Ábhar

• Céimeanna
• Modh 1 de 3: Teoirim Pythagorean
• Modh 2 de 3: Cásanna Speisialta
• Modh 3 de 3: Teoirim na Sín

Tá dronuillinn amháin (90 céim) ag gach triantán dronuilleach, agus tugtar an hipiríogaireacht ar an taobh eile. Is é an hypotenuse an taobh is faide den triantán agus is féidir é a fháil ar bhealaí éagsúla. San Airteagal seo, inseoidh muid duit conas an hipiteiripe a fháil de réir an teoirim Pythagorean (nuair is eol faid an dá thaobh eile den triantán), de réir an teoirim sine (nuair a bhíonn fad an chos agus na huillinne ar eolas) agus i roinnt cásanna speisialta (is minic a aimsítear tascanna den sórt sin ar rialú agus ar thástálacha).

Céimeanna

Modh 1 de 3: Teoirim Pythagorean

1. 1 Nascann an teoirim Pythagorean gach taobh de thriantán dronuilleach. De réir an teoirim seo, in aon triantán dronuilleach le cosa "a" agus "b" agus hypotenuse "c": a + b = c.
2. 2 Déan cinnte go bhfuil an triantán a thugtar duit dronuilleach, toisc nach mbaineann an teoirim Pythagorean ach le triantáin dronuilleacha. I dtriantáin dronuilleacha, is é 90 céim ceann de na trí uillinn i gcónaí.
   • Taispeántar dronuillinn i dtriantán ceart le deilbhín cearnach.
3. 3 Cuir treoirlínte le haghaidh taobhanna an triantáin. Lipéadaigh na cosa mar "a" agus "b" (cosa - taobhanna ag trasnú a chéile ag dronuillinneacha), agus an hipiteiripe mar "c" (hypotenuse - an taobh is mó de thriantán ceart atá suite os coinne dronuillinn). Ansin breiseán na luachanna tugtha san fhoirmle.
   • Mar shampla, is iad cosa triantáin 3 agus 4. Sa chás seo, a = 3, b = 4, agus is cosúil leis an bhfoirmle seo: 3 + 4 = c.
4. 4 Cearnóg luachanna na gcos ("a" agus "b"). Chun seo a dhéanamh, déan an uimhir a iolrú leis féin:
   • Más a = 3, ansin a = 3 x 3 = 9. Más b = 4, ansin b = 4 x 4 = 16.
   • Breiseán na luachanna seo san fhoirmle: 9 + 16 = s.
5. 5 Cuir cearnóga aimsithe na gcosa (a agus b) leis chun cearnóg luach hypotenuse (c) a ríomh.
   • In ár sampla 9 + 16 = 25, mar sin c = 25.
6. 6 Faigh fréamh chearnach c. Úsáid áireamhán chun fréamh chearnach an luacha aimsithe a fháil. Ríomhfaidh sé seo hipiríogaireacht an triantáin.
   • In ár sampla c = 25... Is é 5 fréamh cearnach 25 (ó shin 5 x 5 = 25, mar sin √25 = 5). Ciallaíonn sé seo go bhfuil an hypotenuse c = 5.

Modh 2 de 3: Cásanna Speisialta

1. 1 Sainmhíniú ar an triplet Pythagorean. Is é trí uimhir Pythagorean trí uimhir (faid trí thaobh) a shásaíonn teoirim Pythagorean. Go minic taispeántar triantáin le taobhanna den sórt sin i dtéacsleabhair agus i dtástálacha. Má chuimhníonn tú ar an gcéad chúpla triplets Pythagorean, sábhálfaidh tú go leor ama ar thástálacha nó ar scrúduithe mar is féidir leat an hipiteiripe a ríomh ach trí fhéachaint ar fhad na gcosa.
   • An chéad triplet Pythagorean: 3-4-5 (3 + 4 = 5, 9 + 16 = 25). Má thugtar triantán le cosa 3 agus 4, ansin is féidir leat a rá go muiníneach gurb é 5 an hipiteiripe (gan aon ríomhanna a dhéanamh).
   • Oibríonn tripilíní Pythagorean fiú nuair a dhéantar uimhreacha a iolrú nó a roinnt ar fhachtóir amháin. Mar shampla, má tá na cosa cothrom 6 agus 8, tá an hypotenuse 10 (6 + 8 = 10, 36 + 64 = 100). Tá an rud céanna fíor i gcás 9-12-15 agus fiú le haghaidh 1,5-2-2,5.
   • An dara triplet Pythagorean: 5-12-13 (5 + 12 = 13, 25 + 144 = 169). Chomh maith leis sin, cuimsíonn an triple seo, mar shampla, na huimhreacha 10-24-26 agus 2,5-6-6,5.
2. 2 Triantán ceart isosceles. Triantán den sórt sin é, a bhfuil a uillinneacha cothrom le 45.45 agus 90 céim. Is é an cóimheas idir taobhanna an triantáin seo 1:1:√2... Ciallaíonn sé seo go bhfuil an hipiríogaireacht i dtriantán den sórt sin cothrom le toradh na coise agus fréamh chearnach 2.
   • Chun hipiríogaireacht triantáin den sórt sin a ríomh, déan fad aon chos a iolrú faoi √2.
   • Tá an caidreamh seo áisiúil go háirithe nuair a thugtar athróga in ionad luachanna uimhriúla i bhfadhbanna.
3. 3 Leath de thriantán ceart comhshleasach. Triantán den sórt sin é, a bhfuil a uillinneacha cothrom le 30.60 agus 90 céim.Is é an cóimheas idir taobhanna an triantáin seo 1:√3:2 nó x: x√3: 2x... Chun an hipiteiripe a fháil i dtriantán den sórt sin, déan ceann amháin díobh seo a leanas:
   • Má thugtar cos gearr duit (a mhalairt d’uillinn 30 céim), déan fad na cos sin a iolrú faoi 2 chun fad an hipiteiripe a fháil. Mar shampla, má tá an chos ghearr 4, ansin tá an hypotenuse 8.
   • Má thugtar cos fada duit (os coinne uillinn 60 céim), déan fad na cos sin a iolrú faoi 2/√3chun fad an hypotenuse a fháil. Mar shampla, má tá an chos ghearr 4, ansin tá an hypotenuse 4,62.

