonad ama an mheánluas san ainmneoir (uaireanta), mar sin níl ach an t-aonad achair km.
Athraigh go dtí an chothromóid chun athróga eile a fháil. Toisc go bhfaigheann an chothromóid an fad (d = s_avg × t) chomh simplí go bhfuil sé éasca taobhanna a athrú chun athróga seachas an fad a fháil. Coinnigh an athróg atá ag teastáil seasta agus déan na hathróga atá fágtha a thiontú go taobh amháin den chothromóid de réir phrionsabal an ailgéabrach, ansin cuir na luachanna isteach in dhá athróg aitheanta chun an tríú hathróg a fháil. Is é sin le rá, chun meánluas réad a fháil, úsáidimid cothromóid S._avg = d / t agus faigh amanna taistil ag úsáid na cothromóide t = d / s_avg.
- Mar shampla, abair go bhfuil carr tar éis taisteal 60 km i 50 nóiméad, ach níl a fhios againn meánluas an ghluaisteáin. Mar sin coinnímid an athróg s seasta_avg i gcothromóid le haghaidh ríomh achair chun cothromóid s a fháil_avg = d / t, ansin roinn 60 km / 50 nóiméad chun 1.2 km / nóim a fháil.
- Tabhair faoi deara go bhfuil an treoluas a fhaightear san fhadhb thuas in aonaid neamhchoitianta (km / nóim). Chun an luas is gnách km / h a fháil, déan é a iolrú faoi 60 nóiméad / uair agus é a fháil 72 km / uair.
An athróg "s_avg"is é an fhoirmle faid treoluas mheán. Ba chóir go mbeadh a fhios agat go dtugann an fhoirmle achair bhunúsach thuas léargas simplí dúinn ar ghluaisne réad. Glactar leis an bhfoirmle seo go bhfuil an réad ag gluaiseacht leis treoluas tairiseach, is é sin, ritheann sé ag luas amháin thar an achar atá ag teastáil. Maidir leis na fadhbanna teoiriciúla is coitianta i scoileanna, uaireanta is féidir leat gluaiseacht réad a insamhail agus an toimhde seo á húsáid agat. Go praiticiúil, áfach, níl a leithéid de ghluaiseacht cruinn mar go méadóidh agus go laghdóidh an réad luas, stadfaidh sé nó ar ais uaireanta.
- Mar shampla, san fhadhb thuas, glacaimid leis go gcaithfidh an carr taisteal ag 72 km / h chun taisteal achar 60 km i 50 nóiméad. Níl sé seo fíor ach nuair a choinníonn an fheithicil luas 72 km / h le linn an turais. Mar sin féin, má ritheann tú 80 km / h ar an leathchuairt agus 64 km / h ar an leath eile, beidh tú fós ag dul 60 km i 50 nóiméad, ansin ní hé 72 km / h an t-aon toradh!
- Is réiteach níos cruinne iad modhanna díorthacha a dhíorthaítear ó ríomh iarbhír chun luas gluaiseachta réada a fháil sa saol réadúil, toisc go bhfuil treoluas an-athraitheach i ndáiríre.
fógra

Modh 2 de 2: Faigh an fad idir dhá phointe

Faigh comhordanáidí spásúla dhá phointe. In áit an fad is féidir le réad taisteal a fháil, conas a gheofá an fad idir dhá phointe seasta? Sa chás seo ní chuidíonn an fhoirmle chun fad a fháil bunaithe ar threoluas. Ar ámharaí an tsaoil tá foirmle againn chun fad líne a nascann dhá phointe a fháil. Mar sin féin, caithfidh comhordanáidí an dá phointe sin a bheith ar eolas agat. Más gá duit an fad a fháil ar líne aon-bhealach amháin (mar atá ar ais chomhordanáideach), is iad comhordanáidí an dá phointe sin ach x₁ agus x₂. Más gá duit achair a fháil ar eitleán déthoiseach, teastaíonn na comhordanáidí (x, y) do gach pointe, is é sin (x₁, y₁) agus (x₂, y₂). I dtrí thoise, is é an comhordanáid atá riachtanach do gach pointe (x₁, y₁, z₁) agus (x₂, y₂, z₂).