Modh 3 de 3: Teoirim na Sín

1. 1 Tuig cad is brí le "sine". Is iad sín, cosine, agus tadhlaí uillinne na bunfheidhmeanna triantánacha a nascann uillinneacha agus sleasa i dtriantán ceart. Tá sine na huillinne cothrom le cóimheas an taoibh eile leis an hipiteiripe... Cuirtear an sine in iúl mar pheaca.
2. 2 Foghlaim sine a ríomh. Chun an sine a ríomh, faigh an eochair ar an áireamhán pheaca, cliceáil air, agus ansin cuir isteach luach don uillinn. I roinnt áireamháin, ní mór duit an eochair feidhme a bhrú ar dtús, agus ansin an pheaca... Mar sin triail a bhaint as an áireamhán nó seiceáil a dhoiciméadú.
   • Chun sine uillinn 80 céim a fháil, brúigh “sin”, “8”, “0”, “=” nó brúigh “8”, “0”, “sin”, “=” (freagra: -0.9939) .
   • Is féidir leat áireamhán ar líne a fháil freisin trí "ríomh sine" a chuardach (gan luachana).
3. 3 Teoirim na bpeaca a mheabhrú. Is uirlis úsáideach é an Teoirim Sín chun uillinneacha agus taobhanna aon triantáin a ríomh. Cuideoidh sé go háirithe leat hipiríogaireacht triantáin cheart a fháil má thugtar cos agus uillinn seachas dronuillinn duit. De réir an teoirim sine, in aon triantán le sleasa a, b, c agus coirnéil A., B., C. tá an comhionannas fíor a / pheaca A. = b / pheaca B. = c / sin C..
   • Baineann an teoirim sine le haon triantáin, ní hamháin triantáin dronuilleacha (ach ní bhíonn ach hypotenuse ag triantán dronuilleach).
4. 4 Lipéadaigh taobhanna an triantáin le "a" (cos ar a dtugtar), "b" (cos anaithnid), "c" (hypotenuse). Ansin marcáil uillinneacha an triantáin trí "A" (os coinne na cos "a"), "B" (os coinne na cos "b"), "C" (os coinne na hipiteirme).
5. 5 Faigh an tríú cúinne. Má thugtar ceann de na coirnéil ghéar de thriantán dronuilleach duit (ACH nó IN), agus is é an dara huillinn 90 céim i gcónaí (C = 90), ansin ríomhtar an tríú huillinn leis an bhfoirmle 180 - (90 + A) = B. (cuimhnigh gurb é suim na n-uillinneacha in aon triantán ná 180 céim). Más gá, is féidir an chothromóid a athrú mar seo a leanas: 180 - (90 + B) = A..
   • Mar shampla, má tá an uillinn A = 40 céim, ansin B = 180 - (90 + 40) = 180 - 130 = 50 céim.
6. 6 Ag an gcéim seo, tá luachanna na dtrí uillinn ar fad agus fad an chos "a" ar eolas agat. Anois is féidir leat na luachanna seo a phlugáil isteach san fhoirmle teoirim sine chun an dá thaobh eile a fháil.
   • In ár sampla, déanaimis glacadh leis gurb é an cos a = 10, agus na huillinneacha C = 90˚, A = 40˚, B = 50˚.
7. 7 Breiseán na sonraí agus na luachanna aimsithe isteach sa teoirim sine chun an hipiteiripe a fháil:cos "a" / sine na huillinne "A" = hypotenuse "c" / sine na huillinne "C"... Sa chás seo, sin 90˚ = 1. Mar sin, déantar an chothromóid a shimpliú chun: a / sinA = c / 1 nó c = a / sinA.
8. 8 Roinn fad na cos "a" le sine na huillinne "A" chun fad an hipiteiripe a fháil. Chun seo a dhéanamh, faigh sine na huillinne ar dtús agus ansin roinn. Nó is féidir leat an t-áireamhán a úsáid trí iontráil 10 / (sin40) nó 10 / (40sin) (ná déan dearmad ar na lúibíní).
   • In ár sampla, sin 40 = 0.64278761, agus c = 10/0,64278761 = 15,6.