Faigh an fad ar líne aon-bhealach trí chomhordanáidí an dá phointe a dhealú. Ríomh an fad atá suite ar an líne ag nascadh dhá phointe agus a gcomhordanáidí ar eolas agat leis an bhfoirmle shimplí seo a leanas d = | x₂ - x₁|. San fhoirmle seo, déanann tú x a dhealú₁ le haghaidh x₂, ansin an luach iomlán a thógáil is é an fad idir x₁ agus x₂. Is gnách go ríomhtar an fad ar líne aonbhealaigh nuair a bhíonn dhá phointe suite ar uimhirlíne nó ar ais chomhordanáideach.
- Tabhair faoi deara go n-úsáideann an fhoirmle seo an luach iomlán (an tsiombail "| |Ciallaíonn luach absalóideach go mbeidh an uimhir sa tsiombail thuas ina huimhir dhearfach má bhí sí diúltach roimhe seo.
- Ligean le rá go stopfaimid ar mhórbhealach breá díreach. Má tá baile beag 5 km os ár gcomhair agus baile 1 km taobh thiar de, cá fhad atá an dá bhaile sin? Má shocraímid na comhordanáidí do bhaile 1 mar x₁ = 5 agus baile 2 is x₁ = -1, tá fad d againn idir an dá bhaile mar a leanas:
  - d = | x₂ - x₁|
  - =|-1 - 5|
  - =|-6| = 6 km.
Faigh an fad ar eitleán déthoiseach ag baint úsáide as an Teoirim Pythagorean. Tá sé níos casta an fad idir dhá phointe i bplána déthoiseach a fháil ná líne aon-bhealach, ach níl sé chomh deacair sin. Úsáid an fhoirmle d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). San fhoirmle seo, déanann tú dhá chomhordanáid x a dhealú agus an toradh a chearnú, dhá chomhordanáidí a dhealú agus an toradh a chearnú, ansin cuir an dá thoradh le chéile agus faigh an fhréamh cearnach le fáil an fad idir dhá phointe. Baineann an fhoirmle thuas le plána déthoiseach, mar shampla ar phlota x / y.
- Úsáideann an fhoirmle chun an fad ar eitleán déthoiseach a ríomh an teoirim Pythagorean, trína bhfuil hipiteiripe triantáin cheart cothrom le fréamh chearnach suim chearnóga an dá thaobh eile.
- Cuir i gcás go bhfuil dhá phointe againn ar an eitleán x-y le comhordanáidí: (3, -10) agus (11, 7) comhfhreagraíonn do lár an chiorcail agus pointe ar an gciorcal. Chun an fad díreach idir an dá phointe seo a fháil, déanaimid réiteach mar seo a leanas:
- d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁))
- d = √ ((11 - 3) + (7 - -10))
- d = √ (64 + 289)
- d = √ (353) = 18,79
Faigh an fad i spás 3thoiseach trí fhoirmle a fhorbairt d’eitleán déthoiseach. I spás 3-thoiseach, i dteannta an dá chomhordanáid x agus y, tá comhordanáidí z ag na pointí freisin. Úsáid an fhoirmle seo a leanas chun an fad idir dhá phointe i spás a fháil: d = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁) + (z₂ - z₁)). Díorthaítear an fhoirmle seo ón bhfoirmle don eitleán tríd an gcomhordanáid z a chur leis. Dealaigh dhá chomhordanáid z dá chéile agus ansin cearnóg, agus lean ort ag déanamh amhlaidh leis an dá chomhordanáid eile, is cinnte go mbeidh achar agat idir an dá phointe sa spás.
- Cuir i gcás gur spásaire tú ag eitilt tríd an spás, gar do dhá chorp neamhaí. Tá comhlacht neamhaí amháin 8 km chun tosaigh ort, 2 km ar dheis agus 5 km anuas, an ceann eile 3 km i do dhiaidh, 3 km ar chlé agus 4 km suas. Is iad seo a leanas comhordanáidí comhfhreagracha an dá chorp neamhaí (8,2, -5) agus (-3, -3,4): Is é an fad eatarthu:
- d = √ ((- 3 - 8) + (-3 - 2) + (4 - -5))
- d = √ ((- 11) + (-5) + (9))
- d = √ (121 + 25 + 81)
- d = √ (227) = 15.07 km
fógra